陜西省西安市2023年八上數(shù)學期末調研試題含解析

陜西省西安市2023年八上數(shù)學期末調研試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解我區(qū)八年級學生的身高情況，教育局抽查了1000名學生的身高進行了統(tǒng)計分析所抽查的1000名學生的身高是這個問題的（）A．總體 B．個體 C．樣本 D．樣本容量2．已知等腰三角形的周長是22，其中一邊長為8，則其它兩邊的長度分別是（）A．3和11 B．7和7 C．6和8或7和7 D．3和11或7和73．如圖是一只蝴蝶的標本，標本板恰好分割成4×7個邊長為1的小正方形，已知表示蝴蝶“觸角”的點B，C的坐標分別是（1，3），（2，3），則表示蝴蝶“右爪”的D點的坐標為（）A．（2，0） B．（3，0） C．（2，1） D．（3，1）4．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．5．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據是()A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS6．小明通常上學時走上坡路，通常的速度為m千米時，放學回家時，原路返回，通常的速度為n千米時，則小明上學和放學路上的平均速度為（）千米/時A． B． C． D．7．已知點(，3)，B(，7)都在直線上，則的大小關系為（）A． B． C． D．不能比較8．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x10．若實數(shù)滿足，且，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關系為s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．12．在中，，，邊上的高為，則的面積為______．13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD=3，則BC的長為___________14．如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ACB＝_____．15．如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289，則字母A所代表的正方形的邊長為_____16．如圖，是的中線，是的中線，若，則_________．17．分解因式：x3﹣2x2+x=______．18．若分式有意義，則實數(shù)的取值范圍是_______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1是3×3的正方形方格，將其中兩個方格涂黑，并且使涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，（要求：繞正方形ABCD的中心旋轉能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的兩幅圖就視為同一種圖案），請在圖3中的四幅圖中完成你的設計．20．（6分）如圖1,在和中,,,.(1)若三點在同一直線上,連接交于點,求證:.(2)在第(1)問的條件下,求證:；(3)將繞點順時針旋轉得到圖2,那么第(2)問中的結論是否依然成立?若成立,請證明你的結論:若不成立,請說明理由.21．（6分）解分式方程：＝－．22．（8分）如圖，直線l1：y＝﹣x與直線l2相交于點A，已知點A的縱坐標為，直線l2交x軸于點D，已知點D橫坐標為﹣4，將直線l1向上平移3個單位，得到直線l3，交x軸于點C，交直線l2于點B．（1）求直線l2的函數(shù)表達式；（2）求的面積．23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+6與y軸交于點A，直線l2：y=kx+b與y軸交于點B，與l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．（1）求直線l2：y=kx+b的解析式；（2）求△ABC的面積．24．（8分）利用乘法公式計算：25．（10分）如圖，是的邊上的一點，．（1）求的度數(shù)；（2）若，求證：是等腰三角形．26．（10分）如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，F(xiàn)G∥AE，∠1=∠1．(1)求證：AB∥CD；(1)若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D=111°，求∠1的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．根據概念進行判斷即可．【詳解】解：了解我區(qū)八年級學生的身高情況，抽查了1000名學生的身高進行統(tǒng)計分析．所抽查的1000名學生的身高是這個問題的樣本，

