計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第8章

第8章虛擬變量和滯后變量8.1虛擬變量8.2滯后變量整理課件8.1虛擬變量問題的提出虛擬變量的定義虛擬變量的引入方式虛擬變量的特殊應(yīng)用模型中引入虛擬變量的作用虛擬變量設(shè)置的原那么整理課件問題的提出經(jīng)濟(jì)變量定性變量定量變量建立和應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型時，除了要考慮定量變量的影響外，經(jīng)常還要考慮定性變量的影響。例如，職業(yè)對個人收入的影響、戰(zhàn)爭與和平對開展經(jīng)濟(jì)的影響、繁榮與蕭條對就業(yè)的影響、文化程度對工資的影響、自然災(zāi)害對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響、季節(jié)對銷售量的影響等。所以需要考慮在模型中引入定性變量。整理課件虛擬變量的定義虛擬變量〔dummyvariables)，是一種離散結(jié)構(gòu)的量，用來描述所研究變量的開展或變異而建立的一類特殊變量，常用來表示職業(yè)、性別、季節(jié)、災(zāi)害、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變化、受教育程度等定性變量的影響。習(xí)慣上用Ｄ表示虛擬變量，虛擬變量的取值通常為0和1。整理課件虛擬變量的引入虛擬變量在模型中可以作自變量，也可以作因變量。虛擬變量的引入方式加法方式乘法方式一般方式虛擬變量模型應(yīng)用舉例整理課件1反常情況0正常情況Y=b0+b1X+b2D+u反常情況:Y=(b0+b2

)+b1X+u正常情況:Y=b0+b1X+u1、加法方式D=XYb0b2虛擬變量與其它自變量之間的關(guān)系是相加關(guān)系，稱這種引入虛擬變量方式為加法方式，其作用在于調(diào)整模型中的截距正常反常整理課件1反常情況0正常情況Y=b0+b1X+b11DX+u反常情況:Y=b0+(b1+b11)X+u正常情況:Y=b0+b1X+u2、乘法方式D=XYb0正常反常虛擬變量與其它自變量之間的關(guān)系是相乘關(guān)系，這種引入虛擬變量方式為乘法方式，其作用在于調(diào)整模型中的斜率。整理課件1反常情況0正常情況Y=b0+b01D+b1X+b11DX+u反常情況:Y=(b0+b01)+(b1+b11)X+u正常情況:Y=b0+b1X+u3、一般方式D=XYb0b01正常反常虛擬變量與其它自變量之間的關(guān)系既是相加關(guān)系又是相乘關(guān)系，這種引入虛擬變量方式為一般方式，其作用在于調(diào)整模型中的截距和斜率。整理課件

虛擬變量的特殊應(yīng)用1．調(diào)整季節(jié)波動2．檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性3．分段回歸4．混合回歸整理課件

