計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 時(shí)間序列分析

第9章時(shí)間序列分析9.1時(shí)間序列的根本概念9.1.1時(shí)間序列整理課件9.1.2時(shí)間序列的數(shù)字特征1．均值函數(shù)

整理課件整理課件9.1.3平穩(wěn)和非平穩(wěn)的時(shí)間序列1．平穩(wěn)時(shí)間序列

所謂時(shí)間序列的平穩(wěn)性，是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特征不會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化。也就是說(shuō)，生成變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的隨機(jī)過(guò)程的特征不隨時(shí)間變化而變化。整理課件整理課件2．非平穩(wěn)時(shí)間序列所謂時(shí)間序列的非平穩(wěn)性，是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律〔或特征〕隨著時(shí)間的位移而發(fā)生變化。只要弱平穩(wěn)的三個(gè)條件不全滿足，那么該時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。(1)隨機(jī)游走〔randomwalk〕序列整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件9.2時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)9.2.1利用散點(diǎn)圖進(jìn)行平穩(wěn)性判斷首先畫(huà)出該時(shí)間序列的散點(diǎn)圖，然后直觀判斷散點(diǎn)圖是否為一條圍繞其平均值上下波動(dòng)的曲線，如果是的話，那么該時(shí)間序列是一個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列；如果不是的話，那么該時(shí)間序列是一個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列。整理課件圖9.2.1平穩(wěn)時(shí)間序列與非平穩(wěn)時(shí)間序列散點(diǎn)圖9.2.2利用樣本自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行平穩(wěn)性判斷不同的時(shí)間序列具有不同形式的自相關(guān)函數(shù)。于是可以從時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)的形狀分析中，來(lái)判斷時(shí)間序列的穩(wěn)定性，但是，自相關(guān)函數(shù)是純理論性的，對(duì)它所刻劃的隨機(jī)過(guò)程，我們通常只有有限個(gè)觀測(cè)值。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，就采用樣本自相關(guān)函數(shù)來(lái)判斷時(shí)間序列是否為平穩(wěn)過(guò)程。整理課件整理課件圖9.2.2平穩(wěn)時(shí)間序列與非平穩(wěn)時(shí)間序列樣本相關(guān)圖整理課件整理課件例9.2.1檢驗(yàn)中國(guó)1978-2003年間支出法GDP時(shí)間序列〔表9.2.1〕的平穩(wěn)性。表9.2.11978-2003年中國(guó)GDP〔單位：億元〕年份GDP（億元）年份GDP（億元）19783624.1199121617.819794038.2199226638.119804517.8199334634.419814862.4199446759.419825294.7199558478.119835934.5199667884.619847171.0199774462.619858964.4199878345.2198610202.2199982067.5198711962.5200089468.1198814928.3200197314.8198916909.22002105172.3199018547.92003117251.9整理課件1978-2003年中國(guó)GDP時(shí)間序列圖9.2.3表現(xiàn)了一個(gè)持續(xù)上升的過(guò)程，即在不同的時(shí)間段上，其均值是不同的，因此可初步判斷是非平穩(wěn)的。而且從它們的樣本自相關(guān)系數(shù)的變化看，也是緩慢下降的，再次說(shuō)明它們的非平穩(wěn)性。這樣，我們得出地結(jié)論是1978-2003年間中國(guó)GDP時(shí)間序列是非平穩(wěn)序列。圖9.2.31978-2003年中國(guó)GDP時(shí)間序列及其樣本自相關(guān)圖整理課件圖9.2.41978-2003年中國(guó)GDP時(shí)間序列樣本自相關(guān)圖整理課件9.2.3平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)1．單位根整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件例9.2.2DF檢驗(yàn)法檢驗(yàn)中國(guó)1978-2003年間GDP時(shí)間序列〔表9.2.1〕的平穩(wěn)性。用表9.2.1中的GDP時(shí)間序列數(shù)據(jù)，估計(jì)與式(9.2.8)、式(9.2.9)和式(9.2.10)相對(duì)應(yīng)的方程。利用EViews軟件，建立工作文件，輸入樣本數(shù)據(jù)，在命令窗口輸入命令：LSD〔GDP〕GDP〔-1〕LSD〔GDP〕CGDP〔-1〕LSD〔GDP〕C@TREND(1978)GDP〔-1〕其估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表9.2.2、表9.2.3、表9.2.4。表9.2.2回歸結(jié)果整理課件表9.2.2估計(jì)結(jié)果為：整理課件表9.2.3回歸結(jié)果

整理課件表9.2.4回歸結(jié)果整理課件3．ADF檢驗(yàn)〔AugmentedDickey-FullerTest〕ADF檢驗(yàn)是通過(guò)下面三個(gè)模型完成的：整理課件實(shí)際檢驗(yàn)時(shí)從模型(3)開(kāi)始，然后模型(2)，模型(1)。何時(shí)檢驗(yàn)拒絕零假設(shè)，即原序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列，何時(shí)停止檢驗(yàn)。否那么，就要繼續(xù)檢驗(yàn)，直到檢驗(yàn)完模型(1)為止。檢驗(yàn)原理與DF檢驗(yàn)相同，只是對(duì)模型(1)(2)(3)進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，有各自相應(yīng)的臨界值表。附表7給出了三個(gè)模型所使用的ADF分布臨界值表。整理課件穩(wěn)的。當(dāng)三個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果都不能拒絕零假設(shè)時(shí)，那么認(rèn)為時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。這里所謂模型適當(dāng)?shù)男问骄褪窃诿總€(gè)模型中選取適當(dāng)?shù)臏蟛罘猪?xiàng)，以使模型的殘差項(xiàng)是一個(gè)白噪聲(主要保證不存在自相關(guān))。例9.2.3ADF檢驗(yàn)法檢驗(yàn)中國(guó)1978-2003年間GDP時(shí)間序列〔表9.2.1〕的平穩(wěn)性。在工作文件窗口，翻開(kāi)序列GDP，在序列GDP頁(yè)面點(diǎn)擊左上方的View鍵并選擇UnitRootTest，經(jīng)過(guò)嘗試，模型〔3〕選取了2階滯后，檢驗(yàn)結(jié)果如表9.2.5所示。表9.2.5單位根檢驗(yàn)結(jié)果整理課件整理課件整理課件拒絕GDP時(shí)間序列存在單位根原假設(shè)。需要進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?〕。經(jīng)試驗(yàn)，模型〔2〕選取了2階滯后，檢驗(yàn)結(jié)果如表9.2.6所示。表9.2.6單位根檢驗(yàn)結(jié)果整理課件由表9.2.6可得：模型通過(guò)整體顯著性檢驗(yàn)，也不存在自相關(guān)。從回歸結(jié)果看，ADF=2.381114，分別大于顯著性水平為10%、5%和1%的臨界值，因此，不能拒絕GDP時(shí)間序列存在單位根原假設(shè)。至此，可斷定中國(guó)GDP時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。對(duì)于EViews5.1而言，在工作文件窗口中雙擊序列，從而翻開(kāi)數(shù)據(jù)窗口。點(diǎn)擊View鍵，選擇UnitRootTest功能，EViews5.1會(huì)彈出一個(gè)單位根檢驗(yàn)對(duì)話框〔如圖9.2.5〕，共有4個(gè)選擇區(qū)：①Testtype：包括6種檢驗(yàn)方法，默認(rèn)選擇是ADF檢驗(yàn)。②Testforunitrootin：默認(rèn)選擇是對(duì)原序列(Level)做單位根檢驗(yàn)。整理課件③Includeintestequation：默認(rèn)選擇是檢驗(yàn)式中只包括截距項(xiàng)。其他兩種選擇是檢驗(yàn)式中包括趨勢(shì)項(xiàng)和截距項(xiàng)，檢驗(yàn)式中不包括趨勢(shì)項(xiàng)和截距項(xiàng)。④Laglength：自動(dòng)選擇包括6種選擇標(biāo)準(zhǔn)，也可以在最大滯后期(Maximumlag)選擇區(qū)自己設(shè)定。圖9.2.5整理課件可以選擇參加常數(shù)項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。進(jìn)行Phillips-Perron檢驗(yàn)，需要遵循與ADF檢驗(yàn)相同的步驟：翻開(kāi)序列窗口，點(diǎn)擊工具欄中的View鍵，選擇UnitRootTest(單位根檢驗(yàn))功能，填寫(xiě)對(duì)話框。例9.2.4Phillips-Perron檢驗(yàn)法檢驗(yàn)中國(guó)1978-2003年間GDP時(shí)間序列〔表9.2.1〕的平穩(wěn)性。4．Phillips-Perron檢驗(yàn)

