四川省樂山市名校2023-2024學年八上數(shù)學期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

四川省樂山市名校2023-2024學年八上數(shù)學期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在一次數(shù)學實踐活動中，楊陽同學為了估計一池塘邊兩點間的距離，如下圖，先在池塘邊取一個可以直接到達點和點的點連結(jié)測得，則間的距離不可能是（）A． B． C． D．2．不改變分式的值，把它的分子和分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)，則所得結(jié)果為（）A． B．C． D．3．等腰△ABC中，∠C＝50°，則∠A的度數(shù)不可能是（）A．80° B．50° C．65° D．45°4．若點關(guān)于軸對稱的點為，則點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（）A． B． C． D．5．下列電視臺的臺標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如果x2+2ax+b是一個完全平方公式，那么a與b滿足的關(guān)系是（）A．b＝a B．a(chǎn)＝2b C．b＝2a D．b＝a27．已知圖中的兩個三角形全等，則等于()A． B． C． D．8．已知直線，若，則此直線的大致圖像可能是（）A． B． C． D．9．式子有意義的x的取值范圍是（）A．x≧且x≠1 B．x≠1 C．x≥- D．x＞-且x≠110．已知實數(shù)x，y，z滿足++＝，且＝11，則x+y+z的值為（）A．12 B．14 C． D．911．從2019年8月1日開始，溫州市實行垃圾分類，以下是幾種垃圾分類的圖標，其中哪個圖標是軸對稱圖形（）A． B． C． D．12．下列式子不正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一個等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長是__________.14．我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，那么的值是____．15．若正多邊形的每一個內(nèi)角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是__________．16．如圖，在△ABC中，∠BAC＝50°，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，則∠DEF＝______．17．一個多邊形的內(nèi)角和是1980°，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．18．如圖，在等邊中，將沿虛線剪去，則___°．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）把向下平移2個單位長度得到，請畫出；（2）請畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出的坐標；（3）求的面積．20．（8分）如圖，在四邊形中，，點是邊上一點，，．（1）求證：．（2）若，，求的長．21．（8分）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過A(1，1)和B(2，﹣1)（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的表達式；（2）求直線y＝kx+b與坐標軸圍成的三角形的面積；（3）將一次函數(shù)y＝kx+b的圖象沿y軸向下平移3個單位，則平移后的函數(shù)表達式為，再向右平移1個單位，則平移后的函數(shù)表達式為．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，兩點的坐標分別是點，點，且滿足：．（1）求的度數(shù)；（2）點是軸正半軸上點上方一點（不與點重合），以為腰作等腰，，過點作軸于點．①求證：；②連接交軸于點，若，求點的坐標．23．（10分）已知:如圖，相交于點.若，求的長.24．（10分）先化簡，再求值：，其中．．25．（12分）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，（0，4）．(1)在圖中標出點，使點到點，，，的距離都相等；(2)連接，，，此時是___________三角形；(3)四邊形的面積是___________．26．如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D是AB上一點，過點D作DE⊥BC交BC于點E，交CA延長線于點F．(1)證明：△ADF是等腰三角形；(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的長

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵中，∴15－12＜AB＜15＋12∴3＜AB＜27由各選項可知：只有D選項不在此范圍內(nèi)故選D．【點睛】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應用，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】要將分子分母的系數(shù)都化為正數(shù)，只需分子分母同乘10再約分可.【詳解】，故選A.【點睛】本題考查分式的性質(zhì)，分子分母同乘或同除一個不為0的數(shù)，分式的值不變，掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.3、D【分析】分類討論后，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的兩個底角相等解答即可．【詳解】當∠C為頂角時，則∠A＝（180°﹣50°）＝65°；當∠A為頂角時，則∠A＝180°﹣2∠C＝80°；當∠A、∠C為底角時，則∠C＝∠A＝50°；∴∠A的度數(shù)不可能是45°，故選：D．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點P（2a-1，3）關(guān)于y軸對稱的點為Q（3，b），

∴2a-1=-3，b=3，

解得：a=-1，

故M（-1，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為：（-1，-3）．

故選：C．【點睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．5、A【解析】B,C,D不是軸對稱圖形，A是軸對稱圖形.故選A.6、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：∵x1+1ax+b是一個完全平方公式，∴b＝a1．故選D．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等和全等三角形的對應角相等，可得第二個三角形沒有標注的邊為a，且a和c的夾角為70°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠1．【詳解】解：∵兩個三角形全等，∴第二個三角形沒有標注的邊為a，且a和c的夾角為70°∴∠1=180°－70°－50°=60°故選C．【點睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等和全等三角形的對應角相等是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)k，b的幾何意義，逐一判斷選項，即可．【詳解】圖A中，k>0，b>0，kb>0，不符合題意，圖B中，k>0，b<0，kb<0，符合題意，圖C中，k<0，b<0，kb>0，不符合題意，圖D中，k<0，b=0，kb=0，不符合題意，故選B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的系數(shù)k，b的幾何意義，掌握k，b的正負性與一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負性、解一元一次不等式即可得．【詳解】由二次根式的被開方數(shù)的非負性得：，解得，故選：C．【點睛】本題考查了二次根式的被開方數(shù)的非負性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被開方數(shù)的非負性是解題關(guān)鍵．10、A【分析】把兩邊加上3，變形可得，兩邊除以得到，則，從而得到的值．【詳解】解：，，即，，而，，．故選：A．【點睛】本題考查了分式的加減法：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．解決問題的關(guān)鍵是從后面的式子變形出．11、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解:A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運算法則、零次冪性質(zhì)、積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則逐一計算，然后再加以判斷即可.【詳解】A：，選項正確；B：，選項正確；C：，選項正確；D：，選項錯誤；故選：D.【點睛】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪與運算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和8，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】∵4+4=8∴腰的長不能為4，只能為8∴等腰三角形的周長=2×8+4=1，故答案為1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．14、1.【解析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解．【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，

