《物流運籌方法與工具第3版》習題答案

《物流運籌方法與工具第3版》習題答案模塊一1．2001年8月，我國正式頒布了《物流術語》。術語中把物流概念表述為：“物品從供應地向接受地的實體流動過程。根據(jù)實際需要，將運輸、儲存、裝卸、搬運、包裝、流通加工、配送、信息處理等基本功能實施有機結合”。物流活動是一種經(jīng)濟活動，其實體是人，而物流概念中的實體是物質(zhì)資料。這樣通過人們的各種物流活動，使物質(zhì)資料從供應地移動到消費地，將各種物流活動進行整合，從而實現(xiàn)其綜合效益，這正是現(xiàn)代物流的魅力所在。所以我們需要經(jīng)常進行物流系統(tǒng)活動分析和優(yōu)化工作。即一線物流管理實際工作者需要掌握獲取數(shù)據(jù)、建立模型、找出優(yōu)化方案的思路和方法，以解決實際問題，實現(xiàn)物流系統(tǒng)活動的“1＋1＞2”的綜合效益。2．物流系統(tǒng)分析是物流系統(tǒng)綜合、優(yōu)化、決策以及物流系統(tǒng)設計的基礎。物流系統(tǒng)分析指從系統(tǒng)的觀點出發(fā)，對物流項目進行分析研究，尋找可能采取的方案，并通過分析對比，為達到預期目標而選出最優(yōu)方案，這樣一個有目的、有步驟的探索和分析的過程稱為物流系統(tǒng)分析。對物流系統(tǒng)分析和優(yōu)化的方法主要來自于自然科學和技術科學的研究方法，例如信息論、系統(tǒng)論、經(jīng)濟數(shù)學和運籌學等。本教材所介紹的物流優(yōu)化技術方法主要來源于運籌學這門學科。3．所謂物流優(yōu)化技術，是指物流活動中所采用的自然科學與社會科學方面的理論、方法，以及設施、設備、裝置與工藝的總和。它包括在采購、倉儲、運輸、裝卸、流通加工和信息處理等物流活動中所使用的各種工具和其他物質(zhì)設備，以及由科學理論知識和實踐經(jīng)驗發(fā)展而成的各種方法、技能、以及作業(yè)程序等。物流硬技術是指組織實物流通所涉及的各種機械設備、運輸工具、倉儲設施、站場、電子計算機、通訊設備等。２０世紀７０年代前，物流活動是硬技術為主導型，如，大型貨運專用船、集裝箱、自動倉庫、立體倉庫等。目前，發(fā)達國家的物流技術發(fā)展迅速，物流設施與裝備標準化程度較高，以ＥＤＩ、互聯(lián)網(wǎng)等為基礎的物流信息系統(tǒng)得以廣泛應用。物流軟技術是指以提高物流系統(tǒng)整體效益為中心的技術方法。具體包括各種物流設施、設備的優(yōu)化組合、搭配與銜接；物流中心和配送中心作業(yè)、物流運輸終端的合理配置；物流路徑的最佳選擇；物流的庫存控制；物流的項目計劃合理安排等。二者關系：軟技術是最充分地發(fā)揮硬技術的潛力，實現(xiàn)最合理的運用，獲得最佳經(jīng)濟效果的技術。4．運籌學（OperationResearch，簡稱O.R.）是用數(shù)學方法研究各類系統(tǒng)最優(yōu)化問題的一門學科。它著重研究發(fā)揮各類系統(tǒng)的效能，應用數(shù)學模型或模擬模型來求得合理運用人力、物力和財力的最優(yōu)系統(tǒng)方案，以提供科學決策的有關信息。運籌學的研究方法是應用數(shù)學語言或邏輯語言描述實際對象系統(tǒng)，建立相應的數(shù)學模型或模擬模型并據(jù)此求得數(shù)值解。5．系統(tǒng)模型就是把構成系統(tǒng)（所研究的問題）的各個要素，通過適當?shù)暮Y選后，用數(shù)學方程、圖表以及實物形式來描述系統(tǒng)的結構和系統(tǒng)未來行為的一種簡明映像。模型的表現(xiàn)形式有形象模型、模擬模型、網(wǎng)絡圖模型、數(shù)學模型等。系統(tǒng)模型有如下三個特征：①它是現(xiàn)實世界一部分的抽象和模仿；②它是由那些與分析的問題有關的要素所構成；③它表明了系統(tǒng)有關要素間的邏輯關系或定量關系。對系統(tǒng)模型有如下的基本要求：①現(xiàn)實性即要求所構造的系統(tǒng)模型在一定程度上能夠確切反映系統(tǒng)客觀實際狀況；②簡潔性在對現(xiàn)實性要求的基礎上，盡可能使模型簡單明了，以節(jié)約構模和求解的時間；③適應性隨著構模時某些具體條件等的變化，要求系統(tǒng)模型具有一定的適應能力。6．系統(tǒng)模型化方法的步驟：即模型的建立、求解和解釋。模型對管理者來說僅僅是達到目的的工具和手段，管理者也不必親自去構造和求解模型，完全可以依靠數(shù)學家和專門的研究人員去完成。事實上，許多有用的模型數(shù)學家們早已作過專門研究，有不少現(xiàn)成的方法可供利用。但是，運用模型解決問題是管理人員的重點和強項。7．運籌學模型是對客觀現(xiàn)實問題的一種描述，它必須反映客觀實際，為此在建模前必須明確目標，并分析其背景和約束條件；但它又高于實際，是現(xiàn)實世界的一種抽象，只有這樣，才便于研究其共性，使模型達到一定的要求和水平。運籌學是一門多分支的應用性學科，其主要分支有：線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡分析、排除論、決策論、存貯論、可靠性理論等。隨著系統(tǒng)新的問題的不斷出現(xiàn)，在已有分支的基礎上，又開發(fā)了許多新的內(nèi)容，如網(wǎng)絡計劃（又名網(wǎng)絡協(xié)調(diào)技術－PERT）、圖解協(xié)調(diào)技術（GERT）等。8．追求物流系統(tǒng)的運行效益，需要我們研究資源（資金、設備、能源、原材料、人力、信息等）的利用以及與環(huán)境協(xié)調(diào)等的總體優(yōu)化問題。系統(tǒng)資源的優(yōu)化配置與合理利用問題是運籌學應用的一個重要方面。所以物流活動的優(yōu)化問題需要借助于運籌學的有關優(yōu)化技術。9．（一）建立模型，（二）數(shù)據(jù)準備，（三）模型求解，（四）編寫報告，（五）具體實施中需注意的問題。模塊二1.所謂決策分析，就是對各種需要進行科學決策的系統(tǒng)問題，提出一套決策時所必需的推理方法、邏輯步驟和科學手段，根據(jù)系統(tǒng)評價時所能取得的信息，對決策問題的各種替代方案在不同的自然狀態(tài)下做出定性分析和定量計算，以此提供決策人員做出科學抉擇的依據(jù)。2.決策分析問題根據(jù)問題性質(zhì)和所處條件的不同，通?？