武漢理工大學(xué)檢測(cè)技術(shù)

測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院二零零七年二月第八章機(jī)械振動(dòng)測(cè)試與分析1可編輯版主要內(nèi)容§8.1概述§8.2振動(dòng)的基本知識(shí)§8.3振動(dòng)的激勵(lì)§8.4測(cè)振傳感器(拾振器)§8.5振動(dòng)信號(hào)分析儀器§8.6振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理實(shí)例§8.7機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率和阻尼率估計(jì)§8.8小結(jié)2可編輯版小轎車(chē)的乘坐舒適性試驗(yàn)框圖

8.1概述3可編輯版振動(dòng)研究所涉及的問(wèn)題振動(dòng)分析已知激勵(lì)條件和系統(tǒng)的振動(dòng)特性，求系統(tǒng)的響應(yīng)系統(tǒng)識(shí)別已知系統(tǒng)的激勵(lì)和系統(tǒng)的響應(yīng)，求系統(tǒng)的特性環(huán)境預(yù)測(cè)已知系統(tǒng)的振動(dòng)特性和系統(tǒng)的響應(yīng)，確定系統(tǒng)的激勵(lì)狀態(tài)機(jī)械振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的一般組成框圖

4可編輯版8.2振動(dòng)的基本知識(shí)機(jī)械振動(dòng)的測(cè)量方法按振動(dòng)信號(hào)的轉(zhuǎn)換方式分為：相對(duì)測(cè)量法：測(cè)量參考點(diǎn)為系統(tǒng)中的某固定點(diǎn)或運(yùn)動(dòng)點(diǎn)絕對(duì)測(cè)量法：測(cè)量參考點(diǎn)為系統(tǒng)外的某一點(diǎn)，該點(diǎn)相對(duì)于地球是靜止不動(dòng)的。電測(cè)法機(jī)械測(cè)量法光測(cè)法按照測(cè)量時(shí)選擇參考點(diǎn)的不同，可分為：5可編輯版按照振動(dòng)產(chǎn)生的原因自由振動(dòng)受迫振動(dòng)自激振動(dòng)振動(dòng)頻率和固有頻率之間的關(guān)系為其中，ωn為系統(tǒng)的固有頻率，ζ為阻尼率系統(tǒng)的振動(dòng)頻率為激振頻率振動(dòng)頻率接近于系統(tǒng)的固有頻率。8.2.1振動(dòng)的分類(lèi)

6可編輯版按系統(tǒng)的輸出分簡(jiǎn)諧振動(dòng)周期振動(dòng)瞬態(tài)振動(dòng)隨機(jī)振動(dòng)按系統(tǒng)自由度分單自由度系統(tǒng)振動(dòng)多自由度系統(tǒng)振動(dòng)連續(xù)彈性體振動(dòng)按系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性分線(xiàn)性振動(dòng)非線(xiàn)性振動(dòng)7可編輯版力作用在質(zhì)量塊上的單自由度系統(tǒng)質(zhì)量m在外力的作用下的運(yùn)動(dòng)方程為式中，c為粘性阻尼系數(shù)，k為彈簧剛度。?(t)為系統(tǒng)的激振力，即系統(tǒng)的輸入，z(t)為系統(tǒng)的輸出。拉氏變換ms2z(s)+csz(s)+kz(s)=f(s)傳遞函數(shù)為8.2.2單自由度系統(tǒng)的受迫振動(dòng)

8可編輯版令s=jω，則力作用在質(zhì)量塊上的單自由度系統(tǒng)系統(tǒng)的固有頻率系統(tǒng)的阻尼率9可編輯版幅頻曲線(xiàn)相頻曲線(xiàn)10可編輯版在幅頻曲線(xiàn)上幅值最大處的頻率稱(chēng)為位移共振頻率

