小學數(shù)學第一次作業(yè)

小學數(shù)學第一次作業(yè)

1、學校數(shù)學與數(shù)學科學有何聯(lián)系與區(qū)別？答：《義務教育階段國家數(shù)學課程標準（征求意見稿）》指出：“作為教育內(nèi)容的數(shù)學，有著自身的特點與規(guī)律，它的基本出發(fā)點是促進學生的發(fā)展。”這是對學校數(shù)學學科的一種重要闡述，對改進學校教與學活動具有重要意義。本人就小學數(shù)學的特點談一點自己的體會。

學生學習的對象是小學數(shù)學這一學科，如果在這一問題上有不同的理解，就會有截然不同的數(shù)學教學與學習。實際上，每一個教師都會有自己的數(shù)學學科觀，這種數(shù)學學科觀潛移默化地影響著教師的教學。因此，我們首先建議讀者思考一下：你是如何理解小學數(shù)學這一學科的？對這一問題的討論是有趣的。

什么是數(shù)學？如果我們?nèi)ゲ檎矣嘘P學者的論述，答案是非常多的。恩格斯指出，“數(shù)學是一門研究思想事物的抽象的科學”。有的數(shù)學家指出，“數(shù)學是量的科學”，“數(shù)學是結(jié)構(gòu)的科學”，“數(shù)學是引出必然性結(jié)論的科學”，“純數(shù)學是一組假設與演繹的理論”，“數(shù)學是模式的科學”等等，不一而足。我國學者鄭毓信先生認為，“數(shù)學應被看成一個由理論、方法、問題和符號語言等多種成分組成的復合體”。這些論斷無疑是正確的。但是，數(shù)學家們論述的是“數(shù)學科學”，而不是作為中小學教育內(nèi)容的學校數(shù)學。學校數(shù)學是學校開設的一門課程，它和數(shù)學科學有本質(zhì)的聯(lián)系，又有本質(zhì)的區(qū)別。特別是小學數(shù)學，它具有自己本身的特點。認識這些特點，對于小學數(shù)學教師樹立正確的學科觀是必要的。我們試從“成人數(shù)學與學生自己的數(shù)學”、“學校數(shù)學與街頭數(shù)學”以及“學校數(shù)學與數(shù)學科學”三個角度討論小學數(shù)學的自身特點。

１．成人數(shù)學與學生自己的數(shù)學

小學數(shù)學是一種怎樣的數(shù)學呢？目前有兩種不同的認識。第一種是從學科的觀點來看的，小學數(shù)學也是數(shù)學學科的一個部分，是以算術知識為主要內(nèi)容的一個邏輯體系，主要包括數(shù)的認識、加法、減法、乘法和除法等內(nèi)容，而且包括邏輯關系。

成年人可以把它教給小學生，小學生可以把它作為今后學習其他知識的基礎和生活中有用的工具。

第二種觀點主要是從學生角度來看待小學數(shù)學學科的。英、美等西方國家都采用這種觀點。他們認為，小學數(shù)學是“兒童自己的數(shù)學”，而不是成人的數(shù)學，是學生在生活與活動中產(chǎn)生的數(shù)學，是學生“街頭數(shù)學”的繼續(xù)和延伸。從某種意義上說，小學生為了了解他們周圍的世界而需要學習數(shù)學。對于教師或?qū)W校而言，數(shù)學是學校的一門科目，但就小學生而言，它也是他們?nèi)粘Ｉ钪兄匾囊徊糠帧＿@一點是小學數(shù)學的重要特征，與大學生學習數(shù)學是不一樣的。大學生在學習高等數(shù)學前不一定有從事應用和計算微積分的經(jīng)驗，而小學生在日?；顒又薪?jīng)常有加、減等運算的體驗，如購物活動、游戲活動等。實際上，每個學生并不是上學后才接觸數(shù)學，也不僅僅是在學校中才接觸數(shù)學，他們在日常生活中會碰到各種數(shù)學問題，從而逐步形成自己的數(shù)學認識。皮亞杰的研究表明，兒童日常生活中的購物活動對于學生數(shù)學概念的發(fā)展具有重大意義。我們對幾名尚未入學的兒童進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們所掌握的數(shù)學知識已經(jīng)相當豐富，這些數(shù)學知識雖然是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，有的概念是模糊的、不清楚的甚至是錯誤的，但是對學生來說是生動、有趣和真實的，它是在學校中學習學校數(shù)學知識的必要基礎。