梢苑殖扇N類型，即：確定型決策問題，風險型決策問題，非確定型決策問題。確定型決策分析問題必須具備如下四個條件：（1）存在著決策人期望達到的目標。（2）只存在一個確定的自然狀態(tài)。（3）具有兩個或兩個以上可供選擇的行動方案。（4）不同行動方案在確定的自然狀態(tài)下，其益損值可以定量地估算出來風險型決策問題要具備如下五個條件：（1）存在著決策人期望達到的目標。（2）有兩個或兩個以上不以決策人意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)（3）有兩個或兩個以上可供選擇的行動方案。（4）不同行動方案在各種自然狀態(tài)下其益損值可以定量地估算出來（5）在各種自然狀態(tài)中，未來出現(xiàn)哪一種自然狀態(tài)的概率可以估算出來不確定型決策問題要具備如下四個條件：（1）存在著決策人期望達到的目標。（2）有兩個或兩個以上不以決策人意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)（3）有兩個或兩個以上可供選擇的行動方案。（4）不同行動方案在各種自然狀態(tài)下其益損值可以定量地估算出來3.不確定條件下的決策準則有最大-最大原則、最小-最大原則、“遺憾值”原則、等概率原則、折衷準則。對于不確定型的決策分析問題，我們知道有不同的決策方法供采用，所求得的決策結果也各不相同，具體采用何種方法一般視決策人的態(tài)度而定。通常，我們會建議綜合應用，即將幾種決策準則應用計算、選擇的結果進行綜合評定，將被選中次數(shù)最多的方案，作為最優(yōu)決策方案。4．風險情況下的決策所依據(jù)的標準主要是期望值標準。期望值在概率論中是指隨機變量的數(shù)學期望，就是不同方案在不同的自然狀態(tài)下能得到的加權平均值。數(shù)學期望值并不一定是真實的結果，我們以此為標準來進行決策，是有一定風險的。5．所謂系統(tǒng)評價技術，就是將將定性分析和邏輯判斷轉(zhuǎn)化成定量化的評價過程，評定系統(tǒng)的價值，為在眾多的替代方案中做出正確抉擇提供足夠的信息。對于有些物流系統(tǒng)優(yōu)化問題來說，追求的往往不是一個目標而是多個目標，而且目標的屬性又是各種各樣的和難以量化的。對于這些評價因素難以量化的問題進行決策選擇的工作既極為重要又十分困難。在對物流系統(tǒng)活動優(yōu)化過程中，我們常常會提出若干系統(tǒng)運作的替代方案，然后運用系統(tǒng)評價技術從諸多的替代方案中找出所要的最優(yōu)方案。6.解：（1）樂觀準則市場情況方案收益值N1N2N3最大收益S1100-510S22010-1520S35-5-25因此，選擇方案S2（2）悲觀準則市場情況方案收益值N1N2N3最小收益S1100-5-5S22010-15-15S35-5-2-2因此，選擇方案S3（3）后悔值準則市場情況方案后悔值N1N2N3最大后悔值S11010310S2001313S31515015因此，選擇方案S1。（4）平均準則市場情況方案收益值N1N2N3平均收益S1100-51.67S22010-155S35-5-2-0.67因此，選擇方案S2（5）折中準則（取樂觀系數(shù)α=0.5）市場情況方案收益值N1N2N3折中收益S1100-52.5S22010-152.5S35-5-21.5因此，選擇方案S1或S27.解：樂觀準則貨物量方案收益值/萬元最大收益值貨物量大1貨物量中貨物量少建大型倉庫1005030100建中型倉庫60805080建中型倉庫40607070因此，選擇方案建大型倉庫。悲觀準則貨物量方案收益值/萬元最小收益值貨物量大1貨物量中貨物量少建大型倉庫100503030建中型倉庫60805050建中型倉庫40607040因此，選擇方案建中型倉庫。遺憾值準則貨物量方案遺憾值最大遺憾值貨物量大1貨物量中貨物量少建大型倉庫0304040建中型倉庫4002040建中型倉庫6020060因此，選擇方案建大型倉庫或中型倉庫。等概率準則貨物量方案收益值/萬元平均收益值貨物量大1貨物量中貨物量少建大型倉庫100503060建中型倉庫60805063.3建中型倉庫40607056.7因此，選擇方案建中型倉庫。折中準則（取樂觀系數(shù)α=0.7）貨物量方案收益值/萬元折中收益值貨物量大1貨物量中貨物量少建大型倉庫100503079建中型倉庫60805071建中型倉庫40607061因此，選擇方案建大型倉庫。8.解：先做出各種方案在不同市場條件下的收益表：市場情況準備量A1(0.5)A2(1.0)A3(1.5)A4(2.0)B1(0.5)50000500005000050000B2(1.0)0100000100000100000B3(1.5)-5000050000150000150000B4(2.0)-1000000100000200000（1）樂觀準則市場情況準備量A1(0.5)A2(1.0)A3(1.5)A4(2.0)最大收益B1(0.5)5000050000500005000050000B2(1.0)0100000100000100000100000B3(1.5)-5000050000150000150000150000B4(2.0)-1000000100000200000200000因此，選擇方案B4，即訂購2.0萬本。（2）悲觀準則市場情況準備量A1(0.5)A2(1.0)A3(1.5)A4(2.0)最小收益B1(0.5)5000050000500005000050000B2(1.0)01000001000001000000B3(1.5)-5000050000150000150000-50000B4(2.0)-1000000100000200000-100000因此，選擇方案B1，即訂購0.5萬本。（3）等概率準則市場情況準備量A1(0.5)A2(1.0)A3(1.5)A4(2.0)平均收益B1(0.5)5000050000500005000050000B2(1.0)010000010000010000075000B3(1.5)-500005000015000015000075000B4(2.0)-100000010000020000050000因此，選擇方案B2或B3，即訂購1.0或1.5萬本。（4）后悔值準則后悔值準備量A1(0.5)A2(1.0)A3(1.5)A4(2.0)最大后悔值B1(0.5)0150000100000150000150000B2(1.0)50000050000100000100000B3(1.5)10000050000050000100000B4(2.0)150000100000500000150000因此，選擇方案B2或B3，即訂購1.0或1.5萬本。