鎮(zhèn)江中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第4頁/共4頁鎮(zhèn)江中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題（每題5分共40分）1.若集合，則集合中元素的個數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.62.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.若函數(shù)，則函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.4.已知是定義在上的函數(shù)，且，當(dāng)時，則，則（）A. B.2 C. D.985.已知,,,則的最小值是（）.A.3 B. C. D.96.若一元二次不等式的解集為，則的值為（）A. B.0 C. D.27.如果關(guān)于方程的兩根分別是，，則的值是（）A. B. C. D.158.圍棋棋盤共19行19列，361個格點，每個格點上可能出現(xiàn)黑、白、空三種情況，因此有種不同的情況，我國北宋學(xué)者沈括在他的著作《夢溪筆談》中也討論過這個問題，他分析得出一局圍棋不同的變化大約有“連書萬字五十二”種，即，下列最接近的是（注：）（）A. B. C. D.二、多選題（每題5分共20分）9.下列函數(shù)中，值域為的是（）A. B.C. D.10.下列四個選項中，p是q的充分不必要條件的是（）A.p：x＞y，q：x3＞y3B.p：x＞3，q：x＞2C.p：2＜a＜3，﹣2＜b＜﹣1，q：2＜2a+b＜5Dp：a＞b＞0，m＞0，q：11.設(shè)函數(shù)，當(dāng)為上增函數(shù)時，實數(shù)的值可能是（）A. B.1 C.0 D.12.對于定義域為的函數(shù)，若存在區(qū)間，使得同時滿足，①在上是單調(diào)函數(shù)，②當(dāng)?shù)亩x域為時，的值域也為，則稱區(qū)間為該函數(shù)的一個“和諧區(qū)間”.下列說法正確的是（）A.是函數(shù)的一個“和諧區(qū)間”B.函數(shù)存在“和諧區(qū)間”C.函數(shù)的所有“和諧區(qū)間”為、、.D.若函數(shù)存在“和諧區(qū)間”，則實數(shù)的取值范圍是三、填空題（每題5分共20分）13.計算：_____________.14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為__．15.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則的解集為____________.16.已知函數(shù)，若存在互不相等的實數(shù)，,滿足，且，則__________；的取值范圍為______________.四、解答題（共70分）17.已知或，，（1）求B和C；（2）若全集，求.18.命題p：“，”，命題q：“，”.（1）當(dāng)p為假命題時，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若p和q中有且只有一個是真命題，求實數(shù)a的取值范圍.19已知函數(shù)（，）．（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求不等式的解集；（2）若，，求關(guān)于的不等式的解集．20.若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，（1）求函數(shù)的解析式；（2）用定義證明：在上是遞減函數(shù)；（3）若，求實數(shù)的范圍．21.為打好扶貧攻堅戰(zhàn)，突出幫扶對象，落實幫扶措施，村為某幫扶對象建設(shè)豬圈，購置豬崽，幫助養(yǎng)豬致富．現(xiàn)在要建成完全一樣長方體豬圈兩間（每間留一個面積為平方米的門），一面利用原有的墻（墻長米，），其他各面用磚砌成（如圖）．若每間豬圈的面積為平方米，高米，如果砌磚每平方米造價元（豬圈的地面和頂部不計費用），磚的寬度忽略不計；每個門造價元，設(shè)每間豬不圈靠墻一邊的長為米，豬圈的總造價為元．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)為多少米時，可使建成的兩間豬圈的總造價最低？并求出最低造