山西省運(yùn)城市永濟(jì)市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

永濟(jì)市2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.比﹣1大2的數(shù)是（）A.3 B.1 C.﹣1 D.﹣32.我省2022年前三季度商品、服務(wù)類電子商務(wù)交易額為8138.6億元，比上年同期增長(zhǎng)23.1%，保持快速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)．若將8138.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則n等于（）A.10 B.11 C.12 D.133.一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，在該正方體中，和“國(guó)”字相對(duì)的字是（

）A.

武

B.

漢

C.

加

D.

油4.如圖，表示點(diǎn)A到BC距離的是（）A.AD的長(zhǎng)度 B.AE的長(zhǎng)度 C.BE的長(zhǎng)度 D.CE的長(zhǎng)度5.下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的一組是（）A和 B.和3 C.和－ D.和6.若，則的值是（）A.14 B.12 C.10 D.－107.某種商品的進(jìn)價(jià)為a元，商店將價(jià)格提高20%銷售，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，又以九折的價(jià)格促銷，這時(shí)這種商品的價(jià)格是（）．A.a元 B.0.9a元 C.1.12a元 D.1.08a元8.2條直線相交，有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；n條直線相交最多有多少個(gè)交點(diǎn)？（）A. B. C. D.9.下列語(yǔ)句中：正確的個(gè)數(shù)有（）①畫(huà)直線②連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段，叫做A、B兩點(diǎn)之間的距離③兩條射線組成的圖形叫角④任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示A.0 B.1 C.2 D.310.如圖，電子螞蟻在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則它們第2019次相遇在（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.比較大小：________（填“＜"或“＞”）．12.如圖所示，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOC＝125°，則∠BOD的度數(shù)為_(kāi)____．

13.一根鐵絲正好圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，一邊長(zhǎng)為2a+b，另一邊比它長(zhǎng)3a﹣b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.14.已知線段，延長(zhǎng)到C，使，若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．15.某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的六折出售，那么每件賠本40元；按原價(jià)的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價(jià)是_______元．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.（1）；（2）．17.已知，．（1）化簡(jiǎn)．（2）當(dāng)，，求的值．18.根據(jù)下列語(yǔ)句，畫(huà)出圖形．如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D．①畫(huà)直線AB；②連接AC、BD，相交于點(diǎn)O；③畫(huà)射線AD，BC，交于點(diǎn)P．19.解方程：（1）；（2）．20.今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)（用含有x，y的式子表示）．21.如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)O在直線AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，OE平分∠AOD．(1)如圖1，若∠COE=20°，則∠BOD=；若∠COE=α，則∠BOD=(用含α的代數(shù)式表示)；(2)將圖1中三角板繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，試猜測(cè)∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22.獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷．小李在某網(wǎng)店中選中A、B兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：類別價(jià)格A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）4030銷售價(jià)（元/個(gè)）5642（1）第一次小李用1200元購(gòu)進(jìn)了A、B兩款玩偶共35個(gè)，求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？（2）小李第二次進(jìn)貨時(shí)，決定購(gòu)進(jìn)兩款玩偶共80個(gè)．當(dāng)他這兩次購(gòu)進(jìn)的玩偶全部售完后，獲得的利潤(rùn)為1580元，則他第二次進(jìn)貨時(shí)A款玩偶購(gòu)進(jìn)了多少個(gè)？23.問(wèn)題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．操作發(fā)現(xiàn)

（1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若，則∠CFG等于______（用含的式子表示）．

永濟(jì)市2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：B解析：解：﹣1+2=（2﹣1）=1，故選B．2.【答案】：B解析：解：8138.6億=813860000000=，∴，故選：B．2.【答案】：B解析：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“中”與面“加”相對(duì)，面“武”與面“油”相對(duì)，“國(guó)”與面“漢”相對(duì).

故答案為：B.4.【答案】：A解析：解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離指垂直距離可知點(diǎn)A到BC距離的是AD的長(zhǎng)度；故選：A5.【答案】：A解析：解：A.x2y和2xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)，符合題意；B.-32和3是兩個(gè)常數(shù)，是同類項(xiàng)，故是同類項(xiàng)，不符合題意；C.3xy和所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故是同類項(xiàng)，不符合題意；C.5x2y和-2yx2所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故是同類項(xiàng)，不符合題意.故選：A.6.【答案】：A解析：∵∴故選A.7.【答案】：D解析：由題意可得商店將價(jià)格提高20%銷售時(shí)的價(jià)格為a（1+20%），打折后的價(jià)格是a（1+20%）×90%=1.08a.故選:D.8.【答案】：A解析：解：∵2條直線相交時(shí)，最多有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交時(shí)，最多有1+2=3個(gè)交點(diǎn)；4條直線相交時(shí)，最多有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn)；…∴5條直線相交時(shí)，最多有1+2+3+4=10個(gè)交點(diǎn)；6條直線相交時(shí)，最多有1+2+3+4+5=15個(gè)交點(diǎn)；7條直線相交時(shí)，最多有1+2+3+4+5+6=21個(gè)交點(diǎn)；n條直線相交，交點(diǎn)最多有．故選A．9.【答案】：B解析：直線不可以度量，所以畫(huà)直線AB=3cm是錯(cuò)誤的；連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段的長(zhǎng)度，叫做A、B兩點(diǎn)之間的距離，原說(shuō)法錯(cuò)誤；具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，原說(shuō)法錯(cuò)誤；任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原說(shuō)法正確；故正確答案有1個(gè)，故選：B．10.【答案】：D解析：設(shè)兩只電子螞蟻每隔秒相遇一次，