（5）折中準則（取樂觀系數(shù)α=0.5）市場情況準備量A1(0.5)A2(1.0)A3(1.5)A4(2.0)折中收益B1(0.5)5000050000500005000050000B2(1.0)010000010000010000050000B3(1.5)-500005000015000015000050000B4(2.0)-100000010000020000050000因此，若取樂觀系數(shù)α=0.5時，選擇四個方案均可。9．解：利潤收益值表（元）需求量方案70箱100箱130箱進70箱210210210進100箱180300300進130箱150270390樂觀法：進130箱悲觀法：進70箱折衷法：進100箱10.解：增購車輛方案的期望損失值=0.05×184+0.15×192+0.20×200+0.30×208+0.20×216+0.10×224=206（萬元）外包運輸方案的期望損失值=0.05×160+0.15×180+0.20×200+0.30×220+0.20×240+0.10×260=215（萬元）因為206<215，所以選擇自有車輛運輸（增購車輛）方案最優(yōu)，這樣可以支付較少的運輸成本。11.解：332通常情況(0.95)極差情況(0.05)20001500營銷員理貨員效益好(0.5)效益一般(0.3)效益差(0.2)50003000100036001975360013600>1975，故確定工作Ⅰ（營銷業(yè)務員）是最佳選擇，可有期望月收入3600元。12.解：（1）期望收益值表（元）狀態(tài)方案100110120130期望收益值0.20.40.30.1100500050005000500050001105000-30055005500550053401205000-6005500-300600060005360*1305000-9005500-6006000-30065005140今年每天應當加工包裝出120箱可獲利最大。（2）有確切的消息時的最大期望收益：5000×0.2+5500×0.4+6000×0.3+6500×0.1=5650（元）所以可以付出的最大調(diào)查費=5650-5360=290（元）13.解：全國運營網(wǎng)絡全國運營網(wǎng)絡本省運營網(wǎng)絡高需求(0.50)中等需求(0.25)低需求(0.25)642.5高需求(0.50)中等需求(0.25)低需求(0.25)43.83.54.6253.8254.625因為4.625>3.825，所以選擇擴大網(wǎng)絡到全國經(jīng)營業(yè)務，可有期望利潤4.625萬元。14.解：決策樹如下：22投飲料投面包不投標投標-300元0元3600400100決策1決策23中標(0.4)不中標0.6)1000元0元4003中標(0.4)不中標(0.6)32036000元36003晴天(0.7)雨天（0.3)2000元-2000元800故：投標且投面包配送的標。15.解：因此，應選擇一次性投資的方案。16．解：畫出決策樹如圖：22中標(0.4)不中標（0.6)-100000投標不投標方案Ⅰ600000-10000060000080000040000130-4000045200000方案Ⅱ-260000-160000成功（0.8）成功（0.5）失?。?.2）失?。?.5）460000250000方案Ⅰ的期望利潤為460000-260000=200000；方案Ⅱ的期望利潤為250000-160000=90000。所以在eq\o\ac(□,3)的最優(yōu)決策是選擇方案Ⅰ。eq\o\ac(○,2)點的期望值為200000×0.4+0×0.6=80000，投標的期望利潤為80000-40000=40000，比不投標（利潤為0）要好，所以在eq\o\ac(□,1)點的最優(yōu)決策是選擇投標。結果：物流公司首先應該參加投標，在中標的條件下應該采用方案Ⅰ進行運營，總期望收益為40000元。17．解：建立關聯(lián)矩陣表如下：安全通行能力方案關聯(lián)矩陣評價表評價項目及權重替代方案減少死亡人數(shù)減少負傷人數(shù)減少經(jīng)濟損失（萬元）景觀實施費用（萬元）綜合評價值108634護欄桿人行天橋信號設備3423423521424149111870根據(jù)評價尺度對各方案在每一個評價項目下打分，填入表中。護欄桿方案的綜合評價得分：10×3+8×3+6×3+3×1+4×4=91人行天橋方案的綜合評價得分：10×4+8×4+6×5+3×4+4×1=118信號設備方案的綜合評價得分：10×2+8×2+6×2+3×2+4×4=70根據(jù)綜合得分，人行天橋方案方案最優(yōu)。18.解：層次結構圖：選選擇物流供應商理規(guī)模效益安全服務水平管理水平甲公司丙公司乙公司目標層評價標準層決策方案層總評價值計算：甲公司=0.25×0.6+0.19×0.5+0.38×0.42+0.13×0.29+0.05×0.3=0.4573乙公司=0.25×0.24+0.19×0.33+0.38×0.35+0.13×0.24+0.05×0.38=0.3059丙公司=0.25×0.16+0.19×0.17+0.38×0.23+0.13×0.47+0.05×0.32=0.2368所以，選擇三家物流公司的優(yōu)先順序是首選甲公司，其次是乙公司，最后是丙公司。模塊三2.解(1)最優(yōu)解：X=(2/3,8/3)T最優(yōu)值：Z=4(2)可行域無界，目標函數(shù)值趨向于無窮小。(3)可行域無界，目標函數(shù)值趨向于無窮大。(4)可行域不存在，沒有最優(yōu)解。3.