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第十三章軸對(duì)稱本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線就是它的對(duì)稱軸.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱:把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱線段的垂直平分線的性質(zhì):(1)垂直平分線垂直且平分該條線段;(2)垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.線段的垂直平分線的判定:與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上核心內(nèi)容軸對(duì)稱如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.類似地,軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線軸對(duì)稱變換幾何圖形都可以看作是由點(diǎn)組成.我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí),也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的,一般的方法是:(1)由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線,并確定垂足;(2)直線的另一側(cè),以垂足為一端點(diǎn),截取一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長(zhǎng),得到線段的另一端點(diǎn),即為對(duì)稱點(diǎn);(3)連接這些對(duì)稱點(diǎn),就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱變換關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(x,-y);關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(-x,y)等腰三角形等腰三角形的性質(zhì):(1)等腰三角形的兩腰相等;(2)等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”);(3)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(簡(jiǎn)寫成“三線合一”)等腰三角形等腰三角形的判定方法:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”)三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形.等邊三角形的性質(zhì):等邊三角形的三條邊都相等,三個(gè)內(nèi)角都相等,且都等于60°.等邊三角形的判定方法:①三條邊都相等的三角形是等邊三角形;②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;③有一個(gè)角是60
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