梁前德 統(tǒng)計學(xué) （第二 ）學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題訓(xùn)練答案-08第八章 現(xiàn)象間的相關(guān)分析 習(xí)題答案

第八章現(xiàn)象間的相關(guān)分析習(xí)題答案

一、名詞解釋

用規(guī)范性的語言解釋統(tǒng)計學(xué)中的名詞。

1.函數(shù)關(guān)系：是一種完全確定的關(guān)系，一個變量的數(shù)值完全由另一個（或一組）變量

的數(shù)幽斤確定。

2.相關(guān)關(guān)系：是變量之間其數(shù)量變化受隨機(jī)因素影響而不能唯一確定的相互依存關(guān)系。

3.直線相關(guān)：指相互依存的變量之間的變動近似地表現(xiàn)為一條直線的關(guān)系。

4.負(fù)相關(guān)：指自變量的數(shù)值增加（或減少）時，因變量的數(shù)值相應(yīng)的減少（或增加X

5.非線性相關(guān)：指相互依存的變量之間的變動近似地表現(xiàn)為一條曲線的關(guān)系。

6.相關(guān)系數(shù)：說明變量之間相關(guān)關(guān)系的方向和程度的指標(biāo)。

7.回歸分析：在相關(guān)系數(shù)測定的基礎(chǔ)上，對自變量和因變量的變動趨勢擬合數(shù)學(xué)模型

進(jìn)行量的推算的一種統(tǒng)計方法。

8.估計標(biāo)準(zhǔn)誤：利用回歸方程根據(jù)x預(yù)測y所產(chǎn)生的誤差。

二、填空題

根據(jù)下面提示的內(nèi)容，將適宜的名詞、詞組或短語填入相應(yīng)的空格之中。

1.正負(fù)

2.相關(guān)關(guān)系

3.單復(fù)

4.10

5.方向和相關(guān)程度

6.單復(fù)

7.估計標(biāo)準(zhǔn)誤

8.01

9.自變量因變量

10.密切程度方向

11.相關(guān)相關(guān)系數(shù)

12.01

13.正正

14.函數(shù)±1

15.0.18

16.完全不完全不

17.因變量自變量

18.直線曲線

19.相關(guān)系數(shù)

20.最小二乘法

21.自變量因變量

22.10

23.判定系數(shù)

24.01

25.相關(guān)系數(shù)密切程度

三、單項選擇

從各題給出的四個備選答案中，選擇一個最佳答案，填入相應(yīng)的括號中。

1B2D3D4B5B

6A7B8A9B10A

11C12B13A14C15A

16A17A18A19C20D

四、多項選擇

從各題給出的四個備選答案中，選擇一個或多個正確的答案，填入相應(yīng)的括號中。

1.ABCD2.C3.C4.B5.AD

6.BC7.ABD8.AC9.AC10.AB

11.ABD12.AB13.ABCD14.B15.ABD

16.BC17.ABC18.ABD19.ACD20.BD

五、判斷改錯

對下列命題進(jìn)行判斷，在正確命題的括號內(nèi)打"V"；在錯誤命題的括號內(nèi)打"x",并

在錯誤的地方下劃一橫線，將改正后的內(nèi)容寫入題下空白處。

1.當(dāng)0<r<l時，即為正相關(guān)。(V)

2.當(dāng)「=°時，表明x和y之間沒有相關(guān)關(guān)系。(x)

線性相關(guān)關(guān)系

3.在測定相關(guān)關(guān)系之前，一般在理論分析的基礎(chǔ)上，要利用相關(guān)表和相關(guān)圖粗略地判

斷現(xiàn)象之間的相關(guān)程度和相關(guān)形態(tài)。（V）

4.現(xiàn)象之間相關(guān)的方向是一成不變的。（x）

不一定是一成不變的

5.在回歸分析中，因變量是隨機(jī)變量，自變量是確定性的量。（V）

6.估計標(biāo)準(zhǔn)誤是分析現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的理豳。（x）

逆指標(biāo)

