內(nèi)容學(xué)習(xí)二章

2.1結(jié)構(gòu)要能承受各種可能的載荷，其幾何組成要穩(wěn)固。即受力結(jié)構(gòu)各元件之間不發(fā)生相對(duì)剛體移動(dòng)，以維持原來(lái)的幾何形狀。在任意2.1結(jié)構(gòu)要能承受各種可能的載荷，其幾何組成要穩(wěn)固。即受力結(jié)構(gòu)各元件之間不發(fā)生相對(duì)剛體移動(dòng)，以維持原來(lái)的幾何形狀。在任意載荷作用下，若不考慮元件變形，結(jié)構(gòu)保2.1.1幾何可變系 P142.1.2幾何不變系23P起幾何形狀的微小變化，以稱(chēng)為結(jié)構(gòu)15瞬時(shí)幾何可變系322.1.2幾何不變系23P起幾何形狀的微小變化，以稱(chēng)為結(jié)構(gòu)15瞬時(shí)幾何可變系32P14PP213NNN24力，作為力，作為（）判斷系統(tǒng)是否幾何不變，以決定是否能作為結(jié)構(gòu)使用；（）掌握幾何不變結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律，便于設(shè)計(jì)出合理的結(jié)構(gòu)；（）區(qū)分靜定結(jié)構(gòu)和靜不定結(jié)構(gòu)，以確定不同的計(jì)算方法。幾何不變幾何不變性的判運(yùn)動(dòng)學(xué)方將結(jié)構(gòu)中的另一些元件看成約束所謂運(yùn)動(dòng)學(xué)方法，就是指這種引用“約束”和“度”的1、自由（1）量的數(shù)目稱(chēng)為自由度，用n表示y1、自由（1）量的數(shù)目稱(chēng)為自由度，用n表示yyAAxOx平面一個(gè)點(diǎn)有2個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)，故n=2zyByAA yAxOAzAxOz空間一根桿有yByAA yAxOAzAxOz空間一根桿有5個(gè)自由度(xA,yA,zA,,)，一個(gè)空間剛體有6個(gè)自（2）約束定義為減少自由度的裝置，用c來(lái)表（a）（2）約束定義為減少自由度的裝置，用c來(lái)表（a）平面內(nèi)一點(diǎn)被一根兩端帶鉸的y桿子（鏈桿）A只需要一個(gè)角度α就可以決定A點(diǎn)的位置，或者說(shuō)xA和yA中只有一xOxA平面內(nèi)一根兩端有鉸鏈的桿子是一個(gè)約束，c=1y空間一點(diǎn)A原有3個(gè)自被一根兩端帶鉸的桿子鉸接在原點(diǎn)后，只需要兩個(gè)獨(dú)立變量空間內(nèi)一根兩端有鉸鏈的桿y空間一點(diǎn)A原有3個(gè)自被一根兩端帶鉸的桿子鉸接在原點(diǎn)后，只需要兩個(gè)獨(dú)立變量空間內(nèi)一根兩端有鉸鏈的桿Axz（b）結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)平面中的可動(dòng)鉸支座能消去1因此對(duì)應(yīng)1O結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)平面中的固定鉸支座能消去個(gè)自由度（個(gè)線(xiàn)位移），但不能消除轉(zhuǎn)動(dòng)，因此對(duì)應(yīng)個(gè)約束，結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)平面中的固定鉸支座能消去個(gè)自由度（個(gè)線(xiàn)位移），但不能消除轉(zhuǎn)動(dòng)，因此對(duì)應(yīng)個(gè)約束，平面固支空間固支（c）鉸y單AxOn3（c）鉸y單AxOn32平面兩個(gè)剛片的自由度xA,yA,,n用單鉸連接后只剩下4個(gè)自由度c64平面單鉸相當(dāng)于2個(gè)約連接m個(gè)剛片的復(fù)yAm復(fù)xOn連接m個(gè)剛片的復(fù)yAm復(fù)xOnm3原m2用復(fù)鉸連接后自由度為2個(gè)線(xiàn)位移加m個(gè)角度：c3m(2m)2(m1)連接m連接m5mnm2和剛片連接后只剩下連接m5mnm2和剛片連接后只剩下3個(gè)自4632c2mm12m連接m個(gè)鉸系統(tǒng)中元件（剛體、桿、剛片）和鉸既可以看作自由體，也可以看作約束。