平曲線超高與緩和曲線高中教育

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平曲線超高與緩和曲線

第24卷第6期遼寧交通科技5

平曲線超高與緩和曲線

孫愛(ài)民

(大連市大路管理處,大連116000)

(大連市交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院,大連116031)

石瑜張福生

摘要本文對(duì)平曲線超高、緩和曲線長(zhǎng)度的確定進(jìn)行了簡(jiǎn)潔的介紹,并對(duì)超高提出詳細(xì)

設(shè)計(jì)方法。關(guān)鍵詞緩和曲線超高漸變率緩和段

1前言

大路幾何線形是將路線平面、縱斷面、橫斷面結(jié)

合在一起的三維立體線形,,路線總體的均衡連續(xù)性,當(dāng)R1、L1、R2、L2唯一確定時(shí),1、2、4也將被確定,僅有3可以依據(jù)lY2長(zhǎng)度隨機(jī)調(diào)整,但lY2又必需滿意在其末端能夠插入一段緩和曲線L2,使其既能在YH2處與圓曲線lY2相切,又能在HZ2處與THZ2相切,這就給設(shè)計(jì)工作帶來(lái)較大難度,因此我們考慮暫不確定L2,而是依據(jù)lY2的長(zhǎng)度及位置敏捷調(diào)整L2長(zhǎng)度,使其可能恰好在HZ2處與T

HZ2相切。

當(dāng)R2確定時(shí),過(guò)點(diǎn)GQ僅有一個(gè)圓與緩和曲線L1內(nèi)側(cè)相切,我們可確定此圓位置。

首先設(shè)定一平面直角坐標(biāo)系,將ZH1點(diǎn)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線a方向設(shè)為x軸方向(如圖3)。

汽車行駛的平安性、,還應(yīng)考、,對(duì)于保證線形的順適、流y′=(L1-LG)3/(6R1L1)-(L1-LG)7/(336R3L311)

GQ點(diǎn)與HZ1點(diǎn)間緩和曲線在直線b上投影長(zhǎng)度

x′=(L1-LG)-(L1-LG)5/(40R2L211)故GQ點(diǎn)坐標(biāo)為

α-y′αxGQ=xHZ1-x′cossin

α+y′αyGQ=YHZ1-x′sincos

過(guò)R2圓心O2與GQ點(diǎn)連線,該線長(zhǎng)度為R2,

與y軸方向夾角

δ=α1-βGQ

故圓心O2坐標(biāo)

δx02=xGQ-R2sinδy02=xGQ-R2cos

已知R2圓心坐標(biāo),即可求得O2與直線c間距

離d。

當(dāng)dR2時(shí),該圓與直線c相割,需要重新設(shè)定R2;

當(dāng)d=R2時(shí),該圓與直線c相切,若R2為不需要設(shè)緩和曲線的圓曲線半徑,則方案可行,否則需重新設(shè)定R2;

圖3

當(dāng)dR2時(shí),即可令ΔR2=d-R2

且知

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ΔR2=L22/(24R2)-L2/(2384R2)即可求出L2。

則我們可求得HZ1點(diǎn)坐標(biāo)為

α)xHZ1=Th1(1+cosαyHZ1=Th1sinGQ點(diǎn)與直線b的距離

平曲線超高與緩和曲線

6遼寧交通科技2023.12

暢、連續(xù)和均衡以及技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的合理性具有非常

重要的作用,下面就平曲線超高設(shè)計(jì)、緩和曲線長(zhǎng)度的確定等進(jìn)行簡(jiǎn)潔的介紹。2圓曲線超高值的確定圓曲線是大路平曲線形的重要組成部分,汽車在圓曲線上行駛,由于慣性而產(chǎn)生離心力。為了滿意乘車舒適、保證行車平安,有必要將行車道做成向圓心傾斜的單向橫坡,用以部分抵消離心力的作用,這就是超高、超高橫坡度就是行車道兩側(cè)邊緣的相對(duì)高差與整個(gè)行車道寬度的比值。它的大小必需受到嚴(yán)格的限制?！洞舐饭こ碳夹g(shù)標(biāo)準(zhǔn)》001-97(以下

