第一單元 長(zhǎng)方體和正方體（解決問(wèn)題專項(xiàng)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重難點(diǎn)易錯(cuò)題之講練測(cè)（蘇教版）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重難點(diǎn)易錯(cuò)題之講練測(cè)作者的話：作者的話：本套專輯包含蘇教版六年級(jí)全冊(cè)內(nèi)容重難知識(shí)點(diǎn)的講練測(cè)，適合學(xué)生暑假預(yù)習(xí)，期中期末復(fù)習(xí)，寒假?gòu)?fù)習(xí)。本套專輯包含七大精品內(nèi)容：精講·精練·應(yīng)用專項(xiàng)·計(jì)算專項(xiàng)·易錯(cuò)專項(xiàng)·期中·期末精講：針對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)概括講解，以典型例題為主講練結(jié)合。精練：針對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)練習(xí)，以單元綜合形式為主。應(yīng)用：以解決問(wèn)題能力訓(xùn)練為主，全部為應(yīng)用題，提高解決問(wèn)題的能力。計(jì)算：以計(jì)算能力訓(xùn)練為主，全部為計(jì)算題，提高學(xué)習(xí)綜合計(jì)算的能力。易錯(cuò)：以?？贾仉y點(diǎn)易錯(cuò)題為主，讓你在錯(cuò)中練，學(xué)會(huì)舉一反三。期中：期中考試專用，從易到難，逐步提高。期末：期末考試專用，從易到難，逐步提高。第一單元長(zhǎng)方體和正方體（解決問(wèn)題專項(xiàng)）一、解答題1．文體中心新建一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)50米，寬25米，深3米。（1）游泳池的占地面積是多少平方米？（2）如果沿著游泳池的底部和內(nèi)壁貼瓷磚，需要多少平方米的瓷磚？（3）如果將這個(gè)游泳池注滿水，大約能注水多少立方米？2．一個(gè)花壇，長(zhǎng)1.5米，左右兩面是邊長(zhǎng)0.8米的正方形。四周用磚砌成，磚墻的厚度是0.2米，中間填滿泥土。（1）花壇的占地面積是多少平方米？（2）花壇所占的空間有多大？（3）花壇里大約有泥土多少立方米？3．一種鐵皮油箱，長(zhǎng)80厘米，寬60厘米，高50厘米。（1）做這個(gè)油箱至少需要多少平方分米的鐵皮？（2）如果每升油重0.75千克，這個(gè)油箱可裝油多少千克？4．如圖，笑笑在收拾房間時(shí)將一個(gè)長(zhǎng)方體木箱放在了墻角，這個(gè)長(zhǎng)方體木箱長(zhǎng)、寬都為6分米，它露在外面的面積是144平方分米，這個(gè)木箱的體積和表面積各是多少？5．一個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱，長(zhǎng)、寬、高分別是8分米、4分米、4分米。這個(gè)包裝箱的體積和表面積分別是多少？6．星期日，小紅家來(lái)了兩個(gè)好朋友小明和小雨，小紅拿出一瓶646毫升的飲料，分別倒入以下兩個(gè)不同的杯子中。（單位：厘米）同學(xué)們，這個(gè)高度是多少厘米？7．把一個(gè)長(zhǎng)26厘米、寬18厘米的長(zhǎng)方形紙，從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，再折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒。這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？8．蘭蘭家客廳的形狀是一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)8米，寬4米，高3米，要在客廳四周的墻上貼上墻紙（門(mén)窗總面積是14.8平方米），至少要用墻紙多少平方米？9．做一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮油箱，長(zhǎng)10分米，寬8分米，高5分米，做這個(gè)油箱至少需要鐵皮多少平方分米？這個(gè)鐵皮油箱最多能裝多少千克油？（每升油重0.8千克）10．一個(gè)長(zhǎng)方體沙坑，長(zhǎng)5.5米，寬1.8米，深0.8米。（1）要在沙坑的四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）要在沙坑內(nèi)鋪0.6米厚的黃沙，需要黃沙多少立方米？11．把長(zhǎng)40厘米，寬30厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形（如圖），再折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵盒。（1）如果要給這個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒配一個(gè)蓋子，配這個(gè)蓋子至少要用多少鐵皮？（2）如果向這個(gè)鐵盒中注水，水深4厘米，注入水的體積是多少？（鐵皮的厚度忽略不計(jì)）12．張叔叔焊接一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋鐵皮水箱，長(zhǎng)1.5米，寬0.6米，高0.4米，如果每升水重1千克，那么這個(gè)水箱放多能裝水多少千克？13．一根長(zhǎng)方體鐵皮落水管，高5米，底面是長(zhǎng)2.5分米、寬1.8分米的長(zhǎng)方形。做5根這樣的落水管，至少需要鐵皮多少平方米？（接頭處忽略不計(jì)）14．一個(gè)密封的長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)20厘米、寬10厘米、高15厘米，現(xiàn)在缸里的水深12厘米。