上課函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)

函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)吳忠市紅寺堡區(qū)第一中學(xué)袁金萍（4）.對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):（5）.指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):

（3）.三角函數(shù)：（1）.常函數(shù)：(C)/

0,(c為常數(shù))；

（2）.冪函數(shù)：(xn)/

nxn1復(fù)習(xí)回顧：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2yx0.......觀察函數(shù)y=x2－4x＋3的圖象：總結(jié):該函數(shù)在區(qū)間（－∞，2）上單減,切線斜率小于0,即其導(dǎo)數(shù)為負(fù);而當(dāng)x=2時(shí)其切線斜率為0,即導(dǎo)數(shù)為0.函數(shù)在該點(diǎn)單調(diào)性發(fā)生改變.在區(qū)間（2，+∞）上單增,切線斜率大于0,即其導(dǎo)數(shù)為正.在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系：如果f_′(x)>0，那么函數(shù)y＝f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f_′(x)<0，那么函數(shù)y＝f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；如果f_′(x)＝0，那么f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)為常數(shù)．函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示,則的圖象最有可能的是()xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C練習(xí)1(2)函數(shù)y=f(x)的圖象如下圖所示,則的圖象可能的是()練習(xí)2例1：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求其單調(diào)區(qū)間

變式：

已知函數(shù)f(x)=x3-ax+1.討論f(x)的單調(diào)性；例2：判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求其單調(diào)區(qū)間。

變式：

已知函數(shù)f(x)=，討論f(x)的單調(diào)性。問(wèn)題：若函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增，那么一定有f′(x)>0嗎？f′(x)>0是否是f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增的充要條件？函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增，則f′(x)≥0，充分不必要條件．思考:例3,已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1.（1）若f(x)在R上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值.（2）若f(x)在區(qū)間（1，+∞