近五年海淀區(qū)物理高期期中計算題匯編

壓軸題

—簡單運動

1.一名工人用F=120N的水平力拉質(zhì)量機=20kg的箱子，使箱子在水平地面上由靜止開始

做勻加速直線運動。已知箱子與地面間的動摩擦因數(shù)〃=0.20,取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)箱子運動過程中所受摩擦力的大??；

(2)箱子做勻加速直線運動的加速度大?。?/p>

(3)箱子由靜止開始運動50m的過程中拉力沖量大小。

2.一輛汽車質(zhì)量為ixic/kg,最大功率為2xl()4w,在水平路面上由尸/（XI伊N）

靜止開始做直線運動，最大速度為吸，運動中汽車所受阻力恒定.發(fā)

動機的最大牽引力為3xlO3N,其行駛過程中牽引力尸與車速的倒數(shù)

1/v的關(guān)系如圖所示.試求：

(1)根據(jù)圖線ABC判斷汽車做什么運動？(2)也的大?。?/p>

(3)整個運動過程中的最大加速度；

(4)勻加速運動過程的最大速度是多大?當(dāng)汽車的速度為10m/s時發(fā)動機的功率為多

大？

3.(6分)在平直公路上一輛汽車以108km/h的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方有危險立即剎車,

剎車時加速度大小為6m/s2,求：

⑴剎車后3秒末的速度大小。

⑵剎車后8秒內(nèi)的位移大小。

4.(6分).某型號的艦載飛機在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2,

所需的起飛速度為50m/s,跑道長100m。

⑴請你通過計算判斷，飛機能否靠自身的發(fā)動機從艦上起飛？

⑵為了使飛機在開始起飛時就有一定的初速度，航空母艦必須裝有彈射系統(tǒng)。對于該型

號的飛機，彈射系統(tǒng)必須是它具有多大的初速度才能使其安全起飛？(已知

V15?3.87)

5.（6分）.A、B兩小車在一條直線上同向行駛，B在前，以10m/s的車速做勻速直線運動；

A車在后，以20m/s的車速做勻速直線運動，當(dāng)兩車相距100m時，A車立即以加速度。

剎車，為使兩車相遇時不相撞，加速度至少為多大？

6.升降機從靜止開始勻加速上升了8s,它的速度達(dá)到3m/s,然后以這個速度勻速上升了10s,

然后又勻減速上升了4s后停止。求出這22s內(nèi)升降機上升的高度。

7.（10分）如圖為一網(wǎng)球場長度示意圖，球網(wǎng)高為力=0.9m,發(fā)球線離球網(wǎng)的距離為

x=6.4m,某一運動員在一次擊球時，擊球點剛好

在發(fā)球線上方H=1.25m高處，設(shè)擊球后瞬間球的

速度大小為％=32m/s,方向水平且垂直于網(wǎng)，試

通過計算說明網(wǎng)球能否過網(wǎng)？若過網(wǎng)，試求網(wǎng)球的

直接落地點離對方發(fā)球線的距離￡?（不計空氣阻

力，重力加速度g取10m/s2）

8.（6分）如圖所示，滑雪運動員以一定的速度從一平臺的。

點水平飛出，落地點A到飛出點。的距離OA=27m,山坡

與水平面的夾角5=37%不計空氣阻力。（已知sin37*=0.6,

cos375=0.8）求：

（1）運動員在空中運動的時間；

（2）運動員從。點飛出時的初速度。

9.（10分）如圖所示，質(zhì)量為0.78kg的金屬塊放在水平桌面上，在與水平方向成37°角斜

向上、大小為3.0N的拉力F作用下，以2.0m/s的速度向右做勻速直線運動。（sin37*=0.60,

cos37?-0.80,g取lOm/s?）求：⑴金屬塊與桌面間的動摩擦因數(shù)；⑵如果從某時刻起

撤去拉力，撤去拉力后金屬塊在桌面上滑行的最大距離。

/37

10.（8分）如圖所示，水平臺A8距地面高〃=0.80，篦。有一可視為質(zhì)點的小滑塊從A點

以眩=6.0w/s的初速度在平臺上做勻變速直線運動，并從平臺邊緣的B點水平飛出，

最后落在地面上的。點。已知滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)〃=0.25,S.=2.20帆，C

點為3點正下方水平地面上的一點。不計空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2。求:

（1）小滑塊通過B點的速度大小也。4"

（2）落地點到平臺邊緣的水平距離Sc。?！鉥____{-?."