（1）這個(gè)密封玻璃缸里裝了多少升水？（2）如果將缸豎起來(lái)放（如圖），那么缸里水深多少厘米？15．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是8分米，如果1立方分米石料重2.5千克，這塊石料重多少千克？16．將120升水倒入長(zhǎng)8分米，寬5分米，高4分米的長(zhǎng)方體容器中，水面距容器口多少分米？17．一瓶果汁的外包裝上標(biāo)有“凈含量”。你是怎樣理解這個(gè)標(biāo)注含義的？把你的想法寫(xiě)出來(lái)。18．學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)花壇，底面是邊長(zhǎng)1.5米的正方形，高0.6米。（1）這個(gè)花壇占地多少平方米？（2）在這個(gè)花壇的四周砌上瓷磚，砌瓷磚的面積是多少平方米？（3）用泥土填滿這個(gè)花壇，大約要多少立方米泥土？（厚度忽略不計(jì)）19．一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸，長(zhǎng)2.5米，寬1米，高2米。如果魚(yú)缸內(nèi)的水面距缸口0.8米，此時(shí)魚(yú)缸內(nèi)有水多少立方米？這個(gè)金魚(yú)缸用玻璃多少平方米？20．光明小學(xué)修筑一條長(zhǎng)60米、寬12米的直跑道。先鋪上0.5米厚的三合土，再鋪上0.05米厚的塑膠。需要三合土、塑膠各多少立方米？21．如下圖是一張長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分剛好能做成一個(gè)長(zhǎng)是10厘米、寬是5厘米、高是2厘米的長(zhǎng)方體盒子（連接處忽略不計(jì)），這張長(zhǎng)方形鐵皮的面積是多少平方厘米？22．在一個(gè)長(zhǎng)60厘米、寬40厘米的長(zhǎng)方體水池里，放進(jìn)一塊長(zhǎng)方體鐵塊，鐵塊全部浸沒(méi)在水中，這時(shí)水面比原來(lái)上升2厘米。已知鐵塊的長(zhǎng)和寬都是20厘米，求鐵塊的高。23．下面是一個(gè)長(zhǎng)40厘米，寬30厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，你能把它剪成五塊焊成一個(gè)底面是正方形的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器嗎？（不浪費(fèi)材料）畫(huà)出剪的圖，并計(jì)算容積。24．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，王老師拿出一張邊長(zhǎng)20厘米的正方形紙片。王老師：“同學(xué)們，你們能通過(guò)裁剪，粘貼等方法做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒嗎？”小軍：“這太簡(jiǎn)單了！我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖了！”王老師：“想一想，要使做成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒容積最大，該怎樣剪貼呢？動(dòng)手試試吧！如果有困難，可以在圖中畫(huà)一畫(huà)，標(biāo)注主要數(shù)據(jù)，并算出它的最大容積。（不考慮損耗與接縫，剪切數(shù)據(jù)取整厘米數(shù)）25．一張長(zhǎng)40厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，張師傅想把它加工成一個(gè)高5厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋容器，并且使它的容積大于1500立方厘米，你想怎么設(shè)計(jì)？畫(huà)出剪裁圖，并算出容積（損耗略不計(jì)）。參考答案1．（1）1250平方米；（2）1700平方米；（3）3750立方米【分析】（1）求游泳池的占地面積，實(shí)際上是求游泳池的底面積，長(zhǎng)和寬已知，利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求解；（2）求貼瓷磚的面積，就是求游泳池的表面積減去上面的面積，實(shí)際是求長(zhǎng)方體4個(gè)側(cè)面和1個(gè)底面的面積，游泳池的長(zhǎng)、寬、高已知，利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解；（3）利用長(zhǎng)方體的體積（容積）公式：V＝abh，就可以求出這個(gè)游泳池的容積?！驹斀狻浚?）50×25＝1250（平方米）答：游泳池的占地面積是1250平方米。（2）50×25＋50×3×2＋25×3×2＝1250＋300＋150＝1700（平方米）答：需要1700平方米的瓷磚。（3）50×25×3＝3750（立方米）答：大約能注水3750立方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和容積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：求游泳池的占地面積，實(shí)際上是求游泳池的底面積；求貼瓷磚的面積，就是求游泳池的表面積減去上面的面積。2．（1）1.2平方米；（2）0.96立方米；（3）0.352立方米【分析】（1）通過(guò)題目分析可知，這個(gè)花壇的長(zhǎng)方體長(zhǎng)為1.5米，寬為0.8米，高為0.8米，求花壇的占地面積就是求長(zhǎng)方體的底面積，即（1.5×0.8）平方米；（2）求花壇所占的空間也就是花壇的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，用1.5×0.8×0.8即可求出花壇的體積；（3）求花壇里大約有泥土多少立方米，也就是求花壇的容積，花壇里面的長(zhǎng)為（1.5－0.2×2）米，寬為（0.8－0.2×2）米，高為0.8米，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式即可求解出泥土的體積。