新高考物理一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理+分層練習(xí)專題31 功、功率、機(jī)車啟動(dòng)問題（含解析）

SKIPIF1<02023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練SKIPIF1<0專題31功、功率、機(jī)車啟動(dòng)問題導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1功的正負(fù)和恒力功大小計(jì)算目標(biāo)2變力功的計(jì)算方法目標(biāo)3功率的計(jì)算目標(biāo)4機(jī)車啟動(dòng)問題【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】功的正負(fù)和恒力功大小計(jì)算1．功的正負(fù)判斷方法(1)恒力功的判斷：依據(jù)力與位移方向的夾角來判斷。(2)曲線運(yùn)動(dòng)中功的判斷：依據(jù)F與v的方向夾角α來判斷，0°≤α<90°時(shí)，力對(duì)物體做正功；90°<α≤180°時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功；α＝90°時(shí)，力對(duì)物體不做功。(3)依據(jù)能量變化來判斷：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對(duì)物體做功。此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷。2．恒力功的計(jì)算方法3．總功的計(jì)算方法方法一：先求合力F合，再用W總＝F合lcosα求功，此法要求F合為恒力。方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W總＝W1＋W2＋W3＋…求總功，注意代入“＋”“－”再求和?！纠?】如圖所示，質(zhì)量為m的物體A靜止于傾角為SKIPIF1<0的斜面體B上，斜面體B的質(zhì)量為M，現(xiàn)對(duì)該斜面體施加一個(gè)水平向左的推力F，使物體隨斜面體一起沿水平方向向左勻速運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)，則在此勻速運(yùn)動(dòng)過程中斜面體B對(duì)物體A所做的功為（

）A．0 B．mgLC．SKIPIF1<0 D．以上說法均錯(cuò)誤【答案】A【詳解】對(duì)A受力分析可知，A受重力和B對(duì)A的作用力而處于平衡狀態(tài)，所以B對(duì)A的作用力大小等于mg，方向豎直向上，物體隨斜面體一起沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，B對(duì)A的作用力與位移垂直，做功為0。故選A。變力功的計(jì)算方法1.利用微元法求變力做功將物體的位移分割成許多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個(gè)位移上的恒力所做功的代數(shù)和。此法常用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題。【例2】水平桌面上，長(zhǎng)R=5m的輕繩一端固定于O點(diǎn)，如圖所示（俯視圖），另一端系一質(zhì)量m=2.0kg的小球，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)大小不變的力F=10N，F(xiàn)拉著物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，方向始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向成37°角。已知小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則拉力F做的功與克服摩擦力做的功之比為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．3【答案】C【詳解】將圓弧分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力F在每小段上做的功為W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不變，方向始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向成37°角，所以W1=Fl1cos37°；W2=Fl2cos37°…；Wn=Flncos37°W=W1+W2+…+Wn=F（cos37°）（l1+l2+…+ln）=Fcos37°·SKIPIF1<0R=SKIPIF1<0πJ同理可得小球克服摩擦力做的功Wf=μmg·SKIPIF1<0R=SKIPIF1<0πJ拉力F做的功與小球克服摩擦力做的功之比為2。故選C。2.化變力為恒力求變力做功有些變力做功問題通過轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，可轉(zhuǎn)化為恒力做功，用W＝Flcosα求解。此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功的問題中?！纠?】如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，滑塊用輕繩系著繞過光滑的定滑輪O現(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)由靜止開始上升，滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度最大。