CD

11.（10分）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形

軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）從斜軌道

上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在

該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓

形軌道底部的高度h的取值范圍。

12.（9分）如圖所示，傾角為a=37。的傳送帶以恒定速率v=2m/s運動，皮帶始終是繃緊的，

7

皮帶AB長為L=5m,將一工件輕放在A點，工件和皮帶間的動摩擦因數(shù)〃=可，求工

件從A到達(dá)B的時間。（重力加速度取g=10m/s2）

13.（7分）如圖10所示，質(zhì)量m=1.0kg的物體靜止放在水平面上，在水平恒定拉力F作用

下開始運動，經(jīng)時間t=2.0s撤去拉力F,物體在水平面上繼續(xù)滑動s=3.0m時停止運動。

已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)占0.15,取g=10m/s2。求：

（1）撤去拉力尸后，物體繼續(xù)向右滑動過程中加速度的大??；

（2）撤去拉力F的瞬間，物體速度的大?。?/p>

（3）拉力F的大小。

1^—^―?尸

圖10

14.（7分）圖11是離心軌道演示儀結(jié)構(gòu)示意圖。光滑弧形軌道下端與半徑為R的光滑圓

軌道相接，整個軌道位于豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上的A點由靜止滑

下，進(jìn)入圓軌道后沿圓軌道運動，最后離開圓軌道。小球運動到圓軌道的最高點時，對

軌道的壓力恰好與它所受到的重力大小相等。重力加速度為g,不計空氣阻力。求：

（1）小球運動到圓軌道的最高點時速度的大?。?/p>

（2）小球開始下滑的初始位置A點距水平面的豎直高度h。

15.（8分）高臺滑雪以其驚險刺激而聞名，運動員在空中的飛躍姿勢具有很強的觀賞性。

某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡化成如圖12所示的示意圖。其中A8段是助滑坡，傾角a

=37。，BC段是水平起跳臺，CD段是著陸坡，傾角9=30。，段是停止區(qū)，A8段與8c

段圓滑相連。軌道各部分與滑雪板間的動摩擦因數(shù)均為〃=0。3,圖中軌道最高點A處

的起滑臺距起跳臺8c的豎直高度h=47m。運動員連同滑雪板的質(zhì)量m=60kg,滑雪運

動員從A點由靜止開始起滑，通過起跳臺從C點水平飛出，運動員在著陸坡C。上的著

陸位置與C點的距離/=120m。設(shè)運動員在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空氣阻力的影

響，取重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8?求：

（1）運動員在助滑坡AB上運動加速度的大小；

（2）運動員在C點起跳時速度的大?。?/p>

（3）運動員從起滑臺A點到起跳臺C點的過程中克服摩擦力所做的功。

16.（8分）跳水是一項優(yōu)美的水上運動，圖13甲是2008年北京奧運會跳水比賽中小將陳

若琳和王鑫在跳臺上騰空而起的英姿。其中陳若琳的體重約為30kg,身高約為1.40m,

她站在離水面10m高的跳臺上，重心離跳臺面的高度約為0.80m,豎直向上躍起后重

心升高0.45m達(dá)到最高點，入水時身體豎直，當(dāng)手觸及水面時伸直雙臂做一個翻掌壓

水花的動作，如圖13乙所示，這時陳若琳的重心離水面約為0.80m。設(shè)運動員在入水

及在水中下沉過程中受到的水的作用力大小不變?？諝庾枇珊雎圆挥?，重力加速度g

取lOm/s?。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（1）求陳若琳從離開跳臺到手觸及水面的過程中可用于完成一系列動作的時間；

（2）若陳若琳入水后重心下沉到離水面約2.2m處速度變?yōu)榱?，試估算水對陳若琳的?/p>

力的大小。

甲乙

S13

17.（7分）一名工人用廠=135N的水平力拉質(zhì)量爐30kg的箱子，使箱子在水平地面上

由靜止開始做勻加速直線運動。已知箱子與地面間的動摩擦因數(shù)〃=0.25,取重力加速度g

=10m/s2o求：

（1）箱子運動過程中所受摩擦力的大小；

（2）箱子做勻加速直線運動的加速度大小；

（3）箱子由靜止開始運動5.0s的位移大小。

18.(7分)如圖11所示，一質(zhì)量Z7F0.20kg的滑塊(可視為質(zhì)點)從固定的粗糙斜面

的頂端由靜止開始下滑，滑到斜面底端時速度大小廠4.0m/s。已知斜面的傾角9=37。，斜

面長度L=4.0m,sin37°=0.60,cos37°=0.80,若空氣阻力可忽略不計，翼財物速度

^=10m/s2o求：

(1)滑塊沿斜面下滑的加速度大??；L

圖11

(2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；

(3)在整個下滑過程中重力對滑塊的沖量大小。

19.(7分)如圖12所示，力6是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周

的光滑圓弧軌道，其半徑為總過圓弧軌道下端邊緣8點的切

線是水平的，6點距正下方水平地面上C點的距離為人一質(zhì)量

為皿的小滑塊(可視為質(zhì)點)自/點由靜止開始下滑，并從8

點水平飛出，最后落到水平地面上的〃點。重力加速度為g,

空氣阻力可忽略不計，求:

CD

(1)小滑塊通過6點時的速度大小;圖13

(2)小滑塊滑到27點時軌道對其作用力的大小;