7.回歸系數(shù)的符號與相關(guān)系數(shù)的符號是一致的。（。）

8.確定哪個是自變量』那個是因變量在這點上相關(guān)分析和回歸分析是二致的。（x）

不是一致的

9.決定系數(shù)一的值愈大,說明回歸模型擬合得愈差，反之，則愈優(yōu)。（x）

愈小

10.相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系都屬于完全確定性的依存關(guān)系。（x）

現(xiàn)象之間的

11.在回歸方程中，當(dāng)回歸系數(shù)b有計量單位時，其數(shù)值受計量單位大小的影響。

（V）

12.利用可靠的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確計算后所得的回歸系數(shù)不一定需要檢驗，它一定可靠。

（x）

仍然需要檢驗

13.在利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測時，就一般意義而言，回歸模型的有效性應(yīng)限于模型建立

時所依據(jù)的資料范圍。（V）

14.如果兩個變量的變動方向一致，同時呈上升或下降趨勢，則二者是正相關(guān)關(guān)系。

（V）

15.相關(guān)系數(shù)r反映的是兩現(xiàn)象之間具體的數(shù)量變動關(guān)系。（x）

線性相關(guān)

16.在進(jìn)行相關(guān)和回歸分析時，必須以定性分析為前提，判定現(xiàn)象之間有無關(guān)系及其作

用范圍。（V）

17.在直線回歸分忻中，兩個變量是對等的，不需要區(qū)分因變量和自變量。（）

線性相關(guān)分析

18.某煤礦企業(yè)原煤產(chǎn)量增加，噸煤成本降低，這種關(guān)系屬于函數(shù)經(jīng)。(x)

相關(guān)關(guān)系

19.兩個相關(guān)變量，一變量隨另一變量增加而增加是正相關(guān)；一變量隨另一變量減少而

減少是負(fù)相關(guān)。(x)

也是正相關(guān)

20.兩變量之間的相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)為線性關(guān)系；三個或三個以上變量之間的相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)

為曲線相關(guān)。()

稱為單相關(guān)，稱為復(fù)相關(guān)

六、簡答題

根據(jù)題意，用簡明扼要的語言回答問題。

1.函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系是什么？

【答題要點】

函數(shù)關(guān)系指客觀現(xiàn)象之間確實存在的，且在數(shù)量上表現(xiàn)為確定性的相互依存關(guān)系。相關(guān)

關(guān)系指客觀現(xiàn)象之間確實存在的，但在數(shù)量上表現(xiàn)為不確定的相互依存關(guān)系。區(qū)別是相關(guān)關(guān)

系數(shù)量不確定，函數(shù)關(guān)系數(shù)量是確定的；聯(lián)系是函數(shù)關(guān)系往往通過相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來，相關(guān)

關(guān)系的研究中常常使用函數(shù)關(guān)系的方式。

2.相關(guān)分析指標(biāo)的測定方法有哪些？

【答題要點】

(1)Lambda、Tau-y相關(guān)測量法；(2)Tau-y相關(guān)測量法；(3)Gamma、Dyx相

關(guān)測量法；(4)積矩相關(guān)測量法;(5)相關(guān)比率測量法。

3.積矩相關(guān)系數(shù)r的意義是什么？

【答題要點】

r能夠表示兩個現(xiàn)象之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)度及方向。-l<=r<=l,r的絕對值越接

近1,表明兩個現(xiàn)象間的關(guān)系越密切。越接近于0,兩個現(xiàn)象間的關(guān)系愈無關(guān)。

4.怎樣用相關(guān)系數(shù)r來判別現(xiàn)象的相關(guān)程度？

【答題要點】

(1)-l<r<0,兩個現(xiàn)象間是負(fù)相關(guān)；r=0,兩個現(xiàn)象間沒有線性相關(guān)性；0<r<l,兩個

現(xiàn)象間是正相關(guān)。

(2)r的絕對值越接近于1,相關(guān)程度越強(qiáng);r的絕對值越接近于0,相關(guān)程度越弱;