四個直角三角形的面積是：ab×4=13-1=12，即：2ab=12，

則（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查勾股定理，以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得a2+b2和ab的值是關(guān)鍵．15、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角為，正多邊形的每一個外角為：多邊形的邊數(shù)為：故答案為八.點睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.16、25°【解析】試題分析：首先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和我360°求出∠EDF=130°，則∠DEF+∠DFE=50°，根據(jù)題意得：∠EAD=∠FAD，∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，則△ADE≌△ADF，∴DE=DF，則說明△DEF為等腰三角形，則∠DEF=∠DFE=25°.考點：三角形全等的判定和性質(zhì).17、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得．【詳解】一個多邊形的內(nèi)角和公式為，其中n為多邊形的邊數(shù)，且為正整數(shù)則解得故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．18、240【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，再讓四邊形的內(nèi)角和減去即可求得答案．【詳解】∵是等邊三角形∴∴∴故答案是：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和、外角和定理以及四邊形的內(nèi)角和是．因為涉及到的知識點較多，所以解題方法也較多，需注意解題過程要規(guī)范、解題思路要清晰．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）（4，-1）；（3）6.1．【分析】（1）首先確定A、B、C三點向下平移2個單位長度后的對應點位置，然后再連接即可；

（2）首先確定A1、B1、C1關(guān)于y軸對稱的對稱點，然后再連接即可；

（3）把△ABC放在一個矩形內(nèi)，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：A2的坐標（4，-1）；

（3）△ABC的面積：3×1-×2×3-×1×1-×2×3=11-3-2.1-3=6.1．【點睛】本題主要考查了作圖--軸對稱變換和平移變換，關(guān)鍵是找出組成圖形的關(guān)鍵點平移后的對應點位置．20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)“∠B=90°，AC⊥CD”得出∠2=∠BAC，即可得出答案；（2）由（1）可得AC=CD，并根據(jù)勾股定理求出AC的值，再次利用勾股定理求出AD的值，即可得出答案.【詳解】（1）證明：∵，∴.∵，∴，∴.在和中，.（2）解：∵，∴，.∵，∴在中，，∵，∴在中，.【點睛】本題考查的是全等三角形和勾股定理，解題關(guān)鍵是利用兩個直角得出.21、（1）y＝﹣1x+3；（1）；（3）y＝﹣1x，y＝﹣1x+1【分析】（1）把A、B兩點代入可求得k、b的值，可得到一次函數(shù)的表達式；（1）分別令y＝0、x＝0可求得直線與兩坐標軸的兩交點坐標，可求得所圍成的三角形的面積；（3）根據(jù)上加下減，左加右減的法則可得到平移后的函數(shù)表達式．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過A（1，1）和B（1，﹣1），∴，解得，∴一次函數(shù)為y＝﹣1x+3；（1）在y＝﹣1x+3中，分別令x＝0、y＝0，求得一次函數(shù)與兩坐標軸的交點坐標分別為（0，3）、（，0），∴直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：S＝×3×＝；（3）將一次函數(shù)y＝﹣1x+3的圖象沿y軸向下平移3個單位，則平移后的函數(shù)表達式為y＝﹣1x，再向右平移1個單位，則平移后的函數(shù)表達式為y＝﹣1（x﹣1），即y＝﹣1x+1故答案為：y＝﹣1x，y＝﹣1x+1．【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的應用關(guān)鍵是點的坐標，即把點坐標代入得到關(guān)于系數(shù)的方程組，求解即可．22、（1）45°；（2）①見解析；②（﹣2，0）．【分析】（1）先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，進而可得OA、OB的長，進一步即可求出結(jié)果；（2）①根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠ODB=∠CBE，然后即可根據(jù)AAS證得結(jié)論；②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和（1）的結(jié)論可得BO=CE以及OE的長，然后即可根據(jù)AAS證明△AOF≌△CEF，從而可得OF=EF，進而可得結(jié)果．【詳解】解：（1）∵，即，∴a－5=0，b－5=0，∴a=5，b=5，∴AO=BO=5，∵∠AOB=90°，∴∠ABO=∠BAO=45°；（2）①證明：∵，∴∠DBO+∠CBE=90°，∵∠ODB+∠DBO=90°，∴∠ODB=∠CBE，∵∠BOD=∠CEB=90°，BD=CB，∴（AAS）；②∵，∴DO=BE，BO=CE，∵AO=BO=5，AD=4，∴OE=AD=4，CE=5，∵∠AOF=∠CEF，∠AFO=∠CFE，AO=CE=5，∴△AOF≌△CEF（AAS），∴OF=EF，∵OE=4，∴OF=2，∴點F的坐標是（﹣2，0）．【點睛】本題以平面直角坐標系為載體，主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、【分析】只要證明△ABC≌△DCB（SSS），即可證明∠OBC=∠OCB,即可得：OB=OC.【詳解】在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠OBC=∠OCB∴OB=OC∵OC=2∴OB=2【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，