1．調(diào)整季節(jié)波動使用虛擬變量也可以反映季節(jié)因素的影響。例如，利用季度數(shù)據(jù)分析某公司利潤y與銷售收入x之間的相互關(guān)系時，為研究四個季度對利潤的季節(jié)性影響，引入三個虛擬變量(設(shè)第1季度為根底類型)：整理課件例用虛擬變量處理季節(jié)數(shù)據(jù)模型中國1982-1988年市場用煤銷售量〔yt〕季節(jié)數(shù)據(jù)〔?中國統(tǒng)計(jì)年鑒?1987，1989〕見表整理課件表中國市場用煤銷售量季節(jié)數(shù)據(jù)年與季度yttD4D3D2年與季度yttD4D3D21982.12599.810001985.33159.1150101982.22647.220011985.44483.2161001982.32912.730101986.12881.8170001982.44087.041001986.23308.7180011983.12806.550001986.33437.5190101983.22672.160011986.44946.8201001983.32943.670101987.13209.0210001983.44193.481001987.23608.1220011984.13001.990001987.33815.6230101984.22969.5100011987.45332.3241001984.33287.5110101988.13929.8250001984.44270.6121001988.24126.2260011985.13044.1130001988.34015.1270101985.23078.8140011988.44904.228100整理課件由于受取暖用煤的影響，每年第四季度的銷售量大大高于其它季度。圖7.1.7給出了直接用yt對t回歸的擬合直線。數(shù)據(jù)擬合效果不好。鑒于是季節(jié)數(shù)據(jù)，初步設(shè)三個季節(jié)變量如下：整理課件在EViews軟件中，生成D2數(shù)據(jù)的EViews命令是GENRD2=@SEAS(2)，D3、D4類似。以時間t為解釋變量〔1982年1季度取t=1，EViews命令是：GENRT=@TREND(1981：1)〕的煤銷售量〔yt〕模型回歸結(jié)果如表所示。表回歸結(jié)果整理課件由于D3，D2的系數(shù)沒有顯著性，剔除虛擬變量D3，D2，得煤銷售量〔yt〕模型回歸結(jié)果如表7.1.6所示。表回歸結(jié)果整理課件整理課件2．檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性利用不同的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)同一形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，可能會得到不同的估計(jì)結(jié)果。如果估計(jì)的參數(shù)之間存在著顯著差異，那么稱模型結(jié)構(gòu)是不穩(wěn)定的，反之那么認(rèn)為是穩(wěn)定的。模型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)主要有兩個用途：一是分析模型結(jié)構(gòu)對樣本變化的敏感性，如多重共線性檢驗(yàn)；二是比較兩個(或多個)回歸模型之間的差異情況，即分析模型結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了顯著變化。利用一些特定的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(如鄒氏檢驗(yàn)法，是美國計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家鄒至莊教授于1960年提出的一種檢驗(yàn)兩個或兩個以上計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型間是否存在差異的統(tǒng)計(jì)方法)，可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題，使用虛擬變量也可以得到相同的檢驗(yàn)結(jié)果。設(shè)根據(jù)同一總體兩個樣本估計(jì)的回歸模型分別為整理課件整理課件為“相異回歸〞(Dissimilarregressions)。上述情況中，只有第(1)種情況模型結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的，其余情況都說明模型結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。3．分段回歸整理課件整理課件回歸系數(shù)反映了獎金的提高程度。使用虛擬變量既能如實(shí)描述不同階段的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，又未減少估計(jì)模型時的樣本容量，保證了模型的估計(jì)精度。4．混合回歸建估計(jì)模型時，樣本容量越大那么估計(jì)誤差越小。如果能同時獲得變量的時序數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)(簡稱為TS—CS數(shù)據(jù))，是否可以將它們“混合〞成一個樣本來估計(jì)模型？只要模型參數(shù)不隨時間而改變，并且在各個橫截面之間沒有差異，就可以使用混合樣本估計(jì)模型。例表為我國城鎮(zhèn)居民1998年、1999年全年人均消費(fèi)支出和可支配收入的統(tǒng)計(jì)資料(單位：元／年)。試使用混合樣本數(shù)據(jù)估計(jì)我國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)函數(shù)。整理課件表2我國城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出和可支配收入統(tǒng)計(jì)資料收入等級1998年1999年消費(fèi)支出Y收入XD消費(fèi)支出Y收入XD困難戶2214.472198.8802327.542325.701最低收入戶2397.602476.75O2523.102617.801低收入戶2979.273303.17O3137.343492.271中等偏下戶3503.244107.2603694.464363.781中等收入戶4179.645118.9904432.485512.121中等偏上戶4980.886370.5905347.096904.961高收入戶6003.217877.6906443.338631.941最高收入戶7593.9510962.108262.4212083.791整理課件整理課件表

回歸結(jié)果

整理課件這說明1998年、1999年我國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)函數(shù)并沒有顯著差異。因此，可以將兩年的樣本數(shù)據(jù)合并成一個樣本，估計(jì)城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)函數(shù)，結(jié)果如下:回歸結(jié)果整理課件整理課件虛擬變量的特殊應(yīng)用調(diào)整季節(jié)波動檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分段回歸整理課件模型中引入虛擬變量的作用可以描述和測量定性因素的影響提高模型的精度便于處理異常數(shù)據(jù)整理課件虛擬變量設(shè)置原那么在模型中引入多個虛擬變量時，虛擬變量的個數(shù)應(yīng)按以下原那么確定：如果有m種互斥的屬性類型，在模型中引入m-1個虛擬變量。舉例整理課件第二節(jié)滯后變量問題的提出滯后變量的概念產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因滯后變量模型滯后變量模型的作用滯后變量模型的參數(shù)估計(jì)整理課件在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中，廣泛存在時間滯后效應(yīng)。某個經(jīng)濟(jì)變量不僅受到同期各種因素的影響，而且也受到過去時期的各種因素甚至自身的過去值的影響。為了使模型更接近于真實(shí)的經(jīng)濟(jì)過程，需要引入過去時期的，具有滯后作用的變量。在模型中考慮了過去時期的，具有滯后作用的變量，也就是考慮了時間因素的作用，使靜態(tài)分析成為了動態(tài)分析，這在理論上和方法上都是一個進(jìn)步，模型也更接近于真實(shí)的經(jīng)濟(jì)過程。問題的提出整理課件滯后效應(yīng)與滯后變量因變量受到自身或另一經(jīng)濟(jì)變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。通常稱過去時期的，具有滯后作用的變量叫做滯后變量(LaggedVariable)。X的滯后值滯后變量的概念整理課件產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因心理原因在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型變革時期，人們往往由于心理定勢，而不能及時適應(yīng)新的變化，表現(xiàn)為行為決策滯后。技術(shù)原因投入和產(chǎn)出之間總是存在時間滯后。制度原因契約因素：合同，定期存款管理因素：管理層次過多，信息不靈整理課件滯后變量模型定義：帶有滯后變量的模型稱為滯后變量模型。Yt=b0+b1Yt-1+b2Yt-2+…+bjYt-j+a0Xt+a1Xt-1+a2Xt-2+…+akXt-k+u式中：Yt-j：因變量的第j期滯后Xt-k：自變量的第k期滯后有限分布滯后模型〔滯后期取值有限〕分布滯后模型(自變量滯后)無限分布滯后模型〔滯后期取值無限〕自回歸模型(包括因變量滯后)