當(dāng)|r|=l時，兩個現(xiàn)象之間完全相關(guān)。

5.如何選取相關(guān)分析指標(biāo)？

【答題要點】

(1)要注意變量的測量層次；(2)分析變量間的對稱性；(3)注意分析指標(biāo)是否有消

減誤差比例的意義；Lambda系數(shù)適用于對稱性的兩個定類變量；Lambdayx,tau-y系數(shù)

適用于非對稱性的兩個定類變量；Lambda,Lambdayx,tau-y也可以用于一個定類變量

和一個定序變量；G系數(shù)適用于對稱性的兩個定序變量；dxy系數(shù)適用于非對稱性的兩個定

序變量；r系數(shù)適用于兩個定距變量；E2系數(shù)適用于一個定類變量和一個定距變量的非對稱

性關(guān)系，還可以用于一個定序變量和一個定距變量。

6.如何建立一元線性回歸模型？

【答題要點】

(1)分析變量間的相互關(guān)系；(2)檢驗相關(guān)系數(shù)的顯著性；(3)確定自變量和因變量;

(4)估計模型參數(shù)。

七、論述題

根據(jù)題意回答要點，并適當(dāng)從理論上進(jìn)行闡述。

1.相關(guān)分析的主要內(nèi)容有哪些？

【答題要點】

(1)判斷現(xiàn)象之間的相關(guān)狀態(tài)；

(2)衡量現(xiàn)象相關(guān)的密切程度；

(3)確定相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式；

(4)檢驗因變量估計值的誤差。

2.如何判斷現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系？

【答題要點】

(1)繪制相關(guān)圖;

(2)作列聯(lián)表;

(3)計算相關(guān)系數(shù)

3.回歸分析與相關(guān)分析有哪些聯(lián)系與區(qū)別？

【答題要點】

相關(guān)分析是用一個指標(biāo)來表明現(xiàn)象間依存關(guān)系的密切程度?；貧w分析是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的

具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學(xué)模型，來近似地表達(dá)變量間的平均變化關(guān)系。

兩者之間的聯(lián)系：(1)相關(guān)分析要依靠回歸分析來表現(xiàn)現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式；(2)

回歸分析必須依靠相關(guān)關(guān)系來表明變量之間的密切程度。從廣義上講，回歸分析也是相關(guān)分

析；從狹義上講，相關(guān)關(guān)系只需確定變量間的關(guān)系，而回歸分析還要在此基礎(chǔ)上找了數(shù)學(xué)模

型。

兩者之間的區(qū)別：(1)相關(guān)分析不說明誰是自變量，誰是因變量，而回歸分析必須首

先要確定誰是自變量，誰是因變量，不能顛倒。(2)相關(guān)分析中的每一個變量都是隨機(jī)的；

回歸分析中自變量是確定性變量，因變量是隨機(jī)性變量。

4.運用回歸分析應(yīng)注意哪些關(guān)鍵問題？

【答題要點】

(1)變量之間是非對稱關(guān)系，要根據(jù)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系確定自變量和因變量；

(2)因變量是隨機(jī)變量，自變量是確定性變量。

八、案例分析

把學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計學(xué)原理與教科書中的案例內(nèi)容結(jié)合起來，討論案例后提出的問題。

案例分析：《相關(guān)與回歸分析法在預(yù)測國債發(fā)行規(guī)模中的應(yīng)用》(見梁前德主編的《統(tǒng)計

學(xué)》(第二版)，高等教育出版社，2008年版)

問題1.國債發(fā)行規(guī)模與城鄉(xiāng)居民儲蓄存款余額之間進(jìn)行相關(guān)分析的理論依據(jù)何在？兩

者為什么都呈現(xiàn)出增長趨勢？

【答題要點】

(1)國債發(fā)行規(guī)模與城鄉(xiāng)居民儲蓄存款余額之間進(jìn)行相關(guān)分析的理論依據(jù)：兩者的增

長都源于社會生產(chǎn)力的發(fā)展，人們收入增加后而出現(xiàn)的選擇性投資。

(2)兩者都呈現(xiàn)出增長趨勢，是因為人們在投資的選擇上各有偏好，或者是兩者對人

們具有差不多的吸引力而引起的。

問題2.案例中用點估計法預(yù)測國債發(fā)行規(guī)模是否科學(xué)？為什么？如果采用區(qū)間估計方

法預(yù)測國債發(fā)行規(guī)模應(yīng)該是多少？

【答題要點】

(1)應(yīng)用點估計不科學(xué)，無法知道估計的把握程度和估計誤差。

(2)采用區(qū)間估計方法進(jìn)行預(yù)測還要計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤和確定把握程度，這里從略。