整理課件9.2.4單整整理課件如果一個(gè)序列不管差分多少次，也不能變?yōu)槠椒€(wěn)序列，這種序列稱(chēng)為非單整的〔nonintegrated〕。例9.2.5檢驗(yàn)例9.2.1中國(guó)GDP時(shí)間序列的單整性。經(jīng)試驗(yàn)，模型〔1〕選取了3階滯后，單整檢驗(yàn)結(jié)果如表9.2.8所示。表9.2.8單整檢驗(yàn)結(jié)果整理課件9.3ARIMA模型9.3.1自回歸模型AR(p)1階自回歸模型：整理課件1．自回歸模型的平穩(wěn)條件如果一個(gè)p階自回歸模型生成的時(shí)間序列是平穩(wěn)的，就說(shuō)該AR(p)模型是平穩(wěn)的，否那么就說(shuō)AR(p)模型是非平穩(wěn)的。(1)一階自回歸模型整理課件對(duì)于一階自回歸模型(9.3.1)有整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件

例9.3.1

根據(jù)表9.3.1給出的樣本調(diào)查數(shù)據(jù)，建立AR(p)模型。表9.3.1樣本數(shù)據(jù)日期t樣本y日期t樣本y1-0.058130.06820.058140.59530.72915-0.21740.28016-1.02351.02717-0.22660.67018-0.26170.559190.3788-0.48220-0.1289-1.46221-1.00310-2.039221.19711-1.306232.064120.037整理課件表9.3.2樣本偏自相關(guān)函數(shù)整理課件再次，估計(jì)AR(1)模型。直接用EViews軟件計(jì)算。在工作文件主窗口，點(diǎn)擊Quick／EstimateEquation在EquationSpecification對(duì)話框中填入：yAR(1)(或填入：yy(-1))得到估計(jì)結(jié)果如表9.3.3〔或表9.3.4〕所示。整理課件表9.3.3回歸結(jié)果整理課件表9.3.4回歸結(jié)果整理課件9.3.2移動(dòng)平均模型MA(q)1．移動(dòng)平均模型及其可轉(zhuǎn)換條件整理課件整理課件2．移動(dòng)平均模型階數(shù)確實(shí)定(1)自相關(guān)函數(shù)為了討論方便，我們先研究MA(1)過(guò)程整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件例9.3.2根據(jù)樣本調(diào)查資料〔表9.3.1〕，建立MA(q)模型。整理課件

再次，估計(jì)MA(1)模型。用EViews軟件計(jì)算：在工作文件主窗口，點(diǎn)擊Quick／EstimateEquation在EquationSpecification對(duì)話框中填入：yma(1)得到估計(jì)結(jié)果如表9.3.5所示。表9.3.5回歸結(jié)果整理課件9.3.3自回歸移動(dòng)平均模型ARMA(p,q)1．自回歸移動(dòng)平均模型最簡(jiǎn)單的自回歸移動(dòng)平均模型是ARMA(1,1)，其具體形式為顯然，ARMA(0，q)=MA(q)，ARMA(p，0)=AR(p)，因此，MA(q)和AR(p)可以分別看作ARMA(p，q)，當(dāng)p=0和q=0時(shí)的特例。2．ARMA模型階數(shù)確實(shí)定整理課件整理課件整理課件需要說(shuō)明的是，在上述模型的平穩(wěn)性、識(shí)別與估計(jì)的討論中，ARMA(p，q)模型中均未包括常數(shù)項(xiàng)。如果包括常數(shù)項(xiàng)，該常數(shù)項(xiàng)并不影響模型的原有性質(zhì)，因?yàn)橥ㄟ^(guò)適當(dāng)變形，可將包括常數(shù)項(xiàng)的模型轉(zhuǎn)換為不包括常數(shù)項(xiàng)的模型。對(duì)包含常數(shù)項(xiàng)的模型整理課件例9.3.3根據(jù)樣本調(diào)查資料〔表9.3.1〕，建立ARMA(p,q)模型。以表9.3.1樣本數(shù)據(jù)為例，在樣本數(shù)據(jù)窗口，點(diǎn)擊View／Correlogram然后在對(duì)話框中選擇滯后期數(shù)，我們這里選取12，再點(diǎn)擊“OK〞得到自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)及其圖形，如表9.3.2所示。由表9.3.2可以看出p=1和q=1，即樣本數(shù)據(jù)具有ARMA(1，1)模型過(guò)程。整理課件

在工作文件主窗口點(diǎn)擊Quick／EstimateEquation在EquationSpecification對(duì)話框中填入

yar(1)ma(1)(或者填入

yy(-1)ma(1))便得到模型ARMA(1，1)的估計(jì)結(jié)果，如表9.3.6(或表9.3.7)所示。表9.3.6回歸結(jié)果整理課件表9.3.7回歸結(jié)果整理課件回歸方程的殘差序列根本上也是一個(gè)0均值的平穩(wěn)序列。從表9.3.1的回歸方程殘差序列的相關(guān)系數(shù)可以看出不存在序列相關(guān)。表9.3.8殘差序列的相關(guān)系數(shù)整理課件9.3.3單整自回歸移動(dòng)平均模型ARIMA(p,d,q)1．ARIMA模型的形式整理課件為MA(q)模型，而當(dāng)p=0,d=0,q=0時(shí)，式(9.3.51)為白噪聲過(guò)程。因此，ARMA(p，q)、AR(p)、MA(q)和白噪聲過(guò)程可以分別看作是ARIMA(p，d，q)模型的特例。估計(jì)ARIMA(p，d，q)模型同估計(jì)ARMA(p，q)具體的步驟相同，惟一不同的是在估計(jì)之前要確定原序列的差分階數(shù)d，對(duì)yt進(jìn)行d階差分。2．應(yīng)用ARMA(p，q)模型建模的過(guò)程博克斯——詹金斯提出了具有廣泛影響的建模思想，能夠?qū)?shí)際建模起到指導(dǎo)作用。博克斯——詹金斯建模思想可分為如下4個(gè)步驟：(1)對(duì)原序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果序列不滿足平穩(wěn)性條件，可以通過(guò)差分變換(單整階數(shù)為d，那么進(jìn)行d階差分)或者其他變換，如對(duì)數(shù)差分變換使序列滿足平穩(wěn)性條件；整理課件(2)通過(guò)計(jì)算能夠描述序列特征的一些統(tǒng)計(jì)量(如自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù))，來(lái)確定ARMA模型的階數(shù)p和q，并在初始估計(jì)中選擇盡可能少的參數(shù)；(3)估計(jì)模型的未知參數(shù)，并檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性，以及模型本身的合理性；(4)進(jìn)行診斷分析，以證實(shí)所得模型確實(shí)與所觀察到的數(shù)據(jù)特征相符。對(duì)于博克斯——詹金斯建模思想的第3、4步，需要一些統(tǒng)計(jì)量和檢驗(yàn)來(lái)分析在第2步中的模型形式選擇得是否適宜，所需要的統(tǒng)計(jì)量和檢驗(yàn)如下：整理課件

(1)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)顯著性水平的t統(tǒng)計(jì)量；(2)為保證ARIMA(p，d，q)模型的平穩(wěn)性，模型的特征根的倒數(shù)皆小于1；(3)模型的殘差序列應(yīng)當(dāng)是一個(gè)白噪聲序列，可用前面介紹的檢驗(yàn)序列相關(guān)的方法檢驗(yàn)。