已知滑塊質(zhì)量為m，滑輪O到豎直桿的距離為d，∠OAO′＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度為g（已知sin37°＝06，cos37°＝08）則（）A．拉力F大小為SKIPIF1<0mgB．拉力F大小為SKIPIF1<0mgC．滑塊由A到C過程輕繩對(duì)滑塊做功SKIPIF1<0mgdD．滑塊由A到C過程輕繩對(duì)滑塊做功SKIPIF1<0mgd【答案】AC【詳解】當(dāng)滑塊的合力為零，加速度為零時(shí)，速度最大，故在C點(diǎn)，滑塊的合力為零，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0滑塊從A運(yùn)動(dòng)到C過程SKIPIF1<0故AC正確，BD錯(cuò)誤。故選AC。3.利用平均力求變力做功當(dāng)物體受到的力方向不變，而大小隨位移均勻變化時(shí)，則可以認(rèn)為物體受到一大小為eq\o(F,\s\up6(—))＝eq\f(F1＋F2,2)的恒力作用，F(xiàn)1、F2分別為物體在初、末位置所受到的力，然后用公式W＝eq\o(F,\s\up6(—))lcosα求此變力所做的功?！纠?】一輛質(zhì)量為m的汽車，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其阻力為車重的SKIPIF1<0倍，其牽引力的大小SKIPIF1<0，其中k為比例系數(shù)，x為車前進(jìn)的距離，f為車所受的阻力，則當(dāng)車前進(jìn)的距離為s時(shí)牽引力做的功為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由題意可知汽車受到的阻力大小為SKIPIF1<0當(dāng)x=0時(shí)，牽引力大小為SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，牽引力大小為SKIPIF1<0由于牽引力隨位移線性變化，所以整個(gè)過程的平均牽引力大小為SKIPIF1<0牽引力做功為SKIPIF1<0故選C。4.利用F-x圖像求變力做功在F-x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負(fù)功，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)?！纠?】如圖甲所示，靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)O處的小物塊，在水平拉力F的作用下沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示。已知縱、橫坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度代表的數(shù)值相同，縱、橫坐標(biāo)單位均為國(guó)際單位，曲線部分為半圓，則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)拉力所做的功為（）A．Fmx0B．SKIPIF1<0（Fm＋F0）x0C．SKIPIF1<0（Fm－F0）x0＋F0x0D．SKIPIF1<0x02＋F0x0【答案】C【詳解】F－x圖像的“面積”等于拉力做的功，則得到拉力做的功W=F0x0+SKIPIF1<0π(SKIPIF1<0)2=F0x0+SKIPIF1<0x02由題圖乙可知Fm-F0=SKIPIF1<0故W=SKIPIF1<0(Fm-F0)x0＋F0x0，C正確。故選C。5.利用動(dòng)能定理求變力做功利用公式W＝Flcosα不容易直接求功時(shí)，尤其對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)或變力做功問題，可考慮由動(dòng)能的變化來間接求功，所以動(dòng)能定理是求變力做功的首選?！纠?】如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上距軸r處的P點(diǎn)有一質(zhì)量為m的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體由P點(diǎn)滑至圓盤上的某點(diǎn)停止。下列說法正確的是（）A．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體所受摩擦力的方向沿運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向B．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體運(yùn)動(dòng)一圈所受摩擦力的功為零C．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小物體沿圓盤半徑方向運(yùn)動(dòng)D．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小物體整個(gè)滑動(dòng)過程克服摩擦力做的功為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】AB．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體所受摩擦力提供向心力，方向沿半徑方向，始終與速度方向垂直，對(duì)小物體不做功，故B正確，A錯(cuò)誤；C．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小物體沿切線方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0故D正確。