(3)小滑塊落地點〃到。點的距離。

20.(7分)商場工作人員拉著質(zhì)量m=20kg的木箱沿水平地面運動。若用F^IOON的水

平力拉木箱，木箱恰好做勻速直線運動；現(xiàn)改用F2=150N、與水平方向成53。斜向上的拉力

作用于靜止的木箱上，如圖11所示。已知5253。=0.80,8S53。=0.60,取重力加速度g=10m/s\

求：

(1)木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)；/

(2)尸2作用在木箱上時，木箱運動的加速度大?。籣____Xsr

(3)F2作用在木箱上4.0s時間內(nèi)木箱移動的距離。||

圖11

21.（7分）如圖12所示，水平桌面上放置一個質(zhì)量m=0.5kg的小木塊，若用木棒擊

打木塊使木塊獲得水平方向的初速度木塊沿桌面滑出左端邊沿，落在水平地面上的。

點。已知木塊的初速度為=5.0m/s,桌面距地面的高度H=0.8m,木塊落地的位置距桌面左

端邊沿的水平距離x=1.2m,忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2。求:

（1）木塊落到地面時的速度大??；

（2）木塊離開桌面時的動能；

（3）木塊在桌面上滑行過程中克服摩擦力所做的功。

圖12

22.（10分）質(zhì)量為的物體4放在傾角為，=37。的斜面上時，恰好能勻速下滑?，F(xiàn)用細(xì)

線系住物體4并平行于斜面向上繞過光滑的定滑輪，另一端系住物體8,物體4恰好能沿

斜面勻速上滑。求物體6的質(zhì)量。（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

23.（12分）如圖，在半徑為A的豎直圓形軌道內(nèi)，有一個質(zhì)量為必玩具車（可視為質(zhì)點）

在做圓周運動。

（1）要使小車能做完整圓周運動，小車在最高點的最小速度是多少？

（2）不計一切摩擦和空氣阻力，要使小車能做完整圓周運動，小車在最低點的速度滿

足什么條件？

（3）若考慮摩擦，小車在最低點的速度是3展，經(jīng)過半周到達(dá)最高點時對軌道的壓

力大小等于則此半周過程中，小車克服摩擦做多少功？

24.（12分）如圖所示，一對雜技演員（都視為質(zhì)點）乘秋千從A點（秋千繩處于水

平位置）由靜止出發(fā)繞。點下擺，當(dāng)擺到最低點8時，女演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平

方向推出，然后自己剛好能回到高處4o求男演員落地點，與。點的水平距離s。已知男演

員質(zhì)量是女演員質(zhì)量的2倍，秋千的質(zhì)量不計，秋千的擺長為凡。點離地面的高度為5幾

25.如圖所示，一質(zhì)量/歸0.20kg的滑塊（可視為質(zhì)點）從固定的粗糙斜面的頂端由靜止開

始下滑，滑到斜面底端時速度大小片4.0m/s。已知斜面的傾角6=37°,斜面長度IN.Om,

sin370=0.60,cos37°=0.80,若空氣阻力可忽略不計，取重力加速度gWOm/s：求：

（1）滑塊沿斜面下滑的加速度大小；

（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；

（3）在整個下滑過程中重力對滑塊的沖量大小。

26.高臺滑雪以其驚險刺激而聞名，運動員在空中的飛躍姿勢具有很強的觀賞性。某滑雪軌

道的完整結(jié)構(gòu)可以簡化成如圖所示的示意圖。其中47段是助滑坡，傾角=37。，區(qū)段是

水平起跳臺，"段是著陸坡，傾角《=30。，龍段是停止區(qū)，46段與a1段通過一很小的圓

弧平滑相連。軌道各部分與滑雪板間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.03,圖中軌道最高點4處的起

滑臺距起跳臺園的豎直高度加47m,起跳臺BC長度7=4m?滑雪運動員從0點由靜止開始

起滑，通過起跳臺從。點水平飛出，著陸位置在著陸坡上。設(shè)運動員在起跳前不使用雪杖助

滑，忽略空氣阻力的影響，取重力加速度交lOm/s?,sin37=0.6,cos37°=0.8o求

（1）運動員在。點起跳時速度的大??；

（2）運動員從C點起跳后到落到著陸坡上的時間；

（3）C點到著陸坡上著陸點的距離。

-A

21.（10分）水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB

的豎直高度H=6.0m,傾角0=37。。水平槽8c長d=2.0m,8C面與水面的距離h=0.80m,

人與AB.BC間的動摩擦因數(shù)均為11=0.10?取重力加速度g=10m/s2,cos370=0.8,

sin370=0.6。一小朋友從滑梯頂端A點無初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽A8下滑時加速度的大小。；

二萬有引力

1.2004年1月4日和1月25日，美國“勇氣”號和"機遇”號火星車分別登陸火星，同時歐洲

的“火星快車''探測器也在環(huán)火星軌道上開展r大量科學(xué)探測活動?？茖W(xué)家們根據(jù)探測器返回

的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，推測火星表面存在大氣，且大氣壓約為地球表面大氣壓的1/200,火星

直徑約為地球的一半，地球的平均密度pm=5.5xl()3kg/m3,火星的平均密度p火=4.0xl03kg

/m\請根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算火星大氣質(zhì)量是地球大氣質(zhì)量的多少倍？(地球和火星表面大氣

層的厚度均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于球體的半徑，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

2.(9分)宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊?/p>

略其他星體對它們的引力作用，設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m,四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a

