工程制圖第二章 基本體表面交線的畫法課件

§2.2

基本體表面交線的畫法2.2.1平面與平面體相交2.2.2平面與常用回轉體相交2.2.3兩回轉體表面相交工程制圖第二章基本體表面交線的畫法工程制圖第二章基本體表面交線的畫法2.2.1

平面與平面立體相交平面立體的截交線是截平面與平面立體表面的交線。工程制圖第二章基本體表面交線的畫法2)截交線的形狀由直線圍成的封閉的平面多邊形。3)多邊形的頂點是立體棱線與截平面的交點，多邊形的各邊是截平面與立體表面上不同平面的交線。一、截交線的性質：1)截交線既在截平面上，又在立體表面上，是截平面與立體表面的共有線。工程制圖第二章基本體表面交線的畫法二、截交線的求法求各棱線與截平面的交點，然后依次連接。求截交線的步驟：分析截平面與立體的相對位置:確定截交線的形狀分析截平面與投影面的相對位置:確定截交線的投影特性1.

空間分析3.畫出截交線的投影分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。2.投影分析4.檢查、描深工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題1]四棱錐被正垂面P切割，求截切后的三視圖。3

2

1

4

≡1

●2

●4

●3

●1●2●4●3●ss

s

解題步驟1.空間分析：截平面與四條側棱均相交，因此截交線是一個四邊形。2.投影分析：截平面為正垂面，截交線的正面投影已知，水平投影和側面投影未知；3.求截交線：求出截交線上的點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

；4.順次地連接各點，作出截交線，補全棱線的投影，并且判別可見性；5.檢查、描深。P

工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題2]求出圖中六棱柱被切割后的三視圖。1'2'≡7'3'≡6'4'≡5'4511"277"2"36"63"5"4"ⅦⅥⅤⅣⅢⅡⅠ工程制圖第二章基本體表面交線的畫法1"yyyy14"44'232'≡3'1'3"2"[例題3]求立體切割后的三視圖ⅠⅡⅢⅣP'Q'工程制圖第二章基本體表面交線的畫法4

3

1

2

6

5

ⅠⅥⅤⅣⅢⅡ1652341

4

5

≡6

≡2

≡3

[例題4]補全平面立體切割后的三視圖。工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題5]求立體切割后的三視圖1'6'3'≡4'2'5'11"22"33"44"≡55"6"6工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題6]求立體截割后的三視圖7"11"8"87111"2"10"5"6"9"4"3"961≡32≡4105ⅠⅪⅡⅨⅩⅣⅢ1'≡2'8'3'≡4'10'≡5'9'11'≡6'≡7'工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題7]求三棱錐被穿孔后的三視圖6'5'4'3'2'1'≡7'≡8'≡10'≡9'2"≡5"1"56"61233"7"≡8"≡4"41098710"≡9"工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題8]

求立體切割后的投影23541

11

6

6

5

4

3

2

6ⅠⅤⅣⅢⅡⅥ4

5

≡2

≡3

工程制圖第二章基本體表面交線的畫法練習1：補全四棱錐截切后的三視圖工程制圖第二章基本體表面交線的畫法練習2：補全切割穿孔后平面立體的三視圖工程制圖第二章基本體表面交線的畫法練習3：補全切割穿孔后平面立體的三視圖工程制圖第二章基本體表面交線的畫法練習4：已知立體的V、W投影，試求其H投影。工程制圖第二章基本體表面交線的畫法練習5:已知主視圖和左視圖，求俯視圖。工程制圖第二章基本體表面交線的畫法工程制圖第二章基本體表面交線的畫法工程制圖第二章基本體表面交線的畫法工程制圖第二章基本體表面交線的畫法工程制圖第二章基本體表面交線的畫法工程制圖第二章基本體表面交線的畫法2.2.2

平面與常用回轉體相交

基本要求平面與圓柱相交平面與圓錐相交平面與圓球相交平面與組合回轉體相交工程制圖第二章基本體表面交線的畫法

基本要求1.掌握特殊位置平面與圓柱、圓錐、圓球相交，求表面交線的方法。2.掌握回轉體截交線的性質及求截交線的方法。工程制圖第二章基本體表面交線的畫法曲面立體截交線的性質1.曲面立體的截交線通常是封閉的平面曲線，或是由曲線和直線所圍成的平面圖形或多邊形；2.曲面立體的截交線為曲面立體表面和截平面的共有線；3.曲面立體的截交線上的點為立體表面和截平面的共有點。工程制圖第二章基本體表面交線的畫法求作截交線的方法

工程制圖第二章基本體表面交線的畫法特殊點

工程制圖第二章基本體表面交線的畫法作圖步驟工程制圖第二章基本體表面交線的畫法一、平面與圓柱相交1.平面與圓柱相交所得截交線形狀2.求圓柱截交線上點的方法3.例題工程制圖第二章基本體表面交線的畫法1.平面與圓柱相交所得截交線形狀矩形橢圓圓工程制圖第二章基本體表面交線的畫法截平面與圓柱軸線的傾角為θ，其交線的W投影為橢圓，橢圓的長、短軸隨θ的變化而變化截平面與圓柱軸線成45°時,投影為圓工程制圖第二章基本體表面交線的畫法2.