故選BD。若變力的功率恒定，可用用W=Pt計(jì)算功?！纠?】如圖所示，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動(dòng)力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動(dòng)纜繩的電動(dòng)機(jī)功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0，與繩的夾角為SKIPIF1<0，小船從A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t，A、B兩點(diǎn)間距離為d，纜繩質(zhì)量忽略不計(jì)（）A．小船經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)收繩的速度SKIPIF1<0B．小船在A點(diǎn)時(shí)，纜繩對(duì)小船的拉力為SKIPIF1<0C．小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的全過程阻力做功fdD．小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的全過程合力做功SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】AB．小船在A點(diǎn)時(shí)的速度可以分解為沿繩子方向的速度和垂直于繩子方向的速度，電動(dòng)機(jī)收繩的速度SKIPIF1<0電動(dòng)機(jī)對(duì)繩的拉力為SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤，B正確；C．小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)阻力做功Wf=-fd故C錯(cuò)誤；D．小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)牽引纜繩對(duì)小船做功W＝Pt小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的全過程合力做功SKIPIF1<0故D正確。故選BD。功率的計(jì)算1.平均功率的計(jì)算方法(1)利用P=Wt(2)利用P=Fvcosα,其中v為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度,α為F與v的夾角。2.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法(1)利用公式P=Fvcosα,其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度,α為F與v的夾角。(2)利用公式P=FvF,其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式P=Fvv,其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力?！纠?】重慶由于其良好的生態(tài)環(huán)境和有利的地理位置，是鳥類的好居處。如圖所示，質(zhì)量為m的鴿子，沿著與水平方向成SKIPIF1<0角、斜向右上方的方向以大小為v的速度勻速飛行，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．鴿子處于失重狀態(tài) B．空氣對(duì)鴿子的作用力大于SKIPIF1<0C．空氣對(duì)鴿子的作用力的功率為SKIPIF1<0 D．鴿子克服自身的重力的功率為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．由鴿子勻速飛行可知，鴿子所受合外力為0，A錯(cuò)誤；B．由共點(diǎn)力平衡條件可知，空氣對(duì)鴿子的作用力等于SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；C．空氣對(duì)鴿子的作用力豎直向上，所以空氣對(duì)鴿子的作用力的功率為SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；D．鴿子克服自身的重力的功率為SKIPIF1<0由力的功率表達(dá)式SKIPIF1<0聯(lián)立解SKIPIF1<0D正確。故選D。機(jī)車啟動(dòng)問題1．兩種啟動(dòng)方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-t圖像和v-t圖像OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P額＝Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)BC段無F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)做勻速運(yùn)動(dòng)2．三個(gè)重要關(guān)系(1)無論哪種啟動(dòng)過程，機(jī)車的最大速度都為vm＝eq\f(P,F阻)。(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，勻加速過程結(jié)束后功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)<vm＝eq\f(P,F阻)。(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功W＝Pt，由動(dòng)能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移、速度或時(shí)間?！