人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課后作業(yè)設(shè)計(jì) 3.3長方體的表面積（解析版）

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課后作業(yè)設(shè)計(jì)之3.3長方體的表面積（解析版）年月日完成時(shí)間：分秒基礎(chǔ)鞏固類基礎(chǔ)鞏固類一、填空題。1．用兩個(gè)棱長是5分米的正方體拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積是()平方分米?！敬鸢浮?50【分析】根據(jù)題意，用兩個(gè)棱長是5分米的正方體拼成一個(gè)長方體，那么拼成的長方體的長是（5×2）分米，寬和高都是5分米；根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻块L方體的長是：5×2＝10（分米）長方體的寬是5分米，高是5分米；長方體的表面積：（10×5＋10×5＋5×5）×2＝（50＋50＋25）×2＝125×2＝250（平方分米）拼成的長方體的表面積是250平方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查正方體、長方體的拼接以及長方體的表面積公式的運(yùn)用，也可以根據(jù)拼成的長方體的表面積比原來2個(gè)正方體的表面積少2個(gè)正方形的面積進(jìn)行解答。2．一個(gè)包裝箱上的連乘式子如右圖所示，它表示這個(gè)包裝箱的()是185mm，()是150mm，()是230mm。這個(gè)包裝箱的表面積是()cm2?！敬鸢浮?/p>

長

寬

高

2096【分析】根據(jù)長方體的特征可知，185mm×150mm×230mm表示包裝箱的長×寬×高，據(jù)此得出這個(gè)包裝箱的長、寬、高；然后根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出這個(gè)包裝箱的表面積。注意單位的換算：1cm2＝100mm2?！驹斀狻勘砻娣e：（185×150＋185×230＋150×230）×2＝（27750＋42550＋34500）×2＝104800×2＝209600（mm2）209600mm2＝2096cm2185mm×150mm×230mm表示這個(gè)包裝箱的長是185mm，寬是150mm，高是230mm。這個(gè)包裝箱的表面積是2096cm2。【點(diǎn)睛】本題考查長方體的認(rèn)識(shí)以及長方體表面積公式的運(yùn)用。3．以下是長方體的四個(gè)面，另外2個(gè)面的面積和是()平方厘米?！敬鸢浮?0【分析】觀察題意可知，已知長為7厘米，寬為2厘米，高為5厘米，題目中另2個(gè)面是長為7厘米、高為5厘米的兩個(gè)面，用7×5×2即可求出另外2個(gè)面的面積和?！驹斀狻?×5×2＝35×2＝70（平方厘米）另外2個(gè)面的面積和是70平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了長方體的表面積的靈活應(yīng)用。4．有一種無蓋的玻璃魚缸，長2分米，寬15厘米，高10厘米，做這樣一個(gè)魚缸需要()平方厘米的玻璃。【答案】1000【分析】由題意可知，計(jì)算需要玻璃的面積就是求長方體的表面積，利用“長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2”求出長方體的表面積，因?yàn)椴Ａ~缸無蓋，所以最后需要減去一個(gè)長方體頂面的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?分米＝20厘米（20×15＋20×10＋15×10）×2－20×15＝（300＋200＋150）×2－20×15＝650×2－20×15＝1300－300＝1000（平方厘米）所以，做這樣一個(gè)魚缸需要1000平方厘米的玻璃?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長方體表面積公式的應(yīng)用，求做一個(gè)無蓋魚缸需要玻璃的面積時(shí)，只需計(jì)算長方體5個(gè)面的面積。二、選擇題。5．制作一個(gè)沒有蓋的長方體玻璃魚缸，長6分米，寬5分米，高4分米，共需要玻璃（

）平方分米。A．74 B．148 C．118【答案】C【分析】求需要玻璃多少平方分米，就是求它的表面積，已知玻璃缸沒有蓋，缺少的是上面，只求它的前后、左右和底面這5個(gè)面的總面積?！驹斀狻?×5＋（6×4＋5×4）×2＝30＋（24＋20）×2＝30＋44×2＝30＋88＝118（平方分米）共需要玻璃118平方分米。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題屬于長方體的表面積的實(shí)際應(yīng)用，要弄清缺少的是哪個(gè)面，實(shí)際求幾個(gè)面的總面積，然后列式解答。6．把棱長為6cm的正方體切成兩個(gè)相同的長方體，則表面積會(huì)增加（

）cm2。A．72 B．36 C．108【答案】A【分析】根據(jù)題意，把正方體切成完全一樣的兩個(gè)長方體后，它的表面積比原來增加了2個(gè)正方形的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出一個(gè)面的面積，再乘2即可解答?！驹斀狻?×6×2＝36×2＝72（cm2）表面積會(huì)增加72cm2。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握正方體切割的特點(diǎn)，明確一個(gè)正方體切成兩個(gè)長方體后，表面積比原來增加了正方體的2個(gè)面的面積。7．一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大為原來的2倍，它的表面積擴(kuò)大為原來的（

）倍。A．6 B．4 C．2【答案】B【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積。由此解答。【詳解】長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大到原來的2倍，則體積擴(kuò)大到原來的2×2×2＝8倍。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的目的是使學(xué)生掌握長方體體積的計(jì)算方法，以及積的變化規(guī)律。8．明明用一些小正方體拼成了一個(gè)大長方體，調(diào)皮的丁丁拿走了其中的1個(gè)小正方體，如右圖所示，這時(shí)長方體的表面積（

