四川省廣安岳池縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

四川省廣安岳池縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列條件中能作出唯一三角形的是()A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cmB．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cmC．∠A＝∠B＝∠C＝60°D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°2．如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，P是AB中點(diǎn)，A′B′表示竹竿AB端沿墻上、下滑動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)位置，則在竹竿AB滑動(dòng)過(guò)程中OP（）A．下滑時(shí)，OP增大 B．上升時(shí)，OP減小C．無(wú)論怎樣滑動(dòng)，OP不變 D．只要滑動(dòng)，OP就變化3．下列結(jié)論正確的是（）A．有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等； B．頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C．一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； D．兩個(gè)等邊三角形全等.4．在，，，，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于x軸上的是()A．(1，﹣2) B．(3，0) C．(﹣1，3) D．(0，﹣4)7．若點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．18．如圖，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則ΔDEB的周長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．10cm D．以上都不對(duì)9．一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440°，則該正多邊形是（）A．正六邊形 B．正七邊形 C．正八邊形 D．正九邊形10．下列運(yùn)算正確的是（）A．(3a2)3＝27a6 B．(a3)2＝a5C．a(chǎn)3?a4＝a12 D．a(chǎn)6÷a3＝a211．在，1.01001…這些實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．412．若分式的值為0，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．用一條寬度相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形．圖中，____度．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，1），B（2，0），點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，將△AOP沿AO翻折得到△AOC，將△ABP沿AB翻折得到△ABD，則△ACD面積的最小值為_(kāi)____．15．一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__．16．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，則圖中陰影部分的面積是___________．17．若關(guān)于、的二元一次方程組，則的算術(shù)平方根為_(kāi)________．18．一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論①②，且的值隨著值的增大而減小.③關(guān)于的方程的解是④當(dāng)時(shí)，，其中正確的有___________．（只填寫序號(hào)）三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分別為M、N．求證：BM=CN20．（8分）觀察下列勾股數(shù):3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請(qǐng)寫出:(1)當(dāng)a=19時(shí),求b,c的值;(2)當(dāng)a=2n+1時(shí),求b,c的值;(3)用(2)的結(jié)論判斷15,111,112,是否為一組勾股數(shù),并說(shuō)明理由.21．（8分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，且∠1=∠1．求證：四邊形AECF是平行四邊形．22．（10分）把下列各式因式分解：（1）（2）；23．（10分）先化簡(jiǎn)：，然后在不等式的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.24．（10分）如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使與全等？25．（12分）已知點(diǎn)D為內(nèi)部（包括邊界但非A、B、C）上的一點(diǎn)．（1）若點(diǎn)D在邊AC上，如圖①，求證：AB+AC>BD+DC（2）若點(diǎn)D在內(nèi)，如圖②，求證：AB+AC>BD+DC（3）若點(diǎn)D在內(nèi)，連結(jié)DA、DB、DC，如圖③求證：(AB+BC+AC)<DA+DB+DC<AB+BC+AC26．如圖，為等邊三角形，，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，（1）求證:（2）求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理及三角形三邊關(guān)系即可．【詳解】A.符合全等三角形的SSS，能作出唯一三角形，故該選項(xiàng)符合題意，B.AB+AC=BC，不符合三角形三邊之間的關(guān)系，不能作出三角形；故該選項(xiàng)不符合題意，C.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項(xiàng)不符合題意，D.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項(xiàng)不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查由已知條件作三角形，應(yīng)用了全等三角形的判定和三角形三邊之間的關(guān)系．熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OP=AB．【詳解】解：∵AO⊥BO，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，

∴OP=AB，

∴在滑動(dòng)的過(guò)程中OP的長(zhǎng)度不變．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題解析：A兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形不全等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B中兩角夾一邊對(duì)應(yīng)相等，能判定全等，故該選項(xiàng)正確；

C一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不全等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D中兩個(gè)等邊三角形，雖然角相等，但邊長(zhǎng)不確定，所以不能確定其全等，所以D錯(cuò)誤．