解(1)序號基變量x1x2x3x4x5bⅠx3x4x5-12100-32010[1]-10014163Z320000Ⅱx3x4x10[1]1010-11131-10017253Z0500-3-9Ⅲx2x4x101101002141010273210Z00-50-8-44最優(yōu)解：X=(10,7,0,32,0)T相應的最優(yōu)值：Z=44(2)序號基變量x1x2x3x4x5x6bⅠx4x5x6-1[2]21004-41010121001132017Z1640000Ⅱx2x5x6-1/2111/200205210[2]0-1-10113/2464Z40-2-300-39Ⅲx2x5x1013/41/401/400631-110-1/2-1/201/215/2422Z000-10-2-47最優(yōu)解：X=(21/5,6/5,0,29/5,0,0)T相應的最優(yōu)值：Z=15(3)序號基變量x1x2x3x4x5x6bⅠx4x5x621[3]1001210102200011068Z1640000Ⅱx3x5x62/31/311/3001/3[5/3]0-1/31022000110/38/38Z40-2-300-50/3Ⅲx3x2x61/510-1/51/503/5012/5-1/308/5002/5-2/5114/58/524/5Z-8/500-7/5-4/50-94/5最優(yōu)解：X=(0,8/5,14/5,0,0,24/5)T相應的最優(yōu)值：Z=94/5(4)序號基變量x1x2x3x4x5x6bⅠx4x5x6-121100322010[1]-1-10014153Z1640000Ⅱx4x5x10101010[5]501-30-1-1001763Z40-2-300-9Ⅲx4x2x100-11-1/58/501101/53/510001/52/529/56/521/5Z00-30-10-15最優(yōu)解：X=(2,15/2,0,0,42,0)T相應的最優(yōu)值：Z=474.解設彩色電視機每天的產(chǎn)量為x1臺，黑白電視機為x2臺。利潤為Z則數(shù)學模型如下：最優(yōu)解：x1（彩色電視機）＝16，x2（黑白電視機）＝12，最大利潤為2560元。5.解設生產(chǎn)圓桌和衣柜各x1、x2個，利潤為Z則maxZ=6x1+10x2s.t.0.18x1+0.09x2≤720.08x1+0.28x2≤56x1,x2≥0最優(yōu)解為：x1=350,x2=100,Z=3100即圓桌和衣柜各生產(chǎn)350個和100個，可獲得最多利潤3100元。6.解任取一根，其截取方法有：方法規(guī)格一二三四五六98cm54321078cm012356余料030cm50cm70cm12cm32cm設第一種方法截取x1根條材，第二種方法截取x2根條材，第三種方法截取x3根條材，第四種方法截取x4根條材，第五種方法截取x5根條材，第六種方法截取x6根條材.則minZ=30x2+50x3+70x4+12x5+32x6s.t.5x1+4x2+3x3+2x4+x5=10000x2+2x3+3x4+5x5+6x6=20000x1,x2,x3,x4,x5,x6≥07.解設設備Ａ日加工甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量分別為x11,x12設備B日加工甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量分別為x21,x22設備C日加工甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量分別為x31,x32則maxZ=x11+x12+x21+x22+x31+x32s.t.x11/15+x12/20=3x21/20+x22/30=3x31/30+x3255=1x11,x12,x21,x22,x31,x32≥08.解設加工產(chǎn)品甲為x1件，產(chǎn)品乙x2件，總利潤為Z，則線性規(guī)劃模型如下：s.t.初始單純形表如下：基變量x1x2x3x4x5bX3X41210040010816X50400112Z2300009.解線性規(guī)劃模型如下：設該電動車本周生產(chǎn)甲種車x1輛、乙種車x2輛、丙種車x3輛。則s.t.約束方程組轉(zhuǎn)換如下：s.t.初始單純形表如下：基變量x1x2x3x4x5bX4X51231022301100120Z27040045000010.解設四個方案的比例依次為x1、x2、x3、x4，得問題如下：s.t.11.解設公司建造A型，B型住宅分別為x1、x2棟，目標函數(shù)為Z則模型為：s.t.12.解設早上廣告次數(shù)為x1，下午廣告次數(shù)為x2，晚上廣告次數(shù)為x3，廣告費用為Ｚ則minZ=20x1+10x2+28x3s.t.300x1+100x2+100x3≥2000200x1+100x2+200x3≥3000x1,x2,x3≥013.解設xi為每月買進的商品數(shù)量（件）（i=1,2,3），yj為每月賣出的商品量（件）(j=1,2,3)，為最大利潤。則目標函數(shù)最大利潤為：maxZ=100y1+100y2+115y3-90x1-95x2-98x3約束條件為：存貨限制y1≤2000+x1y2≤2000+x1-y1+x2y3≤2000+x1-y1+x2-y2+x3庫容限制2000+x1≤100002000+x1-y1+x2≤100002000+x1-y1+x2-y2≤10000資金限制90x1≤80000095x2≤800000+100y1-90x198x3≤800000+100y1-90x1-95x2+100y2期末庫存限制2000+x1-y1+x2-y2+x3-y3=3000且xi≥0，yj≥0,（i=1,2,3）(j=1,2,3)14.解:設從第i班（i=1，2，3，4，5，6，7，8）才開始工作的人數(shù)為，則15.解:設第j年年初對Ａ種方案的投資金額為XAj(j=1,2,3,4,5)，同理XBj,XCj,XDj,XEj,XFj，Ｚ為第五年年末收回的獎金數(shù)。年份方案12345AXA1XA2XA3XA4XA5BXB1XB2XB3XB4CXC1XC2XC3DXD1EXE2XE4FXF4則maxZ=1.07XA5+1.10XB4+1.12XC3+1.25XF4s.t.XA1+XB1+XC1+XD1=100XA2+XB2+XC2+XE2=1.07XA1XA3+XB3+XC3=1.07XA2+1.10XB1+1.3XE2XA4+XB4+XE4+XF4=1.07XA3+1.10XB2+1.12XC1XA5=1.07XA4+1.10XB3+1.12XC2+1.2XD1+1.30XE4XD1≤50XE2≤30XE4≤30XAj,XBj,XCj,XDj,XEj,XFj≥0(j=1,2,3,4,5)16.解：設高級奶糖生產(chǎn)用掉A、B、C各x1、x2、x3千克，水果糖生產(chǎn)用掉A、B、C各x4、x5、x6千克，則數(shù)學模型如下：模塊四2．解(1)(2)3.