纠?0】一輛汽車在水平路面上的啟動(dòng)過程的v-t圖像如圖所示，其中Oa為過原點(diǎn)的傾斜直線，ab段表示以額定功率P行駛時(shí)的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，若汽車的質(zhì)量為m，行駛過程中所受阻力恒為F阻，則下列說法正確的是（）A．汽車在t1時(shí)刻的牽引力和功率都是最大值，t2~t3時(shí)間內(nèi)其牽引力等于F阻B．0~t1時(shí)間內(nèi)汽車做變加速運(yùn)動(dòng)C．0~t2時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度等于SKIPIF1<0D．t1~t2時(shí)間內(nèi)汽車克服阻力所做的功為P（t2-t1）+SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】A．由題圖可知，Oa段為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，ab段以恒定功率運(yùn)動(dòng)，且加速度在逐漸減小，所以t1時(shí)刻牽引力和功率最大，bc段是勻速直線運(yùn)動(dòng)，t2~t3時(shí)間內(nèi)其牽引力等于F阻，故A正確；B．在0~t1時(shí)間內(nèi)，由v-t圖像知汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．在0~t2時(shí)間內(nèi)，由v-t圖像可知，汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做變加速運(yùn)動(dòng)，故此段時(shí)間內(nèi)平均速度大于SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)時(shí)間t1~t2內(nèi)汽車克服阻力所做的功為Wf，由動(dòng)能定理有P（t2-t1）-Wf=SKIPIF1<0克服阻力所做的功為Wf=P（t2-t1）+SKIPIF1<0故D正確。故選AD。3.傾斜、豎直機(jī)車啟動(dòng)問題θ(θ(mgsinθP/vfθ(θ(mgsinθP/vfmgmgP/v上坡最大速度SKIPIF1<0下坡最大速度SKIPIF1<0豎直提升最大速*SKIPIF1<0k.Com]【例9】如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平SKIPIF1<0段以恒定功率SKIPIF1<0、速度SKIPIF1<0勻速行駛，在斜坡SKIPIF1<0段以恒定功率SKIPIF1<0、速度SKIPIF1<0勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0段的傾角為SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，不計(jì)空氣阻力。下列說法不正確的是（）A．從M到N，小車牽引力大小為SKIPIF1<0B．從M到N，小車克服摩擦力做功SKIPIF1<0C．從P到Q，小車克服摩擦力做功SKIPIF1<0D．從P到Q，小車重力勢(shì)能增加SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．小車從M到N，依題意有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0故A正確，不符合題意；B．依題意，小車從M到N，因勻速，小車所受的摩擦力大小為SKIPIF1<0則摩擦力做功為SKIPIF1<0則小車克服摩擦力做功為800J，故B正確，不符合題意；C．依題意，小車從P到Q，摩擦力為f2，有SKIPIF1<0摩擦力做功為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0則小車克服摩擦力做功為700J，故C正確，不符合題意；D．依題意，從P到Q，重力勢(shì)能增加量為SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。4．機(jī)車啟動(dòng)a-1/v圖像和F-1/v圖像問題恒定功率啟動(dòng)a-1/v圖像恒定加速度啟動(dòng)F-1/v圖像由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝eq\f(P,m)·eq\f(1,v)－eq\f(Ff,m)，①斜率k＝eq\f(P,m)②縱截距b=－eq\f(Ff,m)③橫截距c=eq\f(1,vm)=SKIPIF1<0①AB段牽引力不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；②BC圖線的斜率k表示功率P，知BC段功率不變，牽引力減小，加速度減小，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；③B點(diǎn)橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為1/v1；④C點(diǎn)橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)的最大速度1/v2，此時(shí)牽引力等于阻力?！纠?1】質(zhì)量為500kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a與速度的倒數(shù)SKIPIF1<0的關(guān)系如圖所示，已知圖像斜率k數(shù)值大小為800，則賽車（）A．速度隨時(shí)間均勻增大B．加速度隨時(shí)間均勻增大C．