的正方形的四個頂點上，已知這四顆星均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，引力常

量為G,試求：

(1)求星體做勻速圓周運動的軌道半徑；

(2)若實驗觀測得到星體的半徑為R,求星體表面的重力加速度；

(3)求星體做勻速圓周運動的周期。

3.(6分)天宮一號于2011年9月29日成功發(fā)射，它將和隨后發(fā)射的神州飛船在空間完成

交會對接，實現(xiàn)中國載人航天工程的一個新的跨越。天宮一號進(jìn)入運行軌道后，其運行

周期為7■，距地面的高度為M已知地球半徑為R,萬有引力常量為G。若將天宮一號

的運行軌道看做圓軌道，求：

(1)地球質(zhì)量M；

(2)地球的平均密度。

4.（7分）圖甲為游樂園中“空中飛椅"的游戲設(shè)施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤

的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座

椅看成一個質(zhì)點，則可簡化為如圖乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤,

可繞豎直轉(zhuǎn)軸。。'轉(zhuǎn)動，設(shè)繩長/=10m,質(zhì)點的質(zhì)量m=60kg,轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點與轉(zhuǎn)

軸之間的距離d=4.0m,轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓

周運動，此時繩與豎直方向的夾角＜9=379（不計空氣阻力及繩重，且繩不可伸長，

sin375=0.6,cos37Q=0.8）求質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動時，

甲乙

（1）繩子拉力的大??；

（2）轉(zhuǎn)盤角速度的大小。

5.（9分）隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，人類宇航員可以乘航天器登陸一些未知星球。一名

宇航員在登陸某星球后為了測量此星球的質(zhì)量進(jìn)行了如下實驗:他把一小鋼球托舉到距

星球表面高度為人處由靜止釋放，計時儀器測得小鋼球從釋放到落回星球表面的時間為

to此前通過天文觀測測得此星球的半徑為兄已知萬有引力常量為G,不計小鋼球下落

過程中的氣體阻力，可認(rèn)為此星球表面的物體受到的重力等于物體與星球之間的萬有引

力。求：

（1）此星球表面的重力加速度g;

（2）此星球的質(zhì)量,濟(jì)

（3）若距此星球表面高〃的圓形軌道有一顆衛(wèi)星繞它做勻速圓周運動，求衛(wèi)星的運行周

期T。

6.（8分）2008年9月25日21點10分，我國繼"神舟"五號、六號載人飛船后又成功地發(fā)

射了"神舟"七號載人飛船。飛船繞地飛行五圈后成功變軌到距地面一定高度的近似圓形

軌道。航天員翟志剛于27日16點35分開啟艙門，開始進(jìn)行令人振奮的太空艙外活動。

若地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,飛船運行的圓軌道距地面的高度為h,

不計地球自轉(zhuǎn)的影響，求：

（1）飛船繞地球運行加速度的大?。?/p>

（2）飛船繞地球運行的周期。

7.（8分）飛天同學(xué)是一位航天科技愛好者，當(dāng)他從新聞中得知，中國航天科技集團(tuán)公

司將在2010年底為青少年發(fā)射第一顆科學(xué)實驗衛(wèi)星一一“希望一號”衛(wèi)星（代號XW-1）時，

他立刻從網(wǎng)上搜索有關(guān)“希望一號”衛(wèi)星的信息，其中一份資料中給出該衛(wèi)星運行周期

10.9min。他根據(jù)所學(xué)知識計算出繞地衛(wèi)星的周期不可能小于83min,從而斷定此數(shù)據(jù)有誤。

已知地球的半徑廬6.4X10%,地球表面的重力加速度交10m/s，請你通過計算說明為

什么發(fā)射一顆周期小于83min的繞地球運行的人造地球衛(wèi)星是不可能的。

8.（8分）一名宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質(zhì)量，做了如

下實驗：將一個小球從該星球表面某位置以初速度。豎直向上拋出，小球在空中運動一段時

間后又落回原拋出位置，測得小球在空中運動的時間為3已知萬有引力恒量為G,不計阻

力。試根據(jù)題中所提供的條件和測量結(jié)果，求：

（1）該星球表面的“重力”加速度g的大??；

（2）該星球的質(zhì)量

（3）如果在該星球上發(fā)射一顆圍繞該星球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，則該衛(wèi)星運行的最

小周期7■為多大？

9.(10分)2005年10月17日,我國第二艘載人飛船“神州六號”，在經(jīng)過了95個小時

32分鐘的太空飛行后順利返回。

(1)飛船在豎直發(fā)射升空的加速過程中，宇航員處于超重狀態(tài)。設(shè)點火后不久，儀器

顯示宇航員對座艙的壓力等于他體重的4倍，求此時飛船的加速度大小。地面附近重力加速

度g=10m/s2o

(2)飛船變軌后沿圓形軌道環(huán)繞地球運行，運行周期為7。已知地球半徑為此地球表

面的重力加速度為g。求飛船離地面的高度。

10.若宇航員在月球表面附近自高力處以初速度%水平拋出一個小球，測出小球的水平射

程為乙已知月球半徑為兄若在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星，使它在月球表面附近繞月球做圓周