隨著的阻尼的增加，共振峰向原點(diǎn)移動(dòng)；當(dāng)無(wú)阻尼時(shí)，位移共振頻率ωr即為固有頻率ωn

當(dāng)系統(tǒng)的阻尼ζ很小時(shí)，位移共振頻率ωr接近系統(tǒng)的固有頻率ωn，可用作為的估計(jì)值。幅頻曲線(xiàn)11可編輯版不管系統(tǒng)的阻尼率為多少，在ω/ωr=1時(shí)位移始終落后于激振力90o，此現(xiàn)象稱(chēng)為相位共振。相頻曲線(xiàn)利用相頻特性來(lái)確定固有頻率比較準(zhǔn)確幅頻曲線(xiàn)12可編輯版由基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)所引起的受迫振動(dòng)

單自由度系統(tǒng)的基礎(chǔ)振動(dòng)力作用在質(zhì)量塊上的單自由度系統(tǒng)13可編輯版單自由度系統(tǒng)的基礎(chǔ)振動(dòng)

設(shè)基礎(chǔ)的絕對(duì)位移為Z1，質(zhì)量m的絕對(duì)位移為Z0，則系統(tǒng)的振動(dòng)可用方程式表示為：拉氏變換并，令s=jω

得系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性14可編輯版幅頻曲線(xiàn)相頻曲線(xiàn)15可編輯版多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)方程式一般是相互耦合的常微分方程組

通過(guò)座標(biāo)變換，可以把系統(tǒng)的振動(dòng)方程變成一組相互獨(dú)立的二階常微分方程組，其中的每一個(gè)方程式可以獨(dú)立求解

系統(tǒng)參數(shù)由若干個(gè)固有頻率、阻尼率、當(dāng)量剛度、當(dāng)量質(zhì)量、主振型等參數(shù)。多自由度系統(tǒng)在特定條件下，都按某一階固有頻率進(jìn)行簡(jiǎn)諧振動(dòng)，這種振動(dòng)稱(chēng)為主振型二自由度系統(tǒng)振型

8.2.3多自由度系統(tǒng)振動(dòng)

16可編輯版機(jī)械阻抗:線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)在各種激勵(lì)的情況下，在頻域內(nèi)激勵(lì)與響應(yīng)之比K(s)=F(s)/Y(s)傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)H(s)=Y(s)/F(s)H(ω)=Y(ω)/F(ω)機(jī)械系統(tǒng)框圖機(jī)械阻抗為系統(tǒng)傳遞函數(shù)或頻率響應(yīng)函數(shù)的倒數(shù)K(ω)=F(ω)/Y(ω)機(jī)械阻抗的倒數(shù)為頻率響應(yīng)，又稱(chēng)為機(jī)械導(dǎo)納8.2.4機(jī)械阻抗的概念

17可編輯版設(shè)激振力為?(t)=F0ejωt

位移阻抗速度阻抗加速度阻抗位移導(dǎo)納速度導(dǎo)納加速度導(dǎo)納18可編輯版8.3振動(dòng)的激勵(lì)

1)激勵(lì)部分

實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)系統(tǒng)的激勵(lì)(輸入)，使系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)。它主要由激勵(lì)信號(hào)源、功率放大器和激振裝置組成。

2)拾振部分

檢測(cè)并放大被測(cè)系統(tǒng)的輸入、輸出信號(hào)，并將信號(hào)轉(zhuǎn)換成一定的形式(通常為電信號(hào))。它主要由傳感器、可調(diào)放大器組成。

3)分析記錄部分

將拾振部分傳來(lái)的信號(hào)記錄下來(lái)供以后分析處理或直接近行分析處理并記下處理結(jié)果。它主要由各種記錄設(shè)備和頻譜分析設(shè)備組成。19可編輯版穩(wěn)態(tài)正弦激振施加一個(gè)穩(wěn)定的單一頻率的正弦激振力，?(t)=F0sinωt。隨機(jī)激振優(yōu)點(diǎn)：設(shè)備通用，可靠性較高缺點(diǎn)：需要較長(zhǎng)的測(cè)定時(shí)間一般進(jìn)行掃頻激振，通過(guò)掃頻激振獲得系統(tǒng)的大概特性，而在靠近固有頻率的重要頻段進(jìn)行穩(wěn)態(tài)正弦激振獲取嚴(yán)格的動(dòng)態(tài)特性用白噪聲或偽隨機(jī)信號(hào)發(fā)生器作為振動(dòng)的信號(hào)源進(jìn)行的激振Sxy(jf)=H(jf)·Sx(jf)該方法具有快速實(shí)時(shí)的優(yōu)點(diǎn)，但設(shè)備較復(fù)雜，價(jià)格昂貴.——帶寬激振法8.3.1激振的方式