例9.3.4建立中國(guó)GDP的ARIMA模型表9.2.1為中國(guó)1978-2003年GDP按支出法計(jì)算的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用ADF單位根檢驗(yàn)得到結(jié)論：GDP序列是1階單整序列，即GDP～I(xiàn)(1)。首先觀察△GDP序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)(表9.3.9)。表9.3.9△GDP序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)整理課件△GDP序列的自相關(guān)系數(shù)在2階截尾，偏自相關(guān)系數(shù)在1階截尾，那么取模型的階數(shù)p=1和q=2，建立ARIMA(1，1，2)模型。下面利用EViews5.1軟件建模。整理課件在工作文件命令窗口，生成GDP的1階差分序列：genry=d(gdp)(即y=△GDP)，然后在工作文件主窗口點(diǎn)擊Quick／EstimateEquation在EquationSpecification對(duì)話框中填入

ycar(1)ma(1)ma(2)(或者填入

ycy(-1)ma(1)ma(2))便得到△GDP序列的ARMA(1，2)的估計(jì)結(jié)果，如表9.3.10(或表9.3.11)所示。表9.3.10回歸結(jié)果整理課件整理課件表9.3.11回歸結(jié)果整理課件由表9.3.11回歸結(jié)果可知道△GDP序列的ARMA(1，2)模型為：由此可見(jiàn)，表9.3.10回歸結(jié)果與表9.3.11回歸結(jié)果相同。表9.3.12殘差序列的相關(guān)系數(shù)整理課件整理課件回歸方程的殘差序列根本上是一個(gè)0均值的平穩(wěn)序列。從表9.3.12的回歸方程殘差序列的相關(guān)系數(shù)可以看出不存在序列相關(guān)，且模型各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量也很好。對(duì)這個(gè)模型的擬合和預(yù)測(cè)的結(jié)果見(jiàn)圖9.3.1，其中2004年至2006年為預(yù)測(cè)結(jié)果。圖9.3.1ARIMA(1，1，2)模型預(yù)測(cè)結(jié)果整理課件9.4協(xié)整理論與誤差修正模型9.4.1協(xié)整經(jīng)典回歸模型是建立在平穩(wěn)數(shù)據(jù)變量根底上的。對(duì)于非平穩(wěn)變量，不能使用經(jīng)典回歸模型，否那么會(huì)出現(xiàn)虛假回歸等諸多問(wèn)題。1．協(xié)整(cointegration)的概念整理課件整理課件整理課件2．協(xié)整理論的重要意義(1)防止偽回歸。(2)估計(jì)量的“超一致性〞。如果一組非平穩(wěn)時(shí)間序列之間存在協(xié)整關(guān)系，可以直接建立回歸模型，而且，其參數(shù)的最小二乘估計(jì)量具有超一致性，即以更快的速度收斂于參數(shù)的真實(shí)值。(3)區(qū)分變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系和短期動(dòng)態(tài)關(guān)系。格蘭杰和恩格爾已證明，如果變量之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，那么均衡誤差將顯著影響變量之間的短期動(dòng)態(tài)關(guān)系。整理課件整理課件計(jì)消費(fèi)與收入之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，還可以分析它們之間的短期動(dòng)態(tài)關(guān)系。

3．協(xié)整的檢驗(yàn)

協(xié)整的檢驗(yàn)分為兩變量檢驗(yàn)和多變量檢驗(yàn)。

(1)兩變量的Engle-Granger檢驗(yàn)整理課件整理課件整理課件表9.4.2雙變量協(xié)整檢驗(yàn)AEG臨界值例9.4.2檢驗(yàn)中國(guó)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出與人均可支配收入〔見(jiàn)表9.3.3與圖9.3.1〕時(shí)間序列的協(xié)整關(guān)系。整理課件表9.4.3中國(guó)城鎮(zhèn)居民人均收入、人均消費(fèi)〔單位：元〕整理課件中國(guó)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出與人均可支配收入，其對(duì)數(shù)形式的時(shí)間序列見(jiàn)圖9.4.1。從圖形看，lnPC、lnPI為非平穩(wěn)序列。而從一階差分序列看〔圖9.4.2所示〕，lnPC、lnPI為平穩(wěn)序列。圖9.4.1中國(guó)1978-2003年城鎮(zhèn)居民人均收入、人均消費(fèi)及其對(duì)數(shù)序列整理課件圖9.4.2中國(guó)1978-2003年城鎮(zhèn)居民人均收入、人均消費(fèi)一階差分序列整理課件表9.4.4回歸結(jié)果整理課件的ADF檢驗(yàn)結(jié)果整理課件平下拒絕存在單位根的假設(shè)，說(shuō)明殘差項(xiàng)是平穩(wěn)的。因此，中國(guó)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出與人均可支配收入是〔1，1〕階協(xié)整關(guān)系。說(shuō)明了兩變量間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。(2)多變量協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)對(duì)于多變量的協(xié)整檢驗(yàn)過(guò)程，根本與雙變量情形相同，即需檢驗(yàn)變量是否具有同階單整性，以及是否存在穩(wěn)定的線性組合。后者需通過(guò)設(shè)置一個(gè)變量為被解釋變量，其他變量為解釋變量，進(jìn)行OLS估計(jì)并檢驗(yàn)殘差序列是否平穩(wěn)。整理課件如果不平穩(wěn)，那么需更換被解釋變量，進(jìn)行同樣的OLS估計(jì)及相應(yīng)的殘差項(xiàng)檢驗(yàn)。當(dāng)所有的變量都被作為被解釋變量檢驗(yàn)之后，仍不能得到平穩(wěn)的殘差項(xiàng)序列，那么認(rèn)為這些變量間不存在協(xié)整關(guān)系。整理課件同樣地，檢驗(yàn)殘差項(xiàng)是否平穩(wěn)的DF與ADF檢驗(yàn)臨界值要比通常的DF與ADF檢驗(yàn)臨界值小，而且該臨界值還受到所檢驗(yàn)的變量個(gè)數(shù)的影響。恩格爾——格蘭杰(Engle-Granger，1987)給出了二變量，樣本容量T=100條件下的EG、AEG檢驗(yàn)臨界值。恩格爾——尤(Engle-Yoo，1987)給出了2至5個(gè)變量，在假設(shè)干個(gè)不同樣本容量條件下的EG、AEG檢驗(yàn)臨界值，如表9.3.6所示。整理課件表9.4.6多變量協(xié)整檢驗(yàn)EG或AEG的臨界值

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麥金農(nóng)(MacKinnon,1991)利用模擬方法得到臨界值的響應(yīng)面函數(shù)，從而能提供更多的協(xié)整檢驗(yàn)臨界值。麥金農(nóng)協(xié)整檢驗(yàn)臨界值見(jiàn)附表8。任何樣本容量條件下的協(xié)整檢驗(yàn)臨界值都可以通過(guò)附表8提供的以樣本容量為變量的響應(yīng)面函數(shù)計(jì)算得到。下面具體介紹附表8的用法。協(xié)整檢驗(yàn)臨界值可利用附表8中提供的參數(shù)值按下面的響應(yīng)面函數(shù)計(jì)算。整理課件當(dāng)N>1時(shí)，意味著有N-1個(gè)協(xié)整參數(shù)需要估計(jì)。如果某些協(xié)整參數(shù)已事先知道，那么計(jì)算臨界值時(shí)，應(yīng)相應(yīng)減少N的值。作為一個(gè)極端情形，當(dāng)全部協(xié)整參數(shù)都時(shí)，應(yīng)在附表8中N=1一欄中查找參數(shù)，計(jì)算臨界值。當(dāng)N=1時(shí)，所涉及的變量只有一個(gè)。所以協(xié)整檢驗(yàn)退化成為單整檢驗(yàn)。這時(shí)實(shí)際是做ADF檢驗(yàn)。由此可見(jiàn)麥金農(nóng)〔Mackinnon〕協(xié)整檢驗(yàn)臨界值表實(shí)際上是協(xié)整檢驗(yàn)和單整檢驗(yàn)結(jié)合在一起，即把ADF檢驗(yàn)和AEG檢驗(yàn)結(jié)合在一起。所以N=1對(duì)應(yīng)的是ADF檢驗(yàn)。N2時(shí)，對(duì)應(yīng)的是AEG檢驗(yàn)，即協(xié)整檢驗(yàn)。整理課件

