計(jì)數(shù)原理 測(cè)試練習(xí)題

（四）計(jì)數(shù)原理1、若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（）A10B.20C.30D.1202、在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（）A．58個(gè)B．57個(gè)C．56個(gè)D．60個(gè)3、某電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，三個(gè)不同的商業(yè)廣告，兩個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，一個(gè)公益廣告，要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且奧運(yùn)宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，兩個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有（）A．48種B．98種C．108種D．120種4、從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個(gè)班擔(dān)任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有（） A．210種 B．420種 C．630種 D．840種5、的展開式中的系數(shù)為（）A．6 B．-6 C．9 D．-96、將標(biāo)號(hào)為1，2，…，10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1，2，…，10的10個(gè)盒子里，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，恰好3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法種數(shù)為（） A．120 B．240 C．360 D．7207、如圖1，要用三根數(shù)據(jù)線將四臺(tái)電腦A，B，C，D連接起來以實(shí)現(xiàn)資源共享，則不同的連接方案種數(shù)為______________8、由數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有______________9、設(shè)，則的值為圖210、的展開式中第項(xiàng)和第項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)相等，則________.圖211、用五種不同的顏色，給圖2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一種顏色，相鄰部分涂不同顏色，則涂色的方法共有種。12、某出版社的11名工人中，有5人只會(huì)排版，4人只會(huì)印刷，還有2人既會(huì)排版又會(huì)印刷，現(xiàn)從11人中選4人排版，4人印刷，有多少種不同的選法？13、求二項(xiàng)式(-)15的展開式中：（1）常數(shù)項(xiàng)；（2）有幾個(gè)有理項(xiàng)；14、個(gè)人坐在一排個(gè)座位上,問(1)空位不相鄰的坐法有多少種?(2)個(gè)空位只有個(gè)相鄰的坐法有多少種?(3)個(gè)空位至多有個(gè)相鄰的坐法有多少種?15、已知的展開式的系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992，求的展開式中：（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)。你中有我，我中有你——相親數(shù)人們常用“你中有我，我中有你”來表達(dá)兩個(gè)人的親密關(guān)系，令人驚奇的是：在無聲無息的自然數(shù)中，竟然也有這樣的親密關(guān)系的“相親數(shù)”！220和284就是這種“你中有我，我中有你”的相親數(shù)，它們的特點(diǎn)是：彼此的全部約數(shù)和（本身除外）都與另一方相等。把220的全部約數(shù)（除掉本身）相加是1+2+4+