故選：C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不帶單位．2、C【分析】要確定等腰三角形的另外兩條邊長,可以根據已知的邊長,結合周長公式求解,由于長為8的邊沒有明確是腰還是底邊,要進行分類討論.【詳解】解:等腰三角形的周長是22.當8為腰時,它的底邊長,,能構成等腰三角形.當8為底時,它的腰長,,能構成等腰三角形.即它兩邊的長度分別是6和8或7和7.故選:C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系,注意檢驗三角形三邊長是否構成三角形.3、B【分析】根據點B、C的坐標，得到點A為原點（0，0），然后建立平面直角坐標系，即可得到點D的坐標.【詳解】解：∵點B，C的坐標分別是（1，3），（2，3），∴點A的坐標為（0，0）；∴點D的坐標為：（3，0）；故選：B.【點睛】本題考查建立平面直角坐標系，坐標的確定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．4、D【分析】根據整式的運算法則次進行判斷即可.【詳解】解：A.,故A錯誤；B．不能進行合并，故B錯誤；C.根據同底數(shù)冪相除的運算法則可知：，故C錯誤；D.根據同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加可知：，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的各種運算法則是解題的關鍵.5、D【分析】根據三角形全等的判定與性質即可得出答案．【詳解】解：根據作法可知：OC=O′C′，OD=O′D′，DC=D′C′∴△OCD≌△O′C′D′(SSS)∴∠COD=∠C′O′D′∴∠AOB=∠A′O′B′故選D．【點睛】本題考查的是三角形全等，屬于基礎題型，需要熟練掌握三角形全等的判定與性質．6、C【分析】平均速度總路程總時間，題中沒有單程，可設從家到學校的單程為2，那么總路程為2．【詳解】解：依題意得：．故選：C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式；解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．當題中沒有一些必須的量時，為了簡便，可設其為2．7、A【分析】根據一次函數(shù)的性質進行求解即可.【詳解】∵∴∴y隨著x的增大而減小∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關鍵.8、A【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；

B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、C【分析】根據因式分解是將一個多項式轉化為幾個整式的乘積的形式，根據定義，逐項分析即可．【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項不符合題意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此選項符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】此題考查因式分解的意義，解題的關鍵是看是否是由一個多項式化為幾個整式的乘積的形式．10、C【分析】先根據且判斷出，，再根據一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關系得到圖像過的象限即可．【詳解】∵∴三個數(shù)中有1負2正或2負1正∵∴，，或，，兩種情況∴，∵∴函數(shù)的圖象過一三象限∵∴函數(shù)的圖象向下平移，過一三四象限∴C選項正確故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質，解題關鍵是根據解析式各項的系數(shù)確定圖形所過象限．二、填空題(每小題3分,共24分)11、＞【分析】根據方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好，結合氣溫統(tǒng)計圖即可得出結論．【詳解】解：由氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的氣溫波動小，比較穩(wěn)定∴乙地氣溫的方差小∴故答案為：＞．【點睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關鍵．12、36或1【分析】過點A作AD⊥BC于點D，利用勾股定理列式求出BD、CD，再分點D在邊BC上和在CB的延長線上兩種情況分別求出BC的長度，然后根據三角形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：過點A作AD⊥BC于點D，∵邊上的高為8cm，∴AD=8cm，∵AC=17cm，由勾股定理得：cm，cm，如圖1，點D在邊BC上時，BC=BD+CD=6+15=21cm，∴△ABC的面積==×21×8=1cm2，如圖2，點D在CB的延長線上時，BC=CD?BD=15?6=9cm，∴△ABC的面積==×9×8=36cm2，綜上所述，△ABC的面積為36cm2或1cm2，故答案為：36或1．【點睛】本題考查了勾股定理，作輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵，難點是在于要分情況討論．13、1．【解析】∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，∴∠ADC＝∠DAE＋∠B=60°，∴∠CAD=30°，∴AD為∠BAC的角平分線，∵∠C=10°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，∵∠B=30°，∴BD=2DE=6，∴BC=1．【點睛】本題主要考查的知識點有線段垂直平分線的性質、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質、直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟練運用各性質是解題的關鍵．14、36°【分析】由正五邊形的性質得出∠B=108°，AB=CB，由等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可得出結果．【詳解】∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠B=108°，AB=CB，∴∠ACB=（180°﹣108°）÷2=36°；故答案為36°．15、8【分析】根據正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據勾股定理求出QR的平方，即可求小正方形的邊長．【詳解】如圖，∵正方形PQED的面積等于225，∴即PQ2=225,∵正方形PRGF的面積為289，∴PR2=289，又△PQR為直角三角形，根據勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2?PQ2=289?225=64，∴QR=8，即字母A所代表的正方形的邊長為8.【點睛】本題考查勾股定理，根據勾股定理求出小正方形的面積是關鍵.16、18cm2【分析】根據是的中線可先求到的值，再根據是的中線即可求到的值．【詳解】解：是的中線，是的中線故答案為：．【點睛】本題考查的是中線的相關知識，中線將三角形的面積分為相等的兩部分．17、x（x-1）2.【解析】由題意得，x3﹣2x2+x=x（x﹣1）218、【分析】根據分式有意義的條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：∵分式有意義，∴，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了分時有意義的條件，解題的關鍵是熟練掌握分式有意義的條件，即分母不等于0.三、解答題(共66分)19、見解析【分析】根據軸對稱的性質畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示．【點睛】本題考查的是利用軸對稱設計圖案，熟知軸對稱的性質是解答此題的關鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）成立，理由見解析【分析】（1）根據SAS得出△BAD≌△CAE；（2）根據△BAD≌△CAE，得出∠ABD=∠ACE，根據直角三角形兩銳角互余和對頂角相等即可得出答案；（3）延長BD交CE于點M，交AC于點F．根據SAS證明ΔBAD≌ΔCAE，得出∠ABD=∠ACE，根據直角三角形兩銳角互余和對頂角相等即可得出答案．【詳解】（1）∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．∵AB=AC，AD=AE，∴ΔBAD≌ΔCAE．（2）∵ΔBAD≌ΔCAE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠AFB=90°．∵∠AFB=∠CFD，∴∠ACE+∠CFD=90°，∴∠CDF=90°，∴BD⊥CE．（3）成立．理由如下：延長BD交CE于點M，交AC于點F．∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，即∠BAD=∠CAE．∵AB=AC，AD=AE，∴ΔBAD≌ΔCAE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠AFB=90°．∵∠AFB=∠CFM，∴∠CMF=90°，∴BD⊥CE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質和三角形內角和定理等知識，根據已知得出△BAD≌△CAE是解題的關鍵．21、x＝1【分析】方程兩邊同時乘以（2x+1）（2x﹣1），化為整式方程，求解整式方程，并進行檢驗即可．【詳解】解：原方程可變?yōu)椋?，兩邊同時乘以（2x+1）（2x﹣1）得：x+1=3（2x﹣1）﹣2（2x+1），x+1=1x﹣3﹣4x﹣2，解得：x=1．經檢驗：x=1是原分式方程的解．∴原方程的解是x=1．【點睛】本田考查解分式方程，注意分式方程結果要檢驗．22、（1）y＝x+2；（2）【分析】（1）根據待定系數(shù)法求得即可；