9.4.3誤差修正模型(ECM)1．誤差修正模型對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，可通過(guò)差分的方法將其化為平穩(wěn)時(shí)間序列，然后才可建立經(jīng)典的回歸分析模型。如當(dāng)我們建立人均消費(fèi)水平(y)與人均可支配收入(x)之間的回歸模型整理課件整理課件如果使用式(9.4.10)，即使x保持不變，y也會(huì)處于長(zhǎng)期上升或下降的過(guò)程中，這意味著x與y間不存在靜態(tài)均衡。這與大多數(shù)具有靜態(tài)均衡的經(jīng)濟(jì)理論假說(shuō)不相符?？梢?jiàn)，簡(jiǎn)單差分不一定能解決非平穩(wěn)時(shí)間序列所遇到的全部問(wèn)題，因此，需要誤差修正模型加以解決。誤差修正模型(errorcorrectionmodel，ECM)是一種具有特定形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，它的主要形式是由戴維森〔Davidson〕，亨德里〔Hendry〕，Srba和Yeo于1978年提出的，稱(chēng)為DHSY模型。假設(shè)兩變量x與y的長(zhǎng)期均衡關(guān)系如式(9.4.8)所示，由于現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中x與y很少處在均衡點(diǎn)上，因此我們實(shí)際觀測(cè)到的只是x與y間的短期的或非均衡的關(guān)系，假設(shè)具有如下(1，1)階分布滯后形式：整理課件整理課件如果將式(9.4.12)中的參數(shù)與式(9.4.8)中的相應(yīng)參數(shù)視為相等，那么式(9.4.12)中括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)就是t-1期的非均衡誤差項(xiàng)。式(9.4.12)稱(chēng)為一階誤差修正模型(first-ordererrorcorrectionmodel)。模型(9.4.8)可以寫(xiě)成：整理課件整理課件整理課件2．誤差修正模型的建立(1)Granger表述定理如果變量x與y是協(xié)整的，那么它們間的短期非均衡關(guān)系總能由一個(gè)誤差修正模型表述。即整理課件

因此，建立誤差修正模型，需要首先對(duì)變量進(jìn)行協(xié)整分析，以發(fā)現(xiàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系，即長(zhǎng)期均衡關(guān)系，并以這種關(guān)系構(gòu)成誤差修正項(xiàng)。然后建立短期模型，將誤差修正項(xiàng)看做一個(gè)解釋變量，連同其他反映短期波動(dòng)的解釋變量一起，建立短期模型，即誤差修正模型。整理課件Granger表述定理可類(lèi)似地推廣到多個(gè)變量的情形中去。(2)Engle—Granger兩步法建立誤差修正模型一般采用E-G兩步法，分別建立區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)長(zhǎng)期特征和短期特征的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。第一步，建立長(zhǎng)期關(guān)系模型。即通過(guò)水平變量和OLS法估計(jì)出時(shí)間序列變量間的關(guān)系〔估計(jì)協(xié)整向量長(zhǎng)期均衡關(guān)系參數(shù)〕。假設(shè)估計(jì)結(jié)果形成平穩(wěn)的殘差序列時(shí)，那么這些變量間就存在相互協(xié)整的關(guān)系。第二步，建立短期動(dòng)態(tài)關(guān)系，即誤差修正方程。也就是說(shuō)，假設(shè)協(xié)整關(guān)系存在，那么以第一步求到的殘差作為非均衡誤差項(xiàng)參加到誤差修正模型中，并用OLS法估計(jì)相應(yīng)參數(shù)。整理課件整理課件整理課件平穩(wěn)序列。其次，對(duì)短期動(dòng)態(tài)關(guān)系中各變量的滯后項(xiàng)，進(jìn)行從一般到特殊的檢驗(yàn)，在這個(gè)檢驗(yàn)過(guò)程中，不顯著的滯后項(xiàng)逐漸被剔除，直到找出了最正確形式為止。通常滯后期在L=0，1，2，3中進(jìn)行試驗(yàn)。例9.4.3建立中國(guó)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)〔數(shù)據(jù)見(jiàn)表9.4.3〕誤差修正模型例9.4.3中驗(yàn)證了中國(guó)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出與人均可支配收入對(duì)數(shù)形式的時(shí)間序列l(wèi)nPC、lnPI為1階單整序列，且呈〔1，1〕階協(xié)整關(guān)系，即兩變量間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。下面嘗試建立它們的誤差修正模型。由例9.4.3可知，lnPC、lnPI的長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系為：整理課件其殘差序列是平穩(wěn)序列，以它為誤差修正項(xiàng)，可建立如下誤差修正模型表9.4.7ECM模型回歸結(jié)果整理課件中變量的符號(hào)與長(zhǎng)期均衡關(guān)系的符號(hào)一致，誤差修正系數(shù)為負(fù)，符合反向修正機(jī)制。回歸結(jié)果說(shuō)明，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的短期變動(dòng)對(duì)人均消費(fèi)支出存在正向影響，本期可支配收入每增加1%，本期人均消費(fèi)將增加0.884%；上期可支配收入每增加1%，本期人均消費(fèi)將增加0.241%；上一期消費(fèi)支出的短期變動(dòng)對(duì)本期消費(fèi)支出存在負(fù)向影響，上一期消費(fèi)支出每增加1%，本期人均消費(fèi)將減少0.166%；此外，由于短期調(diào)整系數(shù)是顯著的，因而它說(shuō)明每年實(shí)際發(fā)生的消費(fèi)支出與長(zhǎng)期均衡值的偏差中的66.1%(0.661)被修正。上述模型反映了PC受PI影響的短期波動(dòng)規(guī)律。誤差修正模型的擬合效果見(jiàn)圖9.4.3。整理課件

圖9.4.3誤差修正模型的擬合效果9.5Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)9.5.1因果關(guān)系分類(lèi)所謂因果關(guān)系是指變量之間的依賴(lài)性，作為結(jié)果的變量是由作為原因的變量所決定的，原因變量的變化引起結(jié)果變量的變化。整理課件

