定等腰三角形說課課件

13.3.1等腰三角形

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材

說課流程說教材說教法

說學(xué)法

說教學(xué)過程教學(xué)評價(jià)一說教材

地位和作用：等腰三角形的性質(zhì)是在認(rèn)識了軸對稱性以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要學(xué)習(xí)等腰三角形的"等邊對等角"和"等腰三角形的三線合一"。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用,又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的預(yù)備知識,還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù),因此本節(jié)內(nèi)容在教材中，處于非常重要的地位和承前啟后的作用。1.教材地位和作用說教材

2.教學(xué)目標(biāo)1

了解等腰三角形的性質(zhì),會利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡單的推理、判斷、計(jì)算作用。3

引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。2

從設(shè)置問題、模型演示、自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。說教材3.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)的探究和應(yīng)用難點(diǎn)

等腰三角形性質(zhì)的推理證明說教材二說學(xué)法

.1學(xué)情分析

在進(jìn)入八年級后，學(xué)生觀察、操作、猜想的能力較強(qiáng)，已經(jīng)具備了獨(dú)立思考的能力，但演繹推理、歸納、建立數(shù)學(xué)模型的意識等方面比較薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步的加強(qiáng)和提高。其次學(xué)生程度參差不齊，兩極分化已經(jīng)形成,個(gè)體差異比較明顯。

說學(xué)法學(xué)法：這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的方法是：在提前預(yù)習(xí)新課的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生實(shí)踐探索、合作交流，經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得新知；通過習(xí)題鞏固，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

.2學(xué)法說學(xué)法三說教法教法：結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況及教材內(nèi)容，主要采用合作探究式的教學(xué)方法：在教學(xué)中以學(xué)生參與為主，通過直觀的演示、教師啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、猜想、驗(yàn)證得出等腰三角形的性質(zhì)。

.教法說教法四說教學(xué)過程五個(gè)環(huán)節(jié)引入新課創(chuàng)設(shè)情景合作探究動(dòng)手實(shí)驗(yàn)學(xué)以致用體驗(yàn)新知布置作業(yè)注重個(gè)性小結(jié)提升課堂歸納學(xué)生觀察含有等腰三角形圖片，并回顧所學(xué)過的等腰三角形的有關(guān)概念。1.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課教學(xué)過程

圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點(diǎn)?北京五塔寺西安半坡博物館斜拉橋梁體育觀看臺架埃及金字塔有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。ACB腰腰底邊頂角底角底角設(shè)計(jì)意圖

從實(shí)際生活中抽象出等腰三角形，讓學(xué)生從感性上認(rèn)識等腰三角形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以此引出課題。在回顧所學(xué)過的等腰三角形的有關(guān)概念基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)習(xí)有一種輕松的感覺。活動(dòng)1：實(shí)踐觀察認(rèn)識等腰三角形

活動(dòng)2：實(shí)驗(yàn)猜想等腰三角形的性質(zhì)

活動(dòng)3：推理驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)2.動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究教學(xué)過程△ABC有什么特點(diǎn)?看一看提問：剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。實(shí)踐觀察，認(rèn)識等腰三角形活動(dòng)1：設(shè)計(jì)意圖

為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)好奇心和求知欲。培養(yǎng)學(xué)生的參與意識、實(shí)踐能力，通過活動(dòng)使學(xué)生增強(qiáng)對圖形的直觀體驗(yàn)，從中體會、感知等腰三角形的本質(zhì)特性，為下一步探究等腰三角形的性質(zhì)作好準(zhǔn)備。

B

DCA

大膽猜想等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他特征嗎?（1）上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中相等的線段和角,填入下表?重合的線段重合的角實(shí)驗(yàn)猜想，等腰三角形的性質(zhì)活動(dòng)2：我猜想：命題1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等

等腰三角形的性質(zhì)：ABCD命題2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合。設(shè)計(jì)意圖

通過學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)口交流表達(dá)，使學(xué)生充分感知等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。有利于本節(jié)課重點(diǎn)的突出，難點(diǎn)的突破。

動(dòng)畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫演示AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

腰腰底角分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？

2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？你能用所學(xué)的知識驗(yàn)證等腰三角形的兩個(gè)底角相等嗎？

提問:這命題的題設(shè)和結(jié)論是什么?用數(shù)學(xué)符號如何表示?已知:求證:△ABC中,AB=AC∠B=∠C證明:ABC推理驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)活動(dòng)3：設(shè)計(jì)意圖