根據(jù)題意得：，解得：．∵電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，∴它們第1次相遇電子螞蟻P走了個(gè)單位長(zhǎng)度，相遇在B點(diǎn)，同理，第2次相遇在C點(diǎn)，第3次相遇在D點(diǎn)，第4次相遇在A點(diǎn)，第5次相遇在B點(diǎn)，第6次相遇在C點(diǎn)，…．又∵2019÷4=504……3，

∴第2019次相遇和第3次相遇地點(diǎn)相同，即第2019次相遇在點(diǎn)D．

故選：D．二.填空題11.【答案】：＞解析：解：∵|-|=，|-|=，，∴->-；故答案為：＞．12.【答案】：55°解析：解：由題意得∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，∵∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=125°，∴∠BOD=55°，故答案為：55°．

13.【答案】：14a+2b解析：∵長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為2a+b，另一邊比它長(zhǎng)3a﹣b，∴另一邊為2a+b+3a﹣b=5a，∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（2a+b+5a）=14a+2b14.【答案】：9解析：解：∵BC=4AB，∴BC=4×6=24，∴AC=AB+BC=6+24=30，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=15，∴BD=AD－AB=15－6=9；故答案為：9．15.【答案】：200解析：解：設(shè)這種襯衫原價(jià)是元，由題意得：，解得，即這種襯衫的原價(jià)是200元，故答案為：200．三.解答題16【答案】：（1）－91（2）解析：【小問(wèn)1解析】原式＝－91；【小問(wèn)2解析】原式＝－1.17【答案】：（1）．（2）17解析：解：（1）（2），∴．18【答案】：見(jiàn)解析解析：解：直線AB；點(diǎn)O；點(diǎn)P，即為所求，如圖所示：19【答案】：（1）x=（2）解析：【小問(wèn)1解析】解：去括號(hào)得：4x-6x+4=2x-2，移項(xiàng)得：4x-6x-2x=-2-4，合并得：-4x=-6，系數(shù)化為1得：x=；【小問(wèn)2解析】解：去分母得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），去括號(hào)得：18x+3x-3=18-4x+2，移項(xiàng)得：18x+3x+4x=18+2+3，合并得：25x=23，系數(shù)化為1得：x=．20【答案】：（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)噸；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．解析：解：（1）由題意得，裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：（輛故答案為：；（2）根據(jù)題意得，，答：這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量為噸；（3）根據(jù)題意得，答：銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)為元．21【答案】：(1)40°，2α；(2)∠BOD=2∠COE，理由見(jiàn)解析解析：(1)若∠COE=20°，∵∠COD=90°，∴∠EOD=90°-20°=70°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=140°，∴∠BOD=180°-140°=40°；若∠COE=α，則∠EOD=90°-α，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2(90°-α)=180°-2α，∴∠BOD=180°-(180°-2α)=2α．故答案為：40°；2α．(2)∠BOD=2∠COE，理由如下:設(shè)∠BOD=β，則∠AOD=180°-β，∵OE平分∠AOD，∵∠COD=90°，∴∠BOD=2∠COE．22【答案】：（1）A款玩偶購(gòu)進(jìn)了15個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)了20個(gè)（2）第二次進(jìn)貨時(shí)購(gòu)進(jìn)A款玩偶35個(gè)解析：【小問(wèn)1解析】解：設(shè)A款玩偶購(gòu)進(jìn)x個(gè)，根據(jù)題意，得，解得，所以．答：A款玩偶購(gòu)進(jìn)了15個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)了20個(gè)．【小問(wèn)2解析】設(shè)第二次進(jìn)貨時(shí)購(gòu)進(jìn)A款玩偶a個(gè)，由題意，得，解得．答：第二次進(jìn)貨時(shí)購(gòu)進(jìn)A款玩偶35個(gè)．23【答案】：（1）∠1＝40°（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；說(shuō)明見(jiàn)解析（3）解析：（1）根據(jù)，可得∠1=∠EGD，再根據(jù)∠2=2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°?60°）＝40°，進(jìn)而得到∠1＝40°；（2）根據(jù)，可得∠AEG＋∠CGE＝180°，再根據(jù)∠FEG＋∠EGF＝90°，即可得到∠AEF＋∠FGC＝90°；（3）依據(jù)，可得∠AEF＋∠CFE＝180°，再根據(jù)∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°?90°?30°?α＝60°?α．【小問(wèn)1解析】如圖（1）