人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章軸對(duì)稱(chēng)單元測(cè)試卷（原卷版）

第13章軸對(duì)稱(chēng)單元測(cè)試卷一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2020·河北河間初二期末）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，將于2022年02月04日～2022年02月20日在中華人民共和國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉行．在會(huì)徽的圖案設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者常常利用對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行設(shè)計(jì)，下列四個(gè)圖案是歷屆會(huì)徽?qǐng)D案上的一部份圖形，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．（2020·全國(guó)初二課時(shí)練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2020·陜西富平初一期末）如圖，把一張上下兩邊平行的紙條沿折疊，若，則的度數(shù)為（）A．48° B．84° C．24° D．96°4．（2020·四川邛崍初一期末）如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)、，，則的長(zhǎng)是（）A．5 B．6 C．7 D．85．（2020·河南鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=2，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作EF⊥BC于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為（）A．1 B． C． D．6．（2020·陜西富平初一期末）如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，若，，則的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．105° D．115°7．（2020·福建永春初一期末）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為26，其中一條邊的長(zhǎng)為6，那么它的腰長(zhǎng)為（）A．6 B．10 C．6或10 D．6或138．（2020·射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)初三其他）如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E恰好落在CD邊上．若∠BAD＝100°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．70° B．60° C．50° D．40°9．（2020·全國(guó)初二課時(shí)練習(xí)）如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若∠BAC=110°，則∠EAF為（）A．35° B．40° C．45 D．50°10．（2020·全國(guó)初二課時(shí)練習(xí)）如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數(shù)為（）．A．126° B．110° C．108° D．90°11．（2020·廣東廣州綠翠現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二期中）如圖，已知，點(diǎn)，，，…在射線上，點(diǎn)，，，…在射線上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為（）A．8 B．16 C．24 D．3212．（2020·河北懷安初二期末）如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，且EH=EB．下列四個(gè)結(jié)論：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你認(rèn)為正確的序號(hào)是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④13．（2020·浙江杭州初三其他）如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°14．（2020·黑龍江虎林初二期末）如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（）A．0.5 B．1 C．0.25 D．2二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2020·山東招遠(yuǎn)初一期末）如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD，則∠EDC=______．16．（2020·吉林長(zhǎng)春初一期末）如圖,點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q恰好落在線段MN上,點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上。若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長(zhǎng)為_(kāi)_________cm。17．（2020·四川邛崍初一期末）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為_(kāi)____．18．（2020·湖南茶陵初二期末）如圖，已知鈍角，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．步驟1：以為圓心，為半徑畫(huà)?、?；步驟2：以為圓心，為半徑畫(huà)?、?；步驟3：連接，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)；下列結(jié)論：①垂直平分線段；②平分；③；④．其中一定正確的有_________（只填序號(hào)）三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿(mǎn)分60分）19．（2020·四川邛崍初一期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求完成下列各題：（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出四邊形關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的四邊形；（2）求四邊形的面積．20．（2020·河北河間初二期末）如圖，△ABC與△ADE關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，BC與DE的交點(diǎn)F在直線MN上．若ED=4cm，F(xiàn)C=lcm，∠BAC=76°，∠EAC=58°（1）求出BF的長(zhǎng)度；（2）求∠CAD的度數(shù)；21．（2020·廣東英德初三二模）作圖題：（要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（1）作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF（交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F）；（2）連結(jié)BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周長(zhǎng)．22．（2020·全國(guó)初三專(zhuān)題練習(xí)）如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，，，（1）證明：（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷是什么三角形，并說(shuō)明理由．23．（2020·陜西富平初二期末）如圖，在中，平分，且，連接，延長(zhǎng)AD到E，使得．求證：（1）（2）為等腰三角形．24．（2020·陜西富平初一期末）如圖，在中，，點(diǎn)在上，又在的垂直平分線上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，．（1）試說(shuō)明：．（2）若平分，求的度數(shù)．25．（2020·河北高陽(yáng)初二期末）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過(guò)它某一頂點(diǎn)的一條直線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形．為此，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；（2）在證明了該命題后，小喬發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠A≠36°時(shí)，一些等腰三角形也具有這樣的特性，即經(jīng)過(guò)等腰三角形某一頂點(diǎn)的一條直線可以把該等腰三角形分成兩個(gè)小等腰三角形．則∠A的度數(shù)為_(kāi)_____（寫(xiě)出兩個(gè)答案即可）；并畫(huà)出相應(yīng)的具有這種特性的等腰三角形及分割線的示意圖，并在圖中標(biāo)出兩個(gè)小等腰三角形的各內(nèi)角的度數(shù)．（3）接著，小喬又發(fā)現(xiàn)：其它一些非等腰三角形也具有這樣的特性，即過(guò)它其中一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條直線可以將原三角形分成兩個(gè)小等腰三角形．請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標(biāo)出兩個(gè)小等腰三角形的各內(nèi)角的度數(shù)．26．（2020·濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一期中）在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，以CA為邊在∠ACB的另一側(cè)作∠ACM=∠ACB，點(diǎn)D為射線BC上任意一點(diǎn)，在射線CM上截取CE=BD，連接AD、DE、AE．（1）