322代數(shù)式的求值

第二節(jié)代數(shù)式（二)）北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入-200.264.5機(jī)器1的輸出結(jié)果機(jī)器2的輸出結(jié)果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39代數(shù)式求值解：當(dāng)x=-2時(shí)，6x-3

=6×（-2）-3

=-12-3

=-15注意添加運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)當(dāng)x=-2時(shí)，6(x-3)=6×(-2-3)=6×(-5)=-30

議一議：填表，看誰(shuí)填得又快又準(zhǔn)n123456785n+6n211162126313641461491625364964（1）隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100.（3）如果這兩個(gè)代數(shù)式分別表示甲乙兩家公司給一個(gè)打工者所發(fā)的總工資（n代表他上班的總天數(shù)），你將選擇在哪家公司打工？

試一試：

當(dāng)n=-3時(shí)，分別求代數(shù)式n2和-n2的值.解：當(dāng)n=-3時(shí)，

n2=(-3)2=9

當(dāng)n=-3時(shí)，

-n2=-(-3)2=-9鞏固練習(xí)(2)2x+2x+2y+2y+2y=4x+6y(3)2x·2y-0.5xy=3.5xy0.5x例1

根據(jù)如圖3－2－2所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，求輸出y的值．[解析]x先平方，得到x2，再乘2，得到2x2，再減去4得到2x2－4，此時(shí)結(jié)果若大于0，則輸出結(jié)果；若結(jié)果小于或等于0，則將結(jié)果再按照原來(lái)的順序進(jìn)行同樣的運(yùn)算．圖3－2－2【歸納總結(jié)】

利用數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)求代數(shù)式的值，先要弄清數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的程序，正確列出代數(shù)式，再把數(shù)值代入，按正確的順序計(jì)算．解：當(dāng)x＝1時(shí)，2x2－4＝2×12－4＝－2<0，所以2×(－2)2－4＝2×4－4＝4>0.因此輸出y的值為4.練習(xí)

當(dāng)a＝－2，b＝3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)(a＋b)(a－b)；(2)a2＋2ab＋b2.解：(1)因?yàn)閍＝－2，b＝3，所以(a＋b)(a－b)＝(－2＋3)×(－2－3)＝－5.(2)因?yàn)閍＝－2，b＝3，所以a2＋2ab＋b2＝(－2)2＋2×(－2)×3＋32＝4－12＋9＝1.整體代入求值練習(xí)1.已知?jiǎng)t的值是多少？解：由可得將

代入上式：

2.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式，當(dāng)x=-1時(shí)，該代數(shù)式的值是多少？解：將x=1代入代數(shù)式，得a+b=2017,當(dāng)x=-1時(shí)，1.當(dāng)x=2時(shí),下列代數(shù)式中與代數(shù)式2x+1的值相等的是 (

)

A.1-x2 B.3x+1

C.3x-x2 D.x2+1D解析:將x=2代入各代數(shù)式,得2x+1=5,1-x2=-3,3x+1=7,3x-x2=2,x2+1=5.故選D.2.如右圖所示的圖形的面積用代數(shù)式表示是 (

)A.ab+bcB.c[b-d+d(a-c)]C.ad+c(b-d)D.ab-cd解析:把圖形看成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,面積為ab,再減去長(zhǎng)為d,寬為c的長(zhǎng)方形的面積,剩下的就是所求圖形的面積,即ab-cd.故選D.D3.當(dāng)m=3,n=-2時(shí),代數(shù)式m2-2n2的值是

.

解析:將m=3,n=-2代入m2-2n2得9-2×(-2)2=1.故填1.4.若x2-2x+1=0,則2x2-4x=

.

解析:根據(jù)已知條件目前還解不出x的值,所以把x2-2x+1=0進(jìn)行整體思考,將x2-2x+1=0變形為x2-2x=-1,2x2-4x=2(x2-2x)=2×(-1)=-2,所以求得2x2-4x=-2.故填-2.

5.代數(shù)式x2+x+3的值為7,則代數(shù)式2x2+2x-3的值為

.

解析:由x2+x+3=7可知x2+x=4,所以2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×4-3=5.故填5.

1、在具體的情境中，進(jìn)一步理解代數(shù)式的意義和作用

2、能理解一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景和幾何意義，發(fā)展符號(hào)感

3、在具體的情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實(shí)際意義。n123456785n+6n211（1）隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100.16