2024北京石景山初一(上)期末數(shù)學試卷及答案

2024北京石景山初一（上）期末數(shù)學學校姓名準考證號1．本試卷共4頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間1002．在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，選擇題、作圖題請用2B鉛筆作答，其他試題請用黑色字跡簽字筆作答，在試卷上作答無效?？忌氈?．考試結束，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．．．1．?1的相反數(shù)是2112?（D）?2（A）（B）（C）22?1.8m5m2．以河岸邊步行道的平面為基準，河面高3.2m?3.2m，河岸上地面高6.8m（），則地面比河面高?6.8mD（A）（B）（）C3．依據(jù)第三方平臺統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2022年12月至2023年5月，石景山區(qū)共有350人享受養(yǎng)老助餐服務（其中基本養(yǎng)老服務對象90人，其他老年人260人），累計服務10534.其中，數(shù)字10534用科學記數(shù)法可表示為（A）（B）1.053410410.534103（C）（D）0.105341051.05341034.如圖，從左面看圖中四個幾何體，得到的圖形是四邊形的幾何體的個數(shù)是（A）1（B）2（C）3（D）4的度數(shù)比的度數(shù)的三倍多，則5.將三角尺與直尺按如圖所示擺放，若的度數(shù)是（A）（C）（B）（D）αβ6.下列運算正確的是第1頁/共7頁（A）a+b=a?)=a+b2?c2=2=?（B）c2?2x2y（C）（D）xy47．已知：如圖O是直線上一點，和分別平分和，=,則的度數(shù)是（A）（C）（B）（D）708.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是ab（A）ab0二、填空題（本題共16分，每小題2分）012（B）a?b（C）a+20（D）a?2b09．對單項式“0.5a”可以解釋為：一塊橡皮0.5元，買了a塊，共消費0.5a元.請你再對“0.5a”賦予一個實際意義________________________________________________.x=?，則輸出的結果是110.如圖是一數(shù)值轉換機的示意圖，若輸入．x若3x2ym?3與?x2y?3m是同類項，則m的值為．x=是關于x的一元一次方程2x?m=5的解，則m的值為212.若．13.如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向A村和B村送水，修在（請在D,E,F中選擇）處可使所用管道最短，理由是.BDEFA第題圖第14題圖14．如圖，正方形廣場邊長為a米，廣場的四個角都設計了一塊半徑為r米的四分之一圓形花壇，請用代數(shù)式表示圖中廣場空地面積平方米.（用含a和r的字母表示）ab=a+b?ab+，例如：23=2+3?23+1=0，115．規(guī)定一種新運算：（1）請計算：2(___________．（2）若3x=2，則x的值為．11?a11?216a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是1=?,1121=1=?，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，-1的差倒數(shù)是.已知是的差倒a31?(321324數(shù)，……，以此類推，則a=___________.第2頁/共7頁三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．計算：?3+?12.11118．計算：24(?+)834119．計算：23+2(?7).220．本學期學習了一元一次方程的解法，下面是小亮同學的解題過程：2x?0.3x+0.4解方程：?=1.0.50.320x?310x+4解：原方程可化為：?=1.……第①步53方程兩邊同時乘以15，去分母，得：3(20x??x+4)=15.……第②步去括號，得：60x?9?50x+20=15.……第③步移項，得：60x?50x=15+9?20.……第④步合并同類項，得：10x=4.系數(shù)化，得：x=0.4.所以x=0.4為原方程的解.上述小亮的解題過程中……第⑤步……第⑥步1）第②步的依據(jù)是_________________________________；2）第_____（填序號）步開始出現(xiàn)錯誤，請寫出這一步正確的式子__________．