運動。萬有引力常量為6,求

(1)該衛(wèi)星的周期；

(2)月球的質(zhì)量。

三功和能

1.如圖所示，質(zhì)量為M=0.2kg的木塊放在水平臺面上，臺面比水平地面高出//=0.20m,

木塊距水平臺的右端L=1.7m.質(zhì)量為/n=0.02kg的子彈以vo-18Om/s的速度水平射向木塊，

以v=90m/s的速度水平射出.若木塊落到水平地面時的落地點到臺面右端的水平距離為，

/=1.6m,g取lOm/s2。求：----

(1)子彈對木塊所做的功w；SL.或上二二二二一、

(2)打穿木塊過程中，子彈和木塊的體系損失的機械能；下一

(3)木塊與臺面間的動摩擦因數(shù)日套

^777777、

2.質(zhì)量m=l.Okg的甲物體與豎直放置的輕彈簧的上端連接，—1

彈簧下端固定在質(zhì)量也為機=1.0kg的木板丙上，靜置于水平地面上，如圖所示。質(zhì)量m=\.0kg

的乙物體從甲物體正上方，距離甲物體/?=0.40m處自由落下，撞在甲物體上在極短的時間

內(nèi)與甲物體粘在一起(不再分離)向下運動。它們到達(dá)最低點后又向上運動，上升的最高點

比甲物體初始位置高H=0.10m(丙未離地)。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力可忽略不計，

重力加速度g取10m/s?。求：乙UJ_

(1)乙物體和甲物體碰撞剛結(jié)束后的總動能：

(2)若已知彈簧的勁度系數(shù);200N/m,乙物體和甲物體碰撞后一起向下

運動至最低點的過程中，乙物體克服甲物體的支持力所做的功。

(3)若彈簧的勁度系數(shù)A是未知的，已知乙的質(zhì)量為機時，把它從距甲高甲M

為〃處釋放；最終能使丙剛好離開地面.若乙的質(zhì)量為:，要使丙始終不離開地電售

面，則釋放時，乙距甲的高度為不能超過多少？

3.如圖所示，光滑水平面的同一條直線上，有質(zhì)量分別為，*A=3m和機B=2m的小平板車

A、B。質(zhì)量為的物塊C(可看作質(zhì)點)放置在8車右端，物塊C與B車上表面間的

動摩擦因數(shù)是〃。開始時B車和物塊C均靜止，A車以初速度均向右運動，在極短的時間

內(nèi)與B車發(fā)生彈性正碰。物塊C最終恰好在8車中央停止相對滑動。重力加速度為g。求：

f777/7777777777777.77.7.77777777777777777777^

(1)A、B兩車碰撞后瞬間，兩車速度八、蚱的大小和方向；

(2)8車的長度/；

(3)物塊C和B車剛好停止相對滑動的時刻，A車的右端和8車的左端間的距離4。

4.(9分)如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg,長

為L=1.4m。木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=lkg,其尺寸遠(yuǎn)小于小滑塊與木板

之間的動摩擦因數(shù)為*0.4,取g=10m/52

rn

Xim

(1)現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的

范圍是什么？

(2)其它條件不變，若恒力F=22.8N,且始終作用在M上，最終使得m能從M上面

滑落下來。問：m在M上面滑動的時間是多大？

5.(15分)如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導(dǎo)軌/MN右端N處與水平傳送

帶理想連接，傳送帶長度L=4.0m,皮帶輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動，帶動皮帶以恒定速率v=3.0

m/s勻速傳動。三個質(zhì)量均為m=1.0kg的滑塊A、8、C置于水平導(dǎo)軌上，開始時滑塊B、

之間用細(xì)繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)。滑塊以初速度沿

CAv0=2.0m/s

8、C連線方向向8運動，A與8碰撞后粘合在一起，碰撞時間極短。連接8、C的細(xì)繩受擾

動而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與4B分離?；瑝KC脫離彈簧后以速度北=2.0m/s滑

上傳送帶,并從右端滑出落至地面上的P點。己知滑塊C與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)"=0.20,

重力加速度g?。?0m/s?。求：

(1)滑塊C從傳送帶右端滑出時的速度大?。?/p>

(2)滑塊8、C用細(xì)繩相連時彈簧的彈性勢能與；

(3)若每次實驗開始時彈簧的壓縮情況相同，要使滑塊C總能落至P點，則滑塊A與

滑塊B碰撞前速度的最大值%,是多少？

6.（15分）某興趣小組設(shè)計了一種實驗裝置，用來研究碰撞問題，其模型如右圖所示。用

完全相同的輕繩將N個大小相同、質(zhì)量不等的小球并列懸掛于一水平桿，球間有微小間隔，

從左到右，球的編號依次為1、2、3.……N,球的質(zhì)量依次遞減，每個球的質(zhì)量與其相領(lǐng)至承

質(zhì)量之比為k（k<l）。將1號球向左拉起，然后由靜止釋放，使其與2號球碰撞，2號球再與

3號球碰撞......所有碰撞皆為無機械能損失的正碰。（不計空氣阻力，忽略繩的伸長，g取10

m/s2）

（1）設(shè)與號球碰撞前，n號球的速度為V”，求n+1號球碰撞后的速度。

（2）若N=5,在1號球向左拉高h(yuǎn)的情況下，耍使5號球碰撞后升高16h（16/?小于繩

長），問k值為多少？

（3）在第（2）間的條件下，懸掛哪個球的繩最容易斷，

7.（10分）一艘帆船在湖面上順風(fēng)行駛，在風(fēng)力的推動下做速度為v=4m/s的勻速直線運動，

已知該帆船在運動狀態(tài)下突然失去風(fēng)的動力作用，帆船在湖面上做勻減速直線運動，經(jīng)