問題3.根據(jù)國債發(fā)行規(guī)模與城鄉(xiāng)居民儲蓄存款余額的數(shù)據(jù)。你還能用線性回歸模型測

算2012年的國債發(fā)行規(guī)模嗎？為什么？

【答題要點】

不能。通過繪制散點圖可以發(fā)現(xiàn)，此時二者不再具有線性相關(guān)關(guān)系。

九、能力訓(xùn)練

根據(jù)提供的訓(xùn)練資料和相應(yīng)的訓(xùn)練要求，用已經(jīng)學(xué)過的統(tǒng)計學(xué)基本原理和統(tǒng)計方法，分

析一些具體的社會經(jīng)濟(jì)問題，以加深理解現(xiàn)象之間相關(guān)分析的方法及其運用。

訓(xùn)練目標(biāo)1

掌握相關(guān)關(guān)系的判斷和相關(guān)系數(shù)的測定方法與運用。

【解答】【訓(xùn)練資料1】

商品需求量與價格的相關(guān)表單位：千克

需求量11.21.21.522.42.52.733.5

價格（元）53.33.532.82.52.62.322

商品需求量與價格的相關(guān)圖

從散點圖上觀察，兩種現(xiàn)象之間大體上呈現(xiàn)出線性負(fù)相關(guān)狀態(tài)。

積矩相關(guān)系數(shù)計算表

需求量價格（元）

3)22

家庭號y-y(y-y)(x-x)(y-y)

Xy

11.05.0-1.12.11.214.41-2.31

23.52.01.4-0.91.960.81-1.26

33.02.00.9-0.90.810.81-0.81

42.72.30.6-0.60.360.36-0.36

52.42.50.3-0.40.090.16-0.12

62.52.60.4-0.30.160.09-0.12

72.02.8-0.1-0.10.010.010.01

81.53.0-0.60.10.360.01-0.06

91.23.3-0.90.40.810.16-0.36

101.23.5-0.90.60.810.36-0.54

合計21.029.0--6.587.18-5.93

Z(x-初y-歹)

--593-n

)2V6.58V7.18

計算的積矩相關(guān)系數(shù)為-0.86,表明商品需求量與價格之間屬于高度負(fù)相關(guān)。

【解答】【訓(xùn)練資料2】

入=[(49+90+15)+(90+49+8)-(114+110)]/[2x200-(114+110)]=0.44

計算結(jié)果表明，就畢業(yè)生去向而言，家長和學(xué)生有44%的共同看法。

【解答】【訓(xùn)練資料3】

Tau-y系數(shù)計算表

fLF2

男女合計宣

F.F.

立即就業(yè)882211061.460326.54054160.5

國內(nèi)深造1852702.57142936.5405424.5

出國留學(xué)200203.17460302

合計1267420067.2063543.0810887

r

rcr2z嚀

]

EE|-N(67.2+43.1)-87

7hH-y=-L_!__=0.21

200-87

N--1——

N

計算的Tau-y說明，性別與畢業(yè)生的去向之間有21%的相關(guān)性。

【解答】【訓(xùn)練資料4】

G=N「Ndq=°

Ns+Nd1+1

計算的Gamma系數(shù)說明，統(tǒng)計學(xué)成績與中文成績沒有顯著的相關(guān)關(guān)系。

【解答】【訓(xùn)練資料5】

1.1相關(guān)表

職工生活費收入與商品銷售額的相關(guān)表

職工生活費收入（元）560600610640700

商品銷售額（億元）8793100106114

1.2散點圖

職工生活費收入與商品銷售額的相關(guān)圖

從相關(guān)表和散點圖中觀察，兩種現(xiàn)象之間具有一定的線性相關(guān)關(guān)系。

2.積矩相關(guān)系數(shù)