20可編輯版瞬態(tài)激振①快速正弦掃描激振②脈沖激振③階躍激振采用周期為T(mén)的頻率線(xiàn)性變化的正弦信號(hào)進(jìn)行激勵(lì)?(t+T)=?(t)=A0sin2π(at+b)t(0<t<T)式中，a=(?max-?min)/T，b=?min

(8-21)用一般裝有力傳感器的錘子敲擊試件，使試件受到脈沖力的作用而引起的激振?？焖僬覓呙栊盘?hào)及其頻譜

21可編輯版包括振動(dòng)臺(tái)和激振器滿(mǎn)足條件：在一定的頻率范圍內(nèi)提供波形良好、幅值足夠的穩(wěn)定交變力某些情況下需要施加穩(wěn)定力，使結(jié)構(gòu)受到一定的預(yù)加載荷電動(dòng)式激振器當(dāng)激振器的可動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)量很小，彈性系數(shù)極低時(shí)，彈性力和慣性力可忽略，認(rèn)為電動(dòng)力等于激振力激振器通過(guò)頂桿傳遞給被測(cè)對(duì)象的激振力為電動(dòng)力和可動(dòng)系統(tǒng)的慣性力、彈性力、阻尼力之差，還是頻率的函數(shù)。8.3.2激振設(shè)備

22可編輯版電磁式激振器

當(dāng)直流激勵(lì)線(xiàn)圈電流為I0，交流激勵(lì)線(xiàn)圈電流為I1，鐵芯內(nèi)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=B0+B1cosωt式中，B0為I0產(chǎn)生的不變的磁感應(yīng)強(qiáng)度；B1為I1產(chǎn)生的交變磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰值.鐵芯對(duì)被測(cè)對(duì)象產(chǎn)生的電磁吸力為式中，A為鐵芯的截面積，μ0為真空的導(dǎo)磁率電磁激振器

23可編輯版固定分量一次分量二次分量二次諧波分量與一次諧波分量的幅值比：B1/4B0

當(dāng)B0?B1時(shí)，二次分量可忽略，此時(shí)這樣，產(chǎn)生的交變力波形和磁感應(yīng)強(qiáng)度波形基本相同24可編輯版又稱(chēng)為“拾振器”根據(jù)振動(dòng)測(cè)量的力學(xué)原理慣性式（絕對(duì)式）拾振器相對(duì)式拾振器按照測(cè)量時(shí)拾振器是否和被測(cè)件接觸接觸式拾振器又可分為相對(duì)式和絕對(duì)式兩種非接觸式拾振器接觸式相對(duì)拾振器又稱(chēng)為跟隨式拾振器8.4測(cè)振傳感器(拾振器)25可編輯版慣性式拾振器的力學(xué)模型

慣性式拾振器內(nèi)的慣性系統(tǒng)可以看出由基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)引起質(zhì)量塊的受迫振動(dòng)。幅頻曲線(xiàn)

相頻曲線(xiàn)1、拾振器的工作原理26可編輯版幅頻曲線(xiàn)相頻曲線(xiàn)由幅頻圖，只有當(dāng)ω/ωn?1，即ω?ωn的情況下，A(ω)≈1，滿(mǎn)足測(cè)試幅值不失真的條件；當(dāng)系統(tǒng)的阻尼率ζ接近0.7時(shí)，A(ω)更接近直線(xiàn)由相頻圖，當(dāng)ω?ωn時(shí)，沒(méi)有一條相頻曲線(xiàn)為近似斜率為負(fù)的直線(xiàn)，故不能滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)測(cè)試相位不失真的條件；而當(dāng)ω>(7~8)ωn時(shí)，相位差接近-180o，此時(shí)滿(mǎn)足測(cè)試相位不失真的條件。使慣性式拾振器的固有頻率較低，同時(shí)使系統(tǒng)的阻尼率在0.5~0.7之間，這樣可以保證工作頻率的下限到ω=1.7ωn，幅值誤差不超過(guò)5％當(dāng)使用ω>(7~8)ωn進(jìn)行相位測(cè)試時(shí)，需要用移相器獲得相位信息。設(shè)計(jì)和使用慣性式拾振器時(shí)27可編輯版2、選擇測(cè)振傳感器的原則

