控制系統(tǒng)的方框圖

是控制系統(tǒng)結構描述的數(shù)學方法。是描述系統(tǒng)各組成元、部件之間的信號傳遞關系的數(shù)學圖形。〔控制系統(tǒng)是由一些典型環(huán)節(jié)組成的，將各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)框圖，根據(jù)系統(tǒng)的物理原理，按信號傳遞的關系，依次將各框圖正確地連接起來，即為系統(tǒng)的方框圖。方框圖是系統(tǒng)的又一種動態(tài)數(shù)學模型，采用方框圖更便于求傳遞函數(shù)，同時能形象直觀地說明各信號在系統(tǒng)或元件中的傳遞過程?！场?-4方框圖

建立自動控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的圖示方法—方框圖〔結構圖、方塊圖〕和信號流圖。.一、方框圖的組成系統(tǒng)的方框圖，是由許多對信號進行單向運算的方框和一些信號線組成。包括：

信號線〔物理量〕：帶箭頭的線段。表示系統(tǒng)中信號的流通方向，一般在線上標注信號所對應的變量。注意：信號只能沿箭頭方向流通，即信號的傳遞具有單向性。.引出點：信號引出或測量的位置表示信號從該點取出。注意，從同一信號線上取出的信號，大小和性質完全相同。注意，比較點處信號的運算符號〔正、負〕必須標明，一般不標明那么取正號。比較點：表示兩個或兩個以上信號在該點相加〔+〕或相減〔-〕。方框：〔環(huán)節(jié)〕表示輸入、輸出信號之間的動態(tài)傳遞關系，有運算關系：

Y〔S〕=G〔S〕X〔S〕.方框圖的特點1、依據(jù)微分方程或經拉氏變換得到的變換方程，可以方便地畫出結構圖。再經過結構圖的等效變換，便可求出圖中任意兩信號〔變量〕間的傳遞函數(shù)。2、結構圖對研究整個控制系統(tǒng)的動態(tài)性能及分析各環(huán)節(jié)對系統(tǒng)總體性能的影響，比較形象和直觀。3、同一系統(tǒng)，可以畫出不同形式的結構圖，即結構圖對所描述的系統(tǒng)來說不是唯一的。但是，經結構變換所得的結果應該是相同的，即同一系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是唯一的。4、結構圖只包括與系統(tǒng)動態(tài)特性有關的信息，并不顯現(xiàn)系統(tǒng)的物理結構，不同的物理系統(tǒng)有可能具有相同的結構圖。.方框圖〔也稱結構圖〕的繪制步驟：1、首先按照系統(tǒng)的結構和工作原理，分解出各環(huán)節(jié)，確定各元部件或環(huán)節(jié)的輸入量與輸出量，并寫出它的傳遞函數(shù)。2、繪出各環(huán)節(jié)的動態(tài)框圖，框圖中標明它的傳遞函數(shù)，并以箭頭和字母符號說明其輸入量和輸出量。3、將系統(tǒng)的輸入量放在最左邊，輸出量放在最右邊，按照信號的傳遞順序把各框圖依次連接起來，就構成了系統(tǒng)的動態(tài)結構圖。.繪制本卷須知：在方框圖中，沿信號傳遞的方向。在繪制動態(tài)結構圖時，一般先按從左到右的順序繪制出前向通路的結構圖，然后再繪制反響通路的結構圖。.例2-5:畫出圖所示電路的方框圖。RCUoUi1/RUi(s)Uo(s)I(s)1/CsUo(s)I(s)1/CsUo(s)1/RUi(s)Uo(s)I(s)解：根據(jù)電路列出如下方程：在零初始條件下得：其相應方框如以下圖將兩個單元的方框圖結合在一起，就可以得到如以下圖的系統(tǒng)完整方框圖。.例2-6圖中為電樞電壓控制的直流電動機,描述其運動方程為

.零初始條件下，對式中兩邊取拉氏變換

.將同一變量的信號線連接起來，將輸入Ua(s)放在左端，輸出Ω(s)放在圖形右端，得系統(tǒng)方框圖如以下圖。.二、聯(lián)接方式1.串聯(lián)：環(huán)節(jié)首尾相聯(lián)的方式。

G1（s）X(s)U(s)Y(S)G2（s）Y(S)=G2(S)U(S)=G2(S)G1(S)X(S)等效：

G（s）X(s)Y(s)其中G〔S〕=G1(S)G2(S).2.并聯(lián)：環(huán)節(jié)輸入信號相同，輸出信號相加〔減〕G1G2X(S)Y(S)等效：

G（s）X(s)Y(s)其中G〔S〕=G1(S)G2(S).3．

反響聯(lián)接G(s）H（s）R(s)C(s)E(s)B(s)主通道：由輸入信號開始經G(S)到輸出通道稱為主通道，也稱前向通道。反響通道：由取出點經反響裝置到主反響B(tài)(S)的通道稱為反響通道，也稱反響通路?？梢姡篍(S)=R(S)-B(S)為偏差信號.幾個定義：開環(huán)傳遞函數(shù)：主反響信號與偏差信號之比GK(S)=B(S)/E(S)B(S)=H(S)y(S)=H(S)G(S)E(S)

B(S)/E(S)=H(S)G(S)=G(S)H(S)前向通路的傳遞函數(shù)：輸出信號與偏差信號之比.閉環(huán)傳遞函數(shù)：.三、方框圖變換與簡化變換前后，回路中的傳遞函數(shù)乘積不變

變換法那么：變換前后前向通路中的傳遞函數(shù)乘積不變途徑：移動比較點或引出點〔首先考慮移動引出點〕關鍵：解除方框圖中出現(xiàn)的嵌套。

.例：

G1G2

G6G3G4G5G7R(s)C(s)分析方框圖中，出現(xiàn)三個環(huán)且其中兩環(huán)出現(xiàn)交叉。

如解除交叉，那么可方便簡化可見：移動G6分支所在取出點，那么可使問題簡化。.解：G1G2G6G3G4G5G7R(s)C(s)1/G4G1G2

G3G41+G3G4G5G7R(s)C(s)G6/G4.

G1G7R(s)C(s)

G2G3G41+G3G4G51+G2G3G61+G3G4G5G7R(s)C(s)

G1G2G3G41+G3G4G5+G2G3G6

R(s)C(s)

G1G2G3G41+G3G4G5+G2G3G6+G1G2G3G4G7

.四、一般反響控制系統(tǒng)的結構圖

G1(s)G2(s)H(s)R(s)C(s)EbN(s)1.傳遞函數(shù)①N〔s〕=0時〔無擾動〕輸入R〔s〕，輸出C〔s〕G1G2HR(s)C(s).②R〔s〕=0時〔無參數(shù)輸入〕G2HC(s)G1N(s)注意：線性系統(tǒng)用疊加原理稱1+G1G2H〔s〕=0為特征方程。.2．誤差傳遞函數(shù)〔誤差響應，輸入〔擾動〕〕①N〔s〕=0時〔無擾動〕E〔s〕=R〔s〕-B〔s〕=R〔s〕-H〔s