從學生角度來看待問題是重要的。我們不能夠把學生看作是一張白紙。這就決定了小學數(shù)學學習的基本方法是對經(jīng)驗現(xiàn)象的邏輯歸納和引申。因此，小學數(shù)學教學更要向?qū)W生提供探索、討論、實踐、調(diào)查和解決問題的各種機會。教師教學的基本方式就不應該是“授予”而應是“引導”，應讓學生成為學習活動的主人，給學生思考和發(fā)展留下充分的空間；數(shù)學學習不應是單純的記憶、模仿和訓練轉(zhuǎn)變，而應包括自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新等多種形式；數(shù)學課堂應由單純傳授知識的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生主動從事數(shù)學活動的場所；數(shù)學教師應由單純的知識傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習數(shù)學的組織者、引導者和合作者。只有這樣，對發(fā)展學生的創(chuàng)新和實踐能力才是有益的。

成人數(shù)學與學生自己的數(shù)學的關系并不是對立的。實際上，從這兩個角度看小學數(shù)學都是正確的，這是一個問題的兩個方面。在小學數(shù)學教學中，要做到學科邏輯程序與學生心理發(fā)展程度的統(tǒng)一。不僅從學科的角度，而且從學生的角度看待小學數(shù)學學科，對于全面理解小學生學習數(shù)學的過程是必要的。

２．學校數(shù)學與街頭數(shù)學

對小學數(shù)學再認識的第二個角度是區(qū)別學校數(shù)學與街頭數(shù)學。國外的很多研究把大眾生活中的數(shù)學稱為街頭數(shù)學。事實上，數(shù)學不應僅僅是學校教室中的活動，還應是一種社會性的活動。家里、公園里、商店里都可以是數(shù)學課堂。校外，無論是買賣活動、建造房子活動，都有數(shù)學問題和數(shù)學知識。數(shù)學不僅僅是學校中的書本知識。因此，小學數(shù)學既是一種知識形式，又是一種活動；既是學校中的一個學科，也是學生在生活中的一種思考的方式。

許多學者認為，街頭數(shù)學與學校數(shù)學有時也存在著差異。英國學者納茨（Ｎｕｎｔｓ）等在研究中發(fā)現(xiàn)，一些學生對學校中的數(shù)學問題感到困難，但卻能很好地解決街頭數(shù)學問題，許多教師認為這是智力上的問題，事實并非如此。研究進一步表明，兒童在解決街頭數(shù)學問題時使用的系統(tǒng)符號與學校中學習的是不同的。兒童在解決街頭數(shù)學問題時，用的是自己的口頭語言，甚至是直覺的方式，而學校所教的是書面語言和符號方法。這兩種符號系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學與學校數(shù)學之間的本質(zhì)的差異，也是學生學習數(shù)學的困難所在。

小學數(shù)學與日常生活具有緊密的聯(lián)系。如果要舉日常生活應用到數(shù)學的例子，真是不勝枚舉。比如：計算水電費問題、計算出租車費問題、稅款的交付問題、利潤與成本的比較以及商業(yè)間的往來問題等，都與數(shù)學有關。許多心理學家和數(shù)學理論家在分析學生數(shù)學學習的時候，把學生數(shù)學概念的成長囿于純粹學生認知發(fā)展的問題，沒有考慮與學生生活的聯(lián)系。皮亞杰的研究就有這樣的不足，已經(jīng)引起人們的關注。實際上，學生在數(shù)學上的進步不是純粹的認識上的事情，社會因素對學生數(shù)學理解能力發(fā)展的影響是非常大的，對學生解決數(shù)學問題能力的發(fā)展有重要的作用。

小學數(shù)學的內(nèi)容與小學生的生活具有本質(zhì)的聯(lián)系，因此學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容有利于學生從事主動地觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流與解決問題等活動。在數(shù)學課堂中，應該充分為學生提供自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗的機會，現(xiàn)實的、有趣的和探索性的數(shù)學課題學習活動已經(jīng)成為數(shù)學學習內(nèi)容的有機組成部分，學生可以自己通過各種媒介獲得信息，進行數(shù)學思考活動。對學生來說，數(shù)學是現(xiàn)實的、有趣的和有用的。

數(shù)學社會學研究已經(jīng)表明，學生的數(shù)學學習，并不是獨立于社會環(huán)境之外的一個體系。學生認識的起點往往不是邏輯公理，而是學生生活中的一些實際事例。尊重學生的人格。在課堂評價中有效的落實“三維目標”，尊重學生生