當(dāng)把元件看成自由體時(shí)，鉸和支座就看當(dāng)把鉸看成自由體時(shí)，元件和支座可看約束數(shù)足以控制其自由度數(shù)例2-方法一：結(jié)點(diǎn)（鉸）視為自由體約束數(shù)足以控制其自由度數(shù)例2-方法一：結(jié)點(diǎn)（鉸）視為自由體桿件視為約PP42n255個(gè)結(jié)7c51P3nc3，多出3分析P這3個(gè)自由度對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)整體剛體位移，不影響幾何不變性故判斷時(shí)可不考慮，即滿(mǎn)足幾何不變的最小約束數(shù)cmin=n-3PP4如果將1、5兩個(gè)結(jié)2n25PP4如果將1、5兩個(gè)結(jié)2n255個(gè)結(jié)7根桿，2個(gè)固定鉸支c722513c約束比自由度多1所以，對(duì)系統(tǒng)被固定的情況cminPP4方法二：桿件視為自由2n3PP4方法二：桿件視為自由2n37c2272個(gè)單2個(gè)31個(gè)451P3Pc2(m1)22(31)2c2(m1)12(41)合計(jì)c486nc評(píng)論，多出的3顯然第二種方法比第一種方法麻煩一些，故可盡量采用第一種方法，即將結(jié)點(diǎn)視為自由體，桿件視為約束。滿(mǎn)足系統(tǒng)幾何不變的最小約束數(shù)為稱(chēng)為多滿(mǎn)足系統(tǒng)幾何不變的最小約束數(shù)為稱(chēng)為多fccmin為保證系統(tǒng)幾何不變的必要條件或c系統(tǒng)幾何不變的充分條件對(duì)平面系統(tǒng)自由結(jié)構(gòu)（可移動(dòng) cminn固定結(jié)構(gòu)（不可移動(dòng)） cminn固定結(jié)構(gòu)（不可移動(dòng)） 是三桿（三剛片）鉸接系統(tǒng)，沒(méi)有多余約束。這就是三角形規(guī)律。221133是三桿（三剛片）鉸接系統(tǒng)，沒(méi)有多余約束。這就是三角形規(guī)律。221133f=0時(shí)（無(wú)多余約束）>0時(shí)，有多余約束，稱(chēng)為靜不定（超靜定）就是靜不定的次數(shù)。f布置合理f布置不合f布置合理，1次超f布置合理f布置不合f布置合理，1次超2、幾何平面一個(gè)單鉸相當(dāng)于兩個(gè)約束，而一根連桿相當(dāng)于一個(gè)約束，因而兩根桿子的作用相當(dāng)于一個(gè)單鉸。平面上一個(gè)剛片原有3自由度，當(dāng)2、幾何平面一個(gè)單鉸相當(dāng)于兩個(gè)約束，而一根連桿相當(dāng)于一個(gè)約束，因而兩根桿子的作用相當(dāng)于一個(gè)單鉸。平面上一個(gè)剛片原有3自由度，當(dāng)用兩根不平行鏈桿1和2把它和基礎(chǔ)相連，實(shí)12當(dāng)兩桿不相交時(shí)構(gòu)成虛鉸虛鉸是兩桿延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)，虛虛鉸的位置在剛片運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不斷改變，所以虛鉸也被相交于1當(dāng)兩桿不相交時(shí)構(gòu)成虛鉸虛鉸是兩桿延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)，虛虛鉸的位置在剛片運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不斷改變，所以虛鉸也被相交于12兩桿平行，延長(zhǎng)線(xiàn)交于無(wú)窮遠(yuǎn)。瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心無(wú)窮遠(yuǎn)，剛片開(kāi)始瞬間的運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)12幾何不變系統(tǒng)的組成規(guī)則（三剛片規(guī)則三個(gè)剛片之間用不在同一直線(xiàn)上的鉸（實(shí)鉸或虛鉸幾何不變系統(tǒng)的組成規(guī)則（三剛片規(guī)則三個(gè)剛片之間用不在同一直線(xiàn)上的鉸（實(shí)鉸或虛鉸（1）一個(gè)剛片與一個(gè)點(diǎn)用兩（1）一個(gè)剛片與一個(gè)點(diǎn)用兩不在同一直線(xiàn)上的連桿相連，則組成無(wú)多余約束的幾何不變 （2）兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根不通過(guò)此鉸的連桿相連或兩個(gè)剛片用三根不全平行也不交于一點(diǎn)的連桿相連，ABC3、瞬變判斷方法個(gè)實(shí)（虛）幾何瞬幾何3、瞬變判斷方法個(gè)實(shí)（虛）幾何瞬幾何可幾何瞬幾何瞬例2-解兩個(gè)無(wú)多余約束的“剛片”Ⅰ和Ⅱ，用三根不全平ⅠⅡ例2-解兩個(gè)無(wú)多余約束的“剛片”Ⅰ和Ⅱ，用三根不全平ⅠⅡ9例2-64解3個(gè)無(wú)多2個(gè)實(shí)鉸4、6和一個(gè)虛鉸（桿7-和桿9-l0相交于無(wú)9例2-64解3個(gè)無(wú)多2個(gè)實(shí)鉸4、6和一個(gè)虛鉸（桿7-和桿9-l0相交于無(wú)窮遠(yuǎn)處）兩兩3219相連，f。3鉸共線(xiàn)64321 5 5例2-分析解E將AD、BE和CF三個(gè)例2-分析解E將AD、BE和CF三個(gè)剛片F(xiàn)個(gè)虛鉸O1、O2和O3D CAB三個(gè)虛鉸不共線(xiàn)，所以為無(wú)多余約束的幾何不變體系例2-DE解折桿AD和BE可看成鏈桿，則該體系可看成兩個(gè)例2-DE解折桿AD和BE可看成鏈桿，則該體系可看成兩個(gè)剛片通過(guò)三根桿AD、CF和BE相連，但三根桿延長(zhǎng)線(xiàn)可交于一點(diǎn)O，系統(tǒng)瞬變BACODEBA例2-BACDEF10個(gè)結(jié)點(diǎn)，6個(gè)例2-BACDEF10個(gè)結(jié)點(diǎn)，6個(gè)鏈桿（折桿DF和EF分別相當(dāng)于直桿2個(gè)帶3鉸剛片，4個(gè)固定鉸支座自由度：n210c16(233)224約束nc，滿(mǎn)足GH ADEF可以將系統(tǒng)看成3個(gè)剛片，通過(guò)一個(gè)實(shí)鉸GH ADEF可以將系統(tǒng)看成3個(gè)剛片，通過(guò)一個(gè)實(shí)鉸B和兩個(gè)虛4、空間（1）空間桁架系統(tǒng)，每增加一個(gè)結(jié)點(diǎn)，須用3根不在同一平面中的桿連接；無(wú)多余約束4、空間（1）空間桁架系統(tǒng)，每增加一個(gè)結(jié)點(diǎn)，須用3根不在同一平面中的桿連接；無(wú)多余約束的基本空間桁（2）一個(gè)剛體和另一個(gè)剛體相連需要（2）一個(gè)剛體和另一個(gè)剛體相連需要6根桿（消除6由度），a）如果有3根桿交于一點(diǎn)而不在同一平面，當(dāng)6根桿b）如果有3根桿位于同一平面而不交于一點(diǎn)，當(dāng)6根桿例2-書(shū)上例2-4。圖示空間系統(tǒng)，用6根桿子固定一個(gè)機(jī)翼解將機(jī)翼視為剛體，具有個(gè)自由度，用6根桿子例2-書(shū)上例2-4。