八年級(jí)（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷-附帶答案

第1頁(yè)（共1頁(yè)）八年級(jí)（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷-附帶答案學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）若分式x?22x+1的值為零，則xA．﹣3 B．0 C．2 D．32．（3分）視力表中的字母“E”有各種不同的擺放方向，下面每種組合中的兩個(gè)字母“E”不能關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的是（）A． B． C． D．3．（3分）華為手機(jī)使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號(hào)是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達(dá)到了0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7×10﹣8 B．7×10﹣9 C．0.7×10﹣8 D．0.7×10﹣94．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．（a2）3＝a6 B．a(chǎn)3a4＝a12 C．a(chǎn)8÷a2＝a4 D．2a+3b＝5ab5．（3分）在下列長(zhǎng)度的四根木棒中能與2cm、5cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（）A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm6．（3分）若關(guān)于x的方程mx?2A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣17．（3分）如圖，△AEC≌△ADB，若∠A＝50°，∠ABD＝38°，則圖中∠AEC的度數(shù)是（）A．88° B．92° C．95° D．102°8．（3分）如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD、CE分別是△ABC的高和中線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．AD=14B．S△CEB＝S△ACE C．AC、BC的垂直平分線都經(jīng)過(guò)E D．圖中只有一個(gè)等腰三角形二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．（3分）若代數(shù)式x3?x有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是10．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，m）與點(diǎn)Q（n，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則mn＝．11．（3分）已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是度．12．（3分）若多項(xiàng)式mx2﹣5x+2有一個(gè)因式為（x﹣1），那么m＝．13．（3分）等腰三角形ABC中，∠A＝44°，則∠B的度數(shù)是．14．（3分）如圖，邊長(zhǎng)為（m+2）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，余下部分又剪開(kāi)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為2，其面積是．15．（3分）如圖，一個(gè)四邊形有2條對(duì)角線，一個(gè)五邊形有5條對(duì)角線，一個(gè)六邊形有9條對(duì)角線，則一個(gè)凸n（n≥4）邊形有條對(duì)角線．16．（3分）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為線段BC上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），AP平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，PC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接EF，且∠PEF＝∠AED，以下結(jié)論：①EB＝EF；②△ABE≌△CPE；③△AFC是等腰三角形；④連結(jié)PB，∠BPF＝120°；⑤AP＝PF+PC．其中正確的有．（請(qǐng)寫序號(hào)）三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）（1）計(jì)算：（1﹣π）0+（?13）﹣2+2sin60°﹣|（2）分解因式：xy2+xy+1418．（8分）解分式方程：（1）1x（2）x?2x?319．（8分）如圖，已知B、E、F、D在同一直線上BF＝DE，∠A＝∠C，∠1＝∠2，求證AB∥CD．20．（8分）已知x?1x=2，求21．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，1），B（3，4），C（1，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在y軸上，使得PA+PC1最小，①在圖中找出P點(diǎn)位置；②PA+PC1的最小值是．22．（10分）今年4月23日是第26個(gè)世界讀書日．八（1）班舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園”主題活動(dòng)．準(zhǔn)備訂購(gòu)一批新的圖書魯迅文集（套）和四大名著（套）．（1）采購(gòu)員從市場(chǎng)上了解到四大名著（套）的單價(jià)比魯迅文集（套）的單價(jià)的貴25元．花費(fèi)1000元購(gòu)買魯迅文集（套）的數(shù)量與花費(fèi)1500元購(gòu)買四大名著（套）的數(shù)量相同．求魯迅文集（套）和四大名著（套）的單價(jià)各是多少元？（2）若購(gòu)買魯迅文集和四大名著共10套（兩類圖書都要買），總費(fèi)用不超過(guò)570元，問(wèn)該班有哪幾種購(gòu)買方案？23．（10分）（1）計(jì)算：（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）．（2）先化簡(jiǎn)：（a+1a?2?1）24．（12分）如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)．（1）求證：△CFE為等邊三角形；（2）連接CD交EF于點(diǎn)G，如圖2，求證：CG⊥FE；（3）如圖3，已知△ABC的面積為8，求△DEF的面積．

