貴州省遵義市 2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

貴州省遵義市2020-2021學(xué)年模擬試卷

九年級(jí)數(shù)學(xué)

一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿）

1.絕對值等于2的數(shù)是（▲）

少

A.2B.-2C.2或-2D.-1

2

2.我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地

區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）

A.44X108B.4.4X109C.0.44XIO10D.4.4X108

3.如圖，若AB〃DE,/8=130°,/。=35°,則NC的度數(shù)為（▲）

A.80°B.85°C.90°D.95°

4.下列計(jì)算正確的是(▲)

A.x^+x2—x4B.(-2xy3)2—4x2y3

C.(-2a-3)(2a-3)=9-4/D.(2a-6)2=4a2-2ab+b2

5.數(shù)據(jù)-2,1,x,1,4,6的平均數(shù)是x,下列說法正確的是(▲)

A.眾數(shù)是-2B.中位數(shù)是1C.方差是8D.平均數(shù)是2

6.若xi,X2是一元二次方程，+6=5x的兩個(gè)根，則xi+x2+xix2的值是（▲）

A.1B.11C.-11D.-1

7.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長40加、寬26機(jī)的長方形場地上修建三條同樣寬的通道，使其

中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草，要使每一塊草坪的面積都為144/n2,

那么通道的寬x應(yīng)該滿足的方程為(▲)

A.(40+2%)(26+x)=40X26

B.(40-x)(26-2x)=144X6

C.144X6+40x+2X26x+2x2=40X26

D.(40-2x)(26-x)=144X6

8.小明從家出發(fā)走了10分鐘后到達(dá)了離家800米的書店買書，在書店停留了10分鐘，然后用15

分鐘返回到家，下列圖象能表示小明離家y（米）與時(shí)間x（分）之間關(guān)系的是（▲）

11.如圖，在正方形4OC8中，45=3,點(diǎn)4在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)。在y軸的

正半軸上，點(diǎn)尸在邊43上，且。尸交4c于點(diǎn)。，函數(shù)y=勺（x<0）的圖

x

象經(jīng)過點(diǎn)。.若S/vlPQ=‘S/xOCQ,則Z的值為（▲）

4

x

12.如圖，拋物線y=o%2+bx+c與x軸交于點(diǎn)4（-1,0）,頂點(diǎn)坐標(biāo)（1,〃），拋物線與y軸的交點(diǎn)

在（0,2）,（0,3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：@a+b+c>0；②對于任意實(shí)數(shù)m,

2

斯?2+6〃？總成立；③關(guān)于x的方程ox2+bx+c="有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④-IWaW-j,其中

結(jié)論正確個(gè)數(shù)為（▲）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)

二、填空題（本小題共4小題，每小題4分，共16分，答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在

答題卡的相應(yīng)位置上）

13.計(jì)算：J25+8=____▲___.

14.如圖，直線經(jīng)過P（2,1）,且與直線y2=fcr+b交于點(diǎn)P,則不等式的解集

為_4.

15.如圖，在矩形N8CQ中，AD=2后,點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)/是線段內(nèi)

一點(diǎn).連接EF,把1沿EF折疊，當(dāng)點(diǎn)工的對應(yīng)點(diǎn)落在矩形的對角線上時(shí)，AF

的長為—▲—.

16.如圖，△/BC是圓。的內(nèi)接三角形，連接。4、OC,若N40C=NABC,弦/C=6石，則圓

三、解答題（本題共有8小題，共86分.答題請用黑色量水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡的相應(yīng)位

置上解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程成演算步驟）

17.(8分)計(jì)算：

1yA

(1)2sin300-|-3|+(TT-2021)0-(-)-2；(2)解方程.(------1)4-——+1

3X—1x~-1

18.（8分）先化簡，再求值（一x一一1）+=4一+1,其中尸2.

x—1x"-1

19.（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組去測量一座小山的高度，在小山頂上有一高度為20米的發(fā)射塔48,

如圖所示.在山腳平地上的。處測得塔底8的仰角為30°,向小山前進(jìn)80米到達(dá)點(diǎn)E處，測得

塔頂4的仰角為60°,求小山3C的高度.

CED

20.(10分)如圖，N8是。。的直徑，C為半徑04的中點(diǎn)，過C作交弦4G于點(diǎn)。，交

。。于點(diǎn)E,且ED=FG.

(1)求證：產(chǎn)G是。。的切線；

(2)連接/E、GE,求/ZGE的度數(shù)；

(3)如果■FGuD,sirt4=Y^,求0。的半徑.

25

21.(12分)某校為了了解全校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生，調(diào)查學(xué)生居家學(xué)習(xí)時(shí)

每天學(xué)習(xí)時(shí)間(包括線上聽課及完成作業(yè)時(shí)間).如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表.請你根

據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

頻數(shù)分布表

學(xué)習(xí)時(shí)間分組頻數(shù)頻率

A組(0?1)9)n

8組(l<x<2)180.3

C組(2?3)180.3

。組(3?4)n0.2

E組(4Wx<5)30.05

(1)頻數(shù)分布表中，"=—▲—,〃=―▲—,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(2)若該校有學(xué)生1000名，現(xiàn)要對每天學(xué)習(xí)時(shí)間低于2小時(shí)的學(xué)生進(jìn)行提醒，根據(jù)調(diào)查結(jié)果,

估計(jì)全校需要提醒的學(xué)生有多少名？

(3)已知調(diào)查的E組學(xué)生中有2名男生1名女生，老師隨機(jī)從中選取2名學(xué)生進(jìn)一步了解學(xué)生

居家學(xué)習(xí)情況.請用樹狀圖或列表求所選2名學(xué)生恰為一男生一女生的概率.

22.(12分)某手機(jī)店賣出甲型號(hào)手機(jī)10臺(tái)和乙型號(hào)手機(jī)12臺(tái)后的銷售額為3.18萬元；賣出甲型

號(hào)手機(jī)6臺(tái)和乙型號(hào)手機(jī)9臺(tái)后的銷售額為2.16萬元.

(1)請問甲型號(hào)手機(jī)和乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？

(2)若甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為800元，預(yù)計(jì)用不多于1.84萬元

且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請問有幾種進(jìn)貨方案？若所有購進(jìn)的手機(jī)都

可以售出，請求出所有方案中的最大利潤.

23.(12分)如圖，在正方形中，點(diǎn)E在8c邊上，連接ZE,/O4E的平分線4G與CQ邊

CE

交于點(diǎn)G,與8c的延長線交于點(diǎn)尸，連接EG,且EGLNF.——=4設(shè)(A>0).

EB

(1)求證：點(diǎn)G為8邊的中點(diǎn).

(2)求入的值.

BEC

24.(14分)我們預(yù)定：對角線相等的凸四邊形稱之為“等線四邊形”.

(1)①在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中，一定是“等線四邊形”的是—▲―；

②如圖I,若四邊形488是“等線四邊形“，E、F、G、，分別是邊/8、BC、CD、力。的中點(diǎn)，

依次連接E、F、G、H,得到四邊形EFG/7,請判斷四邊形EFG//的形狀；

(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中，已知Z(-2,0)、B(8,0)、P(9,-8),以AB為

直徑作圓，該圓與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,若0為坐標(biāo)系中一動(dòng)點(diǎn)，且四邊形N08c為“等線四

邊形”，當(dāng)