賽車運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為200kWD．賽車的最大時(shí)速為200m/s【答案】D【詳解】對(duì)汽車受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0化簡(jiǎn)得SKIPIF1<0A．功率恒定，所以加速度隨時(shí)間發(fā)生變化，汽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．隨著速度增大，加速度逐漸減小，故B錯(cuò)誤；C．結(jié)合圖像得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．圖像的斜率為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0其對(duì)應(yīng)的物理意義表示賽車的最大時(shí)速為SKIPIF1<0故D正確。故選D?！纠?2】一質(zhì)量為800kg的電動(dòng)汽車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為18m/s,利用傳感器測(cè)得此過程中不同時(shí)刻電動(dòng)汽車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出SKIPIF1<0圖象，圖中AB、BC均為直線．若電動(dòng)汽車行駛過程中所受的阻力恒定，由圖象可知下列說法正確的是（）A．電動(dòng)汽車由靜止開始一直做變加速直線運(yùn)動(dòng)B．電動(dòng)汽車的額定功率為10．8kWC．電動(dòng)汽車由靜止開始經(jīng)過2s，速度達(dá)到6m/sD．電動(dòng)汽車行駛中所受的阻力為600N【答案】BD【詳解】AB段牽引力不變，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤；額定功率P=Fminvmax=600×18=10．8kW，故B正確；勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度SKIPIF1<0，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度SKIPIF1<0，所以勻加速的時(shí)間SKIPIF1<0，若電動(dòng)汽車一直做勻加速運(yùn)動(dòng)2s，則由靜止開始經(jīng)過2s的速度v=at=6m/s，所以電動(dòng)汽車由靜止開始經(jīng)過2s，速度小于6m/s，故C錯(cuò)誤；當(dāng)最大速度vmax=18m/s時(shí)，牽引力為Fmin=600N，故恒定阻力f=Fmin=600N，故D正確．故選BD．【多維度分層專練】1．如圖所示，斜面固定在水平地面上，小物塊靜置于斜面底端，之后在水平恒力F作用下，小物塊沿斜面從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，已知斜面傾角為SKIPIF1<0，小物塊質(zhì)量為m，物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，a、b間距離為L(zhǎng)。則關(guān)于小物塊從a到b的運(yùn)動(dòng)過程以下判斷正確的是（）A．拉力做功為FL B．重力勢(shì)能增加SKIPIF1<0C．克服摩擦力做功為SKIPIF1<0 D．動(dòng)能增加SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．小物塊靜置于斜面底端，在力F的作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，其受力如圖所示，由功的計(jì)算公式可得拉力做功W=FLcosθ，A錯(cuò)誤；B．物塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，上升的高度是h=Lsinθ，重力勢(shì)能增加SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；SKIPIF1<0C．物塊運(yùn)動(dòng)中受摩擦力Ff=μ（mgcosθ+Fsinθ）物塊克服摩擦力做功為Wf=FfL=μ（mgcosθ+Fsinθ）LC錯(cuò)誤；D．物塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得動(dòng)能增加?Ek=W合=[Fcosθ?μ（mgcosθ+Fsinθ）?mgsinθ]L=（Fcosθ?μFsinθ?μmgcosθ?mgsinθ）L，D正確。故選D。2．輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m=0.5kg的物塊相連，如圖甲所示，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊靜止，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示，物塊運(yùn)動(dòng)至x=0.4m處時(shí)速度為零，則此過程物塊克服彈簧彈力做的功為（）A．2.0J B．3.5J C．1.8J D．3.1J【答案】D【詳解】由圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示功，可得到力F做的功W=SKIPIF1<0×(5+10)×0.2+10×(0.4-0.2)J=3.5J設(shè)克服彈簧彈力做的功為WF，由動(dòng)能定理WF-W彈-μmgx=0代入數(shù)據(jù)有3.5–W彈-0.2×0.5×10×0.4=0得W彈=3.1J則彈簧的彈性勢(shì)能為EP=3.1J故選D。