四川省廣安市鄰水縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

四川省廣安市鄰水縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1.本樣卷分為監(jiān)測(cè)卷（1-6頁(yè)）和答題卡兩部分.監(jiān)測(cè)時(shí)間120分鐘，滿分120分.2.學(xué)生答題前，請(qǐng)先將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)等信息用黑色墨水筆或黑色簽字筆填寫(xiě)在答題卡上的指定位置，待監(jiān)測(cè)教師粘貼條形碼后，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、考號(hào)是否正確.3.請(qǐng)將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡上相應(yīng)的位置，非選擇題答案用黑色墨水筆或黑色簽字筆答在答題卡上的相應(yīng)位置.超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在草稿紙、監(jiān)測(cè)卷上答題均無(wú)效.4.監(jiān)測(cè)結(jié)束，監(jiān)測(cè)教師必須將監(jiān)測(cè)學(xué)生和未監(jiān)測(cè)學(xué)生的答題卡收回.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將所選選項(xiàng)填涂在答題卡上）1.如圖是某APP使用界面的部分圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列式子中，是分式的是（）A. B.2 C. D.t3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是4，x，10，則x的值可以是（）A.6 B.10 C.14 D.204.廣安市市花是桂花，桂花的花粉粒直徑約為0.00003m.數(shù)據(jù)0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.如圖，用直尺和圓規(guī)過(guò)直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線，能得出的依據(jù)是（）A.AAS B.ASA C.SAS D.SSS6.若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則a的值為（）A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，在中，，，CD平分，則圖中等腰三角形共有（）第7題圖A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)8.如圖，已知，，添加下列條件，能判定的是（）第8題圖A. B. C. D.9.如圖是被撕掉一塊的正多邊形紙片，若直線，則該多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）第9題圖A. B. C. D.10.如圖，點(diǎn)C，D，H，G分別在長(zhǎng)方形ABJI的邊上，點(diǎn)E，F(xiàn)在CD上.若正方形ABCD的面積為15，圖中陰影部分的面積總和為6，則正方形EFGH的面積為（）第10題圖A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)將最簡(jiǎn)答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置）11.安裝空調(diào)外機(jī)時(shí)一般會(huì)采用如圖所示的方法固定，其根據(jù)的幾何原理是______.第11題圖12.如圖，OC為的平分線，于點(diǎn)M，，，則點(diǎn)C到射線OA的距離為_(kāi)_____.第12題圖13.已知，，則的值為_(kāi)_____.14.如圖，在中，，點(diǎn)D在BC上，BD，CD的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的度數(shù)為_(kāi)_____.第14題圖15.如圖，在等邊三角形ABC中，D為AC的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，，則線段BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____.第15題圖16.若，則的值為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共4小題.第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17.（5分）（1）分解因式：；（2）計(jì)算.18.（6分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）畫(huà)出與關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）在x軸上作點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和最小.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）19.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20.（6分）如圖，在中，D為BC上一點(diǎn)，AF為的高，BE為的角平分線.若，，求的度數(shù).四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共4小題.第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）21.（6分）小華用一根鐵絲做了一個(gè)多邊形框架，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍.（1）這個(gè)多邊形是幾邊形？（2）這個(gè)多邊形共有多少條對(duì)角線？22.（8分）某居民小組正在進(jìn)行美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，為了提升居民的幸福指數(shù)，現(xiàn)規(guī)劃將一塊長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形場(chǎng)地（如圖）打造成居民健身場(chǎng)所，具體規(guī)劃為：在這塊場(chǎng)地中分割出一塊長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形場(chǎng)地建籃球場(chǎng)，其余的地方安裝各種健身器材.