上海市黃浦區(qū)盧灣中學(xué)2023年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

上海市黃浦區(qū)盧灣中學(xué)2023年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（）A．31° B．28° C．62° D．56°2．一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．1 B．﹣3 C．3 D．﹣43．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（

）A．8S B．9S C．10S D．11S4．如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，則下列結(jié)論正確的有()①②③④∽A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，在△ABC中，AB＝2.2，BC＝3.6，∠B＝60°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為（）A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.26．三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．7．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0的一個(gè)根為0，則m為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣18．若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（）A．3和2

B．4和2

C．2和2

D．2和49．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，則sinB的值是（）A． B． C． D．10．在比例尺為1：800000的“中國(guó)政區(qū)”地圖上，量得甲市與乙市之間的距離是2.5cm，則這兩市之間的實(shí)際距離為()km．A．20000000 B．200000 C．200 D．200000011．已知Rt△ABC，∠ACB=90o，BC=10，AC=20，點(diǎn)D為斜邊中點(diǎn)，連接CD，將△BCD沿CD翻折得△B’CD，B’D交AC于點(diǎn)E，則的值為（）A． B． C． D．12．已知反比例函數(shù)的解析式為，則的取值范圍是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．有一列數(shù)，，，，，，則第個(gè)數(shù)是_______．14．如圖，點(diǎn)P在函數(shù)y＝的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，且△APB的面積為4，則k等于_____．15．如圖，已知⊙的半徑為1，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙與軸相切時(shí)，圓心的坐標(biāo)是___________________．16．若分別是方程的兩實(shí)根，則的值是__________.17．如果點(diǎn)把線段分割成和兩段(),其中是與的比例中項(xiàng),那么的值為________．18．已知點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，2)，則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_________三、解答題（共78分）19．（8分）在“書香校園”活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下：類別家庭藏書m本學(xué)生人數(shù)A0≤m≤2520B26≤m≤50aC51≤m≤7550Dm≥7666根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為，a＝；（2）隨機(jī)抽取一位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，剛好抽到A類學(xué)生的概率是；（3）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)．20．（8分）某商店專門銷售某種品牌的玩具，成本為30元/件，每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）為了保證每天的利潤(rùn)不低于3640元，試確定該玩具銷售單價(jià)的范圍．21．（8分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)．他們?cè)谝淮螌?shí)驗(yàn)中共擲骰子次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“點(diǎn)朝上”的頻率為________；②小紅說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．22．（10分）如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在BC上，BD=2CD，點(diǎn)F是射線AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是射線AD上的動(dòng)點(diǎn)，∠AFM=∠DAB，F(xiàn)M的延長(zhǎng)線與射線AB交于點(diǎn)E，設(shè)AM=x，△AME與△ABD重疊部分的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0<x≤m，m<x<n，x≥n時(shí)，函數(shù)的解析式不同）．（1）填空：AB=_______；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AH⊥軸，垂足為點(diǎn)H，OH=3，tan∠AOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-2）.（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AHO的周長(zhǎng).24．（10分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求直線y=-x-1與該二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．25．（12分）某市有A、B、C三個(gè)公園，甲、乙兩位同學(xué)隨機(jī)選擇其中一個(gè)公園游玩．（1）甲去A公園游玩的概率是；（2）求甲、乙恰好在同一個(gè)公園游玩的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）26．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(0,3)、(-4,0)．(1)將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、F,請(qǐng)?jiān)趫D中面出△AEF；(2)以點(diǎn)O為位似中心，將三角形AEF作位似變換且縮小為原來的在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】先利用互余計(jì)算出∠FDB=28°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠DFE的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∠ADC=90°，∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠FDB=28°，∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，∴∠FBD=∠CBD=28°，∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2、B【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），在一般形式中bx叫一次項(xiàng)，系數(shù)是b，可直接得到答案．【詳解】解：一次項(xiàng)是：未知數(shù)次數(shù)是1的項(xiàng)，故一次項(xiàng)是﹣3x，系數(shù)是：﹣3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程一般式中一次項(xiàng)系數(shù),掌握一元一次方程的一般形式和一次項(xiàng)系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、B【解析】分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么AD∥BC，AD=BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得△DEF∽△BCF，再根據(jù)E是AD中點(diǎn)，易求出相似比，從而可求的面積，再利用與是同高的三角形，則兩個(gè)三角形面積比等于它們的底之比，從而易求的面積，進(jìn)而可求的面積．詳解：如圖所示，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△DEF∽△BCF，∴又∵E是AD中點(diǎn)，∴∴DE:BC=DF:BF=1:2，∴∴又∵DF:BF=1:2，∴∴∴四邊形ABCE的面積=9S，故選B.點(diǎn)睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.4、B【分析】由題中條件可得△CEF∽△BAE，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)線段成比例，進(jìn)而又可得出△ABE∽△AEF，即可得出題中結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠B=∠C=90°，AB=BC=CD，