整理課件假定影響因變量Y的僅僅是具有滯后分布結(jié)構(gòu)的自變量X。Yt=a0+b0Xt+b1Xt-1+b2Xt-2+…+bsXt-k+ub0：為短期乘數(shù)，表示本期X對Y的線性作用大小bi：為延期乘數(shù)或動態(tài)乘數(shù)，表示解釋變量在各滯后期變動一個單位對Y的影響，即x的滯后影響。如果b=

bi存在，i=0,1,2…,kb稱為長期分布或總分布乘數(shù)。表示X變動一個單位時，由于滯后效應(yīng)而形成的對Y值的總的影響。分布滯后模型整理課件對分布滯后模型直接采用OLS不適宜沒有先驗(yàn)準(zhǔn)那么確定滯后期長度；如果滯后期較長，有效樣本觀察值較少，將缺少足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在嚴(yán)重多重共線性。分布滯后模型的參數(shù)估計(jì)整理課件1、經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法是給滯后變量Xt

,

Xt-1

,

Xt-2

,

…

,Xt-s指定權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)的類型有：(1)遞減型。假定權(quán)數(shù)是遞減的，即認(rèn)為X的近期值對Y的影響較遠(yuǎn)期值為大。越是遠(yuǎn)期滯后，影響越小。設(shè)滯后期s=3，遞減權(quán)數(shù)取為

1

1

1

112468Yt=a0+b0Xt+b1Xt-1+b2Xt-2+b3Xt-3+u令Yt=a0+a1W

+u整理課件(2)矩型。假定權(quán)數(shù)都是相等的，即認(rèn)為X的逐期滯后值對Y的影響相同。設(shè)滯后期s=3，遞減權(quán)數(shù)取為1/4。111114444(3)型。假定權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈型，如投資對產(chǎn)出的影響，以周期期中投資對本期產(chǎn)出的奉獻(xiàn)最大。設(shè)滯后期s=4，權(quán)數(shù)取為11111164235整理課件在Eviews中用GENR命令，將變量組合成新變量。GenrW=X/6+X(-1)/4+X(-2)/2+X(-3)/3+X(-4)/5lsYCW經(jīng)驗(yàn)法具有簡單易行、不損失自由度、防止多重共線性的干擾及參數(shù)估計(jì)具有一致性等優(yōu)點(diǎn)。缺點(diǎn)是設(shè)置權(quán)數(shù)的主觀隨意性很大。該法要求對實(shí)際問題的特點(diǎn)有比較透徹的了解。通常的做法是，多項(xiàng)選擇幾組權(quán)數(shù)，分別估計(jì)多個模型，然后根據(jù)決定系數(shù)R2，F(xiàn)檢驗(yàn)值，t檢驗(yàn)值，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤以及D－W值，從中選擇最正確估計(jì)式。整理課件2、阿爾蒙(Almon)多項(xiàng)式法阿爾蒙法的根本思想是對于滯后期長度為k的有限分布滯后模型，通過阿爾蒙變換，定義新的變量，以減少自變量個數(shù)，然后用OLS法估計(jì)參數(shù)。主要步驟為：(1)阿爾蒙變換對于分布滯后模型，假定其回歸系數(shù)bi可用一個關(guān)于滯后期i的適當(dāng)階數(shù)的多項(xiàng)式來表整理課件阿爾蒙變換要求先驗(yàn)確定適當(dāng)?shù)碾A數(shù)m，如m=2即b1=d1+d2b2=2d1+4d2

…………...bk=kd1+k2d2代入模型整理