近五年海淀區(qū)物理高期期中計(jì)算題匯編

壓軸題

—簡單運(yùn)動(dòng)

1.一名工人用F=120N的水平力拉質(zhì)量機(jī)=20kg的箱子，使箱子在水平地面上由靜止開始

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.20,取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)箱子運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力的大??；

(2)箱子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?/p>

(3)箱子由靜止開始運(yùn)動(dòng)50m的過程中拉力沖量大小。

2.一輛汽車質(zhì)量為ixic/kg,最大功率為2xl()4w,在水平路面上由尸/（XI伊N）

靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為吸，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定.發(fā)

動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3xlO3N,其行駛過程中牽引力尸與車速的倒數(shù)

1/v的關(guān)系如圖所示.試求：

(1)根據(jù)圖線ABC判斷汽車做什么運(yùn)動(dòng)？(2)也的大小；

(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度；

(4)勻加速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度是多大?當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多

大？

3.(6分)在平直公路上一輛汽車以108km/h的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)立即剎車,

剎車時(shí)加速度大小為6m/s2,求：

⑴剎車后3秒末的速度大小。

⑵剎車后8秒內(nèi)的位移大小。

4.(6分).某型號的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2,

所需的起飛速度為50m/s,跑道長100m。

⑴請你通過計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛？

⑵為了使飛機(jī)在開始起飛時(shí)就有一定的初速度，航空母艦必須裝有彈射系統(tǒng)。對于該型

號的飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須是它具有多大的初速度才能使其安全起飛？(已知

V15?3.87)

5.（6分）.A、B兩小車在一條直線上同向行駛，B在前，以10m/s的車速做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

A車在后，以20m/s的車速做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩車相距100m時(shí)，A車立即以加速度。

剎車，為使兩車相遇時(shí)不相撞，加速度至少為多大？

6.升降機(jī)從靜止開始勻加速上升了8s,它的速度達(dá)到3m/s,然后以這個(gè)速度勻速上升了10s,

然后又勻減速上升了4s后停止。求出這22s內(nèi)升降機(jī)上升的高度。

7.（10分）如圖為一網(wǎng)球場長度示意圖，球網(wǎng)高為力=0.9m,發(fā)球線離球網(wǎng)的距離為

x=6.4m,某一運(yùn)動(dòng)員在一次擊球時(shí)，擊球點(diǎn)剛好

在發(fā)球線上方H=1.25m高處，設(shè)擊球后瞬間球的

速度大小為％=32m/s,方向水平且垂直于網(wǎng)，試

通過計(jì)算說明網(wǎng)球能否過網(wǎng)？若過網(wǎng)，試求網(wǎng)球的

直接落地點(diǎn)離對方發(fā)球線的距離￡?（不計(jì)空氣阻

力，重力加速度g取10m/s2）

8.（6分）如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員以一定的速度從一平臺的。

點(diǎn)水平飛出，落地點(diǎn)A到飛出點(diǎn)。的距離OA=27m,山坡

與水平面的夾角5=37%不計(jì)空氣阻力。（已知sin37*=0.6,

cos375=0.8）求：

（1）運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）運(yùn)動(dòng)員從。點(diǎn)飛出時(shí)的初速度。

9.（10分）如圖所示，質(zhì)量為0.78kg的金屬塊放在水平桌面上，在與水平方向成37°角斜

向上、大小為3.0N的拉力F作用下，以2.0m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（sin37*=0.60,

cos37?-0.80,g取lOm/s?）求：⑴金屬塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；⑵如果從某時(shí)刻起

撤去拉力，撤去拉力后金屬塊在桌面上滑行的最大距離。

/37

10.（8分）如圖所示，水平臺A8距地面高〃=0.80，篦。有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從A點(diǎn)

以眩=6.0w/s的初速度在平臺上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，并從平臺邊緣的B點(diǎn)水平飛出，

最后落在地面上的。點(diǎn)。已知滑塊與平臺間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25,S.=2.20帆，C

點(diǎn)為3點(diǎn)正下方水平地面上的一點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2。求:

（1）小滑塊通過B點(diǎn)的速度大小也。4"

（2）落地點(diǎn)到平臺邊緣的水平距離Sc。?！鉥____{-?."

CD

11.（10分）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形

軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜軌道

上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在

該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓

形軌道底部的高度h的取值范圍。

12.（9分）如圖所示，傾角為a=37。的傳送帶以恒定速率v=2m/s運(yùn)動(dòng)，皮帶始終是繃緊的，

7

皮帶AB長為L=5m,將一工件輕放在A點(diǎn)，工件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=可，求工

件從A到達(dá)B的時(shí)間。（重力加速度取g=10m/s2）

13.（7分）如圖10所示，質(zhì)量m=1.0kg的物體靜止放在水平面上，在水平恒定拉力F作用

下開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=2.0s撤去拉力F,物體在水平面上繼續(xù)滑動(dòng)s=3.0m時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。

已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)占0.15,取g=10m/s2。求：

（1）撤去拉力尸后，物體繼續(xù)向右滑動(dòng)過程中加速度的大??；

（2）撤去拉力F的瞬間，物體速度的大??；

（3）拉力F的大小。

1^—^―?尸

圖10

14.（7分）圖11是離心軌道演示儀結(jié)構(gòu)示意圖。光滑弧形軌道下端與半徑為R的光滑圓

軌道相接，整個(gè)軌道位于豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上的A點(diǎn)由靜止滑

