2023年山東省濰坊市中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A．

B．

C．

D．

2.星載原子鐘是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的“心臟”，對(duì)系統(tǒng)定位和授時(shí)精度具有決定性作用．“北斗”三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)裝載國(guó)產(chǎn)高精度星載原子鐘，保證“北斗”優(yōu)于20納秒的授時(shí)精度．1納秒秒，那么20納秒用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．秒

B．秒

C．秒

D．秒

3.如圖1是由6個(gè)相同的小正方塊組成的幾何體，移動(dòng)其中一個(gè)小正方塊，變成圖2所示的幾何體（）

A．主視圖改變，俯視圖改變

B．主視圖不變，俯視圖改變

C．主視圖不變，俯視圖不變

D．主視圖改變，俯視圖不變

4.把一塊等腰直角三角板和一把直尺按如圖所示的位置構(gòu)成，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為（）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

5.如圖1是一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過(guò)調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)．如圖2是該臺(tái)燈的電流．與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法正確的是（）

A．當(dāng)時(shí)，

B．I與R的函數(shù)關(guān)系式是

C．當(dāng)時(shí)，

D．當(dāng)時(shí)，I的取值范圍是

6.某函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，在該函數(shù)圖象上可找到個(gè)不同的點(diǎn)，，……，，使得，則的取值不可能為（）

A．3

B．4

C．5

D．6

二、多選題

7.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b滿足，則b的值可以是（）

A．2

B．

C．

D．1

三、單選題

8.疾控中心每學(xué)期都對(duì)我校學(xué)生進(jìn)行健康體檢，小亮將領(lǐng)航班所有學(xué)生測(cè)量體溫的結(jié)果制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．下列說(shuō)法不正確的是（）體溫人數(shù)/人48810m2

A．這個(gè)班有40名學(xué)生

B．

C．這些體溫的眾數(shù)是8

D．這些體溫的中位數(shù)是36.35

9.如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，則下列結(jié)論正確的是（）

A．

B．

C．

D．

四、多選題

10.如圖，在正方形紙片中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，折疊正方形紙片，使落在上，點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合，展開(kāi)后，折痕分別交，于點(diǎn)，，連接，下列結(jié)論正確的是?（）．

A．

B．

C．

D．四邊形是菱形

五、填空題

11.分解因式：_________________．

12.疫情期間居民為了減少外出時(shí)間，大家更愿意使用APP在線上買菜，某買菜APP今年一月份新注冊(cè)用戶為200萬(wàn)，三月份新注冊(cè)用戶為338萬(wàn)，則二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長(zhǎng)率是________．

13.如圖，、、、為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，為正多邊形的中心，若，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)______．

14.如圖，在中，，延長(zhǎng)至，使得，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，且，連接，則的最小值為_(kāi)__________．

六、解答題

15.

(1)計(jì)算：；

(2)解不等式組：

16.如圖，小明練習(xí)冊(cè)上的一個(gè)等腰三角形被墨跡污染了，只有它的底邊和還保留著．

(1)小明要在練習(xí)冊(cè)上畫(huà)出原來(lái)的等腰，用到的基本作圖可以是___________（填寫(xiě)正確答案的序號(hào)）；

①作一條線段等于已知線段；②作一個(gè)角等于已知角；③作已知角的平分線；④作已知線段的垂直平分線；⑤過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；

(2)為邊上的中線，若的一個(gè)外角為，求的度數(shù)．

17.為了解市民對(duì)全市創(chuàng)衛(wèi)工作的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在全市甲、乙兩個(gè)區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問(wèn)卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解決下列問(wèn)題：

(1)求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(2)若本市人口300萬(wàn)人，估算該市對(duì)市創(chuàng)衛(wèi)工作表示滿意和非常滿意的人數(shù)．

(3)興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為不滿意的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知4位市民中有2位來(lái)自甲區(qū)，另2位來(lái)自乙區(qū)，請(qǐng)用列表或用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選擇的市民均來(lái)自同區(qū)的概率．

18.如圖，光從空氣斜射入水中，入射光線射到水池的水面B點(diǎn)后折射光線射到池底點(diǎn)D處，入射角，折射角；入射光線射到水池的水面C點(diǎn)后折射光線射到池底點(diǎn)E處，入射角，折射角．，、為法線．入射光線、和折射光線、及法線、都在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A到直線的距離為6米．

(1)求的長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)）

(2)如果米，求水池的深．（參考數(shù)據(jù)：取1.41，取1.73，取0.37，取0.93，取0.4，取0.65，取0.76，取0.85）

19.在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式，利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)，運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程．在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫(huà)出了所學(xué)的函數(shù)圖象．學(xué)習(xí)了一次函數(shù)之后，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題：

在中，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．…0123……73113…

(1)______，______；

(2)平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象；

(3)根據(jù)圖象，判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的說(shuō)法是否正確，正確的打√，錯(cuò)誤的打×．

①該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為直線．（）

②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。ǎ?/p>

③該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)有最小值，當(dāng)時(shí)有最小值．（）

(4)若方程組有且只有一個(gè)公共解，則t的取值范圍是______．

20.振華公司對(duì)其辦公樓大廳一塊6×6米的正方形墻面進(jìn)行了如圖所示的設(shè)計(jì)裝修（四周陰影部分是八個(gè)全等的矩形，用材料甲裝修，中心區(qū)域是正方形，用材料乙裝修）．兩種材料的成本如下：材料甲乙單價(jià)（元/米）800600設(shè)矩形的較短邊的長(zhǎng)為x米，裝修材料的總費(fèi)用為y元．

(1)求y與x之間的關(guān)系式；

(2)當(dāng)中心區(qū)域的邊長(zhǎng)不小于2米時(shí)，預(yù)備材料的購(gòu)買資金28000元夠用嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

21.【定義】從一個(gè)已知圖形的外一點(diǎn)引兩條射線分別經(jīng)過(guò)該已知圖形的兩點(diǎn)，則這兩條射線所成的最大角稱為該點(diǎn)對(duì)已知圖形的視角，如圖①，是點(diǎn)P對(duì)線段的視角．

【應(yīng)用】

（1）如圖②，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，則原點(diǎn)O對(duì)三角形的視角為_(kāi)_____；

（2）如圖③，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O，半徑為2畫(huà)圓，以原點(diǎn)O，半徑為4畫(huà)圓，證明：圓上任意一點(diǎn)P對(duì)圓的視角是定值；

【拓展應(yīng)用】

（3）很多攝影愛(ài)好者喜歡在天橋上對(duì)城市的標(biāo)志性建筑拍照，如圖④．現(xiàn)在有一條筆直的天橋，標(biāo)志性建筑外延呈正方形，攝影師想在天橋上找到對(duì)建筑視角為的位置拍攝．現(xiàn)以建筑的中心為原點(diǎn)建立如圖⑤的坐標(biāo)系，此時(shí)天橋所在的直線的表達(dá)式為，正方形建筑的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線上滿足條件的位置坐標(biāo)．

22.如圖1，將一個(gè)等腰直角三角尺的頂點(diǎn)C放置在直線l上，，，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)E．

觀察發(fā)現(xiàn)：

(1)如圖1，當(dāng)A，B兩點(diǎn)均在直線l的上方時(shí)

①猜