格蘭杰因果性檢驗(yàn)假定有關(guān)y和x每一變量的預(yù)測(cè)的信息全部包含在這些變量的時(shí)間序列之中。檢驗(yàn)要求估計(jì)以下的回歸：整理課件現(xiàn)在分四種情形討論：(1)x是引起y變化的原因，即存在由x到y(tǒng)的單向因果性。假設(shè)式(9.5.1)中滯后的x的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上整體的顯著不為零，同時(shí)式(9.5.2)中滯后的y的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上整體的顯著為零，那么稱(chēng)x是引起y變化的原因。(2)y是引起x變化的原因，即存在由從y到x的單向因果性。假設(shè)式(9.5.2)中滯后的y的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上整體的顯著不為零，同時(shí)式(9.5.1)中滯后的x的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上整體的顯著為零，那么稱(chēng)y是引起x變化的原因。(3)x和y互為因果關(guān)系，即存在x到y(tǒng)的單向因果性，同時(shí)也存在y到x的單向因果性。假設(shè)式(9.5.1)中滯后的x的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上整體的顯著不為零，同時(shí)，式(9.5.2)中滯后的y的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上整體的顯著不為零，那么稱(chēng)x和y間存在反響關(guān)系，或者雙向因果性。整理課件(4)x和y是獨(dú)立的，或x與y間不存在因果性。假設(shè)式(9.5.1)中滯后的x的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上整體的顯著為零，同時(shí)，式(9.5.2)中滯后的y的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上整體的顯著為零，那么稱(chēng)x與y間不存在因果關(guān)系。一般而言，在進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)時(shí)，通常對(duì)不同的滯后長(zhǎng)度分別進(jìn)行試驗(yàn)，以確信因果關(guān)系檢驗(yàn)中的隨機(jī)誤差不存在序列的相關(guān)來(lái)選取適當(dāng)?shù)臏箝L(zhǎng)度。9.4.2格蘭杰(Granger)因果關(guān)系檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)x是引起y的原因，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)步驟如下：(1)將當(dāng)前的y對(duì)所有的滯后項(xiàng)y以及別的什么變量做回歸，即y對(duì)y的整理課件整理課件(6)同樣，為了檢驗(yàn)y是否是x的原因，可將變量y與x相互替換，重復(fù)步驟(1)至(5)。我們利用EViews軟件可以非常容易對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行因果關(guān)系檢驗(yàn)。例9.5.1表9.5.1給出了我國(guó)1978-2000年按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算的GDP與居民消費(fèi)CS數(shù)據(jù)，試檢驗(yàn)GDP與CS是否存在因果關(guān)系。表9.5.1中國(guó)GDP與消費(fèi)支出〔單位：億元〕整理課件整理課件在進(jìn)入錄有GDP和CS數(shù)據(jù)的數(shù)組窗口，選擇View／GrangerCausality…后，進(jìn)入LagSpecification(指定滯后長(zhǎng)度)畫(huà)面，選擇適當(dāng)?shù)臏箝L(zhǎng)度，例如滯后長(zhǎng)度為2，點(diǎn)擊OK，那么出現(xiàn)如圖9.5.1結(jié)果。圖9.5.1滯后長(zhǎng)度為2的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)整理課件由相伴概率可知，在5%的顯著性水平下，拒絕“GDP不是CS的格蘭杰原因〞的假設(shè)，而不拒絕“CS不是GDP的格蘭杰原因〞的假設(shè)。因此，從2階滯后的情況看，GDP的增長(zhǎng)是居民消費(fèi)增長(zhǎng)的原因，而不是相反。但是在2階滯后時(shí)，檢驗(yàn)的模型存在1階自相關(guān)性。在此窗口內(nèi)點(diǎn)擊View／GrangerCausality…后，修改滯后長(zhǎng)度，比方滯后長(zhǎng)度等于3，再點(diǎn)擊OK那么出現(xiàn)如圖9.5.2結(jié)果。圖9.5.2滯后長(zhǎng)度為3的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)整理課件圖9.5.3滯后長(zhǎng)度為4的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)重復(fù)點(diǎn)擊View／GrangerCausality…后，修改滯后長(zhǎng)度，例如滯后長(zhǎng)度為4、5、6，依次有以以下圖9.5.3、圖9.5.4、圖9.5.5結(jié)果。整理課件圖9.5.5滯后長(zhǎng)度為4的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)圖9.5.4滯后長(zhǎng)度為4的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)整理課件表9.5.2給出了取2-6階滯后的檢驗(yàn)結(jié)果。表9.5.2格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果整理課件從表9.5.2可以看出，在5%顯著性水平下，可以得到拒絕“GDP不是CS的格蘭杰原因〞的結(jié)論〔6階滯后在8%顯著性水平下有類(lèi)似結(jié)論〕；而隨著滯后階數(shù)的增加，拒絕“GDP不是CS的格蘭杰原因〞的結(jié)論成立。如果同時(shí)考慮檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男蛄邢嚓P(guān)性以及赤池池信息準(zhǔn)那么〔AIC〕，我們發(fā)現(xiàn)滯后5階的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ筒痪哂?階自相關(guān)性，而且也擁有較小的AIC值，這時(shí)判斷結(jié)果是GDP與居民消費(fèi)有雙向的格蘭杰因果關(guān)系，即相互影響。整理課件9.6向量自回歸模型(VAR)9.6.1向量自回歸模型(VAR)的概念整理課件整理課件整理課件整理課件模型(9.6.8)中內(nèi)生變量有p階滯后期，所以可稱(chēng)其為一個(gè)VAR(p)模型。在實(shí)際應(yīng)用中，一般根據(jù)AIC和SC信息量取值最小的準(zhǔn)那么確定模型的階數(shù)。9.6.2向量自回歸模型(VAR)的估計(jì)向量自回歸模型(VAR)類(lèi)似于聯(lián)立方程模型，可以用二階段最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。例9.6.1我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP消費(fèi)CS數(shù)據(jù)如表9.4.1所示，試建立VAR模型。我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP和消費(fèi)CS是相互影響的，可以考慮建立向量自回歸模型。為防止數(shù)據(jù)的劇烈波動(dòng)，先對(duì)各序列進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，新序列分別記為L(zhǎng)NGDP和LNCS，如圖9.6.1所示。整理課件圖9.6.1我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP和消費(fèi)CS對(duì)數(shù)序列圖〔1〕VAR模型估計(jì)。使用表9.4.1的觀測(cè)數(shù)據(jù)，在EViews主菜單下，選中LNGDP和LNCS，擊左鍵，選擇open\asVAR，或在主菜單項(xiàng)選擇擇Quick\EstimateVAR，或者在主窗口命令行輸入var，回車(chē)后屏幕出現(xiàn)圖9.6.2所示的模型定義對(duì)話框。整理課件

圖9.6.2VAR模型定義對(duì)話框

對(duì)話框上方是模型的兩種類(lèi)型，這是使用系統(tǒng)默認(rèn)的非約束模型(UnrestrictedVAR)。下面是填寫(xiě)內(nèi)生變量滯后區(qū)間(Lagintervals)，本例置滯后階數(shù)取為2，在對(duì)話框右邊空白區(qū)分別輸入內(nèi)生變量LNGDP、LNCS和外生變量名，本例僅將常數(shù)項(xiàng)作為外生變量，點(diǎn)擊OK鍵，顯示如下估計(jì)結(jié)果(表9.6.1)整理課件表9.6.1VAR模型估計(jì)結(jié)果Date:05/06/07Time:20:01Sample(adjusted):19802000Includedobservations:21afteradjustingendpointsStandarderrors&t-statisticsinparenthesesLNCSLNGDPLNCS(-1)-0.348347-1.143958(0.46822)(0.51845)(-0.74397)(-2.20652)LNCS(-2)0.7645061.123186(0.38739)(0.42894)(1.97347)(2.61849)LNGDP(-1)1.8442412.750343(0.41444)(0.45889)(4.45001)(5.99350)LNGDP(-2)-1.295526-1.741939(0.39452)(0.43684)(-3.28379)(-3.98761)C-0.0032460.159622(0.13570)(0.15026)(-0.02392)(1.06233)R-squared0.9985750.998403Adj.R-squared0.9982190.998004Sumsq.resids0.0279740.034297S.E.equation0.0418140.046299F-statistic2802.9732501.064Loglikelihood39.7227637.58310AkaikeAIC-3.306930-3.103153SchwarzSC-3.058234-2.854457Meandependent9.2243049.932237S.D.dependent0.9907241.036316DeterminantResidualCovariance5.30E-07LogLikelihood92.14196AkaikeInformationCriteria-7.823044SchwarzCriteria-7.325653整理課件輸出局部包括三大局部，最上面是模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果、估計(jì)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值。輸出窗口的第二局部是各子方程的相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果，每一列代表一個(gè)方程的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值。窗口的最后一局部是針對(duì)VAR系統(tǒng)整體而言。其中包括決定性殘差協(xié)方差、對(duì)數(shù)似然函數(shù)值和AIC與SC信息量。在VAR模型估計(jì)結(jié)果窗口點(diǎn)擊View鍵，選擇Representations功能，得VAR模型的估計(jì)式為：：LNCS=-0.3483LNCS(-1)+0.7645LNCS(-2)+1.8442LNGDP(-1)-1.2955LNGDP(-2)-0.0032LNGDP=-1.1440LNCS(-1)+1.1232LNCS(-2)+2.7503LNGDP(-1)-1.7419LNGDP(-2)+0.1596整理課件〔2〕VAR模型預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)分為動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)和靜態(tài)預(yù)測(cè)，還分為樣本內(nèi)預(yù)測(cè)和樣本外預(yù)測(cè)。以前者為例。利用建立的VAR模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，那么在模型窗口選擇Procs/MakeModel，如圖9.6.3所示。模型對(duì)象定義窗口顯示的VAR模型表達(dá)式。位于窗口第一行的命令：assign@allf表示將模型中各內(nèi)生變量的預(yù)測(cè)值以原序列名加后綴“f〞生成的新序列。圖9.6.3模型對(duì)象定義窗口整理課件在模型對(duì)象定義窗口，選擇Solve，出現(xiàn)模型解決方案對(duì)話窗口〔圖9.6.4〕，在此對(duì)話窗口下，可以選擇預(yù)測(cè)方法。其中，動(dòng)態(tài)方案(Dynamicsolution)表示利用各序列每期預(yù)測(cè)值而非實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行迭代計(jì)算，可對(duì)超出樣本的未來(lái)值進(jìn)行預(yù)測(cè)；靜態(tài)方案(Staticsolution)表示利用各序列滯后期的實(shí)際觀測(cè)值計(jì)算第t期預(yù)測(cè)值。整理課件圖9.6.4模型解決方案對(duì)話窗口在模型解決方案對(duì)話窗口，選擇Dynamicsolution，得到LNGDP與LNCS動(dòng)態(tài)模似結(jié)果〔可在工作文件窗口雙擊LNGDP與LNGDPF，觀察LNGDP與LNGDPF圖形〕，見(jiàn)圖9.6.5；選擇Staticsolution，得到LNGDP與LNCS靜態(tài)模似結(jié)果，見(jiàn)圖9.6.6。整理課件圖9.6.5動(dòng)態(tài)模似結(jié)果

