蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．2的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．22．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）3．已知點(diǎn)A(a,2)在一次函數(shù)y=x+1的圖像上，則a的值為()A．3 B．2 C．1 D．?14．3.0269精確到百分位的近似值是（）A．3.026 B．3.027 C．3.02 D．3.035．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若∠EAC=∠ECA，則AC的長(zhǎng)是（）A． B．6 C．4 D．56．將一次函數(shù)y=2x的圖像向上平移2個(gè)單位后，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是()A．x>?1 B．x>1 C．x>?2 D．x>27．點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,A．y1>y2 B．y1<8．一次函數(shù)與，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖像可能為()A．A B．B C．C D．D9．小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，圖中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回16min到家，再過5min小東到達(dá)學(xué)校，小東始終以100m/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：①打電話時(shí)，小東和媽媽的距離為1400米；②小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為50m/min；③小東打完電話后，經(jīng)過27min到達(dá)學(xué)校；④小東家離學(xué)校的距離為2900m．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．已知，從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件后，仍不能判定的是()A． B． C． D．二、填空題11．計(jì)算：=_____．12．三角形三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，那么最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)等于．13．若函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)，且隨的增大而減小，則________.14．與直線平行，且經(jīng)過點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為_______________.15．已知，化簡(jiǎn)得________.16．直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為________.17．如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），作BA⊥x軸，BC⊥y軸，垂足分別為A，C，點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB、BC上沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP=CD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________________________．18．如圖，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，以為邊在軸左側(cè)作等邊三角形.將沿軸上下平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.三、解答題19．(1)計(jì)算:;(2)求中的的值.20．如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”.如圖①中四邊形就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形”.(1)作出四邊形關(guān)于直線對(duì)稱的四邊形;(2)圖①中四邊形的面積是;(3)在圖②方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形,使的面積等于8且為軸對(duì)稱.21．已知與成正比例，且時(shí)，.(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)時(shí)，求的值.22．如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(0，5)，直線x＝－5與x軸交于點(diǎn)D，直線y＝－x－與x軸及直線x＝－5分別交于點(diǎn)C，E.點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對(duì)稱，連接AB.(1)求點(diǎn)C，E的坐標(biāo)及直線AB的解析式；(2)若S＝S△CDE＋S四邊形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S時(shí)，嘉琪有個(gè)想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOC的面積，如此不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S，請(qǐng)通過計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里．24．“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人再次選擇自行車作為出行工具，小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）a=，b=，m=；（2）若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100米？（4）若小軍的行駛速度是v米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請(qǐng)直接寫出v的取值范圍．25．某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元．該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．26．如圖，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F．求證：（1）∠B=∠D；（2）AE=AF．參考答案1．B【詳解】解：2的算術(shù)平方根是，故選B．2．C【詳解】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得P（1，﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確地記住關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).3．C【解析】【分析】直接把點(diǎn)A（a，2）代入一次函數(shù)y=x+1，求出a的值即可．【詳解】∵點(diǎn)A（a，2）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，∴2=a+1，解得a=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度進(jìn)行判斷．【詳解】3.0269≈3.03(精確到百分位).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)，熟練掌握近似數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.5．B【詳解】∵將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°，∴EF⊥AC，∵∠EAC=∠ECA，∴AE=CE，∴AF=CF，∴AC=2AB=6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等，得到EF垂直平分AC是解題的關(guān)鍵．6．A【解析】【分析】首先得出平移后解析式，進(jìn)而求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，即可得出y＞0時(shí)，x的取值范圍．【詳解】∵將y=2x的圖象向上平移2個(gè)單位，∴平移后解析式為：y=2x+2，當(dāng)y=0時(shí)，x=-1，故y＞0，則x的取值范圍是：x＞-1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確得出平移后解析式是解題關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1>x2即可作出判斷．【詳解】∵直線y=-2x+3中k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．8．A【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，有由一次函數(shù)y=kx+b圖象分析可得k、b的符號(hào)，進(jìn)而可得k?b的符號(hào)，從而判斷y=kbx的圖象是否正確，即：A、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k＜0，b＞0，即kb＜0；一次函數(shù)y=kbx的圖象可知kb＜0，兩函數(shù)解析式均成立；B、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k＜0，b＞0，即kb＜0，與次函數(shù)y=kbx的圖象可知kb＞0矛盾；C、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k＞0，b＜0，即kb＜0，與次函數(shù)y=kbx的圖象可知kb＞0矛盾；D、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，與次函數(shù)y=kbx的圖象可知kb＜0矛盾．故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)9．D【詳解】解：①當(dāng)t=0時(shí)，y=1400，∴打電話時(shí)，小東和媽媽的距離為1400米，結(jié)論①正確；②2400÷（22﹣6）﹣100=50（m/min），∴小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為50m/min，結(jié)論②正確；③∵t的最大值為27，∴小東打完電話后，經(jīng)過27min到達(dá)學(xué)校，結(jié)論③正確；④2400+（27﹣22）×100=2900（m），∴小東家離學(xué)校的距離為2900m，結(jié)論④正確．綜上所述，正確的結(jié)論有：①②③④．故選D．10．D【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（直角三角形還有HL），看看是否符合定理，即可判斷選項(xiàng)．【詳解】A.