放手讓學(xué)生決定自己的探究方向，鼓勵(lì)學(xué)生選用不同的方法，把期望帶給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。當(dāng)部分同學(xué)找到了問題的突破口，而另一部分找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行合作探究和交流，并作為合作者參與到學(xué)生的交流中。形成一個(gè)既有獨(dú)立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受學(xué)習(xí)的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步突破重難點(diǎn)。ABCD12作BC邊上的中線AD

作頂角的平分線AD證：△ABD≌△ACD

（SAS）

證：△ABD≌△ACD

（SAS）

作BC邊上的高線AD證：Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

方法1：方法2：方法3：設(shè)計(jì)意圖

通過一題多解的思路培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度分析和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和準(zhǔn)確的幾何語言表達(dá)能力。通過師生、生生的相互補(bǔ)充評價(jià)，將探究活動(dòng)引向深入，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練。教學(xué)過程ABCD

論證等腰三角形的性質(zhì)2求證：AD平分∠BAC，AD⊥BC.已知：在△ABC中，AB=AC，AD

是底邊BC上的中線.我得出了：等腰三角形的性質(zhì)：

ABCD（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。

（2）等腰三角形的頂角平線、底邊上中線、底邊上的高線相互重合（簡寫成“三線合一”）等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的中線（底邊上的高線，頂角平分線）所在的直線。師生共同歸納等腰三角形的性質(zhì)填空：如圖：在△ABC中2DABC1(1)∵AB=AC,AD是角平分線,∴AD⊥

，

＝CD(2)∵AB=AC,AD是中線,∴

⊥

,∠＿＝∠＿.(3)∵AB=AC,AD是高,∴＿＝＿,∠＿＝∠＿.性質(zhì)1：∵

AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿性質(zhì)2：幾何語言表示

培養(yǎng)學(xué)生的語言轉(zhuǎn)換能力，從理性上認(rèn)識等腰三角形的性質(zhì),形成知識體系，提高學(xué)生的推理能力。設(shè)計(jì)意圖3.體驗(yàn)新知，學(xué)以致用

1

2

3填空例題應(yīng)用教學(xué)過程

①頂角+2×底角=180°

②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2④0°＜頂角＜180°⑤0°＜底角＜90°結(jié)論:在等腰三角形中,

（1）等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的另外兩個(gè)為

。

（3）等腰三角形一個(gè)角為50°,它的另外兩個(gè)角為

。（4）等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為___。（2）等腰三角形一個(gè)頂角為80°,它的另外兩個(gè)角為

。設(shè)計(jì)意圖

為了使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識,掌握基本技能,拓展思維能力,讓每個(gè)學(xué)生都能嘗到成功的喜悅。并讓學(xué)生體驗(yàn)分類討論的思想在解題當(dāng)中的應(yīng)用。1、填空2例題：如圖在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上且

BD=BC=AD.DBAC

(2)設(shè)∠A為x°你能分別表示出圖中其它各角嗎？

(3)你能求出△ABC各角的度數(shù)嗎?(1)圖中共有幾個(gè)等腰三角形？設(shè)計(jì)意圖

此題充分利用了等邊對等角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。小問題的設(shè)計(jì)既降低了例題的難度，又通過每個(gè)小問題的解答，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，讓每一位學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，找到自信。

變式訓(xùn)練：已知∠BAC=100o,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，你能求出哪些角的度數(shù).ABDC設(shè)計(jì)意圖激發(fā)學(xué)生探索精神,對性質(zhì)2“三線合一”的靈活運(yùn)用,敢于運(yùn)用新知的跳躍精神，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)來自于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。

3、應(yīng)用：現(xiàn)在工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點(diǎn)D，然后在AD兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的.你認(rèn)為他們的說法對嗎？請說明理由.談?wù)勈斋@這節(jié)課我們學(xué)到了什么？4.課堂歸納，小結(jié)提升

對于課堂教學(xué)既要注重教學(xué)過程，重視方法，也要注重概括總結(jié)。讓學(xué)生談收獲，回授到的不僅有知識與技能的達(dá)成情況，還有過程的體驗(yàn)、方法的獲得以及數(shù)學(xué)思想方法和情感價(jià)值觀的形成情況。設(shè)計(jì)意圖1、必做題：習(xí)題13.3第1、6題2、選做題：習(xí)題13.3第8、9題5.注重個(gè)性，布置作業(yè)

通過作業(yè)，鞏固所學(xué)的知識，注重學(xué)生個(gè)性差異，檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中的遺漏與不足，讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

設(shè)計(jì)意圖課題性質(zhì)1性質(zhì)2老師