考場(chǎng)仿真卷02-2021年高考物理模擬考場(chǎng)仿真演練卷（河北專用）（解析版）

絕密★啟用前

2021年高考物理模擬考場(chǎng)仿真演練卷

第二模擬

一、選擇題:本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.已知直導(dǎo)線中電流在周圍空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=k,，k為常量，/為電流強(qiáng)度，r為到導(dǎo)線的

r

距離。b、c、d三根長(zhǎng)通電直導(dǎo)線垂直于紙面放置，電流方向如圖所示，ac垂直于bd且ab=ad=ac,b、c、

d三根導(dǎo)線中電流強(qiáng)度分別為/、/、2/。已知導(dǎo)線c在。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則。點(diǎn)處的合磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為（）

I

aI

8——小

C?

I（

A.MBB.3BC.2夜BD.5B

【答案】A

【解析】由于直導(dǎo)線c在。點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,又因?yàn)閎、c、d三根導(dǎo)線中電流強(qiáng)度分別為/、/、

21,且ab=ad=ac,所以直導(dǎo)線b在。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也等于8,而直導(dǎo)線d在。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小等于28,根據(jù)安培定則可判斷方向如下圖所示

b和d直導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向左，合成后大小為38,c直導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向

向下，大小為8,根據(jù)平行四邊形法則，可知a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

22

B今=V(3B)+B=WB

故BCD錯(cuò)誤，A正確。

故選A?

2.平靜的水面上有一載人小船，船和人共同的質(zhì)量為/W,站立在船上的人手中拿一質(zhì)量為m的物體.起初

人相對(duì)于船靜止，船、人、物體以共同速度比前進(jìn)，當(dāng)人相對(duì)于船以速度“向相反方向?qū)⑽矬w拋出時(shí)，人

和船的速度為(水的阻力不計(jì))()

M+mv+muMv+mu

A.0B.0

MM

mum

C.%+〃D.v+——u

M-\-m()M

【答案】C

【解析】設(shè)拋出物體后人和船的速度為V,則物體的速度為"-V,人、船、物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以

船的初速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：

(M+m)va~Mv-m(u-v)

解得:

mu

v=v+----------

°(M)+m

M+mv.+mu.八“力生,,

A.-------2-----與分析不符，故A錯(cuò)誤;

M

Mv+mu-八皿T公

B.----0----與分析不符，故B與曰醫(yī)；

M

ITIJI

C.%+——與分析相符，故c正確;

M

■〃與分析不符，故錯(cuò)誤.

D.%+2D

M

3.據(jù)報(bào)道，"嫦娥一號(hào)"和"嫦娥二號(hào)"繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200km和100km,運(yùn)動(dòng)速

率分別為力和"2。那么vi和"2的比值為(月球半徑取1700km)()

1918

A.—B.D.——

18，?糕19

【答案】C

Mtn2

【解析】由-大加一7知

(R+/?)2R+h

故

乜=叵5=但

v2NR+匕V19

C正確。

4.如圖所示，在變壓器的輸入端接有電壓為〃=220血5皿100R"）的交變電流，原、副線圈回路中各接

有一阻值為R的電阻，若理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為2：1,則理想電壓表的示數(shù)為（）

A.110VB.88VC.44VD.11072V

【答案】B

【解析】輸入端接有電壓為"=220&sin（100〃）V的交流電，所以輸出電壓的有效值U=220V。當(dāng)理想變壓器

的原、副線圈的匝數(shù)比為2：1時(shí)，理想電壓表的示數(shù)為5,根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比得原線圈的電壓是25,

根據(jù)電流與與匝數(shù)成反比得原線圈電流是,所以=,解得：Ui=88V,故B

2R2R2

正確，ACD錯(cuò)誤。

5.如圖所示，在一垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有甲、乙兩個(gè)不同的帶電粒子（不計(jì)重力和兩粒子間的

作用力），同時(shí)從坐標(biāo)原點(diǎn)。分別沿與X軸正方向成30。和60°的方向，以VI和V2的速度垂直于磁場(chǎng)方向

射入磁場(chǎng)中，并同時(shí)到達(dá)x軸上的P點(diǎn).則由此可得甲、乙兩粒子的比荷之比ki：和速率之比匕刈分別

A.2：1,2：GB.1：2,2

C.2：1,6：2D.1：2,2：百

【答案】B

【解析】分別做出甲、乙粒子在磁場(chǎng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示

由圖可知，甲粒子所對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角6=60°,乙粒子所對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角0=120。，粒子在磁場(chǎng)