)平曲線超高中明確規(guī)定“簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》:高速大路、一級(jí)大路的超高坡度不應(yīng)大于10%,其它各級(jí)大路不

應(yīng)大于8%。在積雪冰凍地區(qū),6%。拱坡度的超高?！钡?移,二是保證在縱坡陡、超高大的狀況下,合成坡度不過(guò)大,保證行車平安。而設(shè)置超高最小值的目的是保證在縱坡緩、超高小的狀況下合成坡度能滿意標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最小合成坡度的要求,保證路面排水通暢。在滿意超高的最大值和最小值的前提下,超高值的大小可按下式計(jì)算:

i=V2/R-μ;

i-超高橫坡度(超高值);

V-計(jì)算行車速度;R-圓曲線半徑;

就是超高的過(guò)渡。它是通過(guò)路面圍繞橫斷面設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。因而所謂超高的過(guò)渡就是如何沿大路的前進(jìn)方向扭轉(zhuǎn)路面的問(wèn)題。超高的過(guò)渡一般是在圓曲線兩側(cè)緩和曲線全范圍內(nèi)完成的。假如超高過(guò)渡的比率(超高漸變率)過(guò)大,超高過(guò)渡的長(zhǎng)度(超高緩和段長(zhǎng)度)較短,過(guò)渡就會(huì)很急促,形成行車道邊緣超高的突變,造成路面扭曲,影響路容美觀和行駛的舒適性。反之,超高緩和段過(guò)長(zhǎng),橫坡變化過(guò)緩,不利于路面積水的排解,危及行車平安,這兩種狀況在設(shè)計(jì)中是應(yīng)當(dāng)盡力避開(kāi)的。鑒于上述緣由,選擇合理的超高漸變率是超高過(guò)渡過(guò)程中應(yīng)仔細(xì)考慮的。4,它是行車道)相對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸基準(zhǔn)點(diǎn)上升或下降的比率,它是隨著旋轉(zhuǎn)軸位置的不同而變化的,因此,設(shè)計(jì)中在確定超高漸變率之前,首先應(yīng)確定旋轉(zhuǎn)軸的位置,假如不管旋轉(zhuǎn)軸位置如何而采納統(tǒng)一的超高漸變率,由于旋轉(zhuǎn)軸基準(zhǔn)點(diǎn)到行車道邊緣線的距離不同,路面圍繞基準(zhǔn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角速度也不相同,當(dāng)以中線為旋轉(zhuǎn)軸時(shí),距離較小,其扭轉(zhuǎn)變化較快,乘客就會(huì)感到不適。因此超高大漸變率既要考慮到行車道邊緣相對(duì)升降的速度,同時(shí)也要對(duì)圍繞基準(zhǔn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角速度有所限制。超高漸變率應(yīng)掌握在《規(guī)范》所規(guī)定的最大超高漸變率和最小超高漸變率之間。并結(jié)合路面結(jié)構(gòu)類型和項(xiàng)目沿線的自然氣候條件進(jìn)行選用。一般潮濕多雨地區(qū)宜選擇上限,干旱少雨地區(qū)宜選擇下限,超高漸變率確定后,即可依據(jù)公式:Lc=B△i/P確定超高緩和段的長(zhǎng)度,作為確定緩和曲線掌握條件。式中:Lc-超高緩和段長(zhǎng)度

B-旋轉(zhuǎn)軸至行車道邊緣的寬度△i-超高坡度的代數(shù)差P-超高漸變率

5緩和曲線長(zhǎng)度的確定作為大路平面幾何線形要素之一,緩和曲線在設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用。這不僅是由于緩和曲線符合汽車行駛軌跡,能夠保證車輛行駛的平安和乘車人員舒適程序,而且可以誘導(dǎo)駕駛?cè)藛T的視線,調(diào)整平面線形設(shè)計(jì)與使之與沿線環(huán)境以及四周景觀相協(xié)調(diào),保證大路線形的均衡和連續(xù)性。設(shè)置緩和曲線的目的:一是曲率緩和,二是超高緩和,三是加寬緩和,上述緩和均是在緩和曲線范圍內(nèi)進(jìn)行的,因此緩和曲線必需具有足夠的長(zhǎng)度來(lái)保證各種緩和的實(shí)