【詳解】（1）1.5×0.8＝1.2（平方米）答：花壇的占地面積是1.2平方米。（2）1.5×0.8×0.8＝1.2×0.8＝0.96（立方米）答：花壇所占的空間有0.96立方米。（3）1.5－0.2×2＝1.5－0.4＝1.1（米）0.8－0.2×2＝0.8－0.4＝0.4（米）1.1×0.4×0.8＝0.44×0.8＝0.352（立方米）答：花壇里大約有泥土0.352立方米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體體積（容積）公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明確容積和體積的區(qū)別，體積是物體所占空間大小，容積是所能容納物體的體積。3．（1）236平方分米（2）180千克【分析】（1）求做這個(gè)油箱至少需要鐵皮的面積，就是求長(zhǎng)方體的表面積；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；注意單位的換算：1分米＝10厘米；（2）先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出油箱的體積，再根據(jù)進(jìn)率“1立方分米＝1升”進(jìn)行單位的換算?！驹斀狻?0厘米＝8分米60厘米＝6分米50厘米＝5分米（1）（8×6＋8×5＋6×5）×2＝（48＋40＋30）×2＝118×2＝236（平方分米）答：做這個(gè)油箱至少需要236平方分米的鐵皮。（2）8×6×5＝48×5＝240（立方分米）240立方分米＝240升0.75×240＝180（千克）答：這個(gè)油箱可裝油180千克?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的表面積、體積計(jì)算公式的應(yīng)用以及單位的換算。4．表面積：288平方分米體積：324立方分米【分析】由題可知，放在墻角的長(zhǎng)方體木箱露出的面積與被地板、墻壁遮擋的面積相等，所以表面積用144平方分米乘2即可求出；根據(jù)已知的長(zhǎng)和寬，先求出長(zhǎng)方體上面的面積，144平方分米減去長(zhǎng)方體上面的面積，剩下的兩面露在外面的側(cè)面面積相等，再除以2，可得出長(zhǎng)與高組成的一個(gè)側(cè)面，再除以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)6分米即可求出高；再根據(jù)公式：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻勘砻娣e：144×2＝288（平方分米）體積：144－6×6＝144－36＝108（平方分米）108÷2÷6＝54÷6＝9（分米）6×6×9＝36×9＝324（立方分米）答：這個(gè)木箱的體積是324立方分米，表面積是288平方分米?！军c(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的體積與面積計(jì)算，關(guān)鍵結(jié)合已知條件找出表面積的組成和高的數(shù)據(jù)。5．體積：128立方分米，表面積：160平方分米?！痉治觥糠謩e根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入數(shù)據(jù)求解即可。【詳解】體積為：8×4×4＝32×4＝128（立方分米）表面積為：（8×4＋8×4＋4×4）×2＝（32＋32＋16）×2＝（64＋16）×2＝80×2＝160（平方分米）答：這個(gè)包裝箱的體積是128立方分米，表面積是160平方分米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體的體積和表面積公式，需要熟練掌握并且能夠結(jié)合實(shí)際靈活運(yùn)用。6．8.5厘米；306毫升【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝Sh，那么h＝V÷S，用飲料的體積除以兩個(gè)杯子的底面積之和就是兩個(gè)杯子中飲料的高度，再把數(shù)據(jù)代入公式求出小明的杯子中飲料的體積。【詳解】646毫升＝646立方厘米646÷（8×5＋6×6）＝646÷（40＋36）＝646÷76＝8.5（厘米）6×6×8.5＝36×8.5＝306（立方厘米）306立方厘米＝306毫升答：這個(gè)高度是8.5厘米，這時(shí)小明的杯子里有306毫升飲料?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體體積公式的靈活運(yùn)用，熟記公式是關(guān)鍵。7．720立方厘米【分析】要求出無(wú)蓋紙盒的容積，需要知道它的長(zhǎng)、寬、高，由題意可知：無(wú)蓋紙盒的長(zhǎng)與寬即長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)、寬分別減去小正方形兩個(gè)邊長(zhǎng)，無(wú)蓋紙盒的高即為剪去的正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式：V＝abh，將數(shù)據(jù)代入即可。【詳解】無(wú)蓋的長(zhǎng)方體長(zhǎng)為：26－4×2＝26－8＝18（厘米）無(wú)蓋的長(zhǎng)方體寬為：18－4×2＝18－8＝10（厘米）該紙盒的容積為：18×10×4＝180×4＝720（立方厘米）答：這個(gè)紙盒的容積是720立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的體積（容積）計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是求出盒子的長(zhǎng)、寬、高各是多少。