圖示空間系統(tǒng)，用6根桿子固定一個(gè)機(jī)翼解將機(jī)翼視為剛體，具有個(gè)自由度，用6根桿子來(lái)16y4 zfx o 1、2、3桿共面，2、4、A兩個(gè)面的交線(xiàn)為A-桿5與A-1、2、3桿共面，2、4、A兩個(gè)面的交線(xiàn)為A-桿5與A-A平行164 Ay 所有桿交于一條線(xiàn)A- zxo機(jī)翼可以繞A-A轉(zhuǎn)動(dòng)，統(tǒng)幾何可變A如果將桿4改成4’，則6桿仍然相交于A(yíng)-16仍可以瞬時(shí)繞A-A4A如果將桿4改成4’，則6桿仍然相交于A(yíng)-16仍可以瞬時(shí)繞A-A4 隨后4’桿起作系統(tǒng)幾何瞬變A y zxoA如果將桿4’改成4’’，則、4’’、6桿共面，1、2、A如果將桿4’改成4’’，則、4’’、6桿共面，1、2、桿共面，兩個(gè)面的交線(xiàn)164A1-A1桿5與A1-A1線(xiàn)既不平行， A y繞AA軸的轉(zhuǎn)動(dòng)受到桿z11xoa）1、2、6桿交于一點(diǎn)而不在同一平面，6根桿不交于同一直線(xiàn)，組a）1、2、6桿交于一點(diǎn)而不在同一平面，6根桿不交于同一直線(xiàn)，組成無(wú)多b）1、2、3（或1、4’’、6桿）位于同一平面而不交于一點(diǎn)，6根桿不交于164 y zxoa）如果有3根桿交于一點(diǎn)而不在同一平面，當(dāng)6組成無(wú)多余約束的幾何不變體；b）如果有3根桿位于同一平面而不交于一點(diǎn)，當(dāng)6時(shí)，組成無(wú)多余約束的幾何不變體；例2-6 6 51152233641523例2-6 6 51152233641523解（a）解（a）6 51236 解A1523幾何瞬變幾何可變A解（c）解（c）6415B所有桿都與BB能繞BB2B3幾何瞬變幾何可變5、剛架（）以一桿為基礎(chǔ)依次用固接結(jié)點(diǎn)連接各桿，組成無(wú)鉸簡(jiǎn)單剛架，是靜定的；（2）平面剛架每閉合一次增加3合一次增加6次靜5、剛架（）以一桿為基礎(chǔ)依次用固接結(jié)點(diǎn)連接各桿，組成無(wú)鉸簡(jiǎn)單剛架，是靜定的；（2）平面剛架每閉合一次增加3合一次增加6次靜封閉4封閉3（3）在閉合剛架中每增加一封閉4封閉3（3）在閉合剛架中每增加一個(gè)單鉸降低一次靜不定，每先視為全封閉，3×3=9次靜不×2=4f=9-2-書(shū)上例2-分析圖2-24f12解1）34桿1-7幾何不變，加上桿1-6765桿7-1-6可視為幾何不變的剛12341，3，4結(jié)點(diǎn)共線(xiàn)，局部時(shí)書(shū)上例2-分析圖2-24f12解1）34桿1-7幾何不變，加上桿1-6765桿7-1-6可視為幾何不變的剛12341，3，4結(jié)點(diǎn)共線(xiàn)，局部時(shí)可變，但加上桿2-5后幾7652）12鉸1為一連接3根桿的復(fù)雜鉸，降低m-1=2次靜不定，鉸2、3、4均為單鉸，2）12鉸1為一連接3根桿的復(fù)雜鉸，降低m-1=2次靜不定，鉸2、3、4均為單鉸，各降f92334765靜力學(xué)方幾何不變的結(jié)構(gòu)才能承力和傳力，所以靜力學(xué)方法原理就是檢查系統(tǒng)是否能夠提供有限大的內(nèi)力來(lái)平衡給定靜力學(xué)方幾何不變的結(jié)構(gòu)才能承力和傳力，所以靜力學(xué)方法原理就是檢查系統(tǒng)是否能夠提供有限大的內(nèi)力來(lái)平衡給定P圖示系統(tǒng)，由yP2NsinY0P2sinPNNN0N當(dāng)間將產(chǎn)生很大的幾何變形，這就是瞬變系統(tǒng)。（必要條件（充分條件，未知力數(shù)>平衡方程數(shù)（必要條件（充分條件，未知力數(shù)>平衡方程數(shù)靜