年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 直線與平面會(huì)考專(zhuān)題專(zhuān)練

高中數(shù)學(xué)會(huì)考直線與平面專(zhuān)題訓(xùn)練一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）題號(hào)123456789101112得分答案1、下列圖形不一定是平面圖形的是 A、三角形 B、梯形 C、四邊形 D、平行四邊形2、如圖，正方體中，直線和直線所成的角為 A、 B、 C、 D、3、若直線a與直線b,c所成的角相等，則b,c的位置關(guān)系為 A、相交 B、平行 C、異面 D、以上答案都有可能4、過(guò)四條兩兩平行的直線最多確定平面的個(gè)數(shù)是 A、3 B、4 C、5 D、65、當(dāng)太陽(yáng)光線與水平面的傾斜角為60°時(shí)，要使一根長(zhǎng)為2m的細(xì)桿的影子最長(zhǎng)，則細(xì)桿與水平地面所成的角為 A、15° B、30° C、45° D、60°6、下圖所示的是水平放置的三角形的直觀圖，D是△ABC中BC邊的中點(diǎn)，那么AB、AD、AC三條線段中 A、最長(zhǎng)的是AB，最短的是AC B、最長(zhǎng)的是AC，最短的是AB C、最長(zhǎng)的是AB，最短的是AD D、最長(zhǎng)的是AC，最短的是AD7、已知直線m、n是異面直線，則過(guò)直線n且與直線m垂直的平面 A、有且只有一個(gè) B、有一個(gè)或無(wú)數(shù)多個(gè) C、有一個(gè)或不存在 D、不存在8、以下命題（表示直線，表示平面）正確的個(gè)數(shù)有 ①若，則； ②若，則 ③若，則； ④若，則。 A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)9、 A、重心 B、垂心 C、內(nèi)心 D、外心10、如圖，是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開(kāi)圖，A、B、C為其上的三個(gè)點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC等于 A．45°B．60°C．90°D．120°11、在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是 A、α、β都垂直于平面r. B、α內(nèi)存在三點(diǎn)到β的距離相等. C、l，m是α內(nèi)兩條直線，且l∥β，m∥β. D、l，m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α,l∥β，m∥β.12、正方體中，是的中點(diǎn)，為底面的中心，為棱上的任意一點(diǎn)，則直線與直線所成的角為 A、 B、 C、 D、與點(diǎn)P的位置有關(guān)二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、過(guò)直線外一點(diǎn)與這條直線平行的直線有_________條，過(guò)直線外一點(diǎn)與這條直線平行的平面有_______個(gè)。14、點(diǎn)P在Rt△ACB所在平面外，PC⊥平面ABC，∠C=90°,過(guò)P作側(cè)面△PAB的高PD，D為垂足，則圖中直角三角形有_________個(gè)。15、若兩直線a,b在平面α上的射影a',b'是平行的直線，則a,b的位置關(guān)系是。16、直線的夾角為，O是空間一點(diǎn)，則過(guò)O與都成的直線有______條。三、解答題：（本大題共4小題，共36分）17、（8分）如圖，正方體中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，求證：四點(diǎn)共面。18、（8分）已知P是菱形所在平面外一點(diǎn)，且PB=PD,求證：。19、（10分）已知長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,A1A=AB，E、F分別是BD1（1）求異面直線CD1、EF所成的角；（2）證明EF是異面直線AD和BD1的公垂線.20、（10分）如圖，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，M,N分別是對(duì)角線AC和BF上的點(diǎn)，且,求證：MN//平面BEC數(shù)學(xué)參考答案十一、直線與平面一、選擇題：CADDBBCBDBDC二、填空題：13．1,無(wú)數(shù)14.815.平行或異面16.3三、解答題17．證明：在正方體中，且，，E、C、、F四點(diǎn)共面18.證明：設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O19．（1）解：∵在平行四邊形中，E也是的中點(diǎn)，∴，∴兩相交直線D1C與CD1所成的角即異面直線CD1又A1A=AB，長(zhǎng)方體的側(cè)面都是正方形，∴D1CCD1∴異面直線CD1、EF所成的角為90°.（2）證：設(shè)AB=AA1=a,∵D1F=∴EF⊥BD1由平行四邊形，知E也是的中點(diǎn)，且點(diǎn)E是長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1∴EA