積矩相關(guān)系數(shù)計算表

職工生活費商品銷售(x-x)(,y-.v)

年份(x-x)2（行了

收入伉）額（億元）(y-y)

200

56087-62-133844169806

6

200

60093-22-748449154

7

200

610100-12014400

8

200

64010618632436108

9

201

700114781460841961092

0

合計3110500--108804502160

Z（x.）（ye___________2160no_,

一JZ（D、Z"）2一而就屈一

計算的積矩相關(guān)系數(shù)為0.976,表明兩種現(xiàn)象之間呈現(xiàn)出高度正相關(guān)。

【解答】【訓(xùn)練資料6】

相關(guān)比率計算表

生源地

項目

城市城鎮(zhèn)農(nóng)村

數(shù)量787

合計550590540

均值78.5714373.7577.14286

.2￡N青-N寸

7x(78.57)2+8x(73.75)2+7+(77.14)2-22x(76.36)2

2

[(90)2+65)2+……+。5)2+(80溝-22x(76.36)

128379.27-128278.69

130950-128278.69

=1。().58=0.0377

2671.31

計算的相關(guān)比率為0.0377,表明生源地與學(xué)生成績只有19.42%的相關(guān)性。

訓(xùn)練目標(biāo)2

掌握一元線性回歸模型的分析方法與運用。

【解答】【訓(xùn)練資料1】

課余學(xué)習(xí)時間與考試成績的相關(guān)系數(shù)計算表

學(xué)習(xí)

考試

時間(x-x).

(x-x)2

成績22

y-y(y-y)y*

（小時(y-y)

（分）

/周）

-2.2-38.81505.4

2.00405.0687.304.00160080.00

504

-1.7-18.8

2.50603.06353.4432.906.253600150.00

50

-1.2-12.8

3.00661.56163.8416.009.004356198.00

50

-0.7

3.5070-8.800.5677.446.6012.254900245.00

5

-0.2

4.00801.200.061.44-0.3016.006400320.00

5

4.50900.2511.200.06125.442.8020.258100405.00

5.00930.7514.200.56201.6410.6525.008649465.00

5.50951.2516.201.56262.4420.2530.259025522.50

6.00961.7517.203.06295.8430.1036.009216576.00

6.50982.2519.205.06368.6443.2042.259604637.00

3355.6201.265453598.5

42.50788--20.63249.50

0500

^(x-x)(y-y)249.50249.50no.0.

r=_________________________________________——_______=u94a3

一JZ(7)2JZ(yR-癡和/3355.60_263.11-

，人

LwYxj-YxYy10x3598.50-42.50x78824959

b———______________________—______—Iyiii

n^x2-(^x)210x201.25-(42.50)2206.25

78842.5?.

a=----/?-===—=--------12.1x-------=27.38e

nH1010

1.課余學(xué)習(xí)時間與考試成績之間的相關(guān)系數(shù)為94.83%;

2.考試成績與課余學(xué)習(xí)時間的線性回歸方程為：y=27.38+12.10x

3.所建回歸模型中的參數(shù)。說明只在課堂聽課的學(xué)習(xí)成績只有27.38分參數(shù)/,說明,

每增加1小時的學(xué)習(xí)時間，考試成績可以提高12.10分。

【解答】【訓(xùn)練資料2】

流通費用率與商品銷售額的相關(guān)系數(shù)計算表

按銷銷售

流通費

售額

用率U-X)

額(y歹)(x-x)8歹)2(x-x)2)?x2孫

分組(y-y)

(%)