21．解方程：5x+2=3x18.?2x+1x?122．解方程：?=1.232(x?2x???4x)，其中x=?2.223．先化簡，再求值：24．如圖，已知直線l和直線外兩點,B，按下列要求作圖并回答問題：（1）畫射線，交直線l于點C（2）畫直線⊥l；；A，垂足為DB（3）在直線AD上畫出點E，使=（4）連接CE；；l（5）通過畫圖、測量：點A到直線l的距離d（精確到0.1圖中有相等的線段（除=以外）或相等的角，寫出你的發(fā)現(xiàn)：25．列方程解應用題：．第3頁/共7頁某公司計劃為員工購買一批運動服，已知A款運動服每套180元，B款運動服每套210元，公司購買了這兩種運動服共計50套，合計花費9600元，求公司購買兩種款式運動服各多少套？26．已知：線段AB=10，C為線段上的點，點D是BC的中點.（1）如圖，若AC=4，求CD的長．根據(jù)題意，補全解題過程：?=∵ABAC==，∴CB=∵點D是BC的中點，∴CD=CB=（2）若AC，求AC的長．．)27.已知：OA⊥OB，射線OC是平面上繞點O旋轉的一條動射線，OD平分∠BOC.（1）如圖，若=40，求∠AOD.（2）若∠BOC=(0180)，直接寫出∠AOD的度數(shù).（用含的式子表示）28.對于點，N，給出如下定義：在直線MN上，若存在點P，使得MP＝kNP（kP是“點M到點N的k倍分點”．例如：如圖，點Q，Q，Q在同一條直線上，QQ＝3，QQ＝6，則點Q是點Q到點Q的1倍分31231223123點，點QQ到點Q的3倍分點．132已知：在數(shù)軸上，點A，B，C分別表示﹣42，2．（1）點BA到點C的倍分點，點C是點B到點A的（2）點BC的3倍分點表示的數(shù)是（3）點D表示的數(shù)是x，線段BC上存在點A到點D的4倍分點，寫出x的取值范圍．倍分點；；第4頁/共7頁參考答案閱卷須知：1．為便于閱卷，本試卷答案中有關解答題的推導步驟寫得較為詳細，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可．2．若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應給分.3．評分參考中所注分數(shù)，表示考生正確做到此步應得的累加分數(shù)．一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號答案12345678ACBCDDCB二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．答案不唯一，正確即可10．3．2?r(a22)12．?113．E；兩點之間線段最短14.115.（1）4；（2）116．?3三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.=?3+1217．解：原式=9．…………2分…………5分=?3+8?618．解：原式…………3分…………5分…………2分…………4分…………5分…………2分…………3分…………=?1．=?8+2(?7)219．解：原式=8?=?36．201）等式基本性質(zhì)；（2）③；60x?9?50x?20=15．5分21．解：移項，得5x3x?=?2．?…………2分…………4分…………5分合并同類項，得2x=?10．=?20．系數(shù)化為1，得x=?10是原方程的解．∴x22．解：去分母，得x2(x6．+?+=+??=…………2分去括號，得6x32x26．…………3分…………4分移項，合并同類項，得4x1．=第5頁/共7頁14系數(shù)化為1，得x=．…………5分1∴x=是原方程的解．423．解：原式=2x2?4x?16?1+4x=2x2?17.…………4分當x=?2時，=2(?2)2?17原式.=?9.…………6分2423）畫圖并標出字母如右圖所示；………………3分A（5）d（精確到0.1BDC（以答題卡上實際距離為準）………4分=，l=，=．E………………6分25．解：設公司購買A款式運動服x套，則購買B款式運動服（50x）套.……1分?根據(jù)題意可得，180x+210(50?x)=9600.…………3分解得：x=30.則50?x=20.…………5分答：公司購買A款式運動服30套，購買B款式運動服20套.………………6分26）補全解題過程如下：∵ABAC===?AC，………1分………2分∴=6．∵點D是的中點，1∴=CB=34分2（2）∵點D是的中點，∴=∵AC，∴設=BDx，∴AB==AC=3x．………5分ACBD10．++=即：3x+x+x=10．解得，x=2．∴AC=6．…………6分第6頁/共7頁27.1，⊥