誘導公式練習題含答案

試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁誘導公式練習題含答案學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________

1.已知tanx+π2=A.265 B.?265 C.±265 D.?526

2.cos390°=A.12 B.32 C.?12 D.?32

3.cos23π6A.12 B.?12 C.32 D.?32

4.已知sin(α2?πA.?1225 B.1225 C.?2425 D.2425

5.已知tanα=3，則2A.53

B.1 C.?1 D.?53

6.已知sin(α?π4)=13A.?13 B.13 C.?223 D.223

7.若cosα=?45，且α是第三象限角，則tanαA.?34 B.34 C.43 D.?43

8.若tanα=3，且α為第三象限角，則cosA.?1+32 B.3?12 C.1?32 D.

9.已知f(α)=（1）化簡f(（2）若α是第三象限角，且sin(α?

10.在△ABC中，∠A,∠C

11.已知sin(30°+α)=

12.已知f(x)=(1)求(2)若f(α)=2

13.已知fα=sinα(1)化簡(2)若sinα(3)若α=

14.已知f(α)=(1)化簡(2)若α是第三象限角，且cosα

15.已知sinx+π3=

16.已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx+cosx)?1．

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參考答案與試題解析誘導公式練習題含答案一、選擇題（本題共計8小題，每題5分，共計40分）1.【答案】B【考點】同角三角函數(shù)間的基本關系【解析】本題考查同角三角函數(shù)間的基本關系．【解答】解：因為tanx+π2=sinx+π2cosx+π2

=2.【答案】B【考點】運用誘導公式化簡求值【解析】利用誘導公式化簡即可得解.【解答】解：cos390°=cos3603.【答案】C【考點】運用誘導公式化簡求值【解析】由題意，直接利用誘導公式和特殊角的三角函數(shù)值進行化簡求值即可.【解答】解：已知cos23π6=cos(23π64.【答案】C【考點】兩角和與差的三角函數(shù)【解析】兩邊同時平方，然后結合二倍角正弦公式即可求解．【解答】∵sin(α2?π4)=210，

∴22(sin5.【答案】C【考點】運用誘導公式化簡求值【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答6.【答案】A【考點】運用誘導公式化簡求值【解析】運用誘導公式即可化簡求值．【解答】解：∵sin(α?π4)=13，

∴cos(α7.【答案】B【考點】同角三角函數(shù)間的基本關系【解析】由cosα的值，及α為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinα的值，即可確定出【解答】解：∵cosα=?45，且α是第三象限角，

∴sinα=?18.【答案】B【考點】同角三角函數(shù)基本關系的運用運用誘導公式化簡求值【解析】由tanα=2，即sinαcosα=2，sin2【解答】解：∵tanα=3，α為第三象限角，

∴sinα=3cosα，sinα<0，cosα<0，

由sin2α+cos2二、解答題（本題共計8小題，每題5分，共計40分）9.【答案】f(α)=sin(∵α是第三象限角，且sin(α?π)=15，

∴sinα=?【考點】運用誘導公式化簡求值【解析】（1）利用誘導公式化簡即可得到結果；

（2）由α是第三象限角及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cos【解答】f(α)=sin(∵α是第三象限角，且sin(α?π)=15，

∴sinα=?10.【答案】解：因為|12?sinA|+cosC?222=0，

所以12?sinA=0，cos【考點】運用誘導公式化簡求值【解析】此題暫無解析【解答】解：因為|12?sinA|+cosC?222=0，

所以12?sinA=0，cos11.【答案】已知sin(30°+α)=35，60°<α<150°，【考點】兩角和與差的三角函數(shù)【解析】直接利用三角函數(shù)關系式的應用求出結果．【解答】已知sin(30°+α)=35，60°<α<150°，12.【答案】解：(1)∵f(x)∴fπ2∵已知f(α)又sin2α+∴解得：sinα【考點】運用誘導公式化簡求值同角三角函數(shù)間的基本關系【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)∵f(x)∴fπ2∵已知f(α)又sin2α+∴解得：sinα13.【答案】解：1f(α(2)∵sinα3∵α=2021π3=【考點】運用誘導公式化簡求值【解析】1由條件利用誘導公式化簡所給式子的值，可得f(2由條件利用誘導公式化簡可得cosα=?3α=2021【解答】解：1f(α(2)∵sinα3∵α=2021π3=14.【答案】解：(1)由題意知

f(α(2)∵cosα?3π2=cos3π【考點】運用誘導公式化簡求值【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)由題意知

f(α(2)∵cosα?3π2=cos3π15.【答案】解：∵sin2x+π3+cos2x+π3=1，

又sinx+【考點】運用誘導公式化簡求值【解析】直接利用誘導公式化簡即可.【解答】解：∵sin2x+π3+cos2x+π3=1，

又sinx+16.【答案】(Ⅰ)f(x)=2sinxcosx+2cos2x?1=sin2x+cos2