∵AE⊥EF，

∴∠AEF=∠B=90°，

∴∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+FEC=90°，

∴∠BAE=∠CEF，

∴△BAE∽△CEF，∴∵是的中點(diǎn)，∴BE=CE∴CE2=AB?CF，∴②正確；

∵BE=CE=BC，∴CF=BE=CD，故③錯(cuò)誤；∵∴∠BAE≠30°，故①錯(cuò)誤；設(shè)CF=a，則BE=CE=2a，AB=CD=AD=4a，DF=3a，

∴AE=2a，EF=a，AF=5a，∴∴∴△ABE∽△AEF，故④正確．

∴②與④正確．

∴正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有2個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)．題目綜合性較強(qiáng)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、B【分析】運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到AD＝AB，進(jìn)而得到△ABD為等邊三角形，求出BD即可解決問題．【詳解】解：如圖，由題意得：AD＝AB，且∠B＝60°，∴△ABD為等邊三角形，∴BD＝AB＝2，∴CD＝3.6﹣2.2＝1.1．故選：B．【點(diǎn)睛】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)圖形找到對(duì)邊和斜邊即可解題.【詳解】解：由網(wǎng)格紙可知,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.7、C【分析】將0代入一元二次方程中建立一個(gè)關(guān)于m的一元二次方程，解方程即可，再根據(jù)一元二次方程的定義即可得出答案.【詳解】解：依題意，得m2﹣1＝0，且m﹣1≠0，解得m＝﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根及一元二次方程的定義，準(zhǔn)確的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)；據(jù)此先求得x的值，再將數(shù)據(jù)按從小到大排列，將中間的兩個(gè)數(shù)求平均值即可得到中位數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】這組數(shù)的平均數(shù)為＝4，解得：x＝2；所以這組數(shù)據(jù)是：2，2，4，8；中位數(shù)是（2＋4）÷2＝3，2在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)2次，4出現(xiàn)一次，8出現(xiàn)一次，所以眾數(shù)是2；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和中位數(shù)和眾數(shù)的概念．9、B【解析】試題解析：延長(zhǎng)BA過點(diǎn)C作CD⊥BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∵∠CAB=120°，∴∠DAC=60°，∴∠ACD=30°，∵AB=4，AC=2，∴AD=1，CD=，BD=5，∴BC==2，∴sinB=．故選B．10、C【分析】比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離．列出比例式，求解即可得出兩地的實(shí)際距離．【詳解】設(shè)這兩市之間的實(shí)際距離為xcm，則根據(jù)比例尺為1：800000，列出比例式：1：800000＝2.5：x，解得x＝1．1cm＝200km故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的意義，注意圖上距離跟實(shí)際距離單位要統(tǒng)一．11、A【分析】如圖，過點(diǎn)B作BH⊥CD于H，過點(diǎn)E作EF⊥CD于F，由勾股定理可求AB的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可求BH，CH，DH的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得∠BDC=∠B'DC，S△BCD=S△DCB'=50，利用銳角三角函數(shù)可求EF=，由面積關(guān)系可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BH⊥CD于H，過點(diǎn)E作EF⊥CD于F，∵∠ACB=90°，BC=10，AC=20，∴AB=，S△ABC=×10×20=100，∵點(diǎn)D為斜邊中點(diǎn)，∠ACB=90°，∴AD=CD=BD=，∴∠DAC=∠DCA，∠DBC=∠DCB，∴sin∠BCD=sin∠DBC=，∴，∴BH=，∴CH=，∴DH=，∵將△BCD沿CD翻折得△B′CD，∴∠BDC=∠B'DC，S△BCD=S△DCB'=50，∴tan∠BDC=tan∠B'DC=，∴，∴設(shè)DF=3x，EF=4x，∵tan∠DCA=tan∠DAC=，∴，∴FC=8x，∵DF+CF=CD，∴3x+8x=，∴x=，∴EF=，∴S△DEC=×DC×EF=，∴S△CEB'=50-=，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線是本題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得|a|-2≠0,可解得.【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得|a|-2≠0,可解得a≠±2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)定義.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解反比例函數(shù)定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】原來的一列數(shù)即為，，，，，，于是可得第n個(gè)數(shù)是，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：原來的一列數(shù)即為：，，，，，，∴第100個(gè)數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)的規(guī)律探求，屬于?？碱}型，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、-1【解析】由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義結(jié)合△APB的面積為4即可得出k＝±1，再根據(jù)反比例函數(shù)在第二象限有圖象即可得出k＝﹣1，此題得解．【詳解】∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，∴S△APB＝|k|＝4，∴k＝±1．又∵反比例函數(shù)在第二象限有圖象，∴k＝﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握“在反比例函數(shù)y＝圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解題的關(guān)鍵．15、或或或【分析】根據(jù)圓與直線的位置關(guān)系可知，當(dāng)⊙與軸相切時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1或-1，把1或-1代入到拋物線的解析式中求出橫坐標(biāo)即可．【詳解】∵⊙的半徑為1，∴當(dāng)⊙與軸相切時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1或-1．當(dāng)時(shí)，，解得，∴此時(shí)P的坐標(biāo)為或；當(dāng)時(shí)，，解得，∴此時(shí)P的坐標(biāo)為或；故答案為：或或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系和已知函數(shù)值求自變量，根據(jù)圓與x軸相切找到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的值是解題的關(guān)鍵．16、3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案.【詳解】∵分別是方程的兩實(shí)根，∴=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-，x1x2=；熟練掌握韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)黃金分割的概念和黃金比是解答即可.【詳解】∵點(diǎn)把線段分割成和兩段(),其中是與的比例中項(xiàng)，∴點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，∴=，故填.【點(diǎn)睛】此題考察黃金分割，是與的比例中項(xiàng)即點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，即可得到=.18、(1，2)【分析】利用平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，-2），∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故答案為：（1，2）．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）200，64；（2）0.1；（3）全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)為660人．【分析】（1）根據(jù)類別C的人數(shù)和所占的百分比即可求出樣本容量，用樣本容量減去A,C,D所對(duì)應(yīng)的人數(shù)即可求出a的值；（2）用類別A所對(duì)應(yīng)的人數(shù)除以樣本容量即可求出抽到A類學(xué)生的概率；（3）用2000乘以藏書不少于76本的概率即可得出答案.【詳解】（1）調(diào)查的樣本容量為50÷25%＝200（人），a＝200﹣20﹣50﹣66＝64（人），故答案為200，64；（2）剛好抽到A類學(xué)生的概率是20÷200＝0.1，故答案為0.1；（3）全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)：2000×＝660（人）．答：全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)為660人．【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概率，用樣本估計(jì)總體等，能夠?qū)y(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）銷售單價(jià)為50元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4000元；（3）44≤x≤56【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；（2）利用w=銷量乘以每件利潤(rùn)進(jìn)而得出關(guān)系式求出答案；（3）利用w=3640，進(jìn)而解方程，再利用二次函數(shù)增減性得出答案．【詳解】解：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：把（35，350），（55，150）代入得：由題意得：解得：∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：．（2）設(shè)銷售利潤(rùn)為W元?jiǎng)tW=（x﹣30）?y=（x﹣30）（﹣10x+700），W=﹣10x2+1000x﹣21000W=﹣10（x﹣50）2+4000∴當(dāng)銷售單價(jià)為50元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4000元．（3）令W=3640∴﹣10（x﹣50）2+4000=3640∴x1=44，x2=56如圖所示，由圖象得：當(dāng)44≤x≤56時(shí)，每天利潤(rùn)不低于3640元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、（1）①；②說法是錯(cuò)誤的．理由見解析；(2)．【解析】（1）①讓5出現(xiàn)的次數(shù)除以總次數(shù)即為所求的頻率；②根據(jù)概率的意義，需要大量實(shí)驗(yàn)才行；