（2）求得平移后的解析式，聯(lián)立解析式求得B的坐標，進而求得C的坐標，然后根據三角形面積公式即可求得△BOC的面積．【詳解】解：（1）∵直線l1：y＝﹣x與直線l2相交于點A，已知點A的縱坐標為，∴A（﹣1，），設直線l2的函數(shù)表達式為y＝kx+b，將A（﹣1，），D（﹣4，0）代入得，解得，∴直線l2為y＝x+2；（2）將直線l1向上平移3個單位，得到直線l3為y＝，解得，∴B（，），在直線l3為y＝﹣x+3中，令y＝0，則x＝2，∴C（2，0），∴S△BOC＝＝．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形面積等，求得交點坐標是解題的關鍵．23、（1）y=﹣2x﹣3；（2）S△ABC．【分析】(1)根據y軸上點的坐標特征可求A點坐標，再根據AO=2BO，可求B點坐標，根據待定系數(shù)法可求直線l2的解析式；

(2)利用三角形面積公式即可求得．【詳解】解：（1）∵直線l1：y=x+6與y軸交于點A，∴當x=0時，y=0+6=6，∴A(0，6)．∵AO=2BO，∴B(0，﹣3)．∵C(﹣3，3)，代入直線l2：y=kx+b中得，解得．故直線l2的解析式為y=﹣2x﹣3；（2）S△ABCAB?|xC|(6+3)×3．【點睛】此題主要考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法，三角形的面