8．57.2平方米【分析】根據(jù)題意可得，所用墻紙的面積＝長(zhǎng)方體側(cè)面的面積和，即（長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2）－門(mén)窗面積；據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答。【詳解】由分析得：8×3×2＋4×3×2＝48＋24＝72（平方米）72－14.8＝57.2（平方米）答：至少要用墻紙57.2平方米?！军c(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體表面積的應(yīng)用，學(xué)生應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況靈活解答。9．340平方分米；320千克【分析】根據(jù)題意，求油箱鐵皮面積就是求長(zhǎng)方體的表面積，長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代數(shù)解答即可；求油箱裝油質(zhì)量，先求油箱的容積，即長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，然后換算單位后乘0.8即可解答?！驹斀狻浚?）（10×8＋10×5＋8×5）×2＝（80＋50＋40）×2＝170×2＝340（平方分米）答：做這個(gè)油箱至少需要鐵皮340平方分米。（2）10×8×5＝80×5＝400（立方分米）400立方分米＝400升400×0.8＝320（千克）答：這個(gè)鐵皮油箱最多能裝320千克油?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體表面積和體積公式的實(shí)際應(yīng)用。10．（1）21.58平方米（2）5.94立方米【分析】（1）求抹水泥的面積就是求這個(gè)沙坑的表面積；根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式：表面積＝長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，求出抹水泥的面積。（2）根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，求出厚0.6米的黃沙的體積?！驹斀狻浚?）5.5×1.8＋（5.5×0.8＋1.8×0.8）×2＝9.9＋（4.4＋1.44）×2＝9.9＋5.84×2＝9.9＋11.68＝21.58（平方米）答：抹水泥的面積四21.58平方米。（2）5.5×1.8×0.6＝9.9×0.6＝5.94（立方米）答：需要黃沙5.94立方米。【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體表面積公式和體積公式，熟記公式，是解答本題的關(guān)鍵。11．（1）600平方厘米；（2）2400立方厘米【分析】（1）由圖可知，長(zhǎng)方體鐵盒的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)－2×小正方形的邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方體鐵盒的寬＝長(zhǎng)方形鐵皮的寬－2×小正方形的邊長(zhǎng)，蓋子的面積等于長(zhǎng)方體的底面積，利用“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”求出需要鐵皮的面積；（2）根據(jù)求出鐵盒的長(zhǎng)和寬，以及水深4厘米，利用“長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高”求出注入水的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）長(zhǎng)方體鐵盒的長(zhǎng)：40－5×2＝40－10＝30（厘米）長(zhǎng)方體鐵盒的寬：30－5×2＝30－10＝20（厘米）鐵皮的面積：20×30＝600（平方厘米）答：配這個(gè)蓋子至少要用600平方厘米鐵皮。（2）30×20×4＝600×4＝2400（立方厘米）答：注入水的體積是2400立方厘米?！军c(diǎn)睛】分析題意求出長(zhǎng)方體鐵盒的長(zhǎng)和寬，并熟記長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。12．360千克【分析】長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)求出鐵皮水箱中水的體積，再乘每升水的質(zhì)量即可?！驹斀狻?.5×0.6×0.4＝0.9×0.4＝0.36（立方米）0.36立方米＝360升360×1＝360（千克）答：這個(gè)水箱放多能裝水360千克。【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體體積公式的運(yùn)用，解題時(shí)注意單位的變化。13．21.5平方米【分析】長(zhǎng)方體鐵皮落水管，上下是沒(méi)有底的，只需要計(jì)算它的4個(gè)側(cè)面積即可，先用（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2算出一根落水管的側(cè)面積，再乘5即可求出一共需要的鐵皮?！驹斀狻?米＝50分米（2.5×50＋1.8×50）×2×5＝（125＋90）×2×5＝215×2×5＝2150（平方分米）2150平方分米＝21.5平方米答：至少需要鐵皮21.5平方米?！军c(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查長(zhǎng)方體的表面積的求法，解題過(guò)程中注意結(jié)合實(shí)際情況先確定所求物體有幾個(gè)面再進(jìn)行計(jì)算。