大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)-報(bào)告實(shí)驗(yàn)21-用拉伸法測楊氏模量

PAGEPAGE5實(shí)驗(yàn)21用拉伸法測楊氏模量 林一仙 1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?）掌握拉伸法測定金屬楊氏模量的方法；2）學(xué)習(xí)用光杠桿放大測量微小長度變化量的方法；3）學(xué)習(xí)用作圖法處理數(shù)據(jù)。2實(shí)驗(yàn)原理相關(guān)儀器：楊氏模量儀、光杠桿、尺讀望遠(yuǎn)鏡、卡尺、千分尺、砝碼。2.1楊氏模量任何固體在外力使用下都要發(fā)生形變，最簡單的形變就是物體受外力拉伸（或壓縮）時(shí)發(fā)生的伸長（或縮短）形變。本實(shí)驗(yàn)研究的是棒狀物體彈性形變中的伸長形變。設(shè)金屬絲的長度為L，截面積為S，一端固定，一端在延長度方向上受力為F，并伸長△L，如圖21-1，比值：是物體的相對(duì)伸長，叫應(yīng)變。是物體單位面積上的作用力，叫應(yīng)力。根據(jù)胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)，物體的應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即則有（1）（1）式中的比例系數(shù)Y稱為楊氏彈性模量（簡稱楊氏模量）。實(shí)驗(yàn)證明：楊氏模量Y與外力F、物體長度L以及截面積的大小均無關(guān)，而只取決定于物體的材料本身的性質(zhì)。它是表征固體性質(zhì)的一個(gè)物理量。根據(jù)（1）式，測出等號(hào)右邊各量，楊氏模量便可求得。（1）式中的F、S、L三個(gè)量都可用一般方法測得。唯有是一個(gè)微小的變化量，用一般量具難以測準(zhǔn)。本實(shí)驗(yàn)采用光杠桿法進(jìn)行間接測量(具體方法如右圖所示)。2.2光杠桿的放大原理如右圖所示,當(dāng)鋼絲的長度發(fā)生變化時(shí)，光杠桿鏡面的豎直度必然要發(fā)生改變。那么改變后的鏡面和改變前的鏡面必然成有一個(gè)角度差，用θ來表示這個(gè)角度差。從下圖我們可以看出：（2）這時(shí)望遠(yuǎn)鏡中看到的刻度為，而且，所以就有：（3）采用近似法原理不難得出：（4） 這就是光杠桿的放大原理了。將（4）式代入（1）式，并且S=πd2,即可得下式：這就是本實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的公式。2.3實(shí)驗(yàn)步驟1）將待測金屬絲下端砝碼鉤上加1.2）將光杠桿的兩前足置于平臺(tái)的槽內(nèi)，后足置于C上，調(diào)整鏡面與平臺(tái)垂直。3）調(diào)整標(biāo)尺與望遠(yuǎn)鏡支架于合適位置使標(biāo)尺與望遠(yuǎn)鏡以光杠桿鏡面中心為對(duì)稱，并使鏡面與標(biāo)尺距離D約為1.5米左右。4）用千分尺測量金屬絲上、中、下直徑，用卷尺量出金屬絲的長度L。5）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡使其與光杠桿鏡面在同一高度，先在望遠(yuǎn)鏡外面附近找到光杠桿鏡面中標(biāo)尺的象（如找不到，應(yīng)左右或上下移動(dòng)標(biāo)尺的位置或微調(diào)光杠桿鏡面的垂直度）。再把望遠(yuǎn)鏡移到眼睛所在處，結(jié)合調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的角度，在望遠(yuǎn)鏡中便可看到光杠桿鏡面中標(biāo)尺的反射象（不一定很清晰）。6）調(diào)節(jié)目鏡，看清十字叉絲，調(diào)節(jié)調(diào)焦旋鈕，看清標(biāo)尺的反射象，而且無視差。若有視差，應(yīng)繼續(xù)細(xì)心調(diào)節(jié)目鏡，直到無視差為止。檢查視差的辦法是使眼睛上下移動(dòng)，看叉絲與標(biāo)尺的象是否相對(duì)移動(dòng)；若有相對(duì)移動(dòng)，說明有視差，就應(yīng)再調(diào)目鏡直到叉絲與標(biāo)尺象無相對(duì)運(yùn)動(dòng)（即無視差）為止。記下水平叉絲（或叉絲交點(diǎn)）所對(duì)準(zhǔn)的標(biāo)尺的初讀數(shù)，一般應(yīng)調(diào)在標(biāo)尺0刻線附近，若差得很遠(yuǎn)，應(yīng)上下移動(dòng)標(biāo)尺或檢查光杠桿反射鏡面是否豎直。7）每次將1.000kg砝碼輕輕地加于砝碼鉤上，并分別記下讀數(shù)、、…、，共做5次。8）每次減少1.000kg砝碼，并依次記下記讀數(shù)，，…、。9）當(dāng)砝碼加到最大時(shí)（如6.000kg）時(shí)，再測一次金屬絲上、中、下的直徑d，并與掛1.000kg砝