中所受的洛倫茲力充當(dāng)向心力，即

v2

Bqv=m一

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期

于271r2兀m

1=-----=------

vBq

甲粒子從。到P用時(shí)f乙粒子從。到P用時(shí)f由題意知兩粒子從。到P用時(shí)相等，所以有

63

加，=27"乙，故有五：￡=圣=；

■甲m乙/2

由圖知

r甲：r乙=\/3:1

故可知

v甲：v/=>/3:2

所以只有B選項(xiàng)正確。

故選Bo

6.如圖為汽車內(nèi)常備的兩種類型的“千斤頂"：甲是"菱"形，乙是形，搖動(dòng)手柄，使螺旋桿轉(zhuǎn)動(dòng)，4B

間距離發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)重物的升降。若物重均為G,螺旋桿保持水平，AB與8c之間的夾角都為。，不

計(jì)桿件自重，則甲乙兩千斤頂螺旋桿的拉力大小之比為（）

A.1：1B.1：2C.2：1D.2：3

【答案】A

【解析】根據(jù)題意，對(duì)"y"形千斤頂8點(diǎn)受力分析如圖，由平衡條件得

F=Gcot6

對(duì)"菱"形千斤頂C點(diǎn)受到的壓力G分解沿兩臂的兩個(gè)分力Fi，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等,

由

2Fisin0=G

對(duì)"菱"形千斤頂B點(diǎn)受力分析如圖，由平衡條件得

F'=28cose

聯(lián)立解得

F'=Gcot。

則甲乙兩千斤頂螺旋桿的拉力大小之比為1:1。

故選Ao

二、選擇題:本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，每題有多項(xiàng)符合題目要

求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。

7.如圖所示，傾角為9=30。的斜坡上有一個(gè)靜止的貨箱，質(zhì)量為M=50kg。繞過定滑輪的輕繩連接了汽車

和貨箱，且AB段輕繩和斜面平行。開始時(shí)，繩BC沿豎直方向，且BC=2m,汽車從此位置開始以v=2m/s

的速度在水平面上勻速行駛，直到繩8c和水平方向夾角為6=30°o貨箱和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=走，

取g=10m/s2,以下說法中正確的是（）

A.貨箱沿斜坡向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.貨箱沿斜坡向上做加速運(yùn)動(dòng)

C.在上述過程中，汽車對(duì)繩做功600JD.在上述過程中，汽車對(duì)繩做功1325J

【答案】BD

【解析】AB.箱子在繩拉力作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，故箱子的速度等于繩子運(yùn)動(dòng)的速度。汽車向右勻速運(yùn)

動(dòng)對(duì)繩子產(chǎn)生兩個(gè)效果，一是沿繩把繩拉長(zhǎng)，一是使繩子與水平面夾角變小，因此，汽車的運(yùn)動(dòng)對(duì)繩子而

言是合運(yùn)動(dòng)，把速度v分解，其中沿繩方向的分速度設(shè)為vi,垂直繩子向上的分速度設(shè)為可得

vi=vcos6

因6減小時(shí)cos6增大，故vi逐漸增大，因而箱子沿斜面做加速運(yùn)動(dòng)，故B正確，A錯(cuò)誤：

CD.由功能關(guān)系知，汽車對(duì)繩做功，使繩拉箱子沿斜血向上運(yùn)動(dòng)，實(shí)質(zhì)上是對(duì)箱子做功，箱子在斜面上運(yùn)

動(dòng)時(shí)，受重力做負(fù)功，受滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，受繩子拉力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理：