）。A．比原來大 B．比原來小 C．不變【答案】A【分析】從長方體或正方體中挖去一個(gè)小正方體，在頂點(diǎn)處挖，剩下的立體圖形的表面積與原立體圖形的表面積相等（如圖1）；在棱中間處挖，剩下的立體圖形的表面積比原立體圖形的表面積多了2個(gè)挖去的小正方體的面（如圖2）；在面中間處挖，剩下的立體圖形的表面積比原立體圖形的表面積多了4個(gè)挖去的小正方體的面（如圖3）。此題相當(dāng)于在棱中間處挖，按照挖法二來解答即可?！驹斀狻慷《∧米呃庵虚g的1個(gè)小正方體，減少了2個(gè)小正方體的面，同時(shí)露出來4個(gè)小正方體的面，所以多了2個(gè)小正方體的面，即這時(shí)剩下的立體圖形的表面積比原來大。故答案為：A【點(diǎn)睛】解決此類問題關(guān)鍵是明確挖去的一個(gè)小正方體所處的位置。三、圖形計(jì)算。9．計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：厘米）【答案】496平方厘米【分析】根據(jù)長方體表面積公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，用（16×5＋16×8＋5×8）×2即可求出長方體的表面積?！驹斀狻浚?6×5＋16×8＋5×8）×2＝（80＋128＋40）×2＝248×2＝496（平方厘米）長方體的表面積是496平方厘米。能力提高類能力提高類1．一間長8米、寬7米、高米的教室，需要粉刷四壁，已知門窗共12平方米，需要粉刷的面積有多大？【答案】93平方米【分析】根據(jù)題意可知，需要粉刷教室的四壁，四壁的面積包括長方體前、后、左、右四個(gè)面的面積，即四壁的面積和＝長×高×2＋寬×高×2。再用四壁的面積和－門窗的面積即可求出需要粉刷的實(shí)際面積?！驹斀狻科椒矫状穑盒枰鬯⒌拿娣e有93平方米?！军c(diǎn)睛】這是一道長方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)要分清需要計(jì)算幾個(gè)長方形面的面積，缺少的是哪些面的面積。2．要把2盒果汁包裝在一起，果汁盒的長是8厘米，寬是5厘米，高是20厘米。想一想：至少需要多少平方厘米的包裝紙？【答案】880平方厘米【分析】已知果汁包裝為長方體，并且有2盒需要拼在一起，題中問至少需要多少平方厘米的包裝紙，則需要找到最小的表面積，只需要將最大的兩個(gè)面拼在一起即可，已知題中最大的兩個(gè)面為長與高組成的面，我們僅需求出兩個(gè)長方體的表面積的和，然后將最大的兩個(gè)面減了即可?！驹斀狻浚?0×8＋20×5＋8×5）×2×2－20×8×2＝（160＋100＋40）×4－160×2＝300×4－320＝1200－320＝880（平方厘米）答：至少需要880平方厘米的包裝紙。【點(diǎn)睛】此題考查長方體的拼切問題，需要我們熟悉長方體的表面積公式，解題關(guān)鍵在于拼切的時(shí)候需要將兩個(gè)最大的面拼在一起表面積最小。3．要做一個(gè)無蓋的長方體玻璃魚缸，長是9分米，寬是7分米，高6分米。制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？【答案】255平方分米【分析】求制作這個(gè)魚缸至少需要的玻璃面積就是求這個(gè)無蓋長方體的表面積，這個(gè)長方體玻璃魚缸是無蓋的，少一個(gè)底面積，據(jù)此結(jié)合長方體的表面積公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，列式求出需要的玻璃面積即可?！驹斀狻?×7＋9×6×2＋7×6×2＝63＋108＋84＝255（平方分米）答：制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃255平方分米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長方體的表面積公式，熟練掌握公式并靈活運(yùn)用。4．學(xué)?；顒?dòng)室長14米，寬8米，高3米，門窗面積共24平方米。要把活動(dòng)室的天花板和四周的墻刷上涂料，如果每平方米需要花4元涂料費(fèi)，一共要花費(fèi)多少錢？【答案】880元【分析】據(jù)題意可知刷涂料的面有5個(gè)，即天花板和四周的墻。這5個(gè)面的面積和是：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2。因?yàn)殚T窗不需要刷涂料，所以先用“5個(gè)面的面積和－門窗的面積”求出刷涂料的實(shí)際面積；再用“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”求出一共要花的錢數(shù)?！驹斀狻?4×8＋（14×3＋8×3）×2－24＝112＋（42＋24）×2－24

＝112＋66×2－24＝112＋132－24＝244－24＝220（平方米）220×4＝880（元）答：一共要花費(fèi)880元。【點(diǎn)睛】在實(shí)際生活中，涉及到長方體或正方體表面積的問題時(shí)，不一定都是6個(gè)面，解決實(shí)際問題時(shí)要具體問題具體分析。思維實(shí)踐類思維實(shí)踐類一個(gè)長方體（如圖），如果高增加4厘米，就變成棱長10厘米的正方體，求原來長方體的表面積是多少平方厘米？【答案】440立方厘米【分析】根據(jù)題意可知：長方體的長是10厘米，寬是10厘米，高是