14．（1）2.4升（2）16厘米【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，用長(zhǎng)×寬×水深＝水的體積，據(jù)此列式解答；（2）將缸豎起來(lái)放，底面積是（10×15）平方厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的高＝體積÷底面積，列式解答即可。【詳解】（1）20×10×12＝2400（立方厘米）＝2.4（升）答：這個(gè)密封玻璃缸里裝了2.4升水。（2）2400÷（10×15）＝2400÷150＝16（厘米）答：缸里水深16厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式，注意統(tǒng)一單位。15．1280千克【分析】根據(jù)“正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”求出這塊石料的體積，這塊石料的重量＝這塊石料的體積×每立方分米石料的重量，據(jù)此解答。【詳解】8×8×8×2.5＝64×8×2.5＝512×2.5＝1280（千克）答：這塊石料重1280千克。【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用正方體的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題，熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。16．1分米【分析】將120升水倒入長(zhǎng)8分米，寬5分米，高4分米的長(zhǎng)方體容器中，水的長(zhǎng)是8分米，寬是5分米，根據(jù)長(zhǎng)方體的高＝長(zhǎng)方體的體積÷（長(zhǎng)×寬），把數(shù)據(jù)代入公式，求出水的高度，再用長(zhǎng)方體的高減去水的高度，即可求出水面距容器口高度?！驹斀狻?20升＝120立方分米120÷（8×5）＝120÷40＝3（分米）4－3＝1（分米）答：水面距容器口1分米。【點(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。17．最少不少于490ml，最多不多于510ml（說(shuō)法不唯一）【分析】正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，以凈含量500ml為標(biāo)準(zhǔn)，上下浮動(dòng)10ml都在合理范圍之內(nèi)，據(jù)此分析?！驹斀狻?00－10＝490（ml）500＋10＝510（ml）答：“凈含量”表示這瓶果汁最少不少于490ml，最多不多于510ml，在這個(gè)范圍之內(nèi)都是合格產(chǎn)品。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行分析。18．（1）2.25平方米（2）3.6平方米（3）1.35立方米【分析】（1）根據(jù)題意，花壇的底面是一個(gè)正方形，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，即可求出這個(gè)花壇占地面積；（2）在這個(gè)花壇的四周砌上瓷磚，那么砌瓷磚的是長(zhǎng)方體的前后面、左右面共4個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)1.5米，寬0.6米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出一個(gè)面的面積，再乘4，即可求出砌瓷磚的面積；（3）求用泥土填滿這個(gè)花壇，需要多少泥土，就是求長(zhǎng)方體花壇的容積，根據(jù)長(zhǎng)方體體積（容積）＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】（1）1.5×1.5＝2.25（平方米）答：這個(gè)花壇占地2.25平方米。（2）1.5×0.6×4＝0.9×4＝3.6（平方米）答：砌瓷磚的面積是3.6平方米。（3）1.5×1.5×0.6＝2.25×0.6＝1.35（立方米）答：大約要1.35立方米泥土?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的底面積、表面積、體積（容積）計(jì)算公式的靈活運(yùn)用。19．3立方米；16.5平方米【分析】由題意可知，水的高度為（2－0.8）米，又已知長(zhǎng)方體的魚(yú)缸長(zhǎng)2.5米，寬1米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，用2.5×1×（2－0.8）即可求出水的體積；一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸表面積只有下、左、右、前、后5個(gè)面，據(jù)此求出5個(gè)面的面積和即可得這個(gè)金魚(yú)缸用玻璃多少平方米?！驹斀狻?.5×1×（2－0.8）＝2.5×1×1.2＝3（立方米）2.5×1＋2.5×2×2＋1×2×2＝2.5＋10＋4＝16.5（平方米）答：此時(shí)魚(yú)缸內(nèi)有水3立方米；這個(gè)金魚(yú)缸用玻璃16.5平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體體積和表面積公式的靈活應(yīng)用，注意無(wú)蓋長(zhǎng)方體魚(yú)缸表面只有5個(gè)面。20．