“「吸兒一叫=1]岫2,

汽車?yán)K子向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)￡=30°時(shí)，

V]=v-cos尸=Gm/s

繩子被拉長(zhǎng)r

△L=~^BC=2m

sinp

而

hA=ALsin^=lm

Wf=fi\L-/.iMgcos0-KL

解得

嚓=1325j

故D正確，C錯(cuò)誤。

故選BDo

8.如圖所示，兩個(gè)相同的小球A、B,分別用輕繩連接后放置在圓錐筒光滑側(cè)面的不同位置上，繩上端固定

在同一點(diǎn)。，連接A球的繩比連接B球的繩長(zhǎng)，兩根繩都與圓錐筒最靠近的母線平行.當(dāng)圓錐筒繞其處于

豎直方向上的對(duì)稱軸00'以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，48兩球都處于筒側(cè)面上且與筒保持相對(duì)靜止隨筒轉(zhuǎn)

動(dòng).下列說法正確的是（）

A.A球受到的合力一定大于B球受到的合力

B.8球?qū)ν矀?cè)壁的壓力可能為零

C.A球?qū)A錐筒的壓力小于B球?qū)A錐筒的壓力

D.A球?qū)K子的拉力等于8球?qū)K子的拉力

【答案】AC

【解析】?jī)汕蛩艿暮狭Τ洚?dāng)向心力，則有：K=mccrr,由于A的運(yùn)動(dòng)半徑更大，所以A所受的合力大

于B所受到的合力，故A正確；設(shè)側(cè)面與OO'的夾角為在豎直方向上有：rcose-Gsine=mg,

22

在水平方向上有：Tsin0-FNcos0=mcor,聯(lián)立解得：FN=mgsin0-m（orcos0,

T=mgcos0+mco2rsin0,當(dāng)半徑越大，支持力越小，故A球?qū)A錐筒的壓力小于8球?qū)A錐筒的壓力,

且8球?qū)ν矀?cè)壁的壓力不可能為零；半徑越大，拉力越大，故C正確，BD錯(cuò)誤；故選AC.

9.如圖所示，M、N是構(gòu)成平行板電容器的兩金屬極板，兩極板長(zhǎng)度都為d,M、N極板間距也為小將開

關(guān)K閉合，帶正電的粒子a從靠近M板邊緣處以速度W平行于極板射入電場(chǎng)中，恰好能從N板的邊緣射出。

現(xiàn)將N板向上移動(dòng)一，并且調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，粒子。仍從靠近M板邊緣處以速度vo平行于極板射入電場(chǎng)

2

中，發(fā)現(xiàn)帶電粒子仍然恰好從N板的邊緣射出，不計(jì)帶電粒子的重力，則N板移動(dòng)前后，下列說法正確的

是（）

A.兩次在電容器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1:1

B.兩次電容器內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度之比為1:2

C.兩次射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能之比為5:2

D.兩次電容器的帶電荷量之比為3:2

【答案】AC

【解析】A.兩次從極板射出時(shí)，水平速度大小不變，即所需時(shí)間相等，故A正確;

B.又因?yàn)?/p>

vy=at

Eq

Cl=—

m

所以

qE

曠一t

m

所以

——Vvl

第一次射出電場(chǎng)時(shí)，設(shè)其沿電場(chǎng)線方向的速度為Vyl,可得

_^_=1=1

*d2

所以

Vyl=2vo

同理可求得

Vy2=Vo

所以

8=2

七，2?

所以電場(chǎng)強(qiáng)度之比為

互=2

E2T

故B錯(cuò)誤；

C.第一次的動(dòng)能為

用尸;僅而(%+vJ1)=|/nvj

第二次其動(dòng)能為

Ek2=gm(v；+4)=相說

所以兩次動(dòng)能之比為5：2,故C正確；

D.因?yàn)?/p>

E—UQ」兀kQ

dCdsS

又5不變，故所帶電荷量之比

。2心T

所以D錯(cuò)誤。

故選AC。

10.如圖所示，固定在水平地面上的細(xì)桿與水平面間的夾角為a,一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與套在細(xì)桿

上質(zhì)量為"?的圓環(huán)相連，圓環(huán)在A處時(shí)彈簧豎直且處于原長(zhǎng)。若將圓環(huán)從A處由靜止釋放，到達(dá)C處時(shí)速

度恰為零。若圓環(huán)在。處獲得沿桿向上的速度L恰好能回到A處。已知AC=￡,B是AC的中點(diǎn)，彈

簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g,則圓環(huán)（)

A.經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)，上滑的速度大于下滑速度

B.經(jīng)過3點(diǎn)時(shí)，上滑的速度大小等于下滑速度

c.從A到C過程中，彈簧對(duì)環(huán)做功為;