求圓柱截交線上點的方法工程制圖第二章基本體表面交線的畫法3.

例題工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題1]

求圓柱截交線11'1"5"4"8'8"83254ⅥⅦⅢⅡⅣⅤⅠⅧ4'≡5'2'≡3'2"3"解題步驟1.分析:截平面為正垂面，所得截交線為橢圓，其側面投影為圓，水平投影為橢圓；2.求出截交線上的特殊點Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3.求出若干個一般點Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4.光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5.整理輪廓線。766'≡7'6"7"工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題2]

求圓柱截交線4.光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5.

整理輪廓線。3453'3"4'≡5'5'4'1'≡2'2"1"12解題步驟1.分析:截交線的側面投影為圓的一部分，水平投影為橢圓的一部分；2.求出截交線上的特殊點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

；3.求出若干個一般點Ⅳ、Ⅴ

；工程制圖第二章基本體表面交線的畫法2'1'4'3'[例題3]

求圓柱截交線3．順次地連接各點，作出截交線并判別可見性；4．整理輪廓線。1'≡2'1≡33'≡4'2≡4解題步驟1．分析:截交線的水平投影為直線和部分圓，側面投影為矩形；2．求出截交線上的特殊點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；ⅠⅡⅢⅣ工程制圖第二章基本體表面交線的畫法1"2"3"4"[例題4]

求圓柱截交線3.順次地連接各點，作出截交線并判別可見性；4.整理輪廓線。1'≡2'3'≡4'1≡32≡4解題步驟1.分析:截交線的水平投影為直線和部分圓，側面投影為矩形和兩條線段；2.求出截交線上的特殊點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題5]

求圓孔截交線1'≡2'≡3'≡4'5'≡6'≡7'≡8'1≡52≡63≡74≡82"3"6"7"1"4"8"5"工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題6]

求圓柱截交線解題步驟1．分析截交線為矩形、橢圓及圓和直線的組合；截交線的水平投影為已知，側面投影為矩形、橢圓和直線的組合；2．求出截交線上的特殊點Ⅰ、Ⅱ

、Ⅲ

、Ⅳ；3．求一般點Ⅴ；4．順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。3'31'122'4'455'3"2"5"1"4"工程制圖第二章基本體表面交線的畫法二、平面與圓錐相交1.平面與圓錐相交所得截交線形狀2.圓錐截交線的求法3.例題工程制圖第二章基本體表面交線的畫法1.

平面與圓錐相交所得截交線形狀圓橢圓過錐頂?shù)膬芍本€雙曲線拋物線工程制圖第二章基本體表面交線的畫法平面與圓錐體表面相交，可以得到五種截交線

工程制圖第二章基本體表面交線的畫法2.

求圓錐截交線上點的方法工程制圖第二章基本體表面交線的畫法3.

例題工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題1]

求圓錐截交線4．光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。6'≡3'63解題步驟1．分析截平面為正垂面，截交線為橢圓；截交線的水平投影和側面投影均為橢圓；2．求出截交線上的特殊點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅶ、Ⅷ；3．求出一般點Ⅴ、Ⅸ；8'≡5'7'≡4'587"6"8"74工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題2]

求圓錐截交線4．光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。a"a'abb"≡

c"d"≡e"解題步驟1．分析截平面為正平面，截交線為雙曲線；截交線的水平投影和側面投影已知，正面投影為雙曲線并反映實形；2．求出截交線上的特殊點A、B、C；3．求出一般點D、E；cb'c'ded'e'工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題3]

求圓錐截交線解題步驟1．分析截平面為正垂面?zhèn)绕矫?，截交線為部分橢圓和梯形的組合；其水平投影為部分橢圓和直線的組合，側面投影為部分橢圓和梯形的組合；2．求出截交線上的特殊點Ⅰ、

Ⅱ、Ⅲ

；3．出一般點Ⅳ、Ⅴ

；4．光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。a2314"5"1"1'a'2"3"2'≡3'544'≡5'工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題4]

求圓錐截交線1'4'2'≡3'11"322"3"44"工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題5]

分析圓錐切割后截交線投影的形式工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題6]

分析并想象出圓錐穿孔后的投影工程制圖第二章基本體表面交線的畫法三、平面與圓球相交1.平面與圓球相交所得截交線形狀2.求圓球截交線點的方法3.例題工程制圖第二章基本體表面交線的畫法1.

平面與圓球相交所得截交線形狀圓工程制圖第二章基本體表面交線的畫法2.

求圓球截交線上點的方法工程制圖第二章基本體表面交線的畫法3.

例題工程制圖第二章基本體表面交線的畫法[例題1]求圓球截交線4．光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。1"2"123"4"34565"6"787"8"a"b"c"d"bacd2'1'3'≡4'5'≡6'7'≡8'a'≡b'c'≡d'解題步驟1．分析截平面為正垂面，截交線為圓；截交線的水平投影和側面投影均為橢圓；2．求出截交線上的特殊點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；3．求出若干個一般點A、B、C、D；工程制圖第二章基本體表面交線的畫法22"1[例題2]求圓球截交線3．求出各段圓??；4．判別可見性，整理輪廓線。33'3"1'2'解題步