過t=8s才可靜止；該帆船的帆面正對風(fēng)的有效面積為S=10m2,帆船的總質(zhì)量約為

/W=936kg,若帆船在行駛過程中受到的阻力恒定不變，空氣的密度為p=1.3kg/m3,在勻

速行駛狀態(tài)下估算：

（1）帆船受到風(fēng)的推力F的大小；

（2）風(fēng)速的大小V。

8.（12分）如圖所示，A是質(zhì)量mA=0.98kg的物塊（可視為質(zhì)點），B和C是完全相同的木

板，長/=2.7m,質(zhì)量m=1.0kg。已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,物塊A與木板

之間的動摩擦因數(shù)為出，設(shè)物塊與木板以及木板與地面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦

力大小相等。現(xiàn)有一質(zhì)量的子彈以的速度擊中物塊并留在物

mo=O.O2kgv=300m/sA,

塊中，

（1）求子彈擊中物塊后，共同速度的大??；

（2）若要求物塊A在B板上運動，使8、C板均相對地面不動；當(dāng)物塊A滑上C板時，

C板開始運動，求出應(yīng)滿足的條件；

（3）若內(nèi)=0.5,求物塊A停留在C板上的位置。

-pl

BIC]

"77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

9.（12分）水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽A8和水平槽8c平滑連接，斜槽A8

的豎直高度”=6.0m,傾角9=37。。水平槽8C長d=2.0m,BC面與水面的距離h=0.80m,

人與A8、BC間的動摩擦因數(shù)均為“=0.10。取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6o

一小朋友從滑梯頂端A點無初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑時加速度的大小a；

（2）小朋友滑到C點時速度的大小u；

（3）在從C點滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向位移的大小X。

10.（9分）設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度V。射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊,

并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為乩求

（1）子彈和木塊共同運動的速度。

（2）木塊對子彈的平均阻力的大小。

（3）該過程中木塊前進(jìn)的距離。

11.（12分）如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，

虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動。今在最低點與最高點各放一個壓力傳感器，測

試小球?qū)壍赖膲毫?，并通過計算機顯示出來。當(dāng)軌道距離變化時，測得兩點壓力差/

口與距離x的關(guān)系圖象如右圖所示。（不計空氣阻力，g取lOm/s?）求：⑴小球的質(zhì)量；

⑵相同半圓光滑軌道的半徑；⑶若小球在最低點B的速度為20m/s,為使小球能沿光滑

軌道運動，x的最大值。

12.（9分）如圖所示，一輛質(zhì)量m=2kg的平板車左端放有質(zhì)量M=3kg的小滑塊，滑塊與平

板車之間的動摩擦因數(shù)"=0.4。開始時平板車靜止，滑塊以v=2m/s的速度向右運動。

小滑塊剛好沒從平板車上滑下。（重力加速度取g=10m/s2）求：

（1）平板車與滑塊共同運動的速度；

（2）從滑塊滑上平板車到滑塊與車停止相對運動的過程中滑塊的位移；

（3）平板車的長度。

—?VQ

13.（9分）如圖14所示，有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧，其下端固

定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，當(dāng)滑塊運動時，圓筒內(nèi)壁對滑塊有阻力的作用，

1

阻力的大小恒為（g為重力加速度）。在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對滑塊的阻

力為零，彈簧的長度為現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2/處自由落下，與滑塊發(fā)

生碰撞，碰撞時間極短。碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運動，運動到最低點后又被彈

回向上運動，滑動到初始位置時速度恰好為零，不計空氣阻力。求

（1）物體與滑塊碰撞后共同運動初速度的大?。?1~1

（2）碰撞后，在滑塊向下運動到最低點的過程

中彈簧彈性勢能的變化量。

*

圖14

14.（9分）如圖15甲所示為傳送裝置的示意圖?？嚲o的傳送帶長度L=2.0m,以v=3.0m/s

的恒定速率運行，傳送帶的水平部分A8距離水平地面的高度力=0.45m?，F(xiàn)有一行李箱

（可視為質(zhì)點）質(zhì)量m=10kg,以v（）=LOm/s的水平初速度從A端滑上傳送帶，被傳送

到B端時沒有被及時取下，行李箱從B端水平拋出，行李箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃

=0.20,不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s?。

（1）求行李箱從傳送帶上A端運動到8端過程中摩擦力對行李箱沖量的大??；

（2）傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦，求為運送該行李箱電動機多消耗

的電能；

（3）若傳送帶的速度v可在0?5.0m/s之間調(diào)節(jié)，行李箱仍以V。的水平初速度從A端

滑上傳送帶，且行李箱滑到B端均能水平拋出。請你在圖15乙中作出行李箱從8

端水平拋出到落地點的水平距離x與傳送帶速度v的關(guān)系圖象。（要求寫出作圖數(shù)

