《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Ch6樹(shù)》課件

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)ch6樹(shù)》ppt課件目錄CONTENTS樹(shù)的基本概念樹(shù)的類型樹(shù)的遍歷樹(shù)的建立與刪除樹(shù)的應(yīng)用01樹(shù)的基本概念樹(shù)是由節(jié)點(diǎn)和邊組成的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其中節(jié)點(diǎn)表示對(duì)象，邊表示對(duì)象之間的關(guān)系。樹(shù)是一種層次結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以有多個(gè)子節(jié)點(diǎn)，但只能有一個(gè)父節(jié)點(diǎn)。根節(jié)點(diǎn)是樹(shù)的起點(diǎn)，沒(méi)有父節(jié)點(diǎn)；其他節(jié)點(diǎn)有且只有一個(gè)父節(jié)點(diǎn)。樹(shù)的定義詳細(xì)描述總結(jié)詞樹(shù)可以用多種方式表示，包括圖形表示、嵌套集合表示、ASCII碼表示等?？偨Y(jié)詞圖形表示是最直觀的方式，可以清晰地展示節(jié)點(diǎn)和邊的關(guān)系；嵌套集合表示是用集合和子集的方式表示樹(shù)的結(jié)構(gòu)；ASCII碼表示則是用字符和數(shù)字來(lái)表示樹(shù)的結(jié)構(gòu)，常用于簡(jiǎn)單的情況。詳細(xì)描述樹(shù)的表示方法樹(shù)的性質(zhì)總結(jié)詞樹(shù)具有一些基本的性質(zhì)，如連通性、路徑、高度等。詳細(xì)描述樹(shù)的連通性是指從根節(jié)點(diǎn)到任意一個(gè)葉節(jié)點(diǎn)都存在一條路徑；樹(shù)的路徑是指從根節(jié)點(diǎn)到任意一個(gè)葉節(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度；樹(shù)的高度是指樹(shù)中節(jié)點(diǎn)的最大深度。02樹(shù)的類型VS一種特殊的樹(shù)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，通常稱為左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)。詳細(xì)描述二叉樹(shù)是一種常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)中。在二叉樹(shù)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多可以有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，通常稱為左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)。根據(jù)二叉樹(shù)的性質(zhì)，對(duì)于任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)，其左子樹(shù)的所有節(jié)點(diǎn)的值都小于該節(jié)點(diǎn)的值，其右子樹(shù)的所有節(jié)點(diǎn)的值都大于該節(jié)點(diǎn)的值?？偨Y(jié)詞二叉樹(shù)除了最后一層外，其它層的節(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大，且最后一層從左向右連續(xù)地填入節(jié)點(diǎn)?？偨Y(jié)詞完全二叉樹(shù)是指除了最后一層外，其它層的節(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大，且最后一層從左向右連續(xù)地填入節(jié)點(diǎn)。在完全二叉樹(shù)中，如果從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始按層次順序遍歷，則對(duì)于任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)，其左子樹(shù)是完全二叉樹(shù)，其右子樹(shù)要么是空樹(shù)，要么是樹(shù)葉節(jié)點(diǎn)。詳細(xì)描述完全二叉樹(shù)除最后一層外，其它各層的節(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大，且所有葉子節(jié)點(diǎn)都在同一層。滿二叉樹(shù)是指除最后一層外，其它各層的節(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大，且所有葉子節(jié)點(diǎn)都在同一層。在滿二叉樹(shù)中，如果從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始按層次順序遍歷，則對(duì)于任意一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)，其左子樹(shù)和右子樹(shù)都是滿二叉樹(shù)。滿二叉樹(shù)是一種完全二叉樹(shù)，但完全二叉樹(shù)不一定是滿二叉樹(shù)。總結(jié)詞詳細(xì)描述滿二叉樹(shù)總結(jié)詞任意節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)子樹(shù)的高度差不超過(guò)1的二叉樹(shù)。詳細(xì)描述平衡二叉樹(shù)是一種特殊的二叉樹(shù)，它滿足任意節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)子樹(shù)的高度差不超過(guò)1的條件。平衡二叉樹(shù)的平均查找時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)，其中n是樹(shù)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。