采用位移傳感器的情況

用速度傳感器的情況

采用加速度傳感器的情況

28可編輯版8.5振動(dòng)信號(hào)分析儀器

1、振動(dòng)計(jì)

2、頻率分析儀3、頻率特性與傳遞函數(shù)分析儀4、數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)

29可編輯版8.6振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理實(shí)例

汽車(chē)平順性測(cè)試系統(tǒng)框圖

30可編輯版汽車(chē)的平順性測(cè)試過(guò)程框圖

40km/h穩(wěn)速直線(xiàn)行駛駕駛員座椅各方向的加速度曲線(xiàn)

31可編輯版矩形窗、漢寧窗和海明窗歸一化頻譜特性圖

駕駛員坐椅橫向加速度自功率譜密度函數(shù)駕駛員坐椅垂向加速度自功率譜密度函數(shù)駕駛員坐椅縱向加速度自功率譜密度函數(shù)32可編輯版不同車(chē)速下駕駛員坐椅處加權(quán)加速度方均根及振級(jí)速度/km/h40506070800.09510.22510.35510.45510.565199.563107.047111.007113.162115.042主觀感覺(jué)沒(méi)有不舒服沒(méi)有不舒服有一些不舒服有一些不舒服相當(dāng)不舒服33可編輯版機(jī)械結(jié)構(gòu)各模態(tài)有如下參數(shù)固有頻率、阻尼率、當(dāng)量剛度、當(dāng)量質(zhì)量等參數(shù)對(duì)多自由度系統(tǒng)還有特定參數(shù)：主振型自由振動(dòng)法估計(jì)方法穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)法共振法總幅值法分量法矢量法8.7機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率和阻尼率估計(jì)

34可編輯版1、總幅值法

1)固有頻率ωn的估計(jì)①若ζ<0.1，ωr=ωn

②若ζ不小于0.1或要精確估計(jì)ωn值，需要先估計(jì)ζ的值幅頻曲線(xiàn)35可編輯版2)阻尼率ζ的估計(jì)幅頻曲線(xiàn)36可編輯版若在ωn附近取ω2-ω1=?ω，ω2+ω1=2ωn，且?ω足夠小，此時(shí)ω=ω1，或ω=ω2，則單自由度系統(tǒng)的幅頻特性曲線(xiàn)37可編輯版由于ω在ωn附近，即ω/ωn→1

單自由度系統(tǒng)的幅頻特性曲線(xiàn)38可編輯版若解上式，得39可編輯版實(shí)部部分：虛部部分：2、分量法

40可編輯版41可編輯版實(shí)部頻率曲線(xiàn)虛部頻率曲線(xiàn)42可編輯版分析當(dāng)ω=ωn時(shí)，

當(dāng)時(shí)，實(shí)部具有最大值；當(dāng)時(shí)，實(shí)部具有最小值；43可編輯版此時(shí)則實(shí)部頻率曲線(xiàn)44可編輯版在時(shí)，Im(jω)具有極小值虛部頻率曲線(xiàn)當(dāng)時(shí)成立45可編輯版可按如下方法求模態(tài)的固有頻率和阻尼率在同相分量曲線(xiàn)中，滿(mǎn)足實(shí)部分模為零的頻率為固有頻率ωn

；在正交分量曲線(xiàn)中，峰值對(duì)應(yīng)的頻率為固有頻率ωn

求系統(tǒng)的阻尼率實(shí)部頻率曲線(xiàn)虛部頻率曲線(xiàn)46可編輯版3、矢量法多自由度系統(tǒng)的位移導(dǎo)納的奈奎斯特圖

在M點(diǎn)左右任取兩點(diǎn)求ξ值

單自由度系統(tǒng)的位移導(dǎo)納的奈奎斯特圖

47可編輯版8.8小