解設為裝運各種貨物的件數(shù)（i=1,2,3,4,5），價值為Z則maxZ=4x1+7x2+6x3+5x4+4x5s.t.5x1+8x2+3x3+2x4+7x5≤112x1+8x2+6x3+5x4+4x5≤109x1,x2,x3,x4,x5為正整數(shù)4.解：x14=x21=x33=x42=1，其余xij=0，甲→D,乙→A,丙→C,丁→B?？倳r間Z=1+2+5+2＝105.解：x11=x23=x32=x44=1，其余xij=0，即工人A1→B1、工人A2→B3、工人A3→B2、工人A4→B4。最大產(chǎn)值Z=10+5+1+6＝22。6.解：x15=x24=x32=x41=x53=1，其余xij=0，即甲→ⅴ、乙→ⅳ、丙→ⅱ、丁→ⅰ、丁→ⅲ。最大效率為min{7,5,5,5,6}=5。7.解最佳安排：張游仰泳，王游蛙泳，錢游蝶泳，趙游自由泳，預期最好成績?yōu)?26.2s。8.解(a)由于任務數(shù)多于人數(shù)，所以需要有一名假想的人，設為戊。因為工作E必須完成，故設戊完成Ｅ的時間為M（M為非常大的數(shù)），其余的假想時間為0，建立的效率矩陣。求解過程如下：所以，最優(yōu)分配方案為：甲完成Ｂ任務，乙完成D任務，丙完成E任務，丁完成A任務，C任務放棄。所需最少總時間為105小時。(b)由于所有任務都必須由甲、乙、丙、丁完成，所以假想的人（戊）的效率應該對每項工作而言，都是完成它的最好的人，而不能假設為0值，所以構造的效率矩陣最后一行元素為［2427262032］。用匈牙利方法求解，可得最優(yōu)分配方案為：甲完成Ｂ任務，乙完成Ｃ和Ｄ任務，丙完成Ｅ任務，丁完成Ａ任務，所需最少總時間為131小時。9.解：最優(yōu)解為x1=1，x2=0，x3=1，x4=0，x5=0。Z=4。10.解設則maxZ=20x1+40x2+20x3+15x4+30x5s.t.5x1+4x2+3x3+7x4+8x5≤25x1+7x2+9x3+4x4+6x5≤258x1+10x2+2x3+x4+10x5≤25=0或111.解設xij為廠址i運往需求點j的產(chǎn)品數(shù)量（i=1,2,……,m;j=1,2,……,n)，1在廠址i處建廠yj=0不在廠址i處建廠則s.t.12.解1地點i建救護室設=(i=1,2,3,4,5,6)0地點i不建救護室則minZ=x1+x2+x3+x4+x5+x6s.t.x1+x2≥1x1+x2+x6≥1x3+x4≥1x3+x4+x5≥1x4+x5+x6≥1x2+x5+x6≥1=0或113.解設1儀器j裝入衛(wèi)星Xj=0儀器j裝入衛(wèi)星（j=1，2，3，4，5，6）則s.t.14.解設1Sj處選為井位Xj=0Sj處不選為井位（j=1，2，┄，10）則s.t.模塊五1．解：（1）最優(yōu)運輸方案銷地產(chǎn)地B1B2B3A12100A23011A3400（2）最優(yōu)運輸方案需供B1B2B3B4B5產(chǎn)量A110017070340A220180200A3120130250銷量100120150170250最小運輸總費用為58750。2.解：合理的調(diào)運方案銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量A12525A220525A320303080銷量45203035130最小運輸總費用為750。3.解最優(yōu)調(diào)運方案收站發(fā)站上海常州鎮(zhèn)江南京調(diào)出量昆山39蘇州17926無錫616628銷量2015166最小運輸總費用為533。4.解：（1）增加一個假想地B4，得最優(yōu)調(diào)運方案如下表：表銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量A188A2527A34004銷量4852（2）C11≥0（3）2≤C23≤45.解：最佳生產(chǎn)和供應方案客戶j工廠i1234供給量130003000210003000100050003300010004000需要量400030001000400012000最大總利潤為175000.6.解該公司所需配備船只由兩部分組成，一是周轉(zhuǎn)需船只數(shù)，二是港口間調(diào)度所需船只數(shù)。周轉(zhuǎn)所需船只：船線(裝貨＋航程＋卸貨)(天)航班數(shù)需要船只數(shù)119357252103919415115各港口間調(diào)度所需船只數(shù)：計算每個港口每天余缺的船只數(shù)如表港口城市每天到達每天需求余量A01-1B12-1C202D312E03-3F101要使備用財轉(zhuǎn)船只最少，必須使調(diào)度時船只的總航程最短。故歸結為如下運輸問題，單位運價可用相互間航程來表示。到從ABE余量C2352D1413172F7831需求量113解得最佳調(diào)運方案：到從ABE余量C２2D１12F１1需求量113故為調(diào)度所需備用財轉(zhuǎn)船只數(shù)為2×5+1×13+1×17+1×7=47條因此，該公司至少需配備138條船才能滿足需要。7．解：最優(yōu)調(diào)運方案8．解：1212040406080cbAa238012014060140160100DCB609．解：（1）由表繪制交通示意圖如下1414121336CBcbAa157.558.56.55.55D84d164418（2）破圈：假設運距最長的一段道路Bb不通，變成不成圈問題。以順時針送貨方向為里圈，得到初始方案，如圖所示。1414121336CBcbAa157.558.56.55.55D84d1644187.5150.53.54.55檢查：L/2=84L內(nèi)＝95L外＝29所以不是最優(yōu)方案。（3）調(diào)度方案1414121336CBcbAa157.558.56.55.55D84d1644186.541.54.53.541檢查：L/2=84L內(nèi)＝82L外＝73所以是最優(yōu)方案。10．解：（1）初始方案假定斷開A-B一段，然后根據(jù)“就近調(diào)撥”的方法，即可得到物資調(diào)運初始方案。檢查：全圈長=45+23+25+18+23+36=170公里半圈長=170／2=85公里外圈長：45+25+18+23=111公里里圈長=23公里由上可知，外圈流向線總長超過了全圈長的一半(111公里>85公里)，可以斷定該方案有迂回調(diào)撥現(xiàn)象存在。