下，進(jìn)入圓軌道后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，最后離開圓軌道。小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)，對

軌道的壓力恰好與它所受到的重力大小相等。重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)速度的大??；

（2）小球開始下滑的初始位置A點(diǎn)距水平面的豎直高度h。

15.（8分）高臺滑雪以其驚險(xiǎn)刺激而聞名，運(yùn)動(dòng)員在空中的飛躍姿勢具有很強(qiáng)的觀賞性。

某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡化成如圖12所示的示意圖。其中A8段是助滑坡，傾角a

=37。，BC段是水平起跳臺，CD段是著陸坡，傾角9=30。，段是停止區(qū)，A8段與8c

段圓滑相連。軌道各部分與滑雪板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0。3,圖中軌道最高點(diǎn)A處

的起滑臺距起跳臺8c的豎直高度h=47m。運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的質(zhì)量m=60kg,滑雪運(yùn)

動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始起滑，通過起跳臺從C點(diǎn)水平飛出，運(yùn)動(dòng)員在著陸坡C。上的著

陸位置與C點(diǎn)的距離/=120m。設(shè)運(yùn)動(dòng)員在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空氣阻力的影

響，取重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8?求：

（1）運(yùn)動(dòng)員在助滑坡AB上運(yùn)動(dòng)加速度的大小；

（2）運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)起跳時(shí)速度的大?。?/p>

（3）運(yùn)動(dòng)員從起滑臺A點(diǎn)到起跳臺C點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功。

16.（8分）跳水是一項(xiàng)優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng)，圖13甲是2008年北京奧運(yùn)會跳水比賽中小將陳

若琳和王鑫在跳臺上騰空而起的英姿。其中陳若琳的體重約為30kg,身高約為1.40m,

她站在離水面10m高的跳臺上，重心離跳臺面的高度約為0.80m,豎直向上躍起后重

心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，入水時(shí)身體豎直，當(dāng)手觸及水面時(shí)伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓

水花的動(dòng)作，如圖13乙所示，這時(shí)陳若琳的重心離水面約為0.80m。設(shè)運(yùn)動(dòng)員在入水

及在水中下沉過程中受到的水的作用力大小不變?？諝庾枇珊雎圆挥?jì)，重力加速度g

取lOm/s?。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（1）求陳若琳從離開跳臺到手觸及水面的過程中可用于完成一系列動(dòng)作的時(shí)間；

（2）若陳若琳入水后重心下沉到離水面約2.2m處速度變?yōu)榱?，試估算水對陳若琳的?/p>

力的大小。

甲乙

S13

17.（7分）一名工人用廠=135N的水平力拉質(zhì)量爐30kg的箱子，使箱子在水平地面上

由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25,取重力加速度g

=10m/s2o求：

（1）箱子運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力的大??；

（2）箱子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

（3）箱子由靜止開始運(yùn)動(dòng)5.0s的位移大小。

18.(7分)如圖11所示，一質(zhì)量Z7F0.20kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從固定的粗糙斜面

的頂端由靜止開始下滑，滑到斜面底端時(shí)速度大小廠4.0m/s。已知斜面的傾角9=37。，斜

面長度L=4.0m,sin37°=0.60,cos37°=0.80,若空氣阻力可忽略不計(jì)，翼財(cái)物速度

^=10m/s2o求：

(1)滑塊沿斜面下滑的加速度大?。籐

圖11

(2)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)在整個(gè)下滑過程中重力對滑塊的沖量大小。

19.(7分)如圖12所示，力6是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周

的光滑圓弧軌道，其半徑為總過圓弧軌道下端邊緣8點(diǎn)的切

線是水平的，6點(diǎn)距正下方水平地面上C點(diǎn)的距離為人一質(zhì)量

為皿的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))自/點(diǎn)由靜止開始下滑，并從8

點(diǎn)水平飛出，最后落到水平地面上的〃點(diǎn)。重力加速度為g,

空氣阻力可忽略不計(jì)，求:

CD

(1)小滑塊通過6點(diǎn)時(shí)的速度大小;圖13

(2)小滑塊滑到27點(diǎn)時(shí)軌道對其作用力的大小;

(3)小滑塊落地點(diǎn)〃到。點(diǎn)的距離。

20.(7分)商場工作人員拉著質(zhì)量m=20kg的木箱沿水平地面運(yùn)動(dòng)。若用F^IOON的水

平力拉木箱，木箱恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)改用F2=150N、與水平方向成53。斜向上的拉力

作用于靜止的木箱上，如圖11所示。已知5253。=0.80,8S53。=0.60,取重力加速度g=10m/s\

求：

(1)木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；/

(2)尸2作用在木箱上時(shí)，木箱運(yùn)動(dòng)的加速度大?。籣____Xsr

(3)F2作用在木箱上4.0s時(shí)間內(nèi)木箱移動(dòng)的距離。||

圖11

21.（7分）如圖12所示，水平桌面上放置一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的小木塊，若用木棒擊