據(jù)的分析過程）

010203.0405.060v.5u-)

甲乙

圖15

15.（8分）如圖13所示，一質(zhì)量M=4.0kg、長度0m的長方形木板8靜止在光滑

的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量0=1.0kg的小滑塊/（可視為質(zhì)點）?，F(xiàn)對46同時施

以適當(dāng)?shù)乃矔r沖量，使4向左運動，8向右運動，二者的初速度大小均為2.0m/s,最后/

并沒有滑離8板。已知從8之間的動摩擦因數(shù)〃=0.50,取重力加速度g=10m/s）求：

（1）經(jīng)歷多長時間A相對地面速度減為零；

（2）站在地面上觀察，6板從開始運動，到4相對地面速度減為零的過程中，6板向

右運動的距離;

（3）4和8相對運動過程中，小滑塊4與板8左端的最小

距離。v<U_

16.（9分）質(zhì)量//F1.0kg的甲物體與豎直放置的輕彈簧的上端連接，

彈簧下端固定在地面上，如圖14所示?質(zhì)量爐1.0kg的乙物體從甲物體正

上方，距離甲物體A=0.40m處自由落下，撞在甲物體上在極短的時間內(nèi)與甲

物體粘在一起（不再分離）向下運動。它們到達(dá)最低點后又向上運動，上升

的最高點比甲物體初始位置高於0.10m。已知彈簧的勁度系數(shù)A=200N/m,且

彈簧始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）乙物體和甲物體碰撞過程中損失的動能;

（2）乙物體和甲物體碰撞后一起向下運動至最低點的過程中，乙物體和甲物體克服彈

簧彈力所做的功。

17.（9分）如圖15所示，某同學(xué)用輕繩通過定滑輪提升一重物，運用傳感器（未在圖

中畫出）測得此過程中不同時刻被提升重物的速度y與對輕繩的拉力E并描繪出「工圖

F

象。假設(shè)某次實驗所得的圖象如圖16所示，其中線段"?與「軸平行，它反映了被提升重物

在第一個時間段內(nèi)「和1的關(guān)系；線段力的延長線過原點，它反映了被提升重物在第二

個時間段內(nèi)/和1的關(guān)系；第三個時間段內(nèi)拉力尸和速度/均為。點所對應(yīng)的大小保持不

變，因此圖象上沒有反映。實驗中還測得重物由靜止開始經(jīng)過片1.4s,速度增加到比=3.Om/s,

此后物體做勻速運動。取重力加速度支lOm/s?,繩重及一切摩擦和阻力均可忽略不計。

（1）在提升重物的過程中，除了重物的質(zhì)量和所受重力保持不變以外，在第一個時間

段內(nèi)和第二個時間段內(nèi)還各有一些物理量的值保持不變。請分別指出第一個時間段內(nèi)和第二

個時間段內(nèi)所有其他保持不變的物理量，并求出它們的大??；

（2）求被提升重物在第一個時間段內(nèi)和第二個時間段內(nèi)通過的總路程。

18.（8分）如圖13所示，質(zhì)量為M的木板長為L,木板的兩個端點分別為A、B,中

點為。，木板置于光滑的水平面上并以。。的水平初速度向右運動。若把質(zhì)量為m的小木塊

（可視為質(zhì)點）置于木板的B端，小木塊的初速度為零，最終小木塊隨木板一起運動。小木

塊與木板間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g。求：

（1）小木塊與木板相對靜止時，木板運動的速度；

（2）從小木塊放上木板到它與木板相對靜止的過程中，木板運動的位移；

（3）小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃的取值在什么范圍內(nèi)，才能使木塊最終相對于木

