安徽省合肥市廬江第五中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中測(cè)試試題（原卷版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023～2024學(xué)年度高一年級(jí)第一學(xué)期第一次集中練習(xí)數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并上交.5.本卷主要考查內(nèi)容：必修第一冊(cè)第一章～第三章3.2.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“，”的否定是（）A.， B.， C.， D.，2.已知集合，，則（）A. B. C. D.23.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.充要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.若，，且，，則（）A. B.C. D.5.若正實(shí)數(shù)滿足，則（）A. B.C. D.6.已知a>1，b>1，記M＝，N＝，則M與N的大小關(guān)系為（）A.M>N B.M＝NC.M<N D.不確定7.已知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.函數(shù)，若對(duì)任意，（），都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各圖中，可能是函數(shù)圖象是（）A. B.C D.10.下列命題為真命題的是（）.A.若，則 B.若，則C如果，那么 D.若，則11.已知關(guān)于x的不等式的解集為或，則（）A.B.C.不等式的解集為D.不等式的解集為12.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)任意實(shí)數(shù)，滿足：．且，當(dāng)時(shí)，．則下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.C.為奇函數(shù) D.為上的減函數(shù)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.不等式的解集為_(kāi)__________.14.設(shè)函數(shù)若，則實(shí)數(shù)___________.15.已知，，若q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．16.已知正實(shí)數(shù)，滿足，且恒成立，則的取值范圍是________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.17.已知命題：，，命題p為真命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值集合為A.（1）求集合A；（2）設(shè)集合，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18.（1）已知實(shí)數(shù)滿足，求的取值范圍；（2）已知，，求的取值范圍.19已知，且.（1）證明：；（2）證明：20.LED燈具有節(jié)能環(huán)保的作用，且使用壽命長(zhǎng)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，可知生產(chǎn)某種LED燈需投入的年固定成本為4萬(wàn)元每生產(chǎn)萬(wàn)件該產(chǎn)品，需另投入變動(dòng)成本萬(wàn)元，在年產(chǎn)量不足6萬(wàn)件時(shí)，，在年產(chǎn)量不小于6萬(wàn)件時(shí)，．每件產(chǎn)品售價(jià)為6元．假設(shè)該產(chǎn)品每年的銷量等于當(dāng)年的產(chǎn)量．（1）寫出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式．(注：年利潤(rùn)＝年銷售收入－固定成本－變動(dòng)成本)（2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？21.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求的解析式；（2）當(dāng)時(shí)