（2）調(diào)整方案本例中外圈流向線總長超過了全圈長的一半，應著手縮短外圈。外圈的各段流向線上均減去20，同時里圈的各段流向線及原來沒有流向線的AB段上分別加上20，得新的物資調(diào)撥方案。新方案檢查情況如下：外圈長=25+18+23=66公里里圈長=23+36=59公里由上可知，里、外圈流向線總長均沒有超過全圈周長的一半，所以調(diào)整后的新方案是物資調(diào)撥的最優(yōu)方案。（3）方案運力消耗第一方案45×20+23×30+60x18+29x80+127x20+20x13+50×25+23xl0=9270噸公里第二方案20×36+10×23+20×13+30×23+30×25+20×127+80×29+40×18=8230噸公里第二方案比第一方案節(jié)約：9270-8230=1040噸公里模塊六1．解：甲市到乙市的最短路線為：甲市→2→4→乙市最短里程為67。2．解：從圖5-28可編制出表如下：ABCDEFAB—250BC—100CB—100DE—100ED—100AC—400BD—300CD—150DC—150EF—150CE—275DF—200EC—275DB—300經(jīng)過5個步驟的最短路線算法，可得到最短的路線是A-B-C-D-F，總距離為700公里。3．解：最短路為：v0－v1－v2－v9;或v0－v3－v2－v9;或v0－v7－v8－v9.最短路長為：19。4．解：最短行車路線為：A→C→E→G，路線長為：980。5．解：行車時間最短的路線為：A→B→E→I→J，最短行車時間為：384分鐘。6．解：村間最短距離如下表：最短村距離村12345671034578102032457305568402355013602707．解：各節(jié)點間的最短距離如下表：最短節(jié)點距離節(jié)點12345105161912220036143235020020184000005321248908．解：各點之間的最短距離如下表：最短點距離點1234567最短距離和10359.36.34.5634.12026.33.31.5319.130642.5423.54034.86.335.7501.83.321.7601.516.67024.1所以：(1)設在v6點(2)設在v6,v2點9．解：(1)先求出各點間的最短路線：v1v2V3V4V5v6V7v105277610v25072548V32706548V47260326V57553013v66442104V710886340(2)上表中第一行乘以v1的產(chǎn)量，則乘積數(shù)為假定糧庫建于不同村子時，去v1村收糧分別要用的千噸·千米數(shù)。依此類推計算后得到下表：糧庫建于下列村子時收糧所用千噸·千米數(shù)v1v2V3V4V5v6V701506021021018030020002008020016032050175015012510020014040120060401203502502501500501503602402401206002406004804003601802400∑170001335143010708357701330由上表知，糧庫應建在v6村。10．解：因為整條路上暢通的概率可用乘法來求（開車在各路段上暢通是相互獨立的），所以求受阻可能性最小轉(zhuǎn)化為求暢通的可能性最大。借用Dijkstra標號法可求出暢通概率是最大的路。即受阻概率最小的路為：v1——v2——v3—v5——v7,最小概率為1-0.168=0.832。11．解：任意兩城市間的最便宜路線和票價如下表所示。起終城市最便宜路線票價C1C2C1－C6－C235C1C3C1－C5－C3或C1－C6－C4－C3或C1－C5－C4－C345C1C4C1－C5－C4或C1－C6－C435C1C5C1－C525C1C6C1－C610C2C3C2－C315C2C4C2－C420C2C5C2－C4－C530C2C6C2－C625C3C4C3－C410C3C5C3－C5或C3－C4－C520C3C6C3－C4－C635C4C5C4－C510C4C6C4－C625C5C6C5－C1－C6或C5－C4－C63512解：這是個選址問題，目的是要求出圖的中心，可以化為一系列求最短路問題。先求出到其他各點的最短路長，令，表示若中心倉庫建在處，則離中心倉庫最遠的站點送貨時的運輸距離為。再依次計算到其余各點的最短路，類似求出。中最小者對應的站點位置即為所求，計算結果見表所示。表點到各點的最短路的路長計算（公里）最短路路長v1v2v3v4v5v6v7v1030506393456093v2300203363153063v3502002050254050v4633320030183363v5936350300486393v6451525184801548*v7603040336315063由于=，所以中心倉庫應建在站點處，這樣的話，每天各站點往中心倉庫送貨時，離中心倉庫最遠的站點是，距離為48公里，比中心倉庫建在其他站點處的最遠站點運輸距離都短。13．解：（a）最大流值為11.（b）最大流值為6.14．解：最大流量為5。15．解：最大送貨量為maxf=1116．解：最大流量：12000輛/小時，安排：1→2→56000輛/小時1→4→53000輛/小時1→3→52000輛/小時1→3→2→5或1→4→3→2→51000輛/小時17．解：以A1，A2，A3起點，B1，B2，B3，B4為終點，可得一網(wǎng)絡圖，虛增一發(fā)點s，一收點t，將此問題轉(zhuǎn)化為最大流問題。121212201420121220B1B2B3A2A1STA3B4然后用標號法求解。求解得調(diào)運方案為：B1B2B3B4A1146A209A38418．解：將此問題轉(zhuǎn)化成最大流問題，虛設一個發(fā)點和一個收點，如下圖。30301002020B1B2B3A2A1STA3B4然后用標號法求解結果如下：從倉庫到市場的最大流量見下表B1B2B3B4A1010010A200105A3201040519．解：最小樹如圖最小樹總枝長為29。20．解：首先求出最小樹如下圖EEOAB604080D20C30然后計算各項費用：電纜總長度為230米，所以電纜費為230米×100元/米=23000元；電纜溝土方共230米×1米×0.6米=138米3所以挖電纜溝費用為：138米3×30元/米3=4140元；其他材料和施工費用為：230米×50元/米=11500元。于是，總費用為：23000+4140+11500=386400元。