（1）求安裝健身器材的區(qū)域面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求安裝健身器材的區(qū)域面積23.（8分）小明在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)后，對(duì)其作了進(jìn)一步的探究：如圖1，在一個(gè)支架的橫桿點(diǎn)O處用一根細(xì)繩懸掛一個(gè)小球A，小球A可以自由擺動(dòng).如圖2，A表示小球靜止時(shí)的位置，當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時(shí)，小球從A處擺動(dòng)到B處，此時(shí)過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)D，當(dāng)小球擺動(dòng)到C處時(shí)，OB與OC恰好垂直，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E.試說(shuō)明（圖中的點(diǎn)A，B，O，C，D，E在同一平面內(nèi)）.圖1圖224.（8分）為豐富同學(xué)們的課余生活，培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，某校七年級(jí)舉辦了“玩轉(zhuǎn)科技、暢想未來(lái)”活動(dòng).為了表彰活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，學(xué)校準(zhǔn)備在某商場(chǎng)采購(gòu)A，B兩種獎(jiǎng)品.A獎(jiǎng)品的單價(jià)與B獎(jiǎng)品的單價(jià)之和為35元，買(mǎi)10份A獎(jiǎng)品和20份B獎(jiǎng)品一共需450元.（1）A獎(jiǎng)品和B獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是多少元？（2）該商場(chǎng)舉辦讓利活動(dòng)，所有商品以相同折扣打折銷(xiāo)售.采購(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)在該商場(chǎng)用200元買(mǎi)的B獎(jiǎng)品數(shù)量比用200元買(mǎi)的A獎(jiǎng)品數(shù)量的2倍還多5份.該商場(chǎng)的商品打幾折？五、推理論證題（9分）25.（9分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師用如圖1中的1張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片A、1張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片B和2張寬和長(zhǎng)分別為a，b的長(zhǎng)方形紙片C拼成了如圖2所示的大正方形.觀察圖形并解答下列問(wèn)題.圖1圖2圖3（1）由圖1和圖2可以得到的等式為_(kāi)_____.（用含a，b的式子表示）（2）嘉琪想用這三種紙片拼出一個(gè)面積為的大長(zhǎng)方形，需要A，B，C三種紙片各多少?gòu)?？?）如圖3，已知點(diǎn)C為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG.若，且兩正方形的面積之和，求圖中陰影部分的面積.六、拓展探究題（10分）26.（10分）已知與均為等腰直角三角形，且.圖1圖2圖3（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D，B，C在同一條直線上時(shí)，CE的延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為_(kāi)_____.（2）當(dāng)與的位置如圖2時(shí)，CE的延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)F，（1）中的大小是否改變？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)A，E，D在同一條直線上時(shí)（點(diǎn)A，D在點(diǎn)E的異側(cè)），CE與AB交于點(diǎn)G，，求證.

八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACBCDADDBA二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.三角形的穩(wěn)定性.514.15.1816.或－5三、解答題（本大題共4小題.第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17.解：（1）原式.……2分（2）原式.……5分18.解：（1）如圖所示.……3分（2）如圖所示.……6分19.解：原式.……5分當(dāng)時(shí)，.……6分20.解：∵，，∴.……2分∵BE平分，∴.……4分∵AF為的高，∴，∴.……6分四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共4小題.第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）21.解：（1）設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形.由題意，得，解得.故這個(gè)多邊形是十邊形.……3分（2）（條）.故這個(gè)多邊形共有35條對(duì)角線.……6分22.解：（1）.答：安裝健身器材的區(qū)域面積為.……4分（2）當(dāng)，時(shí)，.答：安裝健身器材的區(qū)域面積為.……8分23.解：∵，∴.又∵，，∴，∴，∴.……4分在和中，，∴，∴.……8分24.解：（1）設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元.根據(jù)題意，得，解得.答：A獎(jiǎng)品的單價(jià)是25元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元.……3分（2）設(shè)該商場(chǎng)的商品打a折.根據(jù)題意，得，解得.經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意.答：該商場(chǎng)的商品打8折.……8分五、推理論證題（9分）25.解：（1）……1分（2）∵，∴需要A，B兩種紙片各2張，C種紙片5張.……4分（3）設(shè)，，則.∵，∴.∵，∴，∴，∴，∴.……9分