為了保持平衡性，平衡二叉樹(shù)在插入和刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)需要進(jìn)行調(diào)整，以保持樹(shù)的平衡狀態(tài)。平衡二叉樹(shù)03樹(shù)的遍歷總結(jié)詞先訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹(shù)，最后遍歷右子樹(shù)。詳細(xì)描述前序遍歷是一種深度優(yōu)先的遍歷方式，遵循根-左-右的順序。首先訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，然后遞歸地遍歷左子樹(shù)，最后遞歸地遍歷右子樹(shù)。這種遍歷方式可以確保根節(jié)點(diǎn)在任何子節(jié)點(diǎn)被訪問(wèn)之前被訪問(wèn)，有助于先識(shí)別和定位樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)。前序遍歷中序遍歷先遍歷左子樹(shù)，然后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹(shù)?？偨Y(jié)詞中序遍歷首先遞歸地遍歷左子樹(shù)，然后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，最后遞歸地遍歷右子樹(shù)。這種遍歷方式可以確保左子樹(shù)被完全遍歷后才訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，有助于先處理左子樹(shù)中的所有元素。詳細(xì)描述總結(jié)詞先遍歷左子樹(shù)，然后遍歷右子樹(shù)，最后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)。詳細(xì)描述后序遍歷首先遞歸地遍歷左子樹(shù)，然后遞歸地遍歷右子樹(shù)，最后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)。這種遍歷方式可以確保根節(jié)點(diǎn)在任何子節(jié)點(diǎn)被訪問(wèn)之后被訪問(wèn)，有助于在處理完左右子樹(shù)后處理根節(jié)點(diǎn)。后序遍歷04樹(shù)的建立與刪除建立平衡二叉樹(shù)在建立二叉樹(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)調(diào)整節(jié)點(diǎn)位置，使二叉樹(shù)保持平衡狀態(tài)，提高查找和插入效率。建立紅黑樹(shù)在平衡二叉樹(shù)的基礎(chǔ)上，增加一些額外的限制條件，使樹(shù)具有更好的平衡性，進(jìn)一步提高查找和插入效率。建立二叉樹(shù)通過(guò)插入節(jié)點(diǎn)的方式，按照一定的規(guī)則構(gòu)建二叉樹(shù)。建立樹(shù)在刪除根節(jié)點(diǎn)時(shí)，需要考慮如何重新構(gòu)造樹(shù)，以保持樹(shù)的平衡性和完整性。刪除根節(jié)點(diǎn)在刪除葉子節(jié)點(diǎn)時(shí)，通常直接刪除該節(jié)點(diǎn)即可，但需要考慮如何調(diào)整其他節(jié)點(diǎn)與該節(jié)點(diǎn)的關(guān)系。刪除葉子節(jié)點(diǎn)在刪除非葉子節(jié)點(diǎn)時(shí)，需要找到該節(jié)點(diǎn)的替代節(jié)點(diǎn)，并調(diào)整其他節(jié)點(diǎn)與該節(jié)點(diǎn)的關(guān)系。刪除非葉子節(jié)點(diǎn)刪除節(jié)點(diǎn)刪除整棵樹(shù)在刪除整棵樹(shù)時(shí)，需要將所有節(jié)點(diǎn)從內(nèi)存中釋放，并清除所有與該樹(shù)相關(guān)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。刪除部分節(jié)點(diǎn)在刪除部分節(jié)點(diǎn)時(shí)，需要考慮如何重新構(gòu)造樹(shù)，以保持樹(shù)的平衡性和完整性。刪除樹(shù)05樹(shù)的應(yīng)用總結(jié)詞一種特殊的二叉樹(shù)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，滿足左子節(jié)點(diǎn)的值小于父節(jié)點(diǎn)，右子節(jié)點(diǎn)的值大于父節(jié)點(diǎn)。要點(diǎn)一要點(diǎn)二詳細(xì)描述二叉搜索樹(shù)在插入、刪除和查找操作中具有較好的性能，時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)，適用于需要頻繁進(jìn)行查找和排序的場(chǎng)景。二叉搜索樹(shù)B樹(shù)是一種平衡的多路搜索樹(shù)，能夠保持樹(shù)的平衡，使得搜索效率相對(duì)穩(wěn)定。B+樹(shù)是B樹(shù)的變種，它將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在葉子節(jié)點(diǎn)上，使得范圍查詢更加高效?？偨Y(jié)詞B樹(shù)和B+樹(shù)適用于磁盤(pán)或其他直接訪問(wèn)輔助存儲(chǔ)器上的數(shù)據(jù)組織，能夠提高數(shù)據(jù)訪問(wèn)速度，減少I/O操作次數(shù)。詳細(xì)描述B樹(shù)和B+樹(shù)總結(jié)詞一種自平衡二叉搜索樹(shù)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)操作保持樹(shù)的平衡，使得插入、刪除和查找操作的時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)。詳細(xì)描述AVL樹(shù)適用于需要頻繁進(jìn)行插入、刪除和查找操作的場(chǎng)景，尤其在數(shù)據(jù)量較大且數(shù)據(jù)有序的場(chǎng)景中表現(xiàn)優(yōu)秀。AVL樹(shù)總結(jié)詞一種自平衡的二叉搜索樹(shù)，通過(guò)顏色標(biāo)記節(jié)點(diǎn)，滿足紅黑性質(zhì)，使得樹(shù)在插入、刪除和查找