萬元)X

y

4以下29.652.43-16.005.90256.00-38.8693.124.0019.30

4-867.680.46-12.000.21144.00-5.5158.9836.0046.08

8-12107.250.03-8.000.0064.00-0.2352.56100.0072.50

12-1

147.00-0.22-4.000.0516.000.8849.00196.0098.00

6

16-2

186.86-0.360.000.130.000.0047.06324.00123.48

0

20-2

226.73-0.494.000.2416.00-1.9645.29484.00148.06

4

24-2

266.64-0.588.000.3464.00-4.6544.09676.00172.64

8

28-3

306.60-0.6212.000.39144.00-7.4543.56900.00198.00

2

32-3

346.58-0.6416.000.41256.00-10.2643.301156.00223.72

6

合計16264.99--7.67960-68.04476.973876.001101.78

^。一幻”一力_68.04_68.04

J2—/岳-2-麗南.訴F

9xll01.78?162x64.99-61236

b==-0.0709

9x3876-(162)28640

7y7x649916?

a=-b^-=-(-0.0709)x—=7.22+1.2762=8.4962

nn99

流通費用率的估計標(biāo)準(zhǔn)誤計算表

2

銷售額分組Xyyy-y(y-y)

4以下29.658.351.301.6786

4-867.688.07-0390.1527

8-12107.257.79-0.540.2886

12-16147.007.50-0.500.2536

16-20186.867.22-0.360.1296

20-24226.736.94-0.210.0426

24-28266.646.65-0.010.0002

28-32306.606.370.230.0533

32-36346.586.090.490.2444

合計16264.9964.98—2.8436

1.銷售額與流通費用率之間的積矩相關(guān)系數(shù)為-79.29%;

2.流通費用率與銷售額之間的回歸方程為：y=8.4962-0.0709x，估計標(biāo)準(zhǔn)誤為0.64。

【解答】【訓(xùn)練資料3】

汽車銷售量與廣告費用的相關(guān)系數(shù)計算表

廣告

銷售

費用

量

年份*京）(y-7)(x-x)2（竹苗(x-x)(y-y)

（萬

（輛）y

元）X

20001000357-398.33-231.00158669.4453361.0092015.00

20011100385-298.33-203.0089002.7841209.0060561.67

20021250420-148.33-168.0022002.7828224.0024920.00

20031280406-118.33-182.0014002.7833124.0021536.67

20041360490-38.33-98.001469.449604.003756.67

2005148052581.67-63.006669.443969.00-5145.00

20061500602101.6714.0010336.11196.001423.33

20071720651321.6763.00103469.443969.0020265.00

20081800735401.67147.00161336.1121609.0059045.00

20091890721491.67133.00241736.1117689.0065391.67

2010200840-1198.33252.001436002.7863504.00-301980.00

20112200924801.67336.00642669.44112896.00269360.00

合計--2887366.67389354.00311150.00

Z（x-初y-歷311150

r=,,—：=____=0.2935

J2—/JZ（y_?）2,2887366.67/389354

1.汽車銷售量與廣告費用之間的積矩相關(guān)系數(shù)為29.35%,二者之間有一定的正相關(guān)

性；

2.這12年的數(shù)據(jù)基本能夠反映汽車銷售量與廣告費用之間的總體相關(guān)關(guān)系，但2010

年的數(shù)據(jù)需要剔除，可能存在什么特殊原因，需要進(jìn)一步研究；

3.如果進(jìn)行回歸分析，應(yīng)當(dāng)以廣告費用為自變量較為合適，因為廣告費用增加，直接

影響廣告的效果，進(jìn)而影響汽車銷售量。

【解答】【訓(xùn)練資料4】

礦石需求量與市場價格的相關(guān)系數(shù)計算表

每噸

需求量

價格(x-x)

（萬噸）

（X-X）2(竹9y2

阮）(y-y)(x-x))2X個

(y-y)

y

X

175701001000049003062512250

1806005025036003240010800

17050-10-510025502500289008500

1608020-15400225-30064002560012800

1657010-10100100-10049002722511550

18550-1010100100-1002500342259250

19040-2015400225-3001600361007600

1225420--1200700-7502640021507572750

2（》-初丫-歹）

-750—--81月a

歷X-幻2(y-y)2J12o6/7(x)