因此，最小工程預算應為38640元。21．解：運用逐步生長法求解得鋪設方案如下序號鋪設管道方案距離（海里）1b(1,5)0.72b(5,4)0.7b(5,8)0.84b(8,7)0.55b(7,6)0.66b(8,3)1.07b(3,2)0.9各井間鋪設管道的最短長度為5.2海里，與海岸連接后其總長度為10.2海里。22．解：修建道路方案如下：AABCDEF各分廠間距離分廠ABCDEFA0267811B204569C640125D751014E862103F1195430中心倉庫蓋在各分廠時對應的總運輸量中心倉庫地點總運輸量A2130B1670C150D1040E1050F1500所以中心倉庫蓋在Ｄ分廠，能使每月總的運輸量為最小。23．解：最近鄰點法：v0－v4－v1－v2－v3－v6－v5－v7－v0，總行駛距離是68km。最近插入法：步驟如下v0－v4－v0v0－v4－v1－v0v0－v4－v1－v3－v0v0－v4－v1－v2－v3－v0v0－v4－v1－v2－v3－v5－v0v0－v4－v1－v2－v3－v5－v7－v0v0－v4－v1－v2－v3－v6－v5－v7－v0。總行駛距離是68km。24．解：即公司只需要三輛廂車就可完成取貨任務，在安排每輛車的站點行駛路線時可使用“水滴法”原則，即車輛行駛路線無交叉情況，見下圖所示。最優(yōu)車輛調(diào)度和行車路線25．解：（1）作各點間最短距離表運輸里程表PABCDEP831087A817159B91110C713D6E（2）作節(jié)約里程表，計算每對點連接后節(jié)約里程量。節(jié)約里程表ABCDEA3116B400C114D9E（3）作節(jié)約里程排序表，由大到小排序。節(jié)約里程排序表排序號連接點節(jié)約里程排序號連接點節(jié)約里程1C-D115C-E42D-E96A-B33A-E68A-C15B-C48A-D1（4）根據(jù)節(jié)約里程大小和車輛載重量約束，順序連接各客戶結點，繪出送貨線路。PPCDEAB(2)(1)(0.5)(1.5)(3)637131074線路①線路②線路③由圖可知，依次確定了3條路線均符合配送中的約束條件，最后優(yōu)化的方案是：使用2輛4t車，1輛2t車，行駛總里程52km。配送路線安排如下：線路①：4t車，載貨量3.5t，行駛里程30km。線路②：2t車，載貨量1.5t，行駛里程16km。線路③：4t車，載貨量3t，行駛里程6km。模塊七1.解2214356ACBDFE2.解（1）EE1352467ABCDHGIF(2)CCFAIGEBD123465789100HJKL(3)NNCJP123546791008KQIDEBAFLMGH（4）66ACJLKMGDBEIF1324571089H3.解（1）關鍵路線為：99421710工期為：69天。（2）關鍵路線為：11732588181663257828263247工期為：11天。4.解11324560718A5F4B4D2C6E3G3H2I587876412工期為：22。5.解（1）工作緊前工作A－BACADAEBFBGC、DHDIF、G、HJE、FKI、JLK（2）11627354891011ADFGCBEHJIKL6．解（1）3310213523846170235010136790044997720200121878715工期為：15天。（3）若開工時間以第0天為起點，則814將工作814856工作856713工作713這樣做每天用電量就不會超過15KM。7.解：1000元/周8.解：（1）CC698513GA42647EFB1201853D（2）A：5B：9C：13D：8F：12G：49.解：（1）bbecfaA14302d（2）13周（3）由于現(xiàn)在最短工期為13周，要調(diào)整為12周，只能將直接費用增長率最小的活動d或e的工作時間進行優(yōu)化。10.解23232345688871231261215156615201722222615191515044655000086864312原計劃工期為：27天，工程總費用為：1715元。1212壓縮，因為壓縮將導致總費用增加。最低成本日程為：工期為25天，工程總費用為1715-10=1705元。11.解(1)80天。(2)無影響。(3)縮短4天。(4)工程開工后的第56天。(5)需要采取措施，應設法縮短關鍵路線上下班的工序a、c、e、f、g、j、k、n的工序時間，共需縮短5天時間。12.解計算工序費用變動率及關鍵工序可壓縮的天數(shù)工序代號費用變動率可壓縮天數(shù)工序代號費用變動率可壓縮天數(shù)A6.254H5B0I15C102J3.754D6.25K7.54E0-L10F152M0G52N0縮并考慮其它路線是否允許：j工序壓縮4天，增加費用4×3.75=15元；g工序壓縮2天，增加費用2×5=10元；a工序壓縮2天，增加費用2×6.25=12.5元；k工序壓縮2天，增加費用2×7.5=15元。共計10天，增加費用52.5元。模塊八1.需求特性：需求的時間和空間特征；規(guī)律性需求；獨立需求。預測技術方法有時間序列預測法和回歸模型預測法。它們是常用的以統(tǒng)計分析為基礎的、或以事物發(fā)展的因果關系為基礎的定量預測模型。2.時間序列就是將歷史數(shù)據(jù)按時間順序排列的一組數(shù)字序列。如物流企業(yè)按年度排列的年產(chǎn)值，倉儲部門按季度排列的貨物出貨量，車隊按月排列的完成貨物周轉(zhuǎn)量等等。它是企業(yè)日常管理工作中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。時間序列分析法就是根據(jù)預測對象的這些數(shù)據(jù)，利用數(shù)理統(tǒng)計方法加以處理，來預測事物的發(fā)展趨勢。特點：如果擁有相當數(shù)量的歷史數(shù)據(jù)，時間序列的趨勢和季節(jié)性變化穩(wěn)定、明確，那么將這些數(shù)據(jù)映射到未來將是有效的短期預測方法。3．從（9-6）式可知：此式實際上是加權移動平均法的一種變型，它的權數(shù)是：α，α(1-α)，α(1-α)2，┅，α(1-α)n。當0<α<1時，后面的權數(shù)變得越來越小，而且這些權數(shù)的總和等于1。從上述討論可知，指數(shù)平滑法是移動平均法的一種，只是會給過去的觀測值不一樣的權重，較近期觀測值的權數(shù)比較遠期觀測值的權數(shù)要大。