宿遷市第一高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題

江蘇省宿遷市第一高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一期中模擬考試數(shù)學(xué)試題一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.下列各組函數(shù)表示同一個函數(shù)的是（）A.，B.，C.，D.，3.某工廠某年產(chǎn)量為，技術(shù)革新后，第一年的年產(chǎn)量增長率為，第二年的年產(chǎn)量增長率為，這兩年的年產(chǎn)量平均增長率為，則（）A.B.C.D.4.設(shè)a，bR，，則（）A.B.C.D.5.已知，則的值是（）A.47B.45C.50D.356.已知：，：，則是的（）條件A.充分不必要B.必要不充分C.既不充分也不必要D.充分必要7.已知aR，函數(shù)若，則a的值為（）A.3B.1C.-4D.2函數(shù)的定義域為R，為偶函數(shù)，且，當(dāng)x[0，1]時.若，則=（）A.B.C.D.二?多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.9.以下說法中正確的有（）A.冪函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；B.如果冪函數(shù)為奇函數(shù)，則圖象一定經(jīng)過（-1，-1）；C.若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；D.若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，則函數(shù)f（x）是R上不是減函數(shù)；10.已知，，且，則下列說法中正確的（）A.xy的最大值為B.的最大值為2；C.的最小值為4D.最小值為4；11.已知集合，，當(dāng)時，恒成立，則集合可以為（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0），（1，+）C.當(dāng)時，D.解集（-，-1）（1，+）三?填空題：共4小題，每小題5分，共20分.請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.13.函數(shù)的定義域為___________.14.若命題，使為假命題，則實數(shù)的取值范圍為___________.15.已知為正實數(shù)，且，則的最小值為___________.16.已知函數(shù)若函數(shù)在上為單調(diào)遞增，則a的取值范圍是___________.四?解答題：共6小題，共70分.請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.17.（本小題滿分10分）計算：（1）；（2）18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為集合A，關(guān)于x的不等式的解集為B.（1）當(dāng)m=2時，求；（2）若x∈A是x∈B的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)（1）若的解集為，解關(guān)于x的不等式；（2）若的圖象頂點為A（1，16），且圖象在x軸上截得的線段長為8，求在區(qū)間的最大值.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，是定義在上的函數(shù).（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍.21.（本小題滿分12分）某市出租汽車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3以內(nèi)（含3）的路程統(tǒng)一按起步價7元收費(fèi)，超過3以外的路程按2.4元/收費(fèi).而出租汽車一次載客的運(yùn)輸成本包含以下三個部分：一是固定費(fèi)用，約為2.3元；二是燃油費(fèi)，約為1.6元/；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方近似成正比，且當(dāng)路程為20時，折舊費(fèi)為0.1元.現(xiàn)設(shè)一次載客的路程為x.（1）試將出租汽車一次載客的收費(fèi)F與成本C分別表示為x的函數(shù)；（2）若一次載客的路程不少于2，則當(dāng)x取何值時，該市出租汽車一次載客每千米的收益y取得最大值？（每千米收益計算公式為22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).直接寫出在上的單調(diào)區(qū)間（無需證明）；（2）求在上的最大值；（3）設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在區(qū)間，滿足：使得，則稱區(qū)間為的“δ區(qū)間”.已知（），若是函數(shù)的“δ區(qū)間”，求實數(shù)的最大值.江蘇省宿遷市第一高級中學(xué)高一期中模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一?單項選擇題：共8小題，每小題5分，共40分.1.B2.C3.D4.D5.A6.B7.D8.C二?多項選擇題：共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.ABD10.ACD11.ACD12.BC三?填空題：共4小題，每小題5分，共20分.13.14.15.16.四?解答題：共6小題，共70分.解答時寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.17.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算及根式求解即可（2）利用對數(shù)運(yùn)算求解【詳解】（1）原式；原式=18.【答案】（1）；（2）.【小問1詳解】由題設(shè)得：，即函數(shù)的定義域A=，則，當(dāng)m=2時，不等式得：，即B=[3，4]，所以=.【小問2詳解】由得：x=m2或x=，又，即，綜上，的解集為B=，若x∈A是x∈B的充分條件，則A?B，即，得：，所以實數(shù)m的取值范圍是.19.【解析】（1）∵的解集為∴，，∴.故從而，解得.（2）函數(shù)圖象的對稱軸；（過程略）當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，20.解：（1）函數(shù)在上單調(diào)遞增，證明如下：且，則，，即故，.函數(shù)在上單調(diào)遞增.（3）先證明函數(shù)為奇函數(shù)又因為函數(shù)是定義在上單調(diào)遞增，由得：，解得.實數(shù)的取值范圍為.21.解：（1），即.設(shè)折舊費(fèi)，將代入，得，解得.所以.（2）因為，所以，當(dāng)時，由基本不等式，得，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.當(dāng)時，由y在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，得.綜上所述，該市出租汽車一次載客路程為100時，每千米的收益y取得最大值.22.解：（1）在區(qū)間上單調(diào)遞減在區(qū)間上單調(diào)遞增（2）由題意知，①若，則在上單調(diào)遞減，所以的最大值為②若，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增因為