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．【解答】解：要使分式x?22x+1的值為零，必須x﹣2＝0，2x解得，x＝2，故選：C．2．【解答】解：A，B，C選項(xiàng)中，兩個(gè)字母“E”關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，而D選項(xiàng)中，兩個(gè)字母“E”不能沿著直線l翻折互相重合．故選：D．3．【解答】解：0.000000007＝7×10﹣9．故選：B．4．【解答】解：A、（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)符合題意；B、a3a4＝a7，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a8÷a2＝a6，故本選項(xiàng)不符合題意；D、2a與3b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．5．【解答】解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，由題意得：5﹣2＜x＜5+2，∴3＜x＜7，∴C選項(xiàng)5cm符合題意，故選：C．6．【解答】解：關(guān)于x的分式方程mx?2x=1解得x＝m﹣2，由于原方程無(wú)解，即分式方程有增根x＝0，當(dāng)x＝0時(shí)，m＝2，故選：B．7．【解答】解：在△ABD中，∠A＝50°，∠ABD＝38°，∴∠ADB＝180°﹣∠A﹣∠ABD＝92°，∵△AEC≌△ADB，∴∠AEC＝∠ADB＝92°，故選：B．8．【解答】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∠A＝60°，∴∠ACD＝∠B＝30°，∴AC=12AB，AD∴AD=14AB；故∵CE是△ABC的中線，∴S△BCE＝S△ACE，故B正確，∵CE＝AE＝BE=12∴AC、BC的垂直平分線都經(jīng)過(guò)E，故C正確；∴△ACE和△BCE是等腰三角形，故D錯(cuò)誤；故選：D．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．【解答】解：∵代數(shù)式x3?x∴3﹣x≠0，∴x≠3．故答案為：x≠3．10．【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣3，m）與點(diǎn)Q（n，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴m＝﹣2，n＝﹣3，∴mn＝﹣2×（﹣3）＝6，故答案為：6．11．【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n．因?yàn)檎噙呅蝺?nèi)角和為（n﹣2）?180°，正多邊形外角和為360°，根據(jù)題意得：（n﹣2）?180°＝360°×3，解得：n＝8．∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=360則這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是180°﹣45°＝135°，故答案為：135．12．【解答】解：∵多項(xiàng)式mx2﹣5x+2有一個(gè)因式為（x﹣1），∴x＝1是方程mx2﹣5x+2＝0的解，即m﹣5+2＝0，解得m＝3．故答案為：3．13．【解答】解：當(dāng)∠A為頂角，∴∠B=180°?44°當(dāng)∠B是頂角，則∠A是底角，則∠B＝180°﹣44°﹣44°＝92°；當(dāng)∠C是頂角，則∠B與∠A都是底角，則∠B＝∠A＝44°，綜上所述，∠B的度數(shù)為68°或92°或44°，故答案為：68°或92°或44°．14．【解答】解：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m+2+m＝2m+2，寬為2，因此面積為2（2m+2）＝4m+4，故答案為：4m+4．15．【解答】解：一個(gè)四邊形共有2條對(duì)角線，一個(gè)五邊形共有5條對(duì)角線，一個(gè)六邊形共有9條對(duì)角線，則一個(gè)n邊形共有n(n?3)2（n≥4，且n故答案為：n(n?3)216．【解答】解：∵∠PEF＝∠AED，∴180°﹣∠PEF＝180°﹣∠AED，∴∠AEB＝∠AEF，∵AP平分∠BAD，∴∠BAP＝∠FAP，在△AEB和△AEF中，∠BAP=∠FAPAE=AE∴△AEB≌△AEF（ASA），∴EB＝EF，AB＝AF；故①正確；∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACE＝60°，∵∠CAE≠60°，∴AE≠CE，∴△ABE與△CPE不全等，故②不正確；∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC＝BC，∠BAC＝60°，∵AB＝AF，∴AF＝AC，故③正確；設(shè)∠BAP＝∠FAP＝x，則∠FAC＝60°﹣2x，在△ACF中，∠AFC=12[180°﹣（60°﹣2x）]＝又∵∠AFC＝∠FAP+∠APC＝x+∠APC，∴∠APC＝60°；在△APB和△APF中，AB=AF∠BAP=∠FAP∴△APB≌△APF（SAS），∴∠BPA＝∠APF＝60°，∴∠BPF＝120°，故④正確；⑤延長(zhǎng)CP至點(diǎn)M，使PM＝PF，連接BM、BP，如圖所示：∵△APB≌△APF（SAS），∴∠APC＝∠APB＝60°，PB＝PF，∴∠BPM＝60°，PM＝PB，∴△BPM是等邊三角形，∴BP＝BM，∠ABP＝∠CBM＝60°+∠PBC，在△ABP和△CBM中，AB=CB∠ABP=∠CBM∴△ABP≌△CBM（SAS），∴AP＝CM＝PM+PC＝PF+PC．故⑤正確．故答案為：①③④⑤．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．【解答】解：（1）原式＝1+9+2×32?＝1+9+3?＝8+23；（2）原式＝x（y2+y+1＝x（y+12）18．【解答】解：（1）去分母得：72+108＝7x，解得：x=120經(jīng)檢驗(yàn)x=120（2）去分母得：（x﹣2）﹣1＝5（x﹣3），解得：x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是增根，則分式方程無(wú)解．19．【解答】證明：∵BF＝DE，∴BF﹣EF＝DE﹣EF，∴BE＝DF，在△ABE和△CDF中，∠A=∠C∠1=∠2∴△ABE≌△CDF（AAS），∴∠B＝∠D，∴AB∥CD．20．【解答】解：∵x?∴(x?1∴x2+1∴x2+1∴(x+1∴x2?1x2=（x+＝±(x+＝±6×2＝±23∴x2?1x221．【解答】解：（1）∵A（4，1），B（3，4），C（1，2），∴各點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A1（4，﹣1），B1（3，﹣4），C1（1，﹣2）；（2）①作點(diǎn)C1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C1′，連接C1′A，交y軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P的位置即為所求；②∵PC1＝PC1′，∴PA+PC1的最小值為AC1′，∴PA+PC故答案為：34．22．【解答】解：（1）設(shè)魯迅文集（套）的單價(jià)為x元，則四大名著（套）的單價(jià)是（x+25）元，由題意得：1000x解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是方程的解，且符合題意，∴x+25＝50+25＝75，答：魯迅文集（套）的單價(jià)是50元，四大名著（套）的單價(jià)是75元；（2）設(shè)購(gòu)買魯迅文集a套，由題意得：50a+75（10﹣a）≤570，解得：a≥7.2，∵a＜10且a為正整數(shù)，∴a＝8或9，則該班有兩種購(gòu)買方案，①魯迅文集8套，四大名著2套；②魯迅文集9套，四大名著1套．23．【解答】解：（1）（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）＝x2+3xy﹣xy﹣3y2﹣x2﹣2xy＝﹣3y2；（2）解：原式＝（a+1a?2?=3=3∵a＝0，a＝2時(shí)，原式?jīng)]有意義，∴當(dāng)a＝3時(shí)，原式=324．【解答】（1）證明：