短期預測中最有效的方法可能就是指數(shù)平滑法。該方法比移動平均法數(shù)據(jù)需要的少，只需要有近期實際值、最近期的預測值及α值，而移動平均法需要有n個數(shù)據(jù)。指數(shù)平滑法的計算方便簡單，因此在經(jīng)濟管理領域中得到廣泛應用。指數(shù)平滑法在同類預測法中被認為是最精確的，當預測數(shù)據(jù)發(fā)生根本性變化時還可以進行自我調(diào)整。4．基本的指數(shù)平滑模型適用于圖9-2所示的那種時間序列時，或者適用于趨勢和季節(jié)性變化不很顯著的時間序列時，可以收到很好的效果。5．在選擇指數(shù)平滑系數(shù)的合適值時，需要一定程度的主觀判斷。α值越大，對近期需求情況給的權數(shù)越大，模型就能越快地對時間序列的變化做出反應。但α過大可能使得預測過于“神經(jīng)質(zhì)”，會跟蹤時間序列的隨機波動，而不是根本性變化。α越小，預測未來需求時給需求歷史數(shù)據(jù)的權數(shù)越大，在反應需求水平根本性變化時需要的時滯就越長。如果α的值低，預測結果會非?！捌椒€(wěn)”，不太可能受時間序列隨機因素的嚴重干擾。6．主要區(qū)別有以下幾點：首先，它們的適用范圍不同。平滑預測模型只適用于時間序列，而回歸預測模型即適用于時間序列，也適用于具有因果關系的非時間序列；此外，由于平滑模型實質(zhì)上是一種對現(xiàn)有資料數(shù)據(jù)的外推，所以只適用于做短期預測，而回歸模型反映變量間的因果關系，所以也適用做中期預測；對于長期預測問題，由于從長期看，預測對象的結構總會發(fā)生變化，這時數(shù)據(jù)點的演變規(guī)律以及變量間的關系也隨之發(fā)生變化，所以平滑預測模型和回歸預測模型都不適用于長期預測。其次，它們的功能不同。平滑預測模型只用于進行預測，而回歸模型除了進行預測外，還可以進行結構分析、政策評價等。再次，從模型的根據(jù)看，回歸預測模型是根據(jù)統(tǒng)計學原理推導出來的，其數(shù)學基礎比較嚴謹，并且可以對預測模型進行統(tǒng)計檢驗分析，而平滑預測模型則不能進行檢驗。當然，平滑預測模型也有其優(yōu)點。在進行時間序列預測時，平滑預測模型比回預測模型更簡單。更重要的是，平滑預測模型可以數(shù)據(jù)的遠近賦予大小不同的權重系數(shù)，而回歸預測模型對于時間序列中的每一個數(shù)據(jù)點都給予同樣的重視。7．解：表9－155個月的移動平均數(shù)預測值資料期（月）實際銷售量Xt（臺）移動平均值（N＝5）14525236044855251.465553.475854.68625596458.2106761.2116964127367137569.6148072.8158275.8168478.88．解：此時n=5，權數(shù)的分配是用定性分析給出的.（元/m2）9．解：（1）3766.7；（2）3755.610．解：（1）115.6（2）118.511．解：F8=F7+α×（x7-F7）=60+1.6×（55-60）=52（元/車次）12．解：F2=F1+α×（x1-F1）=4181.9+0.9（5202-4181.9）=5099.99同理依次得：F3=5081.10、F4=4051.4、F5=4412.84、F6=4022.38故第6個月的大米銷售量預測值為4022.38千公斤。13．解：F6周前=（2056000+2349000+1895000+1514000）÷4=1953500運用公式計算結果如下：F5周前=1953500+0.2（1194000-1953500）=1801600F4周前=1801600+0.2（2268000-1801600）=1894880F3周前=1894880+0.2（2653000-1894880）=2046504F2周前=2046504+0.2（2039000-2046504）=2031496F1周=2031496+0.2（2399000-2031496）=2104997F下一周=2104997+0.2（2508000-2104997）=2185598故下一周的貨運量為2185598。14．解：（1）1295；（2）1317。15．解：（1）加權平均：F8=3.01萬元（2）加權移動平均預測值：F5=2.91萬元，F(xiàn)6=3.432萬元，F(xiàn)7=3.43萬元，F(xiàn)8=2.95萬元。（3）指數(shù)平滑法預測值：F6=3.74萬元，F(xiàn)7=3.44萬元，F(xiàn)8=2.60萬元。16.解：（1）回歸系數(shù)計算如下表所示：回歸系數(shù)計算表序號年份商品銷售額(Xi)貨運量(Yi)XiYiXi211997901792161280810021998951850175750902531999102192719655410404420001102056226160121005201011421202416801299662011120223026760014400720121252255281875156258201312923142985061664192014141243534333519881102015150253337995022500共計1176215122572690141672將表中數(shù)據(jù)代入教材中（9-10）或（9-11）式中，計算可得：b=428788/33744=12.707a=656.857建立回歸模型：當某年商品銷售總額為160億元，則其貨運總量預測為:（萬噸）當某年商品銷售總額為170億元，則其貨運總量預測為（萬噸）17．解：（1）回歸系數(shù)計算如表所示：表回歸系數(shù)計算表供貨工廠鐵路運輸距離Xi（km）在途運輸時間Yi（h）XiYiXi212105105044100229072030841003350821001225004480115280230400549083920240100673011803053290077801293606084008850868007225009920151380084640010101012121201020100共計611095644904451500將表中數(shù)據(jù)代入教材中（9-10）或（9-11）式中，計算可得：b=6455/718290=0.00897a=4.019建立回歸模型：若原材料的鐵路運輸距離為2000km，則其在途運輸時間預測為：18．解：將實際數(shù)據(jù)標在坐