打木塊使木塊獲得水平方向的初速度木塊沿桌面滑出左端邊沿，落在水平地面上的。

點(diǎn)。已知木塊的初速度為=5.0m/s,桌面距地面的高度H=0.8m,木塊落地的位置距桌面左

端邊沿的水平距離x=1.2m,忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2。求:

（1）木塊落到地面時(shí)的速度大??；

（2）木塊離開桌面時(shí)的動(dòng)能；

（3）木塊在桌面上滑行過程中克服摩擦力所做的功。

圖12

22.（10分）質(zhì)量為的物體4放在傾角為，=37。的斜面上時(shí)，恰好能勻速下滑?，F(xiàn)用細(xì)

線系住物體4并平行于斜面向上繞過光滑的定滑輪，另一端系住物體8,物體4恰好能沿

斜面勻速上滑。求物體6的質(zhì)量。（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

23.（12分）如圖，在半徑為A的豎直圓形軌道內(nèi)，有一個(gè)質(zhì)量為必玩具車（可視為質(zhì)點(diǎn)）

在做圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）要使小車能做完整圓周運(yùn)動(dòng)，小車在最高點(diǎn)的最小速度是多少？

（2）不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，要使小車能做完整圓周運(yùn)動(dòng)，小車在最低點(diǎn)的速度滿

足什么條件？

（3）若考慮摩擦，小車在最低點(diǎn)的速度是3展，經(jīng)過半周到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓

力大小等于則此半周過程中，小車克服摩擦做多少功？

24.（12分）如圖所示，一對雜技演員（都視為質(zhì)點(diǎn)）乘秋千從A點(diǎn)（秋千繩處于水

平位置）由靜止出發(fā)繞。點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)8時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平

方向推出，然后自己剛好能回到高處4o求男演員落地點(diǎn)，與。點(diǎn)的水平距離s。已知男演

員質(zhì)量是女演員質(zhì)量的2倍，秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長為凡。點(diǎn)離地面的高度為5幾

25.如圖所示，一質(zhì)量/歸0.20kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從固定的粗糙斜面的頂端由靜止開

始下滑，滑到斜面底端時(shí)速度大小片4.0m/s。已知斜面的傾角6=37°,斜面長度IN.Om,

sin370=0.60,cos37°=0.80,若空氣阻力可忽略不計(jì)，取重力加速度gWOm/s：求：

（1）滑塊沿斜面下滑的加速度大??；

（2）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）在整個(gè)下滑過程中重力對滑塊的沖量大小。

26.高臺滑雪以其驚險(xiǎn)刺激而聞名，運(yùn)動(dòng)員在空中的飛躍姿勢具有很強(qiáng)的觀賞性。某滑雪軌

道的完整結(jié)構(gòu)可以簡化成如圖所示的示意圖。其中47段是助滑坡，傾角=37。，區(qū)段是

水平起跳臺，"段是著陸坡，傾角《=30。，龍段是停止區(qū)，46段與a1段通過一很小的圓

弧平滑相連。軌道各部分與滑雪板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.03,圖中軌道最高點(diǎn)4處的起

滑臺距起跳臺園的豎直高度加47m,起跳臺BC長度7=4m?滑雪運(yùn)動(dòng)員從0點(diǎn)由靜止開始

起滑，通過起跳臺從。點(diǎn)水平飛出，著陸位置在著陸坡上。設(shè)運(yùn)動(dòng)員在起跳前不使用雪杖助

滑，忽略空氣阻力的影響，取重力加速度交lOm/s?,sin37=0.6,cos37°=0.8o求

（1）運(yùn)動(dòng)員在。點(diǎn)起跳時(shí)速度的大??；

（2）運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)起跳后到落到著陸坡上的時(shí)間；

（3）C點(diǎn)到著陸坡上著陸點(diǎn)的距離。

-A

21.（10分）水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB

的豎直高度H=6.0m,傾角0=37。。水平槽8c長d=2.0m,8C面與水面的距離h=0.80m,

人與AB.BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為11=0.10?取重力加速度g=10m/s2,cos370=0.8,

sin370=0.6。一小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽A8下滑時(shí)加速度的大小。；

二萬有引力

1.2004年1月4日和1月25日，美國“勇氣”號和"機(jī)遇”號火星車分別登陸火星，同時(shí)歐洲

的“火星快車''探測器也在環(huán)火星軌道上開展r大量科學(xué)探測活動(dòng)。科學(xué)家們根據(jù)探測器返回

的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，推測火星表面存在大氣，且大氣壓約為地球表面大氣壓的1/200,火星

直徑約為地球的一半，地球的平均密度pm=5.5xl()3kg/m3,火星的平均密度p火=4.0xl03kg

/m\請根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算火星大氣質(zhì)量是地球大氣質(zhì)量的多少倍？(地球和火星表面大氣

層的厚度均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于球體的半徑，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

2.(9分)宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊?/p>

略其他星體對它們的引力作用，設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m,四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a

的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，已知這四顆星均圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常

量為G,試求：

(1)求星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

(2)若實(shí)驗(yàn)觀測得到星體的半徑為R,求星體表面的重力加速度；

(3)求星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期。

3.(6分)天宮一號于2011年9月29日成功發(fā)射，它將和隨后發(fā)射的神州飛船在空間完成

交會對接，實(shí)現(xiàn)中國載人航天工程的一個(gè)新的跨越。天宮一號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，其運(yùn)行