1,

D.從A到。過程中，彈簧對(duì)環(huán)做功為一相聲一mgLsma

4

【答案】AD

【解析】AB.由功能關(guān)系，圓環(huán)由A點(diǎn)下滑至8點(diǎn)，有

1，

mgh'-W'r-W^=-mvl

圓環(huán)由8點(diǎn)上滑至A點(diǎn)，有

1,

-mgh'-W^+W^=O--mv'^

故可判斷，環(huán)經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)，上滑的速度大于下滑速度，故A正確，B錯(cuò)誤;

CD.圓環(huán)由靜止從4點(diǎn)下滑至C點(diǎn)，設(shè)彈簧對(duì)環(huán)做功大小為皿邪，由動(dòng)能定理可得

mgh-Wf-%=0

圓環(huán)以速度u從C點(diǎn)上滑恰好至4點(diǎn)，由動(dòng)能定理有

12

-mgh-Wf=O--mv

聯(lián)立兩式解得

%=mgLsincr--tnv2

由于圓環(huán)從A點(diǎn)下滑至C點(diǎn)，彈簧對(duì)環(huán)做負(fù)功，所以彈簧對(duì)環(huán)做功為

1,.

W=-mv~-mgLsina

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD.

三、非選擇題:共52分。第11?14題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第15?16題為選考題，考生根

據(jù)要求作答。

（-）必考題:共43分。

11.用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)打出了如圖所示的一條紙帶。

（1）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是伏的（填“直流”或“交流”）電源;計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s,

每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次得到了。、A、B、C、。等幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖所示

（2）小車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則紙帶的（填“左"或''右"）端與小車相連；

（3）用刻度尺量得04=1.20cm,OB=2.80cm,OC=5.80cm,6>D=7.20cm,打B點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小為

m/s,紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為m/s2；

（4）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率變大，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值比實(shí)際值

（填“偏大’或“偏小”）;

（5）關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用，下列說法正確的是（）

A.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是6V以下的直流電源

B.在測(cè)量物體速度時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，后讓物體運(yùn)動(dòng)

C.使用的電源頻率越高，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越小

D.電源的電壓越高，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越小

【答案】220交流左0.230.40偏小BC

【解析】（1）⑴⑵電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)用電壓為220V的交流電源；

（2）[3]小車從靜止開始，即做加速運(yùn)動(dòng)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距變大，可知，小車與紙帶的左端相連；

（3）[4]打8點(diǎn)時(shí)紙帶的速度

2c-a4=5.80-i.20xl0_2m/s=023m/s

B2T2x0.1

[5]由逐差法得加速度大小為

a=/坐=72°-2.8。：2.8。，爐6=°皿西

4T24x0.12

（4）[6]如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率變大，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式Aa〃戶得，真

實(shí)的加速度值就會(huì)偏大，所以測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏?。?/p>

（5）17JA.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是6V以下的交流電源，故A錯(cuò)誤；

B.為了充分利用紙帶，在測(cè)量物體速度時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，后讓物體運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C.由T=（可知，使用的電源頻率越高，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越小，故C正確；

D.打點(diǎn)的時(shí)間間隔與電壓無關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選BC。

12.將一微安表先改裝成量程1mA的電流表，再改裝成量程5V的電壓表，并與標(biāo)準(zhǔn)電壓表對(duì)比校準(zhǔn)。圖

甲是改裝后電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表對(duì)比校準(zhǔn)的電路圖，虛線框中是改裝后電壓表電路，V。是量程6V的標(biāo)準(zhǔn)

電壓表。已知微安表滿偏電流為25OpA,標(biāo)記的內(nèi)阻為600C,電阻箱R、/?2調(diào)節(jié)范圍為0?9999.99C。

（1）微安表改裝。圖甲中電阻箱的阻值分別調(diào)節(jié)到Ri=C,Rz=。

（2）實(shí)物連線。選用合適的器材，按照?qǐng)D甲正確連接電路。

（3）對(duì)比校準(zhǔn)。正確連接電路后，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示數(shù)如圖乙所示時(shí)，微安