（2）列舉出所有情況，比較兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和的情況數(shù)，進(jìn)而讓最多的情況數(shù)除以所有情況數(shù)的即可．【詳解】解：①；

②說法是錯(cuò)誤的．在這次試驗(yàn)中，“點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大．因?yàn)楫?dāng)試驗(yàn)的次數(shù)較大時(shí)，頻率穩(wěn)定于概率，但并不完全等于概率．

由表格可以看出，總情況數(shù)有種，之和為的情況數(shù)最多，為種，所以（點(diǎn)數(shù)之和為）．【點(diǎn)睛】考查用列表格的方法解決概率問題及概率的意義;用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率是大量實(shí)驗(yàn)下一個(gè)穩(wěn)定的值;數(shù)學(xué)中概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、（1）6；（2）【分析】（1）作高，由圖象得出△ABD的面積，再由BD=2CD,得出△ABC的面積，利用三角形的面積公式求解即可;（2）先求出，，，的值，再利用勾股定理可得AD的值，再利用三角形相似，分類討論，求解即可.【詳解】（1）解：如圖1，過點(diǎn)A作AH⊥BC,垂足為H，則，，由圖象可知．由，可知，．是等邊三角形，可知，，，，得．（2）解：如圖2，作高，則，，由圖象可知．由，可知，．是等邊三角形，可知，，，，得．，，，．由勾股定理可得，．由，可得，，，．當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，．當(dāng)時(shí)，如圖1，，，．當(dāng)時(shí)，如圖4，，，．，，．．當(dāng)時(shí)，如圖5，．綜上，．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積公式，勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些性質(zhì)，并注意分類討論思想的應(yīng)用.23、（1）一次函數(shù)為，反比例函數(shù)為；（2）△AHO的周長(zhǎng)為12【解析】分析：（1）根據(jù)正切函數(shù)可得AH=4，根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)k=xy為定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)k的值求出B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式．（2）由（1）知AH的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得AO的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)，可得答案.詳解：（1）∵tan∠AOH==∴