μ-橫向摩擦系統(tǒng)。

實(shí)際設(shè)計(jì)工作中,超高橫坡值的大小可依據(jù)計(jì)算行車速度、圓曲線半徑大小、路面結(jié)構(gòu)類型、沿線自然條件、車輛組成的狀況依據(jù)《大路路線設(shè)計(jì)規(guī)

)范》011-94(以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》“圓曲線與超高值表”

確定。也就是說(shuō),按設(shè)計(jì)行車速度、圓曲線半徑、沿線自然條件等確定的圓曲線超高值一般狀況下是應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格遵守的。特殊是封閉的高等級(jí)大路,圓曲線超高應(yīng)滿意《規(guī)范》的要求。但對(duì)于一些較低等級(jí)的大路,受行人、非機(jī)動(dòng)車以及過(guò)往車輛干擾較大的路段,實(shí)際行車速度往往低于設(shè)計(jì)行車速度,設(shè)計(jì)中可依據(jù)實(shí)際行車速度、圓曲線半徑、沿線自然條件等選擇圓曲線超高值。3圓曲線超高的過(guò)渡

圓曲線超高值確定后,需要把設(shè)置超高的圓曲線路段與不設(shè)超高的標(biāo)準(zhǔn)橫坡度路段(直線路段和不設(shè)超高的圓曲線路段)圓滑的連接起來(lái),這一過(guò)程

平曲線超高與緩和曲線

第24卷第6期孫愛(ài)民石瑜張福生:平曲線超高與緩和曲線7

現(xiàn)。確定緩和曲線長(zhǎng)度的主要因素是曲率緩和與超高緩和,而加寬緩和不作為緩和曲線長(zhǎng)度的掌握因素?！稑?biāo)準(zhǔn)》3.0.13條“緩和曲線中”規(guī)定“:緩和曲線采納回旋線,緩和曲線的長(zhǎng)度應(yīng)依據(jù)計(jì)算行車速度求算,并盡量采納大于表3.0.13所列數(shù)值?！睒?biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的緩和曲線的最小長(zhǎng)度主要從曲率緩和考慮,以保證駕駛員從容行駕駛和乘車舒適為目的,用3s行程作為緩和曲線最低限度的掌握值。該值只有在地形、地物受到嚴(yán)格限制時(shí)才予采納。在一般狀況下,當(dāng)圓曲線部分需設(shè)置超高時(shí),緩和曲線還應(yīng)滿意超高過(guò)渡的要求,緩和曲線的長(zhǎng)度至少能完全包括超高緩和段的長(zhǎng)度,但假如按超高漸變率求出的緩和段長(zhǎng)度比緩和曲線還要長(zhǎng)時(shí),則必需延長(zhǎng)緩和曲線路段。和要求的。線時(shí),寬度的限制,要求,應(yīng)進(jìn)行復(fù)核驗(yàn)算。在實(shí)際設(shè)計(jì)工作中,緩和曲線并不單純作為曲率和超高變化的緩和段,而應(yīng)作為在視覺(jué)上獲得圓滑線形的條件。為了滿意視覺(jué)條件的要求,應(yīng)在圓曲線半徑1-1/3范圍內(nèi)選取回旋曲線的參數(shù)A,緩和曲線長(zhǎng)度隨著圓曲線半徑的增大而增長(zhǎng),以利于視覺(jué)和線形美學(xué)上的要求,使線形美觀協(xié)調(diào)。6設(shè)計(jì)方法正確處理好緩和曲線在大路幾何線形設(shè)計(jì)中的不同屬性,對(duì)于優(yōu)化線形設(shè)計(jì),保證汽車行駛的平安舒適,利用線形適應(yīng)地形、地物,降低工程造價(jià),誘導(dǎo)駕駛員的視線,保證大路平面線形的均衡連續(xù)等具有非常重要作用。在詳細(xì)設(shè)計(jì)過(guò)程中,可先按圓曲線半徑等條件分別計(jì)算出超高緩和段長(zhǎng)度Lc和視覺(jué)所需要的緩和段長(zhǎng)度Ls,再與緩和曲線最小長(zhǎng)度進(jìn)行比較,取較大值作為緩和曲線長(zhǎng)度的掌握值,再按地形地物等條件合理選擇緩和曲線參數(shù)A,確定緩和曲線長(zhǎng)度。此時(shí)各種緩和所需的緩和段長(zhǎng)度已包含于設(shè)計(jì)的緩和曲線長(zhǎng)度之內(nèi)。依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》之規(guī)定“:行車道的超高緩和段加寬緩和段一般應(yīng)從緩和曲線的起點(diǎn)開(kāi)頭設(shè)置。為保證路面排水,超高緩和段也可以從緩和曲線的某一點(diǎn)開(kāi)頭設(shè)置?！庇捎诔呔徍投伍L(zhǎng)度一般小于緩和曲線的長(zhǎng)度,假如超高緩和段從緩和曲線起點(diǎn)開(kāi)頭設(shè)置,按超高漸變率,在緩和段Lc內(nèi)即可完成超高過(guò)渡,剩余的緩和曲線長(zhǎng)度