故選B．4、C【解析】解：，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，分母中含有字母，因此是分式．故選C．5、A【分析】連接AB，與直線的交點(diǎn)就是點(diǎn)C，此時(shí)最小，先求出直線AB的解析式，然后求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可【詳解】解：根據(jù)題意，如圖，連接AB，與直線的交點(diǎn)就是點(diǎn)C，則此時(shí)最小，設(shè)點(diǎn)A、B所在的直線為，則，解得：，∴，∴，解得：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，以及最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確確定點(diǎn)C的位置，求出直線AB的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C.6、B【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可．【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中x軸上點(diǎn)的特點(diǎn)是：所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0，故選B.【點(diǎn)睛】本題是一道基礎(chǔ)題，考查平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系的基本特征即可．7、D【解析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得．【詳解】∵點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴1+m=3、1﹣n=2，解得：m=2、n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，∵∠C=∠AED，∠CAD=∠EAD，AD=AD，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB的周長(zhǎng)為6cm．故選B．9、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440°，多邊形的外角和為360°，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n﹣2）?110°+360°＝1440°，n﹣2＝6，n＝1．故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵(3a2)3＝27a6，∴選項(xiàng)A符合題意；∵(a3)2＝a6，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a3?a4＝a7，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a6÷a3＝a3，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘除法的運(yùn)算法則以及冪的乘方，積的乘方的運(yùn)算法則，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可求解.【詳解】在，1.01001…這些實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，，1.01001…故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的定義.12、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子=0且分母≠0,即可求出x．【詳解】解:∵分式的值為0∴解得:故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的值為0的條件,掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母≠0是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、36°.【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】，是等腰三角形，度．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于知道n邊形的內(nèi)角和為：180°（n﹣2）．14、【分析】如詳解圖，作AH⊥OB于H．首先證明∠OAB＝120°，再證明△CAD是頂角為120°的等腰三角形，最后根據(jù)垂線段最短解決問(wèn)題即可．【詳解】解：如圖，作AH⊥OB于H．∵A（，1），∴OH＝，AH＝1，∴tan∠OAH＝＝，∴∠OAH＝60°，∵B（2，0），∴OH＝HB＝，∵AH⊥OB，∴AO＝AB，∴∠OAH＝∠BAH＝60°，由翻折的性質(zhì)可知：AP＝AC＝AD，∠PAO＝∠CAO，∠BAP＝∠BAD，∴∠OAC+∠BAD＝∠OAB＝120°，∴∠CAD＝360°﹣2×120°＝120°，∴△CAD是頂角為120°的等腰三角形，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)AP與AH重合時(shí)，AC＝AD＝PA＝1，此時(shí)△ACD的面積最小，最小值＝×1×1?sin60°＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題綜合了平面直角坐標(biāo)系，折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.15、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．0.0000065第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．16、139【解析】利用勾股定理可求出正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)S陰影=S正方形ABCD-S△AEB即可得答案.【詳解】∵AE=5，BE=12，∠AEB=90°，∴AB==13，∴S陰影=S正方形ABCD-S△AEB=13×13-×5×12=139.故答案為：139【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，直角三角形中，斜邊的平分等于兩條直角邊的平方的和，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵.17、2【分析】首先利用消元法解二元一次方程組，然后即可得出的算術(shù)平方根.【詳解】①+②，得代入①，得∴∴其算術(shù)平方根為2，故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組以及算術(shù)平方根的求解，熟練掌握，即可解題.18、②③④【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)，圖象所經(jīng)過(guò)的象限，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得答案．【詳解】解：y2=x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，則a＜0，故①錯(cuò)誤；

直線y1=kx+b從左往右呈下降趨勢(shì)，則k＜0，且y的值隨著x值的增大而減小，故②正確；

一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的方程kx+b=x+a的解是x=3，故③正確；

一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y2，故④正確；

故正確的有②③④，

故答案為：②③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是能從函數(shù)圖象中得到正確答案．三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【分析】先由角平分線性質(zhì)得到DM=DN，再證Rt△DMB≌Rt△DNC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得到答案.【詳解】證明：∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC,∴DM=DN

又∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD

,

∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL)∴BM=CN.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)、三角形全等的判定（AAS、ASA、SSS、SAS、HL），熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.20、(1)b=180.c=181；(2)b=2n2+2n,c=2n2+2n+1；(3)不是,理由見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)給出的勾股數(shù)中，斜邊與較大的直角邊的差是1，根據(jù)此規(guī)律及勾股定理公式不難求得b，c的值．（2）根據(jù)第一問(wèn)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，代入勾股定理公式中即可求得b、c的值．（3）將第二問(wèn)得出的結(jié)論代入第三問(wèn)中看是否符合規(guī)律，符合則說(shuō)明是一組勾股數(shù)，否則不是．試題解析：解：（1）觀察得給出的勾股數(shù)中，斜邊與較大直角邊的差是1，即c﹣b=1．∵a=19，a2+b2=c2，∴192+b2=（b+1）2，∴b=180，∴c=181；（2）通過(guò)觀察知c﹣b=1，∵（2n+1）2+b2=c2，∴c2﹣b2=（2n+1）2，（b+c）（c﹣b）=（2n+1）2，∴b+c=（2n+1）2，又c=b+1，∴2b+1=（2n+1）2，∴b=2n2+2n，c=2n2+2n+1；（3）由（2）知，2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1為一組勾股數(shù)，當(dāng)n=7時(shí)，2n+1=15，112﹣111=1，但2n2+2n=112≠111，∴15，111，112不是一組勾股數(shù)．點(diǎn)睛：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股數(shù)及規(guī)律題的綜合運(yùn)用能力．21、詳見(jiàn)解析【解析】由條件可證明AE∥FC，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠1=∠EAF，∵∠1=∠1，∴∠EAF=∠1，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用平行四邊形的性質(zhì)證得AE∥CF是解題的關(guān)鍵．22、(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意先提取公因式c，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）由題意先化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)，進(jìn)而利用完全平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握利用提取公因式法和公式法分解因式是解題的關(guān)鍵.23、；2.【解析】先將后面的兩個(gè)式子進(jìn)行因式分解并約分，然后計(jì)算減法，根據(jù)題意選擇x=0代入化簡(jiǎn)后的式子即可得出答案.【詳解】解：原式===的非負(fù)整數(shù)解有：2,1,0,其中當(dāng)x取2或1時(shí)分母等于0，不符合條件，故x只能取0∴將x=0代入得：原式=2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，注意選擇數(shù)時(shí)一定要考慮化簡(jiǎn)前的式子是否有意義.24、(1)全等；(2)不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，能使與全等.【分析】（1）經(jīng)過(guò)1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP；

（2）可設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過(guò)ts△BPD與△CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當(dāng)BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時(shí)兩三角形全等，求x的解即可．【詳解】解：（1）全等.理由如下：中，，，由題意可知，，經(jīng)過(guò)1秒后，，，，在和中，，；（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，經(jīng)過(guò)與全等，則可知，，，，根據(jù)全等三角形的判定定理可知，有兩種情況：①當(dāng)，時(shí)，且，解得，，，∴舍去此情況；②當(dāng)，時(shí)，且，解得，，故若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，能使與全等.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)BD交AC于E，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AB+AD>BD∴AB+AD+DC>BD+DC∴AB+AC>BD+DC（2）延長(zhǎng)BD交AC于E