贛州市興國縣將軍中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精―、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、復(fù)數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù)，則的值等于（）A.B.C。D。2、集合，集合，則()A.B。C.D.3、一組數(shù)據(jù)由小到大依次為.已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，若要使其標(biāo)準(zhǔn)差最小,則的值分別為（) A．3，9 B．4,8 C．5，7 D．6，64、已知集合，若，則實數(shù)取值范圍為（）A.B. C。D。5、將函數(shù)的圖像向左移個單位后，再作關(guān)于軸的對稱變換得到函數(shù)的圖像，則可以是（） A．B．C．D．6、一只螞蟻從正方體的頂點處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻最短爬行路線的正視圖是()A．①②B．①③C．②④D．③④7、已知橢圓與雙曲線共焦點,則橢圓的離心率的取值范圍為(）A．B．C．D．8、如圖，將直角三角板和直角三角板拼在一起，其中直角三角板的斜邊與直角三角板的角所對的直角邊重合．若,則等于(）A． B．C．D．9、某人進(jìn)行駕駛理論測試,每做完一道題,計算機(jī)會自動顯示已做題的正確率，記已題的正確率為,則下列關(guān)系中不可能成立的是（）A． B．C． D．10、函數(shù)，若導(dǎo)函數(shù)滿足，設(shè)的兩根為,則的取值范圍是（）A.B.C。D.第二卷（非選擇題）二、填空題：本大題共5小題,每小題5分，共25分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上。a=a+111、右圖是一個算法的流程圖，最后輸出的.a=a+1s=pp=a×(10-a)12、過點的直線與圓交于兩點，為圓心，當(dāng)時，直線的一般式方程為s=pp=a×(10-a)13、公差為，各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列中，若，，則的最小值等于．14、設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則當(dāng)時，的最大值是15、如右圖，放置的邊長為1的正方形沿軸滾動。設(shè)頂點的軌跡方程是，則在其兩個相鄰零點間的圖像與軸所圍區(qū)域的面積為三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）設(shè)是的內(nèi)角，且為鈍角,求的最小值；(2）設(shè)是銳角的內(nèi)角，且，求的三個內(nèi)角的大小和邊的長.17、（本小題滿分12分）某中學(xué)對某班50名學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績進(jìn)行長期的調(diào)查,學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)成績都只分良好和一般兩種情況，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（因某種原因造成數(shù)據(jù)缺省，現(xiàn)將缺省部分?jǐn)?shù)據(jù)用表示）如下表所示：數(shù)學(xué)成績良好數(shù)學(xué)成績一般合計學(xué)習(xí)習(xí)慣良好2025學(xué)習(xí)習(xí)慣一般21合計24（1)在該班任選一名學(xué)習(xí)習(xí)慣良好的學(xué)生，求其數(shù)學(xué)成績也良好的概率。(2）已知A是學(xué)習(xí)習(xí)慣良好但數(shù)學(xué)成績一般的學(xué)生，B是學(xué)習(xí)習(xí)慣一般但數(shù)學(xué)成績良好的學(xué)生，在學(xué)習(xí)習(xí)慣良好但數(shù)學(xué)成績一般的學(xué)生和學(xué)習(xí)習(xí)慣一般但數(shù)學(xué)成績良好的學(xué)生中，各選取一學(xué)生作代表，求A、B至少有一個被選中的概率.18、(本小題滿分12分)如圖，在正三棱柱中,底面為正三角形,分別是棱的中點。且 (1）求證： (2）求證：（3)求：19．(本小題滿分12分）己知數(shù)列的前項和為，且（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為,試比較的大小；20．(本小題滿分13分）已知橢圓：（）的右頂點，過的焦點且垂直長軸的弦長為1（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)點在拋物線:上，在點P處的切線與交于點，．若存在點，使得線段的中點與的中點的橫坐標(biāo)相等時，求的取值范圍。21、（本小題滿分14分）已知,函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)的圖像在點處的切線的斜率為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?（3）當(dāng)時，設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上至少存在一個，使得成立，試求實數(shù)的取值范圍．

將軍中學(xué)期中考試數(shù)學(xué)參考答案(文科）一：選擇題CBDBCCABDA二：填空題11、12、13、14、15、三：解答題16、解:（1)………………3分是的內(nèi)角，且為鈍角，……4分的最小值為……………………5分………………6分（2）………………7分是銳角的內(nèi)角又……………10分由及可得解得………………12分17、解:由已知:………2分（1）從學(xué)習(xí)習(xí)慣良好的學(xué)生中任選一人共有25種情況，而數(shù)學(xué)成績良好的共有20種情況∴………………………4分（2）記A、B至少有一個被選中為事件T記除A外其他學(xué)習(xí)習(xí)慣良好但數(shù)學(xué)成績一般的同學(xué)分別為除B外其他學(xué)習(xí)習(xí)慣一般但數(shù)學(xué)成績良好的同學(xué)分別為，則選人所有可能有：共20個結(jié)果…6分其中中含,共8個結(jié)果……………7分………………8分(3）………………11分∴我們有99.9％的把握認(rèn)為“該班學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績”有關(guān)系……………12分18、解：（1)設(shè)AB1的中點為P，連結(jié)NP、MP………………分∵CMAA1，NPAA1，∴CMNP，……………………2分∴CNPM是平行四邊形，∴CN∥MP………………3分∵CN平面AMB1,MP平面AMB1,∴CN∥平面AMB1……………………4分（2)∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1B1B⊥平面ABC，∵AG⊥BC，∴AG⊥平面CC1B1B,∴B1M⊥AG.………………∵CC1⊥平面ABC，平面A1B1C1∥平面ABC，∴設(shè)：AC=2a,則CC1=2在Rt△MCG中,MG=同理，B1M=a∵BB1∥CC1,∴BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥BC，∴B1G=，∴MG2+B1M2=，∴B1M⊥MG，……………又，∴B1M⊥平面AMG.。…………8分(3)……………………10分………………………12分19、解：(1)由…………1分由則即……4分是首項及公比均為的等比數(shù)列?！?。5分（2）：由（1)有………….6分于是…………………7分…………8分又=，問題轉(zhuǎn)化為比較與的大小,即與的大小。設(shè)，當(dāng)時，單調(diào)遞增，……………10分當(dāng)當(dāng)經(jīng)檢驗；因此，對任意正整數(shù)，都有，即………12分20、解析：（I)由題意得………………3分所求的橢圓方程為，w.w。w..c。o。m……5分（2)不妨設(shè)則拋物線在點P處的切線斜率為，……………………6分直線MN的方程為，將上式代入橢圓的方程中，得，即，…………………7分因為直線MN與橢圓有兩個不同的交點，所以有即，……8分設(shè)線段MN的中點的橫坐標(biāo)是，則，w.w。w。.c。o.m設(shè)線段PA的中點的橫坐標(biāo)是，則,由題意得，即有，顯然……………9分即解得而又在上遞增，在上遞減………11分當(dāng)時，取到最小值1；………………12分當(dāng)時，的值都為的取值范圍是…………………13分21、解：(1）由題意知定義域為,則當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是;當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是?！?分（2）由得,…………5分∵函數(shù)在區(qū)間上總存在極值，∴有兩個不等實根且至少有一個在區(qū)間內(nèi)………6分又∵函數(shù)是開口向上的二次函數(shù)，且，∴………7分由