周期為7■，距地面的高度為M已知地球半徑為R,萬有引力常量為G。若將天宮一號

的運(yùn)行軌道看做圓軌道，求：

(1)地球質(zhì)量M；

(2)地球的平均密度。

4.（7分）圖甲為游樂園中“空中飛椅"的游戲設(shè)施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤

的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座

椅看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡化為如圖乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤,

可繞豎直轉(zhuǎn)軸。。'轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長/=10m,質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=60kg,轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)

軸之間的距離d=4.0m,轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角＜9=379（不計(jì)空氣阻力及繩重，且繩不可伸長，

sin375=0.6,cos37Q=0.8）求質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，

甲乙

（1）繩子拉力的大?。?/p>

（2）轉(zhuǎn)盤角速度的大小。

5.（9分）隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，人類宇航員可以乘航天器登陸一些未知星球。一名

宇航員在登陸某星球后為了測量此星球的質(zhì)量進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):他把一小鋼球托舉到距

星球表面高度為人處由靜止釋放，計(jì)時(shí)儀器測得小鋼球從釋放到落回星球表面的時(shí)間為

to此前通過天文觀測測得此星球的半徑為兄已知萬有引力常量為G,不計(jì)小鋼球下落

過程中的氣體阻力，可認(rèn)為此星球表面的物體受到的重力等于物體與星球之間的萬有引

力。求：

（1）此星球表面的重力加速度g;

（2）此星球的質(zhì)量,濟(jì)

（3）若距此星球表面高〃的圓形軌道有一顆衛(wèi)星繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求衛(wèi)星的運(yùn)行周

期T。

6.（8分）2008年9月25日21點(diǎn)10分，我國繼"神舟"五號、六號載人飛船后又成功地發(fā)

射了"神舟"七號載人飛船。飛船繞地飛行五圈后成功變軌到距地面一定高度的近似圓形

軌道。航天員翟志剛于27日16點(diǎn)35分開啟艙門，開始進(jìn)行令人振奮的太空艙外活動(dòng)。

若地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,飛船運(yùn)行的圓軌道距地面的高度為h,

不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響，求：

（1）飛船繞地球運(yùn)行加速度的大小：

（2）飛船繞地球運(yùn)行的周期。

7.（8分）飛天同學(xué)是一位航天科技愛好者，當(dāng)他從新聞中得知，中國航天科技集團(tuán)公

司將在2010年底為青少年發(fā)射第一顆科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星一一“希望一號”衛(wèi)星（代號XW-1）時(shí)，

他立刻從網(wǎng)上搜索有關(guān)“希望一號”衛(wèi)星的信息，其中一份資料中給出該衛(wèi)星運(yùn)行周期

10.9min。他根據(jù)所學(xué)知識計(jì)算出繞地衛(wèi)星的周期不可能小于83min,從而斷定此數(shù)據(jù)有誤。

已知地球的半徑廬6.4X10%,地球表面的重力加速度交10m/s，請你通過計(jì)算說明為

什么發(fā)射一顆周期小于83min的繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星是不可能的。

8.（8分）一名宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質(zhì)量，做了如

下實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)小球從該星球表面某位置以初速度。豎直向上拋出，小球在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)

間后又落回原拋出位置，測得小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3已知萬有引力恒量為G,不計(jì)阻

力。試根據(jù)題中所提供的條件和測量結(jié)果，求：

（1）該星球表面的“重力”加速度g的大??；

（2）該星球的質(zhì)量

（3）如果在該星球上發(fā)射一顆圍繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，則該衛(wèi)星運(yùn)行的最

小周期7■為多大？

9.(10分)2005年10月17日,我國第二艘載人飛船“神州六號”，在經(jīng)過了95個(gè)小時(shí)

32分鐘的太空飛行后順利返回。

(1)飛船在豎直發(fā)射升空的加速過程中，宇航員處于超重狀態(tài)。設(shè)點(diǎn)火后不久，儀器

顯示宇航員對座艙的壓力等于他體重的4倍，求此時(shí)飛船的加速度大小。地面附近重力加速

度g=10m/s2o

(2)飛船變軌后沿圓形軌道環(huán)繞地球運(yùn)行，運(yùn)行周期為7。已知地球半徑為此地球表

面的重力加速度為g。求飛船離地面的高度。

10.若宇航員在月球表面附近自高力處以初速度%水平拋出一個(gè)小球，測出小球的水平射

程為乙已知月球半徑為兄若在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星，使它在月球表面附近繞月球做圓周

運(yùn)動(dòng)。萬有引力常量為6,求

(1)該衛(wèi)星的周期；

(2)月球的質(zhì)量。

三功和能

1.如圖所示，質(zhì)量為M=0.2kg的木塊放在水平臺面上，臺面比水平地面高出//=0.20m,

木塊距水平臺的右端L=1.7m.質(zhì)量為/n=0.02kg的子彈以vo-18Om/s的速度水平射向木塊，

以v=90m/s的速度水平射出.若木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺面右端的水平距離為，

