人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課 《第一單元》1.2.1 有理數(shù)（導(dǎo)學(xué)案）

1.2.1有理數(shù)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握有理數(shù)的概念.（抽象概括能力）2.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，培養(yǎng)分類(lèi)能力.（分類(lèi)能力）重點(diǎn)：從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立有理數(shù)概念.難點(diǎn)：會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi).二、學(xué)習(xí)過(guò)程：?jiǎn)栴}引入北京冬奧會(huì)自由式滑雪女子U型場(chǎng)地技巧決賽，中國(guó)隊(duì)選手谷愛(ài)凌以95.25分的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)收獲個(gè)人第2金，這也是中國(guó)體育代表團(tuán)本屆冬奧會(huì)的第8枚金牌.這些數(shù)你熟悉嗎？你會(huì)對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)嗎？2022年2月7日，任子威在首都體育館以1分26秒768獲得北京冬奧會(huì)短道速滑男子1000米冠軍，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)隊(duì)在該項(xiàng)目上冬奧金牌0的突破.這些數(shù)你熟悉嗎？你會(huì)對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)嗎？2021年7月31日，在2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)舉重男子81公斤級(jí)決賽中，呂小軍以抓舉170公斤、挺舉204公斤、總成績(jī)374公斤的成績(jī)摘取金牌，其中抓舉、挺舉、總成績(jī)均打破奧運(yùn)紀(jì)錄.與獲銀牌的多米尼加選手相比，他的抓舉重量-7公斤，挺舉重量相同.這些數(shù)你熟悉嗎？你會(huì)對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)嗎？自學(xué)導(dǎo)航【自學(xué)任務(wù)一】1.12、23、157、0.12.目前我們所學(xué)的小數(shù)有哪幾類(lèi)？3.0.1,-0.5,5.32,-150.25，能化成分?jǐn)?shù)嗎？【自學(xué)任務(wù)二】回想一下，我們認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？如1，2，3，…---------------------------（）

0；------------------------------------（）

如-1，-2，-3，…；----------------------（）

如，，，0.1，5.32，…；----------（）

如-0.5，-，-，-，-150.25，….-----（）【歸納】_________________統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)(rationalnumber)考點(diǎn)解析考點(diǎn)一：有理數(shù)的辨析例1.在-227，-5，，π，3.6060060006中,有理數(shù)有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【遷移應(yīng)用】判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”.合作探究從小學(xué)開(kāi)始，我們首先認(rèn)識(shí)了正整數(shù)，后來(lái)又增加了0和正分?jǐn)?shù)，在認(rèn)識(shí)了負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)后，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就擴(kuò)充到了有理數(shù)范圍.學(xué)了有理數(shù)的分類(lèi)后，聰明的你想過(guò)沒(méi)有——有沒(méi)有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？※有理數(shù)分類(lèi)的幾點(diǎn)注意：1.______________________________________________；2.______________________________________________；3.______________________________________________.有理數(shù)還有其他的分類(lèi)方法嗎？考點(diǎn)解析考點(diǎn)2：有理數(shù)的分類(lèi):例2.選用適當(dāng)?shù)姆椒▽⑾铝懈鲾?shù)進(jìn)行分類(lèi)：110，52，-52，+10，1.1，157，-203，18，-7.5，-56，305，0，+75，122.5，12.96，23，2004，-8，182.5，-23，合作探究明明在分類(lèi)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了新的分類(lèi)方法，她認(rèn)為：帶“+”的數(shù)分為一類(lèi)，帶“-”的數(shù)分為一類(lèi)，數(shù)的前面沒(méi)有符號(hào)的作為一類(lèi).你認(rèn)為他的分類(lèi)方法對(duì)嗎？為什么？若不對(duì)，你發(fā)現(xiàn)什么新的分類(lèi)方法嗎？帶“+”的數(shù)：+10，+75，…帶“-”的數(shù)：-52，-203，-7.5，-56，-8，-23沒(méi)有符號(hào)的數(shù)：110，52，1.1，157，18，305，0，122.5，12.96，2有理數(shù)按符號(hào)（正、負(fù)）如何分類(lèi)：注意：①____________________________________；②____________________________________；③____________________________________.考點(diǎn)解析考點(diǎn)2：有理數(shù)的分類(lèi):例3.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里:-6，0，1.32，25%，2000，-1，175，-，-23正數(shù)集合：{}；負(fù)整數(shù)集合：{}；正分?jǐn)?shù)集合：{}；負(fù)有理數(shù)集合：{}；非負(fù)整數(shù)集合：{}.【遷移應(yīng)用】1.下列說(shuō)法中正確的有（）①整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù);②0是整數(shù),但不是自然數(shù);③分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù);④正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù);⑤一個(gè)有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里:99，1，-1，-2025，-715，0.5，110，-整數(shù)集合：{}；正分?jǐn)?shù)集合：{}；負(fù)有理數(shù)集合：{}；非負(fù)整數(shù)集合：{}；非正整數(shù)集合：{}.考點(diǎn)3：交叉集合問(wèn)題:例4.將下列各數(shù)填入它屬于的集合的圈內(nèi):-26，0，-53，0.34，350，-51，-4【遷移應(yīng)用】1.下列集合中不存在有理數(shù)的是（）A.既是整數(shù)也是負(fù)數(shù)B.既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)C.既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)D.既不是整數(shù)也不是正數(shù)2.如圖,所有