3．用大小不變、方向始終與物體運(yùn)動(dòng)方向一致的力F，將質(zhì)量為m的小物體沿半徑為R的固定圓弧軌道從A點(diǎn)推到B點(diǎn)，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，如圖所示，則在此過程（）A．力F對(duì)物體做的功為FRsin60°B．力F對(duì)物體做的功為SKIPIF1<0C．力F對(duì)物體做的功為SKIPIF1<0D．力F是變力，無法計(jì)算做功大小【答案】B【詳解】物體從A點(diǎn)推到B點(diǎn)過程，把圓弧分割為無限小的n段，每段長(zhǎng)度上力與位移近似看作直線運(yùn)動(dòng)，則整個(gè)過程的位移就是弧長(zhǎng)，力對(duì)物體做的功為SKIPIF1<0故選B。4．用鐵錘將一鐵釘擊入木板，設(shè)木板對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比。在鐵錘擊打第一次后，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)SKIPIF1<0，則擊打第二次后，能擊入多少深度？（設(shè)鐵錘質(zhì)量遠(yuǎn)大于鐵釘質(zhì)量，且每次撞擊鐵釘速度相同。）（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】設(shè)鐵釘進(jìn)入木塊深度為d，則所受阻力大小為SKIPIF1<0第一次據(jù)動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0則鐵錘做功為SKIPIF1<0同理可得第二次鐵錘做功為SKIPIF1<0每次撞擊鐵釘速度相同，故兩次對(duì)鐵釘所做的功相同，聯(lián)立可解得SKIPIF1<0故擊打第二次后，能擊入的深度為SKIPIF1<0故選B。5．為了測(cè)量自己騎自行車時(shí)的功率，小明找來一輛自行車（如圖所示）在某段斜坡上進(jìn)行實(shí)驗(yàn).當(dāng)小明騎車下坡時(shí)，剛好在不踩踏板的情況下可以勻速行駛；當(dāng)小明上坡時(shí)，他從坡底出發(fā)在20s時(shí)間內(nèi)勻速蹬腳踏板16圈到達(dá)坡頂。通過查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，該自行車的踏板每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，車后輪相對(duì)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)3圈，后輪直徑為61cm，自行車質(zhì)量為15kg，該斜坡與水平面的傾角為3o；已知小明質(zhì)量為60kg，重力加速度SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，假設(shè)小明騎車上坡和下坡過程中輪胎與路面間產(chǎn)生的熱量相等。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可求得小明騎車上坡時(shí)做功的功率約為（）A．170W B．340W C．510W D．680W【答案】B【詳解】小明下坡時(shí)不踩踏板剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以SKIPIF1<0小明上坡時(shí)和下坡時(shí)輪胎與路面產(chǎn)生的熱量相等，所以上、下坡時(shí)所受摩擦阻力大小相等，則上坡時(shí)動(dòng)力為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0腳踏板的角速度SKIPIF1<0后輪的角速度SKIPIF1<0后輪邊緣的線速度即自行車的行駛速度SKIPIF1<0所以騎車上坡時(shí)做功的功率為SKIPIF1<0故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。6．為了更好適應(yīng)市場(chǎng)需求，長(zhǎng)安公司推出某新能源純電版汽車，該電動(dòng)汽車的質(zhì)量為SKIPIF1<0、其電池每次充滿電后的總電能為SKIPIF1<0。某次汽車電池電能耗盡時(shí)，采用直流充電樁對(duì)汽車進(jìn)行充電，充電的平均電流為SKIPIF1<0、平均電壓為SKIPIF1<0，需要用時(shí)SKIPIF1<0才能將電池充滿電。當(dāng)汽車在平直道路上以SKIPIF1<0的額定輸出功率行駛，其最大車速為SKIPIF1<0，重力加速度SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，假設(shè)汽車所受阻力與汽車的速率成正比。根據(jù)以上信息，下列說法中正確的是（）A．當(dāng)汽車電池電能耗盡后，直流充電樁對(duì)汽車的充電效率為92%B．當(dāng)汽車的輸出功率減半，汽車在平直道路上行駛時(shí)的最大車速也會(huì)減半C．若汽車以額定輸出功率行駛，當(dāng)車速為SKIPIF1<0時(shí)，汽車的加速度約為SKIPIF1<0D．若汽車以額定輸出功率行駛，當(dāng)車速為SKIPIF1<0時(shí)，汽車的加速度為SKIPIF1<0【答案】C【詳解】A．當(dāng)汽車電池電能耗盡后，直流充電樁對(duì)汽車的充電效率為SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．