/=1.6m,g取lOm/s2。求：----

(1)子彈對木塊所做的功w；SL.或上二二二二一、

(2)打穿木塊過程中，子彈和木塊的體系損失的機(jī)械能；下一

(3)木塊與臺面間的動(dòng)摩擦因數(shù)日套

^777777、

2.質(zhì)量m=l.Okg的甲物體與豎直放置的輕彈簧的上端連接，—1

彈簧下端固定在質(zhì)量也為機(jī)=1.0kg的木板丙上，靜置于水平地面上，如圖所示。質(zhì)量m=\.0kg

的乙物體從甲物體正上方，距離甲物體/?=0.40m處自由落下，撞在甲物體上在極短的時(shí)間

內(nèi)與甲物體粘在一起(不再分離)向下運(yùn)動(dòng)。它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，上升的最高點(diǎn)

比甲物體初始位置高H=0.10m(丙未離地)。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力可忽略不計(jì)，

重力加速度g取10m/s?。求：乙UJ_

(1)乙物體和甲物體碰撞剛結(jié)束后的總動(dòng)能：

(2)若已知彈簧的勁度系數(shù);200N/m,乙物體和甲物體碰撞后一起向下

運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，乙物體克服甲物體的支持力所做的功。

(3)若彈簧的勁度系數(shù)A是未知的，已知乙的質(zhì)量為機(jī)時(shí)，把它從距甲高甲M

為〃處釋放；最終能使丙剛好離開地面.若乙的質(zhì)量為:，要使丙始終不離開地電售

面，則釋放時(shí)，乙距甲的高度為不能超過多少？

3.如圖所示，光滑水平面的同一條直線上，有質(zhì)量分別為，*A=3m和機(jī)B=2m的小平板車

A、B。質(zhì)量為的物塊C(可看作質(zhì)點(diǎn))放置在8車右端，物塊C與B車上表面間的

動(dòng)摩擦因數(shù)是〃。開始時(shí)B車和物塊C均靜止，A車以初速度均向右運(yùn)動(dòng)，在極短的時(shí)間

內(nèi)與B車發(fā)生彈性正碰。物塊C最終恰好在8車中央停止相對滑動(dòng)。重力加速度為g。求：

f777/7777777777777.77.7.77777777777777777777^

(1)A、B兩車碰撞后瞬間，兩車速度八、蚱的大小和方向；

(2)8車的長度/；

(3)物塊C和B車剛好停止相對滑動(dòng)的時(shí)刻，A車的右端和8車的左端間的距離4。

4.(9分)如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg,長

為L=1.4m。木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=lkg,其尺寸遠(yuǎn)小于小滑塊與木板

之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為*0.4,取g=10m/52

rn

Xim

(1)現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的

范圍是什么？

(2)其它條件不變，若恒力F=22.8N,且始終作用在M上，最終使得m能從M上面

滑落下來。問：m在M上面滑動(dòng)的時(shí)間是多大？

5.(15分)如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導(dǎo)軌/MN右端N處與水平傳送

帶理想連接，傳送帶長度L=4.0m,皮帶輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)皮帶以恒定速率v=3.0

m/s勻速傳動(dòng)。三個(gè)質(zhì)量均為m=1.0kg的滑塊A、8、C置于水平導(dǎo)軌上，開始時(shí)滑塊B、

之間用細(xì)繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)?；瑝K以初速度沿

CAv0=2.0m/s

8、C連線方向向8運(yùn)動(dòng)，A與8碰撞后粘合在一起，碰撞時(shí)間極短。連接8、C的細(xì)繩受擾

動(dòng)而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與4B分離?；瑝KC脫離彈簧后以速度北=2.0m/s滑

上傳送帶,并從右端滑出落至地面上的P點(diǎn)。己知滑塊C與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)"=0.20,

重力加速度g?。?0m/s?。求：

(1)滑塊C從傳送帶右端滑出時(shí)的速度大??；

(2)滑塊8、C用細(xì)繩相連時(shí)彈簧的彈性勢能與；

(3)若每次實(shí)驗(yàn)開始時(shí)彈簧的壓縮情況相同，要使滑塊C總能落至P點(diǎn)，則滑塊A與

滑塊B碰撞前速度的最大值%,是多少？

6.（15分）某興趣小組設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)裝置，用來研究碰撞問題，其模型如右圖所示。用

完全相同的輕繩將N個(gè)大小相同、質(zhì)量不等的小球并列懸掛于一水平桿，球間有微小間隔，

從左到右，球的編號依次為1、2、3.……N,球的質(zhì)量依次遞減，每個(gè)球的質(zhì)量與其相領(lǐng)至承

質(zhì)量之比為k（k<l）。將1號球向左拉起，然后由靜止釋放，使其與2號球碰撞，2號球再與

3號球碰撞......所有碰撞皆為無機(jī)械能損失的正碰。（不計(jì)空氣阻力，忽略繩的伸長，g取10

m/s2）

（1）設(shè)與號球碰撞前，n號球的速度為V”，求n+1號球碰撞后的速度。

（2）若N=5,在1號球向左拉高h(yuǎn)的情況下，耍使5號球碰撞后升高16h（16/?小于繩

長），問k值為多少？

（3）在第（2）間的條件下，懸掛哪個(gè)球的繩最容易斷，

7.（10分）一艘帆船在湖面上順風(fēng)行駛，在風(fēng)力的推動(dòng)下做速度為v=4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，