∵在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA(SSS)，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B.

∵∠B=∠D=90°，∴在Rt△ABC和Rt△CDA中∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL)，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C.根據(jù)AB=CD，AC=AC，∠BAC=∠DCA∴△ABC≌△CDA(SAS)，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D.

∵在△ABC和△CDA中AB=CD，∠ACB=∠CAD，AC=AC不能推出△ABC≌△CDA(SAS)，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的性質(zhì).11．【分析】根據(jù)立方根的意義求解即可.【詳解】.12．2.5【詳解】∵32+42=25=52，∴該三角形是直角三角形，∴最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為：×5=2.5．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線．13．-2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義和性質(zhì)得到，然后解不等式和方程即可確定滿足條件的m的值．【詳解】根據(jù)題意得，解得m=-2．故答案為-2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．14．【分析】根據(jù)平行得出一次函數(shù)的解析式k=3，設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=3x+b，把（0，-2）代入求出b即可．【詳解】∵與直線y=3x+1平行，∴設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=3x+b，把（0，-2）代入得：-2=b，∴符號(hào)條件的一次函數(shù)的解析式是y=3x-2，故答案為y=3x-2．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，兩直線相交或平行問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出k=3，題目比較典型，難度不大．15．1【解析】【分析】根據(jù)二次根式性質(zhì)得出|x-3|+|x-4|，根據(jù)絕對(duì)值意義得出x-3+4-x，求出即可．【詳解】∵3＜x＜4，∴=|x-3|+|x-4|=x-3+4-x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，注意：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．16．8【解析】【分析】由一次函數(shù)的解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】由一次函數(shù)y=x+4可知：一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（-4，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，4），∴其圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積=×4×4=8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．17．（2，4）或（4，2）．【詳解】試題分析：①當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊AB上時(shí)，在Rt△OCD和Rt△OAP中，∵OC=OA，CD=OP，∴Rt△OCD≌Rt△OAP，∴OD=AP，∵點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，∴OD=AD=OA，∴AP=AB=2，∴P（4，2）；②當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊BC上時(shí)，同①的方法，得出CP=BC=2，∴P（2，4）．綜上所述：P（2，4）或（4，2）．故答案為（2，4）或（4，2）．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；分類討論．18．【分析】根據(jù)直線y=2x+2可以求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以求得點(diǎn)C到OB的距離，從而可以得到C′的橫坐標(biāo)，然后代入y=2x+2，即可得到點(diǎn)C′的坐標(biāo)，本題得以解決．【詳解】∵y=2x+2，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)y=0時(shí)，x=-，∴點(diǎn)A（?，0），點(diǎn)B（0，2），∵△OBC是等邊三角形，OB=2，∴點(diǎn)C到OB的距離是：2×sin60°＝2×＝3，將x=-3代入y=2x+2，得y=-6+2，∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-3，-6+2），故答案為（-3，-6+2）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等邊三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)解答．19．(1);(2)或【解析】【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根定義，絕對(duì)值的意義以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程利用平方根定義開方即可求出解．【詳解】（1）原式=3-2+1，=2；（2）方程開方得：x-3=±4，解得：x=7或x=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．(1)詳見解析；(2);(3)所畫出的為等腰三角形(不唯一)，只需滿足面積為8.【解析】【分析】（1）分別找到A、C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；（2）分成兩個(gè)三角形的面積進(jìn)行計(jì)算即可；（3）畫一個(gè)面積為8的等腰三角形，即底和高相乘為16即可．【詳解】（1）如圖所示：．（2）S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC=×6×3+×6×1=9+3=12；（3）如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，注意格點(diǎn)不規(guī)則圖形面積的求解方法，可以用“構(gòu)圖法”，也可以用分割法．21．(1);(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)y與x-2成正比例關(guān)系設(shè)出函數(shù)的解析式，再把當(dāng)x=1時(shí)，y=-4代入函數(shù)解析式即可求出k的值，進(jìn)而求出y與x之間的函數(shù)解析式．（2）利用（1）中所求函數(shù)解析式，將y=2代入其中，即可求得x的值．【詳解】（1）設(shè)y=k（x-2）（k≠0）．∵當(dāng)x=1時(shí)，y=4，∴-k=4，解得k=-4，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-4x+8；（2）∵y=-4x+8，∴當(dāng)y=2時(shí)，2=-4×x+8，解得，x=．【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．22．（1）證明見解析；（2）112.5°．【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件，再加上可證得結(jié)論；