三合土：360立方米；塑膠：36立方米【分析】由于先鋪上0.5米厚的三合土，即三合土的體積是一個(gè)長(zhǎng)是60米，寬是12米，高是0.5的長(zhǎng)方體；塑膠是長(zhǎng)60米，寬12米，高0.05米的長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?0×12×0.5＝720×0.5＝360（立方米）60×12×0.05＝720×0.05＝36（立方米）答：需要三合土360立方米，塑膠36立方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式，熟練掌握它的體積公式并靈活運(yùn)用。21．216平方厘米【分析】結(jié)合題意及圖示可知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、5厘米、2厘米，要求得長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖所在的長(zhǎng)方形鐵皮的面積，經(jīng)過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的2個(gè)長(zhǎng)與2個(gè)高的長(zhǎng)度之和，2×10＋2×2＝24（厘米），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于長(zhǎng)方體的1個(gè)寬與2個(gè)高的長(zhǎng)度之和，5＋2×2＝9（厘米）；則長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬＝24×9＝216（平方厘米）?！驹斀狻?×10＋2×2＝20＋4＝24（厘米）5＋2×2＝5＋4＝9（厘米）24×9＝216（平方厘米）答：這張長(zhǎng)方形鐵皮的面積是216平方厘米?！军c(diǎn)睛】需要仔細(xì)觀察圖示，同時(shí)熟悉長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征，熟練計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，是解題關(guān)鍵。22．12厘米【分析】由題意可知，鐵塊的體積等于上升部分水的體積，鐵塊的體積＝水池的長(zhǎng)×水池的寬×放入鐵塊后上升部分水的高度，最后利用“高＝長(zhǎng)方體的體積÷長(zhǎng)÷寬”求出鐵塊的高，據(jù)此解答?！驹斀狻胯F塊的體積：60×40×2＝2400×2＝4800（立方厘米）鐵塊的高：4800÷20÷20＝240÷20＝12（厘米）答：鐵塊高12厘米?！军c(diǎn)睛】把鐵塊的體積轉(zhuǎn)化為上升部分水的體積，并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。23．2250立方厘米【分析】以該長(zhǎng)方形的寬為邊長(zhǎng)，剪一個(gè)邊長(zhǎng)為30厘米的正方形，則剩下了一個(gè)寬為10厘米，長(zhǎng)為30厘米的長(zhǎng)方形，又因?yàn)?0÷4＝2.5，把該長(zhǎng)方形剪成4個(gè)寬為2.5厘米，長(zhǎng)為30厘米的長(zhǎng)方形。再把這四個(gè)長(zhǎng)方形分別焊接在邊長(zhǎng)是30厘米的正方形的四條邊上，可焊成一個(gè)底面是正方形的無(wú)蓋容器。該容器長(zhǎng)為30厘米、寬為30厘米、高為2.5厘米，再運(yùn)用長(zhǎng)方體體積（容積）公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入即可。【詳解】由分析可得，畫(huà)圖如下：該無(wú)蓋容器體積為：30×30×2.5＝900×2.5＝2250（立方厘米）答：該容器容積為2250立方厘米。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是從該長(zhǎng)方形鐵皮上按照它的寬剪下一個(gè)正方形，再把另外一個(gè)長(zhǎng)方形分成4個(gè)寬為2.5厘米，長(zhǎng)為30厘米的長(zhǎng)方形，最后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式解答。24．588立方厘米；見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)題意，在一張邊長(zhǎng)20厘米的正方形紙片的四個(gè)角上剪去大小相等的四個(gè)小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒；那么這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬都等于正方形紙片的邊長(zhǎng)減去2個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方體的高等于小正方形的邊長(zhǎng)；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式V＝abh，分別求出當(dāng)剪下的小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米、2厘米、3厘米……這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積，比較大小，得出它的最大容積?！驹斀狻壳闆r一：剪下的小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，即長(zhǎng)方體的高是1厘米；長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬分別是：20－1×2＝20－2＝18（厘米）長(zhǎng)方體的容積：18×18×1＝324（立方厘米）情況二：剪下的小正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，即長(zhǎng)方體的高是2厘米；長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬分別是：20－2×2＝20－4＝16（厘米