整理課件圖9.6.6靜態(tài)模似結(jié)果

整理課件對(duì)于EViews5.1版本，點(diǎn)擊VAR窗口工具欄中的View鍵，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)如圖9.6.7的下拉菜單，它與早期版本相比，多了3個(gè)功能，分別是：LagStructure〔滯后結(jié)構(gòu)〕、ResidualTests(殘差檢驗(yàn)，如自相關(guān)LM檢驗(yàn)、異方差檢驗(yàn)、正態(tài)性檢驗(yàn)等)、CointegrationTests〔協(xié)整檢驗(yàn)〕。下面僅對(duì)LagStructure〔滯后結(jié)構(gòu)〕為例。整理課件圖9.6.7整理課件〔3〕VAR模型滯后期的選擇。在VAR模型估計(jì)結(jié)果窗口點(diǎn)擊View鍵，選擇LagStructure,LagLengthCriteria功能，在隨后彈出的對(duì)話框中填3，點(diǎn)擊OK鍵，即可得到5個(gè)評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)量的值〔見(jiàn)表9.6.2〕。5個(gè)評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)量各自給出的最小滯后期用“*〞表示，表9.6.2顯示在5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中全部建立VAR〔2〕模型比較合理。表9.6.2VAR模型滯后長(zhǎng)度選擇準(zhǔn)那么整理課件整理課件〔4〕VAR模型平穩(wěn)性檢驗(yàn)。在VAR模型估計(jì)結(jié)果窗口點(diǎn)擊View鍵，選擇LagStructure，ARRootsTable〔AR根表〕功能，即可得到VAR模型的全部特征根的倒數(shù)值〔見(jiàn)表9.6.3〕，假設(shè)選擇ARRootsGraph〔AR根圖〕功能，即可得到單位圓曲線以及VAR模型的全部特征根的倒數(shù)值位置圖〔見(jiàn)圖9.6.8〕。如果VAR模型的全部特征根的倒數(shù)值都在單位圓之內(nèi)，說(shuō)明VAR模型是穩(wěn)定的，否那么是不穩(wěn)定的。表9.6.3、圖9.6.8顯示此VAR模型中特征根的倒數(shù)值全部小于1，是一個(gè)平穩(wěn)系統(tǒng)。整理課件表9.6.3VAR模型平穩(wěn)性檢驗(yàn)整理課件圖9.6.8VAR模型平穩(wěn)性檢驗(yàn)整理課件9.5.2脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)(ImpulseResponseFunction：IRF)描述了內(nèi)生變量對(duì)誤差變化大小的反響，即用于衡量來(lái)自隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊對(duì)內(nèi)生變量當(dāng)期值和未來(lái)值的影響。考慮下面的兩個(gè)變量VAR〔2〕模型：整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件式(9.6.16)表示，在時(shí)期t第j個(gè)變量的隨機(jī)項(xiàng)增加一個(gè)單位，而其它時(shí)期的隨機(jī)項(xiàng)為常數(shù)時(shí)，對(duì)時(shí)期t+s的第i個(gè)變量值的影響。例9.6.2鋼鐵行業(yè)的需求對(duì)下游行業(yè)相關(guān)行業(yè)變化的影響本例選擇鋼鐵行業(yè)及其主要的下游行業(yè)的銷(xiāo)售收入數(shù)據(jù)〔表9.6.4〕作為各行業(yè)的需求變量，利用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析各下游行業(yè)自身需求的變動(dòng)對(duì)鋼鐵行業(yè)需求的影響。表9.6.4我國(guó)鋼材、建材、汽車(chē)、機(jī)械、家電銷(xiāo)售收入〔單位：億元〕整理課件整理課件整理課件整理課件分別用y1表示鋼材銷(xiāo)售收入；y2表示建材銷(xiāo)售收入；y3表示汽車(chē)銷(xiāo)售收入；y4表示機(jī)械銷(xiāo)售收入；y5表示家電銷(xiāo)售收入。樣本區(qū)間為1999年1月～2002年12月，所采用數(shù)據(jù)均作了季節(jié)調(diào)整，并進(jìn)行了協(xié)整檢驗(yàn)，存在協(xié)整關(guān)系，這說(shuō)明，所選的各下游行業(yè)的銷(xiāo)售收入與鋼鐵工業(yè)銷(xiāo)售收入之間具有長(zhǎng)期的均衡關(guān)系。本例建立5個(gè)變量的VAR模型，下面分別給各下游行業(yè)銷(xiāo)售收入一個(gè)正的單位大小的沖擊，得到關(guān)于鋼材銷(xiāo)售收入的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖。整理課件圖9.6.9脈沖響應(yīng)函數(shù)定義對(duì)話框

