高三上人大附統(tǒng)數(shù)學(xué)練

人大附中2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期高三年級統(tǒng)練2數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1．已知集合，，則中元素的個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.62．已知命題，方程有解，則為（）A.，方程無解 B.，方程有解C.，方程無解 D.，方程有解3．若函數(shù)為奇函數(shù)，則（）A. B.C. D.4．若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5．將的圖象向左平移個單位，則所得圖象的函數(shù)解析式為（）A. B. C. D.6．已知函數(shù)圖像上任一點(diǎn)處的切線方程為那么函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（）A. B. C. D.7．“”是“”的（）A.充分必要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件8．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，，.在已知的條件下，則下列選項(xiàng)中可以確定其值的量為（）A.ω B. C. D.9．地震里氏震級是地震強(qiáng)度大小的一種度量．地震釋放的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關(guān)系為．已知兩次地震的里氏震級分別為8.0級和7.5級，若它們釋放的能量分別為和，則的值所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.10．已知等差數(shù)列的公差為，集合，若，則ab=（）A. B. C.0 D.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11．不等式的解集為________.12．若，則的最小值是________.13．已知，且，則cosα=________.14．函數(shù)，（1）當(dāng)時，若恰有1個根，則k的取值范圍是_______.（2）若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_______.15．已知函數(shù)其中．，則以下結(jié)論正確的是_______.（1）使得為奇函數(shù)（2）使得為偶函數(shù)（3）若使得為偶函數(shù)，則a的取值范圍是（4）若使得為偶函數(shù)，則的取值范圍三、解答題：本大題共3小題，共35分．16．（10分）在ΔABC中，已知∠BAC＝120°，AB=2，AC=1.（1）求sinB；（2）若D為BC上一點(diǎn)，且∠BAD=90°，求ΔADC的面積.17．（12分）已知函數(shù)，其中，再從條件①、條件②、條件③中選擇一個作為已知，使存在，并完成下列兩個問題.（I）求φ的值：（II）當(dāng)時，若曲線與直線恰有一個公共點(diǎn)，求m的取值范圍.條件①：；條件②：是的一個零點(diǎn)；條件③：18．（13分）已知a是常數(shù)，函數(shù)