表（改裝后電壓表）的示數(shù)如圖丙所示，由此可以推測(cè)出改裝電壓表量程的真實(shí)值_______5V。（選填“大

于，，或，小于，，）

（4）重新調(diào)整。通過檢測(cè)發(fā)現(xiàn)：電阻箱吊、R2阻值是準(zhǔn)確的，而微安表標(biāo)記的內(nèi)阻不準(zhǔn)確，這是改裝電

壓表量程的真實(shí)值不是5V的原因。再通過調(diào)節(jié)電阻箱R、&的阻值，使改裝電壓表量程的真實(shí)值為5V,

以下調(diào)節(jié)方案可行的有（填序號(hào)）

A.保持品不變，將R2增大到合適值

B.保持品不變，將&減小到合適值

C.保持必不變，將R增大到合適值

D.保持&不變，將R減小到合適值

【答案】2004850小于AD

【解析】(1)[1]微安表并聯(lián)電阻改裝為1mA的電流表，有

/4=(/一4)凡

即

250x10-6x600=(1x10-3-250x10-6)/?,

解得

尺=200Q

⑵改裝后的電流表滿偏電流為1mA,內(nèi)阻為

再改裝為6V的電壓表，串聯(lián)電阻&,有

U=I(RA+R2)

即

6=1x10-3(150+&)

解得

R2=4850。

(3)⑶標(biāo)準(zhǔn)電壓表的精度為0.2V,指針對(duì)應(yīng)的真實(shí)電壓為3.2V；微安表的精度為5RA,讀數(shù)為1705，

根據(jù)偏角和電壓成正比有

3.2_U

170~250

解得

t/?4.71V<5V

即改裝電壓表量程的真實(shí)值小于5V：

(4)[4]因電壓表的量程偏小，改裝關(guān)系為

U=g+&)

M,=(f)鳥

則保持R不變，即保持/不變，可將&增大到合適值，從而使U增大；另保持&不變，將R減小到合適

值，即將/變大，也能使u增大，故選AD。

13.如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,在第I象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向；在第

IV象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xQy平面向內(nèi)。一質(zhì)量為〃八電荷量為-4（4>0）的粒子、從原點(diǎn)。以

大小為%的速度沿X軸正方向射入，通過磁場(chǎng)后到達(dá)y軸上的P（0，-d）,點(diǎn)，不計(jì)粒子所受的重力。

（1）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8；

3

（2）將該粒子改在y軸上的點(diǎn)同樣以速度為平行于x軸正方向射入電場(chǎng)中，已知電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小

E=Bv0,粒了最后從y軸上N點(diǎn)（圖中未畫出）離開磁場(chǎng)，求N點(diǎn)的位置和粒子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的總

時(shí)間。

【答案】（1）8=也?3

（2）N點(diǎn)與原點(diǎn)。距離y=~d，

qaN口+號(hào),

【解析】（1）粒子從。點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，有

qv0B=m—

解得磁感應(yīng)強(qiáng)度

B=即也

qd

（2）粒子從。點(diǎn)射入電場(chǎng)直到離開過程，有

qE=ma

x=%A

將E=5%代入可解得

島

/［二-----

2%

回

x=——a

2

粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小和速度方向與x軸正方向的夾角。滿足

y=&+3)2=2%

cos0=—=-

v2

即

6=60°

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，有

2

qvB=m—

r

解得半徑

r=d

因?yàn)?/p>

.a73,

rsinc^=——a=x

2

所以圓周軌道的圓心4在y軸上，如圖所示。

N點(diǎn)與原點(diǎn)。距離

3

yN=r+rcos?=—d

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T和時(shí)間

T=生

V

33%

因此粒子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的總時(shí)間

、

71d_

tf+L=+一

23J%

14.如圖所示是一彈射游戲裝置，彈射軌道由水平軌道半圓軌道AB和BC、水平軌道CC平滑連接而

成，其中軌道A8的半徑為r,圓心為。，軌道3c的半徑為2廠，圓心為A,軌道C。離地高度為3r,長(zhǎng)度

為4廠。一輕質(zhì)彈簧套在軌道0A上，左端固定在。點(diǎn)，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)其右端恰好在A點(diǎn)，整個(gè)

軌道固定在豎直平面內(nèi)（固定裝置未畫出）。在水平地面上的￡F兩點(diǎn)分別豎直固定兩塊相同的彈性擋板，

兩板平行正對(duì)、相距2%左側(cè)擋板的上端緊靠。點(diǎn)?，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為，〃的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）穿在軌道上，