板靜止時位于OA之間。

/必/

圖13

19.（8分）如圖14所示，水平軌道AB與半徑為R的豎直半圓形軌道8C相切于8點。

質(zhì)量為2m和m的a、b兩個小滑塊（可視為質(zhì)點）原來靜止于水平軌道上，其中小滑塊。

與一輕彈簧相連。某一瞬間給小滑塊a一沖量使其獲得%風(fēng)的初速度向

右沖向小滑塊b,與b碰撞后彈簧不與b相粘連，且小滑塊b在到達(dá)8點之前已

經(jīng)和彈簧分離，不計一切摩擦，求：

（1）a和b在碰撞過程中彈簧獲得的最大彈性勢能；

（2）小滑塊b經(jīng)過圓形軌道的B點時對軌道的壓力；

（3）試通過計算說明小滑塊b能否到達(dá)圓形軌道的最高點Co

20.（9分）冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項目，由于它的一"-

形狀像水壺而得名，如圖15所示。冰壺比賽自1998年被列入冬奧會

之后，就成為了越來越普遍的運動項目之一。2010年2月27日在第

21屆冬奧會上，中國女子冰壺隊首次參加冬奧會，獲得了銅牌，取得

了這個項目的零的突破，令世人矚目。圖15

冰壺比賽的場地如圖16甲所示。冰道的左端有一個發(fā)球區(qū)，運動員在發(fā)球區(qū)邊沿的

投擲線MN將冰壺以一定的初速度擲出，使冰壺沿著冰道的中心線P?；?，冰道的右端

有一圓形的營壘。以場地上冰壺最終靜止時距離營壘圓心。的遠(yuǎn)近決定勝負(fù)。比賽時,

為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦

因數(shù)減小。當(dāng)對手的冰壺停止在營壘內(nèi)時，可以用擲出的冰壺與對手的冰壺撞擊，使對

手的冰壺滑出營壘區(qū)。已知冰壺的質(zhì)量為20kg,營壘的半徑為L8m。設(shè)冰壺與冰面間的

動摩擦因數(shù)%=0.008,用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減小至%=0004。在某次比賽中，若冰壺

在發(fā)球區(qū)受到運動員沿中心線方向推力作用的時間t=10s,使冰壺A在投擲線中點處以

%=2.0m/s的速度沿中心線P?；?。設(shè)冰壺之間的碰撞時間極短，且無機械能損失，不計

冰壺自身的大小，g10m/s2o

（1）冰壺在發(fā)球區(qū)受到運動員沿中心線方向作用的沖量大小為多少？

（2）若不用毛刷擦冰面，則冰壺停止的位置距離營壘圓心。點多遠(yuǎn)？

（3）如果在中心線P。上已經(jīng)靜止著一個冰壺B,如圖16乙所示，冰壺B距圓心。的

距離為0.9m,若要使冰壺A能夠沿中心線P。將B撞出營壘區(qū)，則運動員用毛刷擦冰面的

長度至少為多少？

甲乙

圖16

21.（9分）用圖17所示的水平傳送帶AB和斜面8C將貨物運送到斜面的頂端。傳送帶

AB的長度上表面保持勻速向右運行，運行的速度v=12m/So傳送帶B端靠近傾角

必37。的斜面底端，斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長度可以不計的小圓弧。在A、C

處各有一個機器人，A處機器人每隔At=1.0s將一個質(zhì)量m=10kg的貨物箱（可視為質(zhì)點）輕

放在傳送帶A端，貨物箱經(jīng)傳送帶和斜面后到達(dá)斜面頂端的C點時速度恰好為零，C點處機

器人立刻將貨物箱搬走。已知斜面8c的長度s=5.0m,傳送帶與貨物箱之間的動摩擦因數(shù)

的=0.55,貨物箱由傳送帶的右端到斜面底端的過程中速度大小損失原來的g=10m/s2

（sin370=0.6,cos37°=0.8）。求：

（1）斜面與貨物箱之間的動摩擦因數(shù)出

（2）從第一個貨物箱放上傳送帶4端開始計時，在t°=3.0s的時間內(nèi)，所有貨物箱與

傳送帶的摩擦產(chǎn)生的熱量Q;

（3）如果C點處的機器人操作失誤，未能將第一個到達(dá)C點的貨物箱搬走而造成與第

二個貨物箱在斜面上相撞。求兩個貨物箱在斜面上相撞的位置到C點的距離。（本問結(jié)果可

以用根式表示）

圖17

22.（12分）如圖所示，在水平地面上放置一塊質(zhì)量為M的長平板6,在平板的上方某

一高度處有一質(zhì)量為〃的物塊產(chǎn)由靜止開始落下。在平板上方附近存在“相互作用”的區(qū)域

（如圖中虛線所示區(qū)域），當(dāng)物塊戶進(jìn)入該區(qū)域內(nèi)，8便會對產(chǎn)產(chǎn)生一個豎直向上的恒力F

作用，使得戶恰好不與6的上表面接觸，且f=kmg,其中〃=11。在水平方向上A6之間

沒有相互作用力。已知平板與地面間的動摩擦因數(shù)〃=2.0x10-3,平板和物塊的質(zhì)量之比

物勿=10。在一開始下落時，平板8向左運動的速度腌=1.0m/s,尸從開始下落到進(jìn)入相互

作用區(qū)域經(jīng)歷的時間力=2.0s。設(shè)平板8足夠長，保證物塊。總能落到占板上方的相互作用

區(qū)域內(nèi)，忽略物塊。受到的空氣阻力，取重力加速度『lOm/s?。求：

（1）物塊。從開始下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時間。

（2）從物塊。開始下落到平板8的運動速度減小為零的這段時間內(nèi)，P能回到初始位

置的次數(shù)。

□F

圖

23.如圖所示，一根原長為4的輕質(zhì)彈簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一個質(zhì)量為卬

的物體4｛靜止時彈簧的壓縮量為△乙，在4上再放一個質(zhì)量為w的物體反待4、5靜止

后，再在6上施加一個豎直向下的力，力使彈簧又縮短了這時彈簧的彈性勢能為區(qū)。

現(xiàn)突然撤去力凡

求：（1）撤除力/以后8脫離力向上飛出的瞬間彈簧長度為多少？

要有分析過程。（2）6脫離｛時6