根據(jù)得到根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到由平角的定義得到【詳解】證明：在△ABC和△DEC中，，（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠1＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．23．（1）C（-13，0），E（-5，-3），；（2）32；（3）見解析．【解析】【分析】（1）利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法求出點(diǎn)E坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)B坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線AB解析式；（2）直接利用直角三角形的面積計(jì)算方法和直角梯形的面積的計(jì)算即可得出結(jié)論，（3）先求出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷出點(diǎn)C不在直線AB上，即可．【詳解】（1）在直線中，令y=0，則有0=，∴x=﹣13，∴C（﹣13，0），令x=﹣5，代入，解得y=﹣3，∴E（﹣5，﹣3），∵點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對(duì)稱，∴B（﹣5，3），∵A（0，5），∴設(shè)直線AB的解析式為y=kx+5，∴﹣5k+5=3，∴k=，∴直線AB的解析式為；（2）由（1）知E（﹣5，﹣3），∴DE=3，∵C（﹣13，0），∴CD=﹣5﹣（﹣13）=8，∴S△CDE=CD×DE=12，由題意知，OA=5，OD=5，BD=3，∴S四邊形ABDO=（BD+OA）×OD=20，∴S=S△CDE+S四邊形ABDO=12+20=32；（3）由（2）知，S=32，在△AOC中，OA=5，OC=13，∴S△AOC=OA×OC==32.5，∴S≠S△AOC，理由：由（1）知，直線AB的解析式為，令y=0，則0=，∴x=﹣≠﹣13，∴點(diǎn)C不在直線AB上，即：點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，∴S△AOC≠S．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，對(duì)稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形，直角梯形的面積的計(jì)算，解（1）的關(guān)鍵是確定出點(diǎn)C，E的坐標(biāo)，解（2）的關(guān)鍵是特殊幾何圖形的面積的計(jì)算，解（3）的關(guān)鍵是確定出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，是一道常規(guī)題．24．（1）10；15；200；（2）750米；（3）17.5分鐘時(shí)和20分鐘；（4）100＜v＜．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，即可求出a值，結(jié)合休息的時(shí)間為5分鐘，即可得出b值，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可求出m的值；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出線段BC、OD所在直線的函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，再用3000去減交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）結(jié)論結(jié)合二者之間相距100米，即可得出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（4）分別求出當(dāng)OD過點(diǎn)B、C時(shí)，小軍的速度，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論．試題解析：（1）a=1500÷150=10（分鐘），b=10+5=15（分鐘），m=(3000-1500)÷（22.5﹣15）=200（米/分）．故答案為10；15；200．（2）線段BC所在直線的函數(shù)解析式為y=1500+200（x﹣15）=200x﹣1500；線段OD所在的直線的函數(shù)解析式為y=120x．聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，，解得：，∴3000﹣2250=750（米）．答：小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離是750米．（3）根據(jù)題意得：|200x﹣1500﹣120x|=100，解得：x1==17.5，x2=20．答：爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，17.5分鐘時(shí)和20分鐘時(shí)與小軍相距100米．（4）當(dāng)線段OD過點(diǎn)B時(shí)，小軍的速度為1500÷15=100（米/分鐘）；當(dāng)線段OD過點(diǎn)C時(shí)，小軍的速度為3000÷22.5=（米/分鐘）．結(jié)合圖形可知，當(dāng)100＜v＜時(shí)，小軍在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地）．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．25．(1)=﹣100x+50000；(2)該商店購(gòu)進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46600元；(3)見解析.【詳解】【分析】（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=A型電腦每臺(tái)利潤(rùn)×A電腦數(shù)量+B型電腦每臺(tái)利潤(rùn)×B電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)“B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍且電腦數(shù)量為整數(shù)”求得x的范圍，再結(jié)合（1）所求函數(shù)解析式及一次函