已知該帆船在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下突然失去風(fēng)的動(dòng)力作用，帆船在湖面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)

過t=8s才可靜止；該帆船的帆面正對風(fēng)的有效面積為S=10m2,帆船的總質(zhì)量約為

/W=936kg,若帆船在行駛過程中受到的阻力恒定不變，空氣的密度為p=1.3kg/m3,在勻

速行駛狀態(tài)下估算：

（1）帆船受到風(fēng)的推力F的大??；

（2）風(fēng)速的大小V。

8.（12分）如圖所示，A是質(zhì)量mA=0.98kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），B和C是完全相同的木

板，長/=2.7m,質(zhì)量m=1.0kg。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,物塊A與木板

之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為出，設(shè)物塊與木板以及木板與地面間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦

力大小相等?，F(xiàn)有一質(zhì)量的子彈以的速度擊中物塊并留在物

mo=O.O2kgv=300m/sA,

塊中，

（1）求子彈擊中物塊后，共同速度的大??；

（2）若要求物塊A在B板上運(yùn)動(dòng)，使8、C板均相對地面不動(dòng)；當(dāng)物塊A滑上C板時(shí)，

C板開始運(yùn)動(dòng)，求出應(yīng)滿足的條件；

（3）若內(nèi)=0.5,求物塊A停留在C板上的位置。

-pl

BIC]

"77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

9.（12分）水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽A8和水平槽8c平滑連接，斜槽A8

的豎直高度”=6.0m,傾角9=37。。水平槽8C長d=2.0m,BC面與水面的距離h=0.80m,

人與A8、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為“=0.10。取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6o

一小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度的大小a；

（2）小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小u；

（3）在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向位移的大小X。

10.（9分）設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度V。射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊,

并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為乩求

（1）子彈和木塊共同運(yùn)動(dòng)的速度。

（2）木塊對子彈的平均阻力的大小。

（3）該過程中木塊前進(jìn)的距離。

11.（12分）如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，

虛線沿豎直方向，一小球能在其間運(yùn)動(dòng)。今在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測

試小球?qū)壍赖膲毫?，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來。當(dāng)軌道距離變化時(shí)，測得兩點(diǎn)壓力差/

口與距離x的關(guān)系圖象如右圖所示。（不計(jì)空氣阻力，g取lOm/s?）求：⑴小球的質(zhì)量；

⑵相同半圓光滑軌道的半徑；⑶若小球在最低點(diǎn)B的速度為20m/s,為使小球能沿光滑

軌道運(yùn)動(dòng)，x的最大值。

12.（9分）如圖所示，一輛質(zhì)量m=2kg的平板車左端放有質(zhì)量M=3kg的小滑塊，滑塊與平

板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)"=0.4。開始時(shí)平板車靜止，滑塊以v=2m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)。

小滑塊剛好沒從平板車上滑下。（重力加速度取g=10m/s2）求：

（1）平板車與滑塊共同運(yùn)動(dòng)的速度；

（2）從滑塊滑上平板車到滑塊與車停止相對運(yùn)動(dòng)的過程中滑塊的位移；

（3）平板車的長度。

—?VQ

13.（9分）如圖14所示，有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧，其下端固

定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓筒內(nèi)壁對滑塊有阻力的作用，

1

阻力的大小恒為（g為重力加速度）。在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對滑塊的阻

力為零，彈簧的長度為現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2/處自由落下，與滑塊發(fā)

生碰撞，碰撞時(shí)間極短。碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又被彈

回向上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)到初始位置時(shí)速度恰好為零，不計(jì)空氣阻力。求

（1）物體與滑塊碰撞后共同運(yùn)動(dòng)初速度的大??；"1~1

（2）碰撞后，在滑塊向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程

中彈簧彈性勢能的變化量。

*

圖14

14.（9分）如圖15甲所示為傳送裝置的示意圖。繃緊的傳送帶長度L=2.0m,以v=3.0m/s

的恒定速率運(yùn)行，傳送帶的水平部分A8距離水平地面的高度力=0.45m。現(xiàn)有一行李箱

（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量m=10kg,以v（）=LOm/s的水平初速度從A端滑上傳送帶，被傳送

到B端時(shí)沒有被及時(shí)取下，行李箱從B端水平拋出，行李箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃

=0.20,不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s?。

（1）求行李箱從傳送帶上A端運(yùn)動(dòng)到8端過程中摩擦力對行李箱沖量的大小；

（2）傳送帶與輪子間無相對滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦，求為運(yùn)送該行李箱電動(dòng)機(jī)多消耗

的電能；

（3）若傳送帶的速度v可在0?5.0m/s之間調(diào)節(jié)，行李箱仍以V。的水平初速度從A端

滑上傳送帶，且行李箱滑到B端均能水平拋出。請你在圖15乙中作出行李箱從8

端水平拋出到落地點(diǎn)的水平距離x與傳送帶速度v的關(guān)系圖象。（要求寫出作圖數(shù)

據(jù)的分析過程）

010203.0405.060v.5u-)