整理課件對(duì)話框左邊有三個(gè)大的空白區(qū)域。用戶在Innovationsto下面填寫(xiě)產(chǎn)生新息影響的方程因變量名；在causeResponsesby下面輸入欲計(jì)算脈沖響應(yīng)函數(shù)的變量名；在usingtheOrdering下面輸入VAR系統(tǒng)中變量的出現(xiàn)順序，變量的輸入順序?qū)?duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。對(duì)話框左下局部要求用戶定義響應(yīng)函數(shù)的追蹤期數(shù)(默認(rèn)值是10，本例期數(shù)為36)。對(duì)話框右邊由兩局部組成。上面一局部是選擇結(jié)果的顯示模型：表(Table)，表示顯示響應(yīng)函數(shù)的系數(shù)值；組圖(Multiplegraphs)，表示繪制每個(gè)脈沖響應(yīng)函數(shù)圖；合成圖(Combinedresponsegraphs)，表示將來(lái)自同一新息的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖合并顯示。對(duì)話框右下方是關(guān)于計(jì)算響應(yīng)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的選項(xiàng)。定義完畢后單擊OK。圖9.6.10-9.6.13為脈沖響應(yīng)函數(shù)組圖(Multiplegraphs)。橫軸表示沖擊作用的滯后期間數(shù)(單位：月度)，縱軸表示鋼材銷(xiāo)售收入(億元)，實(shí)線表示脈沖響應(yīng)函數(shù)，代表了鋼材銷(xiāo)售收入對(duì)相應(yīng)的行業(yè)銷(xiāo)售收入的沖擊的反響，虛線表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶。圖9.6.14為脈沖響應(yīng)函數(shù)合成圖。整理課件圖9.6.10建材行業(yè)需求沖擊引起鋼鐵行業(yè)的響應(yīng)函數(shù)圖9.6.11汽車(chē)行業(yè)需求沖擊引起鋼鐵行業(yè)的響應(yīng)函數(shù)整理課件圖9.6.12建材行業(yè)需求沖擊引起鋼鐵行業(yè)的響應(yīng)函數(shù)圖9.6.13汽車(chē)行業(yè)需求沖擊引起鋼鐵行業(yè)的響應(yīng)函數(shù)整理課件圖9.6.14y1對(duì)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新息的響應(yīng)整理課件從圖9.6.10中可以看出，當(dāng)在本期給建材行業(yè)銷(xiāo)售收入一個(gè)正正標(biāo)準(zhǔn)差新息沖擊后，鋼材銷(xiāo)售收入在第1期沒(méi)有反映，第2期反映比較明顯，是負(fù)向的，到達(dá)-5.52，以后各期小幅上下波動(dòng)并逐漸減小，第36期減至-0.48。這說(shuō)明建材行業(yè)受外部條件的某一沖擊后，經(jīng)市場(chǎng)傳遞給鋼鐵行業(yè)，給鋼鐵行業(yè)帶來(lái)負(fù)向的沖擊，但是沖擊幅度不是很大。從圖9.6.11中可以看出，當(dāng)在本期給汽車(chē)行業(yè)銷(xiāo)售收入一個(gè)正正標(biāo)準(zhǔn)差新息沖擊后，鋼材銷(xiāo)售收入在第2期反映比較明顯，到達(dá)4.71以后各期逐漸增加，到第5期到達(dá)最大，為15.53；從第7期以后開(kāi)始影響逐漸減少，到第36期仍然到達(dá)4.22。這說(shuō)明汽車(chē)行業(yè)的某一沖擊會(huì)給鋼鐵行業(yè)帶來(lái)同向的沖擊，而且這一沖擊具有顯著的促進(jìn)作用和較長(zhǎng)的持續(xù)效應(yīng)。從圖9.6.12中也可以看出，機(jī)械行業(yè)銷(xiāo)售收入的正沖擊經(jīng)市場(chǎng)傳遞也會(huì)給鋼材銷(xiāo)售收入帶來(lái)正面的影響，并且此影響具有較長(zhǎng)的持續(xù)效應(yīng)。從圖9.6.13中可以看出當(dāng)在本期給家電行業(yè)銷(xiāo)售收入一個(gè)正沖擊后，在第2-4期會(huì)給鋼材銷(xiāo)售收入帶來(lái)正面的沖擊，以后各期為負(fù)向影響并逐漸減弱。整理課件9.6.4方差分析方差分析是通過(guò)分析內(nèi)生變量的沖擊對(duì)內(nèi)生變量變化〔通常用方差來(lái)度量〕的奉獻(xiàn)度，評(píng)價(jià)不同內(nèi)生變量沖擊的重要性。Sims于1980年提出了方差分解方法，其根本思想如下。根據(jù)式(9.6.14)整理課件整理課件整理課件例9.6.3下游相關(guān)行業(yè)對(duì)鋼鐵行業(yè)的變化的奉獻(xiàn)程度分析例9.6.2分析了鋼鐵銷(xiāo)售收入對(duì)下游相關(guān)行業(yè)沖擊變化的響應(yīng)。本例利用方差分析的根本思想分析各下游行業(yè)對(duì)鋼鐵行業(yè)變動(dòng)的奉獻(xiàn)程度。為了得到VAR模型的方差分解，從VAR對(duì)象的工具欄中選擇View/Impulse-Vardecomposition…，可得圖9.6.15所示的對(duì)話框。需要提供和上面的脈沖響應(yīng)函數(shù)一樣的信息。整理課件圖9.6.15方差分解定義對(duì)話框整理課件

表9.6.5和圖9.6.16-9.6.19分別是對(duì)內(nèi)生變量y1進(jìn)行方差分解的表格和組圖輸出結(jié)果。表9.6.5變量y1方差分解結(jié)果整理課件表9.6.5包括7列，第1列預(yù)測(cè)期，第2列S.E.為變量y1的各期預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差。其他各列分別代表y1、y2、y3、y4、y5為因變量的方程新息對(duì)各期預(yù)測(cè)誤差的奉獻(xiàn)度，每行加起來(lái)是100。由于y1是模型出現(xiàn)的第1個(gè)內(nèi)生變量，根據(jù)算法要求，第一步預(yù)測(cè)誤差全部來(lái)自該方程的新息。由輸出結(jié)果可知，從第20期開(kāi)始，方差分解結(jié)果根本穩(wěn)定，來(lái)自鋼鐵行業(yè)本身新息的影響較大，約占其預(yù)測(cè)誤差的1/4；來(lái)自汽車(chē)行業(yè)新息的影響最大，占鋼鐵行業(yè)預(yù)測(cè)誤差2/3，因此對(duì)該變量最重要。其他行業(yè)新息的影響較弱。圖9.6.16-9.6.19圖中橫軸表示滯后期間數(shù)(單位：月度)，縱軸表示該行業(yè)需求對(duì)鋼材需求的奉獻(xiàn)率(單位：百分?jǐn)?shù))。整理課件9.6.16建材行業(yè)需求沖擊對(duì)鋼鐵行業(yè)需求的奉獻(xiàn)率圖9.6.17汽車(chē)行業(yè)需求沖擊對(duì)鋼鐵行業(yè)需求的奉獻(xiàn)率整理課件9.6.18機(jī)械行業(yè)需求沖擊對(duì)鋼鐵行業(yè)需求的奉獻(xiàn)率圖9.6.19家電行業(yè)需求沖擊對(duì)鋼鐵行業(yè)需求的奉獻(xiàn)率整理課件從上面4個(gè)圖中(見(jiàn)圖9.6.16至圖9.6.19)可以看出，不考慮鋼鐵行業(yè)自身的奉獻(xiàn)率，汽車(chē)行業(yè)對(duì)鋼鐵行業(yè)的奉獻(xiàn)率最大到達(dá)67.84％，其他行業(yè)對(duì)鋼鐵行業(yè)的奉獻(xiàn)率比較小。圖9.6.20變量y1方差分析結(jié)果整理課件9.7Johansen協(xié)整檢驗(yàn)

整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件9.7.1特征根跡檢驗(yàn)(trace檢驗(yàn))整理課件整理課件

EViews從檢驗(yàn)不存在協(xié)整向量的零假設(shè)開(kāi)始，然后是至多有1個(gè)協(xié)整向量，直到至多有k-1個(gè)協(xié)整向量,共進(jìn)行k次檢驗(yàn)。

9.7.2最大特征值檢驗(yàn)

對(duì)于Johansen協(xié)整檢驗(yàn)，另外一個(gè)類(lèi)似的檢驗(yàn)方法是整理課件整理課件9.7.3協(xié)整方程的形式整理課件例9.7.1對(duì)表9.6.4中我國(guó)鋼材、建材、汽車(chē)、機(jī)械、家電行業(yè)銷(xiāo)售收入序列y1、y2、y3、y4和y5進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。為了實(shí)現(xiàn)協(xié)整檢驗(yàn)，從VAR對(duì)象或Group(組)對(duì)象的工具欄中選擇View／CointegrationTest…即可。協(xié)整檢驗(yàn)僅對(duì)非平穩(wěn)的序列有效，所以需要首先對(duì)VAR模型中每一個(gè)序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。在CointegrationTestSpecification的對(duì)話框(如圖9.7.1)中將提供關(guān)于檢驗(yàn)的詳細(xì)信息。整理課件圖9.7.1協(xié)整檢驗(yàn)設(shè)定對(duì)話框整理課件1．協(xié)整檢驗(yàn)的設(shè)定(1)確定性趨勢(shì)的說(shuō)明圖9.7.1供用戶選擇檢驗(yàn)的五種根本形式，即：①序列沒(méi)有確定性趨勢(shì)，協(xié)整方程中沒(méi)有截距項(xiàng)，沒(méi)有趨勢(shì)項(xiàng)。②序列沒(méi)有確定性趨勢(shì)，協(xié)整方程中有截距項(xiàng)，沒(méi)有趨勢(shì)項(xiàng)。③序列有線性確定性趨勢(shì)，協(xié)整方程中有截距項(xiàng)，沒(méi)有趨勢(shì)項(xiàng)。④序列有線性確定性趨勢(shì)，協(xié)整方程中有截距項(xiàng)，有趨勢(shì)項(xiàng)。⑤序列有二次確定性趨勢(shì)，協(xié)整方程中有截距項(xiàng)，有趨勢(shì)項(xiàng)。本例采用第三種形式，即序列有線性趨勢(shì)且協(xié)整方程〔CE〕僅有截距。整理課件(2)外生變量左下方第一個(gè)空白區(qū)域?qū)υ捒蜻€允許指定包含于VAR模型中的附加外生變量xt，如季節(jié)名義變量等。常數(shù)和線性趨勢(shì)不應(yīng)被列在該編輯框中。(3)滯后區(qū)間對(duì)話框左側(cè)最下方空行處輸入一對(duì)數(shù)字確定協(xié)整檢驗(yàn)的滯后區(qū)間。為了確定協(xié)整關(guān)系的數(shù)量，依次進(jìn)行從r=0到r=k-1的檢驗(yàn)，直到被拒絕。這個(gè)序貫檢驗(yàn)的結(jié)果在每一個(gè)表的最下方顯示。本例用差分的3階滯后，在編輯框中鍵入：“13〞。對(duì)話框的右邊是一些提示信息。2．協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果的解釋定義完成后點(diǎn)擊OK得到結(jié)果，見(jiàn)表9.7.1所示。整理課件表9.7.1Johansen協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

