262實(shí)際問題與反比例函數(shù)

26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第1課時）2020年寧夏“空中課堂”——初中數(shù)學(xué)九年級（下）活動一：

你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著怎樣的數(shù)學(xué)知識嗎？活動一：

（1）若用體積為30cm3的面團(tuán)做成拉面，那么拉成面條的總長度y(單位:m)與面條粗細(xì)(即橫截面積)s(單位：mm2)之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系呢？ys活動一：

（2）若一碗面條粗細(xì)(即橫截面積)為2mm2時，拉面的總長度是多少米呢？總結(jié)歸納：

實(shí)際問題

當(dāng)S=2mm2時求y

（數(shù)學(xué)模型）活動二：

某煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.

(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?活動二：

（2）公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?活動二：（3）當(dāng)施工隊按(2)中的計劃掘進(jìn)到地下15m時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m.相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)？總結(jié)歸納：

實(shí)際問題

當(dāng)S=500m2時求d

當(dāng)d=15m時求S

（數(shù)學(xué)模型）應(yīng)用新知：

1.我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)，例如，當(dāng)矩形面積一定時，長a是寬b的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為（s為常數(shù)，s≠0）．請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例，并寫出它的函數(shù)關(guān)系式．實(shí)例：

；函數(shù)關(guān)系式：

．

應(yīng)用新知：

解：三角形的面積S一定時，三角形底邊長y是高x的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為（s為常數(shù)，s≠0）．

圓錐的體積V一定時，圓錐的底面積s是高h(yuǎn)的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為（v為常數(shù)，v≠0）．

小明乘車從銀川到固原的距離為321(km)，行車的平均速度v(km/h)是行車時間t(h)的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為．應(yīng)用新知：2.近視眼鏡的度數(shù)

y（單位：度）與鏡片焦距

x（單位：米）成反比例，已知800度近視眼鏡鏡片的焦距為0.125米.（1）求

y與

x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若李明同學(xué)的近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，你知道他的近視多少度嗎？課堂小結(jié)：實(shí)際問題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決1、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵:抓住題目中的不變量，建立反比例函數(shù)模型。

2、體會反比例函數(shù)是現(xiàn)實(shí)生活中的重要數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識數(shù)學(xué)在生活實(shí)踐中意義.布置作業(yè)：1.必做題：書P16習(xí)題26.2第1、2題.2.選做題：閱讀與思考

你一定熟悉這種現(xiàn)象：生活中常用的刀具，使用一段時間后就會變鈍，用起來很費(fèi)勁