'^Lxy~7x72750-420x1225

b-5250

=-0.625

一〃-(工爐一7x26400-(420)28400

9-方￥=苧-(。625)號=175+37.5

=212.5

礦石需求量的估計標(biāo)準(zhǔn)誤計算表

序Xyyy-y(.y-y)2

170175168.756.2539.06

260180175.005.0025.00

350170181.25-11.25126.56

480160162.50-2.506.25

570165168.乃-3.7514.06

650185181.253.7514.06

740190187.502.506.25

合計42012251225.00——231.25

y=a+bx=212.5+(-0.625x90)=156.25

156.25-2x6.8<156.25+2x6.8=142.65<169.85

1.礦石需求量與價格的積矩相關(guān)系數(shù)為81.83%,兩者之間表現(xiàn)為高度負(fù)相關(guān)。

礦石需求量與價格的回歸方程為：

2.y=212.5-0.625xo

3.直相關(guān)系數(shù)檢驗表,r=0.754<1-0.81831,表明礦石需求量與價格之間具有顯著的

線性相關(guān)性。

4.估計標(biāo)準(zhǔn)誤為6.8萬噸，當(dāng)置信水平為95.45%、礦石每噸價格為90元時，其需求

量在142.65至169.85萬噸之間。

【解答】【訓(xùn)練資料5】

產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)計算表

產(chǎn)量

單位

（萬(x-x)

月成本x-xy-y(X-x)2(y-y)2y2孫

件）(y-y)

阮）y

X

1273-1.52.02.254.0-3.04.05329.0146.0

2372-0.51.00.251.0-0.59.05184.0216.0

34710.50.00.250.00.016.05041.0284.0

4373-0.52.00.254.0-1.09.05329.0219.0

54690.5-2.00.254.0-1.016.04761.0276.0

65681.5-3.02.259.0-4.525.04624.0340.0

合計21426—5.5022.0-10.079.030268.01481.0

/(x-x)(y-y)

-10_--0909]

泛(x-x)2JZ（-）2

b_"Zxy_ZxZy_6x1481-21x426_-60

"Z』-(Zx)2-6x79-(21)2~33

上-=--(-1.82)x—=71+6.37=77.37

nn66

單位成本的估計標(biāo)準(zhǔn)誤計算表

序Xyyy-y(y-y)2

127373.73-0.730.5329

237271.910.090.0081

347170.090.910.8281

437371.911.091.1881

546970.09-1.091.1881

656868.27-0.270.0729

合計21426426.00——3.8182

y一寸_卜.8182

=0.9770

不--v6-2

y^a+bx=77.37+(-1.82x6)=66.45

66.45-1.96x0.977<66.45+1.96x0.977=64.54<68.36

1.該產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本之間的積矩相關(guān)系數(shù)為-90.91%,表現(xiàn)為高度負(fù)相關(guān)；

2.所構(gòu)建的模型F=a+bx=77.37-1.82x中，參數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義是產(chǎn)量每增加1萬件，單

位成本下降1.82元;

3.估計標(biāo)準(zhǔn)誤為0.977萬元，以95%的置信度，預(yù)測該產(chǎn)品產(chǎn)量為60000件時的單

位成本在64.54至68.36元之間。

訓(xùn)練目標(biāo)3

掌握二元線性回歸模型的分析方法與運用。

【解答】【訓(xùn)練資料】

某種新型材料銷售情況回歸分析計算表

新增

銷售

建

人均

量

筑面

月收入

（噸）

丫29

序積xx

\yx2y\4y

（元）

（萬平方

米）

為

y

11708501514450025501275072250022528900

21808901816020032401602079210032432400

0oooo

0

1

4

4

I69Oin9LHOjJI

寸CXIi

cr寸LH6CNz

000000000

X00000004

，51151955

XV20028623

—*08208721

xv99011230

111111

0mo

5

9

9

1

C0oCMooOrHO

136

a4CM§CN00rn

45

zs00000000

zs0000007

V5580840X

—A9725996

9481326〈

—1223242w

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