整理課件整理課件(1)協(xié)整關(guān)系的數(shù)量輸出結(jié)果的第一局部給出了協(xié)整關(guān)系的數(shù)量，EViews5.0以兩種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的形式顯示：第一種檢驗(yàn)結(jié)果是所謂的跡統(tǒng)計(jì)量，列在第一個(gè)表格中；第二種檢驗(yàn)結(jié)果是最大特征值統(tǒng)計(jì)量，列在第二個(gè)表格中。EViews3.1僅有第一種檢驗(yàn)結(jié)果。EViews3.1協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果〔表9.7.1〕共有五列，第一列是特征值，第二列是特征根跡統(tǒng)計(jì)量的值，接下來(lái)兩列分別是5％與1％水平的臨界值。最后一列是結(jié)論局部，依次列出了5個(gè)檢驗(yàn)的原假設(shè)，并對(duì)能夠拒絕原假設(shè)的檢驗(yàn)用“*〞號(hào)標(biāo)記，“*〞表示置信水平為95％，“**〞為99％。本例只有第一個(gè)似然比統(tǒng)計(jì)量大于5%和1%水平下的臨界值，因而只有第一個(gè)原假設(shè)被拒絕，即有且僅有1個(gè)協(xié)整關(guān)系。整理課件

(2)協(xié)整關(guān)系

EViews3.1輸出窗口中，在協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果下面分別給出了經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化(normalization)和未經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)估計(jì)值。并且將可能存在的k-1個(gè)協(xié)整關(guān)系都列了出來(lái)。一般只關(guān)心被似然比檢驗(yàn)證實(shí)的前r個(gè)協(xié)整關(guān)系。未經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)輸出結(jié)果：第一行是第一個(gè)協(xié)整向量，第二行是第二個(gè)協(xié)整向量，以此類(lèi)推。本例r=l，所以只考慮僅有一個(gè)協(xié)整關(guān)系假定下的經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)，如表9.7.1。表9.7.1下方列出了經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)，變量y1的系數(shù)為1。表中所列協(xié)整系數(shù)估計(jì)值下面括號(hào)內(nèi)是漸進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)誤。最下面—行是對(duì)數(shù)似然函數(shù)值。將協(xié)整關(guān)系寫(xiě)成數(shù)學(xué)表達(dá)式，并令其等于vecm，得到整理課件9.8向量誤差修正模型(VEC)整理課件整理課件整理課件

上述僅討論了簡(jiǎn)單的VEC模型，與VAR類(lèi)似，我們可以構(gòu)造結(jié)構(gòu)VEC模型，同樣也可以考慮VEC模型的Granger因果檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解

整理課件例9.8.1我國(guó)鋼材行業(yè)需求影響因素的VEC模型例9.7.1說(shuō)明五個(gè)序列是協(xié)整的，并且通過(guò)檢驗(yàn)的只有一個(gè)協(xié)整關(guān)系。翻開(kāi)數(shù)組Y1、Y2、Y3、Y4、Y5窗口，在過(guò)程工具欄〔procs〕中選擇MakeVectorAutoregression進(jìn)入圖9.8.1所示的VAR模型定義對(duì)話框?；蛘唿c(diǎn)擊主窗口上Objects\Newobject，出現(xiàn)Newobject對(duì)話框，在typeofobject選擇VAR，進(jìn)入圖9.8.1所示的VAR模型定義對(duì)話框。

將對(duì)話框左上角默認(rèn)的無(wú)約束(Unrestricted)VAR改為向量誤差修正選項(xiàng)(VectorErrorCorrection)，屏幕出現(xiàn)如圖9.8.1所示的向量誤差修正模型VEC模型定義對(duì)話框整理課件圖9.8.1VEC模型定義對(duì)話框整理課件該對(duì)話框左半局部功能與VAR模型定義對(duì)話框功能一致，要求用戶按照配對(duì)區(qū)間指定滯后期。對(duì)話框右上方的兩個(gè)空行分別輸入模型的內(nèi)生變量與外生變量名稱(chēng)(不包括常數(shù)和趨勢(shì)項(xiàng))。接下來(lái)一局部是讓用戶選擇模型的根本假設(shè)，這與協(xié)整檢驗(yàn)所講內(nèi)容相同。選擇模型的根本假設(shè)有五個(gè)，從中選擇其一：①數(shù)據(jù)空間中沒(méi)有確定性趨勢(shì)，協(xié)整方程中沒(méi)有截距項(xiàng)，沒(méi)有趨勢(shì)項(xiàng)。②數(shù)據(jù)空間中沒(méi)有確定性趨勢(shì)，協(xié)整方程中有截距項(xiàng)，沒(méi)有趨勢(shì)項(xiàng)。③數(shù)據(jù)空間中有線性確定性趨勢(shì)，協(xié)整方程中有截距項(xiàng)，沒(méi)有趨勢(shì)項(xiàng)。④數(shù)據(jù)空間中有線性確定性趨勢(shì)，協(xié)整方程中有截距項(xiàng)，有趨勢(shì)項(xiàng)。⑤數(shù)據(jù)空間中有二次確定性趨勢(shì)，協(xié)整方程中有截距項(xiàng)，有趨勢(shì)項(xiàng)。本例仍然使用序列有線性趨勢(shì)且協(xié)整方程僅有截距的形式。根據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果，在對(duì)話框右下角的空白處填寫(xiě)協(xié)整方程的數(shù)目，本例是1。單擊OK完成。整理課件輸出結(jié)果由四個(gè)主要局部構(gòu)成。第一局部是協(xié)整方程的參數(shù)估計(jì)值，與表9.7.1類(lèi)似，只是各變量名都寫(xiě)成了滯后一期的形式，這和誤差修正模型中誤差修正項(xiàng)比因變量滯后一期一致。在本例中，第二局部是VEC模型的參數(shù)估計(jì)值，其中CointEql對(duì)應(yīng)數(shù)值代表協(xié)整方程即誤差修正項(xiàng)的系數(shù)估計(jì)值。同時(shí)，EViews還在各參數(shù)估計(jì)值下面分別給出了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差以及t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值。輸出窗口的最后兩局部分別是對(duì)系統(tǒng)中單個(gè)方程以及模型整體的相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果。表9.8.1-1VEC模型輸出結(jié)果〔協(xié)整方程的參數(shù)估計(jì)值〕整理課件整理課件續(xù)表9.8.1-2VEC模型輸出結(jié)果〔VEC模型參數(shù)估計(jì)值〕整理課件續(xù)表9.8.1-3VEC模型輸出結(jié)果〔VEC模型參數(shù)估計(jì)值〕整理課件續(xù)表9.8.1-4VEC模型輸出結(jié)果〔VEC模型檢驗(yàn)結(jié)果〕將本例估計(jì)結(jié)果寫(xiě)成矩陣形式，得到如下表達(dá)式：整理課件整理課件9.9案例分析中國(guó)GDP、消費(fèi)、投資與出口的協(xié)整分析根據(jù)表9.9.1給出了1980-2004年間按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算的中國(guó)總產(chǎn)出(用支出法核算的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP度量，單位：億元)，最終消費(fèi)CS(單位：億元)，固定資產(chǎn)投資總額I(單位：億元)，出口總額EX〔單位：億元〕，GDP縮減指數(shù)。試對(duì)中國(guó)GDP、消費(fèi)、投資與出口進(jìn)行協(xié)整分析。表9.9.1