由題意，汽車以最大速率行駛時(shí)所受的阻力大小為SKIPIF1<0汽車以最大速率行駛時(shí)的輸出功率為SKIPIF1<0當(dāng)汽車的輸出功率減半時(shí)，汽車在平直道路上行駛時(shí)的最大車速會(huì)變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；CD．若汽車以額定輸出功率行駛，當(dāng)車速為SKIPIF1<0時(shí)，汽車的加速度大小為SKIPIF1<0故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。7．如圖所示為固定不動(dòng)的SKIPIF1<0光滑圓弧形軌道，小球1從軌道頂端做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好可以到達(dá)軌道底端；小球2由靜止開始從頂端沿軌道滑到底端，兩小球質(zhì)量相同，則（）A．兩小球下落的時(shí)間SKIPIF1<0 B．兩小球下落的時(shí)間SKIPIF1<0C．在軌道底端重力的瞬時(shí)功率SKIPIF1<0 D．在軌道底端重力的瞬時(shí)功率SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】AB．小球1豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度，小球2剛釋放時(shí)加速度為重力加速度，隨著小球2沿曲面運(yùn)動(dòng)，小球切向加速度在豎直方向的分量越來越小，豎直方向根據(jù)SKIPIF1<0可知小球沿著曲面下落的時(shí)間SKIPIF1<0故B正確，A錯(cuò)誤；CD．到達(dá)底端時(shí)，小球2的速度方向與重力方向垂直，重力瞬時(shí)功率為0，小球1在豎直方向速度不為0，可知在軌道底端重力的瞬時(shí)功率SKIPIF1<0故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。8．完全相同的兩輛汽車，都拖著完全相同的拖車，以相同的速度在平直公路上以速度v勻速齊頭并進(jìn)，汽車與拖車的質(zhì)量均為m，某一時(shí)刻兩拖車同時(shí)與汽車脫離之后，甲汽車保持原來的牽引力繼續(xù)前進(jìn)，乙汽車保持原來的功率繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)過一段時(shí)間后甲車的速度變?yōu)?v，乙車的速度變?yōu)?.5v，若路面對(duì)汽車的阻力恒為車重的0.1倍，取g=10m/s2，則此時(shí)（）A．甲、乙兩車在這段時(shí)間內(nèi)的位移之比為4∶3B．甲車的功率增大到原來的4倍C．甲、乙兩車在這段時(shí)間內(nèi)克服阻力做功之比為12∶11D．甲、乙兩車在這段時(shí)間內(nèi)牽引力做功之比為3∶2【答案】CD【詳解】A．汽車拖著拖車時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，受牽引力F=0.1×2mg，P1=0.1×2mgv拖車脫離后，對(duì)甲車，因?yàn)楸３譅恳Σ蛔儯蠪-0.1mg=ma，2v=v＋at聯(lián)立解得a=1m/s2，t=v（s）甲車在這段時(shí)間內(nèi)的位移SKIPIF1<0對(duì)乙車，因?yàn)楸３止β什蛔儯蓜?dòng)能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故有SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0可知甲車的功率與速度成正比，即甲車的功率增大到原來的2倍。故B錯(cuò)誤；C．汽車克服阻力做功為W=fx故SKIPIF1<0故C正確；D．牽引力做功之比SKIPIF1<0故D正確。故選CD。9．質(zhì)量為m的物體從距地面H高處自由下落，經(jīng)歷時(shí)間t，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（）A．t秒內(nèi)重力對(duì)物體做功為SKIPIF1<0mg2t2B．t秒內(nèi)重力的平均功率為mg2tC．SKIPIF1<0秒末重力的瞬時(shí)功率與t秒末重力的瞬時(shí)功率之比為1∶2D．前SKIPIF1<0秒內(nèi)重力做功的平均功率與后SKIPIF1<0秒內(nèi)重力做功的平均功率之比為1∶3【答案】ACD【詳解】A．物體自由下落，t秒內(nèi)物體下落的高度為h=SKIPIF1<0gt2則重力對(duì)物體做功為W=mgh=SKIPIF1<0mg2t2故A正確；B．t秒內(nèi)重力的平均功率為P＝SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0mg2t故B錯(cuò)誤；C．從靜止開始自由下落，根據(jù)v＝gt可知前SKIPIF1<0秒末與后SKIPIF1<0秒末的速度之比為1∶2，根據(jù)P＝Fv＝mgv∝v故前SKIPIF1<0秒末與后SKIPIF1<0秒末功率瞬時(shí)值之比為P1∶P2＝1∶2，C正確；D．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可知前SKIPIF1<0秒與后SKIPIF1<0秒下落的位移之比為1∶3，則重力做功之比為1∶3，故重力做功的平均功率之比為1∶3，D正確。故選ACD。10．一輛玩具賽車在水平直線跑道上由靜止開始以SKIPIF1<0的恒定功率加速前進(jìn)，賽車瞬時(shí)速度的倒數(shù)SKIPIF1<0和瞬時(shí)加速度SKIPIF1<0的關(guān)系如圖所示，已知賽車在跑道上所受到的阻力不變，賽車到達(dá)終點(diǎn)前已達(dá)到最大速度。下列說法中正確的是（）A．賽車做加速度逐漸增大的加速直線運(yùn)動(dòng)B．賽車的質(zhì)量為SKIPIF1<0C．賽車所受阻力