甲乙

圖15

15.（8分）如圖13所示，一質(zhì)量M=4.0kg、長度0m的長方形木板8靜止在光滑

的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量0=1.0kg的小滑塊/（可視為質(zhì)點(diǎn)）?，F(xiàn)對46同時(shí)施

以適當(dāng)?shù)乃矔r(shí)沖量，使4向左運(yùn)動(dòng)，8向右運(yùn)動(dòng)，二者的初速度大小均為2.0m/s,最后/

并沒有滑離8板。已知從8之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.50,取重力加速度g=10m/s）求：

（1）經(jīng)歷多長時(shí)間A相對地面速度減為零；

（2）站在地面上觀察，6板從開始運(yùn)動(dòng)，到4相對地面速度減為零的過程中，6板向

右運(yùn)動(dòng)的距離;

（3）4和8相對運(yùn)動(dòng)過程中，小滑塊4與板8左端的最小

距離。v<U_

16.（9分）質(zhì)量//F1.0kg的甲物體與豎直放置的輕彈簧的上端連接，

彈簧下端固定在地面上，如圖14所示?質(zhì)量爐1.0kg的乙物體從甲物體正

上方，距離甲物體A=0.40m處自由落下，撞在甲物體上在極短的時(shí)間內(nèi)與甲

物體粘在一起（不再分離）向下運(yùn)動(dòng)。它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，上升

的最高點(diǎn)比甲物體初始位置高於0.10m。已知彈簧的勁度系數(shù)A=200N/m,且

彈簧始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）乙物體和甲物體碰撞過程中損失的動(dòng)能;

（2）乙物體和甲物體碰撞后一起向下運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，乙物體和甲物體克服彈

簧彈力所做的功。

17.（9分）如圖15所示，某同學(xué)用輕繩通過定滑輪提升一重物，運(yùn)用傳感器（未在圖

中畫出）測得此過程中不同時(shí)刻被提升重物的速度y與對輕繩的拉力E并描繪出「工圖

F

象。假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)所得的圖象如圖16所示，其中線段"?與「軸平行，它反映了被提升重物

在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)「和1的關(guān)系；線段力的延長線過原點(diǎn)，它反映了被提升重物在第二

個(gè)時(shí)間段內(nèi)/和1的關(guān)系；第三個(gè)時(shí)間段內(nèi)拉力尸和速度/均為。點(diǎn)所對應(yīng)的大小保持不

變，因此圖象上沒有反映。實(shí)驗(yàn)中還測得重物由靜止開始經(jīng)過片1.4s,速度增加到比=3.Om/s,

此后物體做勻速運(yùn)動(dòng)。取重力加速度支lOm/s?,繩重及一切摩擦和阻力均可忽略不計(jì)。

（1）在提升重物的過程中，除了重物的質(zhì)量和所受重力保持不變以外，在第一個(gè)時(shí)間

段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)還各有一些物理量的值保持不變。請分別指出第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二

個(gè)時(shí)間段內(nèi)所有其他保持不變的物理量，并求出它們的大??；

（2）求被提升重物在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)通過的總路程。

18.（8分）如圖13所示，質(zhì)量為M的木板長為L,木板的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B,中

點(diǎn)為。，木板置于光滑的水平面上并以。。的水平初速度向右運(yùn)動(dòng)。若把質(zhì)量為m的小木塊

（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于木板的B端，小木塊的初速度為零，最終小木塊隨木板一起運(yùn)動(dòng)。小木

塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g。求：

（1）小木塊與木板相對靜止時(shí)，木板運(yùn)動(dòng)的速度；

（2）從小木塊放上木板到它與木板相對靜止的過程中，木板運(yùn)動(dòng)的位移；

（3）小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃的取值在什么范圍內(nèi)，才能使木塊最終相對于木

板靜止時(shí)位于OA之間。

/必/

圖13

19.（8分）如圖14所示，水平軌道AB與半徑為R的豎直半圓形軌道8C相切于8點(diǎn)。

質(zhì)量為2m和m的a、b兩個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）原來靜止于水平軌道上，其中小滑塊。

與一輕彈簧相連。某一瞬間給小滑塊a一沖量使其獲得%風(fēng)的初速度向

右沖向小滑塊b,與b碰撞后彈簧不與b相粘連，且小滑塊b在到達(dá)8點(diǎn)之前已

經(jīng)和彈簧分離，不計(jì)一切摩擦，求：

（1）a和b在碰撞過程中彈簧獲得的最大彈性勢能；

（2）小滑塊b經(jīng)過圓形軌道的B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；

（3）試通過計(jì)算說明小滑塊b能否到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)Co

20.（9分）冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，由于它的一"-

形狀像水壺而得名，如圖15所示。冰壺比賽自1998年被列入冬奧會

之后，就成為了越來越普遍的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一。2010年2月27日在第

21屆冬奧會上，中國女子冰壺隊(duì)首次參加冬奧會，獲得了銅牌，取得

了這個(gè)項(xiàng)目的零的突破，令世人矚目。圖15

冰壺比賽的場地如圖16甲所示。冰道的左端有一個(gè)發(fā)球區(qū)，運(yùn)動(dòng)員在發(fā)球區(qū)邊沿的

投擲線MN將冰壺以一定的初速度擲出，使冰壺沿著冰道的中心線P?；?，冰道的右端

有一圓形的營壘。以場地上冰壺最終靜止時(shí)距離營壘圓心。的遠(yuǎn)近決定勝負(fù)。比賽時(shí),

為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)減小。當(dāng)對手的冰壺停止在營壘內(nèi)時(shí)，可以用擲出的冰壺與對手的冰壺撞擊，使對