將達(dá)到全斷面超高,這樣往往不能適應(yīng)汽車行駛力學(xué)的要求。由于設(shè)置超高的過(guò)渡,盼望隨著緩和曲線曲率半徑漸漸減小,超高漸漸增大。反之,隨著緩和曲線曲率半徑的漸漸增大,超高應(yīng)漸漸減小,保證汽車在駛?cè)牖蝰偝銮€的過(guò)程中,曲線部分的超高能起到部分抵消離心力的作用。因此,有必要對(duì)超高的過(guò)渡方法進(jìn)行掌握。掌握方法有三:一是依據(jù)不設(shè)超高的圓曲線半徑,反算出超高緩和段的起點(diǎn)位置,即將超高緩和段起點(diǎn)移至容許反超高的那一點(diǎn),驗(yàn)算自起點(diǎn)至緩圓點(diǎn)的緩和曲線是否滿意超高緩和段的長(zhǎng)度(假如不滿意,可將起點(diǎn)適當(dāng)前移)。,;二是將緩圓,然后在緩和曲,依據(jù)超高緩和段長(zhǎng)度反推起點(diǎn)位置,樁號(hào)也湊整;三是將直緩點(diǎn)(或緩直點(diǎn))作為超高緩和段的起點(diǎn),在超高由負(fù)路拱橫坡過(guò)渡到正路拱橫坡過(guò)程中,按超高漸變率進(jìn)行掌握,而且正路拱橫坡過(guò)渡到超高橫坡度過(guò)程中,漸變率能夠滿意最大超高漸變率的要求,但不受最小超高的限制,可以把終點(diǎn)放到緩圓點(diǎn)(或圓緩點(diǎn))上,也就是超高過(guò)渡不采納同一超高漸變率,同樣也可將起終點(diǎn)及中間掌握點(diǎn)放在整樁號(hào)上。上述三種超高過(guò)渡方法,是考慮超高緩和段未必嚴(yán)格的平曲線相對(duì)應(yīng)。從路面實(shí)際施工狀況考慮,為避開(kāi)不必要的差錯(cuò),將緩和段的起點(diǎn)及中間掌握點(diǎn)設(shè)在整樁號(hào)處(一般以10m的倍數(shù)計(jì))。設(shè)計(jì)中可依據(jù)詳細(xì)狀況選擇合理的超高過(guò)渡方式,例如構(gòu)造物的排水間距較大,簡(jiǎn)單造成排水不暢,有時(shí)通過(guò)調(diào)整超高過(guò)渡方式可避開(kāi)構(gòu)造物。7結(jié)束語(yǔ)

緩和曲線和平曲線超高的