開始時(shí)小球處于A點(diǎn)（與彈簧右端接觸而不拴連），用力把小球從A點(diǎn)推到P點(diǎn)，然后由靜止釋放，小球

沿軌道運(yùn)動(dòng)后最終從。點(diǎn)離開。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，小球與軌道C。間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.9,其余

軌道摩擦均忽略不計(jì)，不考慮空氣阻力和小球落到地面時(shí)的反彈，小球與擋板碰撞時(shí)類似于光的反射，重

力加速度為g。

（1）求小球從。點(diǎn)離開軌道時(shí)的最小速度；

（2）改變彈簧的壓縮量，小球和擋板發(fā)生若干次碰撞后恰好落在E點(diǎn)或廠點(diǎn)，試推導(dǎo)出釋放小球時(shí)彈簧具

有的彈性勢(shì)能心與小球和擋板碰撞次數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）若在C點(diǎn)放一質(zhì)量大于小球質(zhì)量的小物塊，改變彈簧的壓縮量，使小球與小物塊碰撞后沿軌道運(yùn)動(dòng)到

B點(diǎn)前瞬間對(duì)軌道的壓力大小為llmg,小物塊與擋板發(fā)生碰撞次數(shù)最少，恰運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，小物塊與軌道CD

2

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為一，求小物塊的質(zhì)量。

3

【答案】⑴歷:(2)與=5("+1)+24血gr(”=L2,3...)；⑶5m

V315

【解析】(1)當(dāng)小球恰好通過8點(diǎn)(速度為零)時(shí)，從。點(diǎn)離開時(shí)的速度最小，從8點(diǎn)到。點(diǎn)的過程中，

根據(jù)動(dòng)能定理有

1)

mg-2x2r-〃mg?r=—mv~-

解得

(2)當(dāng)小球從0點(diǎn)以最小速度做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

2r=認(rèn)

.12

%=]g%

解得

ho=2.5r<3r

即小球不可能與擋板不碰撞直接落到E點(diǎn)。

根據(jù)碰撞前后運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，設(shè)小球從。點(diǎn)水平拋出時(shí)速度大小為〃與擋板發(fā)生〃次碰撞(n>l),根據(jù)

平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

(〃+1)-2r=vt(n=l,2,3…)

3r=—gt2

解得

v=(n+1),2,3...)

從尸點(diǎn)到。點(diǎn)的過程中，根據(jù)功能關(guān)系有

￡'p+mg?2r=〃"?g?4r+—mv1

解得

吁55+1)2+24,...,

Ep----------------------mgr(〃-1,2,3...)

(3)設(shè)碰后瞬間小球的速度大小為環(huán)，小物塊的速度為大小也，碰后小球沿軌道運(yùn)動(dòng)，在8點(diǎn)對(duì)軌道的壓

力大小為U"?g,則有

筍=12mg

解得

=4y/2gr

小物塊經(jīng)最少碰撞次數(shù)從D運(yùn)動(dòng)到E的過程有

vDt=4r

gg產(chǎn)=3r

解得

小物塊從C到Z)有

12,21.

/加物藥=4乂5加物8「+］利物%2

解得

v2=2y/2gr

設(shè)碰前小球速度大小為w，對(duì)碰撞過程由動(dòng)量守恒定律有

mVQ=-/72VI+機(jī)物均

由機(jī)械能守恒定律有

121212

-mv；+-m^v2

聯(lián)立解得

〃2物=5m

(-)選考題:共9分。請(qǐng)考生從2道題中任選一題作答，并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)右

側(cè)方框涂黑，按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評(píng)分；不涂，按本選考題的首題進(jìn)行

評(píng)分。

15」選修3-3]

15.如圖，容積為丫的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上

部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K。開始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的

V

壓強(qiáng)均為po現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為工時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平

8

V

衡時(shí)其下方氣體的體積減小了二。不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求

6

流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。

15Pos

【答案】

26g

【解析】設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為％,壓強(qiáng)為0；下方氣體的體積為壓強(qiáng)為〃2。在

活塞卜移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得

V

po——piV\

V

PO—=p2v2

由已知條件得