手的冰壺滑出營壘區(qū)。已知冰壺的質(zhì)量為20kg,營壘的半徑為L8m。設(shè)冰壺與冰面間的

動(dòng)摩擦因數(shù)%=0.008,用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減小至%=0004。在某次比賽中，若冰壺

在發(fā)球區(qū)受到運(yùn)動(dòng)員沿中心線方向推力作用的時(shí)間t=10s,使冰壺A在投擲線中點(diǎn)處以

%=2.0m/s的速度沿中心線P。滑出。設(shè)冰壺之間的碰撞時(shí)間極短，且無機(jī)械能損失，不計(jì)

冰壺自身的大小，g10m/s2o

（1）冰壺在發(fā)球區(qū)受到運(yùn)動(dòng)員沿中心線方向作用的沖量大小為多少？

（2）若不用毛刷擦冰面，則冰壺停止的位置距離營壘圓心。點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（3）如果在中心線P。上已經(jīng)靜止著一個(gè)冰壺B,如圖16乙所示，冰壺B距圓心。的

距離為0.9m,若要使冰壺A能夠沿中心線P。將B撞出營壘區(qū)，則運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的

長度至少為多少？

甲乙

圖16

21.（9分）用圖17所示的水平傳送帶AB和斜面8C將貨物運(yùn)送到斜面的頂端。傳送帶

AB的長度上表面保持勻速向右運(yùn)行，運(yùn)行的速度v=12m/So傳送帶B端靠近傾角

必37。的斜面底端，斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長度可以不計(jì)的小圓弧。在A、C

處各有一個(gè)機(jī)器人，A處機(jī)器人每隔At=1.0s將一個(gè)質(zhì)量m=10kg的貨物箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕

放在傳送帶A端，貨物箱經(jīng)傳送帶和斜面后到達(dá)斜面頂端的C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，C點(diǎn)處機(jī)

器人立刻將貨物箱搬走。已知斜面8c的長度s=5.0m,傳送帶與貨物箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

的=0.55,貨物箱由傳送帶的右端到斜面底端的過程中速度大小損失原來的g=10m/s2

（sin370=0.6,cos37°=0.8）。求：

（1）斜面與貨物箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)出

（2）從第一個(gè)貨物箱放上傳送帶4端開始計(jì)時(shí)，在t°=3.0s的時(shí)間內(nèi)，所有貨物箱與

傳送帶的摩擦產(chǎn)生的熱量Q;

（3）如果C點(diǎn)處的機(jī)器人操作失誤，未能將第一個(gè)到達(dá)C點(diǎn)的貨物箱搬走而造成與第

二個(gè)貨物箱在斜面上相撞。求兩個(gè)貨物箱在斜面上相撞的位置到C點(diǎn)的距離。（本問結(jié)果可

以用根式表示）

圖17

22.（12分）如圖所示，在水平地面上放置一塊質(zhì)量為M的長平板6,在平板的上方某

一高度處有一質(zhì)量為〃的物塊產(chǎn)由靜止開始落下。在平板上方附近存在“相互作用”的區(qū)域

（如圖中虛線所示區(qū)域），當(dāng)物塊戶進(jìn)入該區(qū)域內(nèi)，8便會對產(chǎn)產(chǎn)生一個(gè)豎直向上的恒力F

作用，使得戶恰好不與6的上表面接觸，且f=kmg,其中〃=11。在水平方向上A6之間

沒有相互作用力。已知平板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=2.0x10-3,平板和物塊的質(zhì)量之比

物勿=10。在一開始下落時(shí)，平板8向左運(yùn)動(dòng)的速度腌=1.0m/s,尸從開始下落到進(jìn)入相互

作用區(qū)域經(jīng)歷的時(shí)間力=2.0s。設(shè)平板8足夠長，保證物塊。總能落到占板上方的相互作用

區(qū)域內(nèi)，忽略物塊。受到的空氣阻力，取重力加速度『lOm/s?。求：

（1）物塊。從開始下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時(shí)間。

（2）從物塊。開始下落到平板8的運(yùn)動(dòng)速度減小為零的這段時(shí)間內(nèi)，P能回到初始位

置的次數(shù)。

□F

圖

23.如圖所示，一根原長為4的輕質(zhì)彈簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一個(gè)質(zhì)量為卬

的物體4｛靜止時(shí)彈簧的壓縮量為△乙，在4上再放一個(gè)質(zhì)量為w的物體反待4、5靜止

后，再在6上施加一個(gè)豎直向下的力，力使彈簧又縮短了這時(shí)彈簧的彈性勢能為區(qū)。

現(xiàn)突然撤去力凡

求：（1）撤除力/以后8脫離力向上飛出的瞬間彈簧長度為多少？

要有分析過程。（2）6脫離｛時(shí)6