雞兔同籠教學反思

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雞兔同籠教學反思1

課前我對我班的同學進行了估量。一小部分同學接觸過雞兔同籠問題，但對于多數(shù)的同學來說，學習《雞兔同籠》可能會有肯定的難度。所以在這節(jié)課當中，我決斷主要借助老師引導探究這個手段，讓同學在嘗試，探究，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路，這也是我校推廣的三環(huán)六部教學法。

師生共同經(jīng)受了三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法后問：能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關系嗎？引導同學畫圖的方法去試：先畫20個圓圈表示20個頭，再在每個動物下面畫兩條腿，20只動物只用了40條腿，還多出14條腿，把剩下的14條腿要給其中的幾只動物添上呢？〔7只動物分別添2條腿〕。這7只就是兔子，另外的13只就是雞。這時候有同學問能把動物都看成是4條腿的嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次減削，也得到了同樣的結論。

雖然這只是一個簡約操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調(diào)動了同學的積極性，經(jīng)受了一個探究的過程，這時候再介紹假設法就水到渠成了。也實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。

就本堂課而言，還存在以下問題;

1、由于著重模式，合作溝通，老師點撥這一塊不夠透徹，沒有關注到差生。

2、我在假設之后怎么驗證結果是否正確分析得較細，但對怎么假設覺得沒有引導好，過程中涌現(xiàn)了同學只假設了雞的只數(shù)，然后依據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤會了題意。

3、沒有出示一個完整的表格，在引導同學用簡便方法調(diào)整假設時的講解上不直觀，只有部分優(yōu)生能理解。

雞兔同籠教學反思2

這節(jié)課上完后，自我感覺不夠抱負，有些設計不夠好，更有一些環(huán)節(jié)未加重視，還有就是老師的基本功太弱。但在設計上還是有肯定優(yōu)勢的，主要表達在以下幾點：

一、在課始，我直截了當?shù)囊霰竟?jié)課要討論的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導同學，經(jīng)受列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，援助同學比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。

二、由于“雞兔同籠”問題在學校五班級時涌現(xiàn)過，也有小部分同學可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分同學不是很會做，因此在備課時我充分考慮到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進同學行分析，加以課件演示，援助同學理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以同學依據(jù)剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學習，大部分同學應當基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。在此基礎上教學方程法，主要教給同學找等量關系式，列方程從而讓大部分同學能用方程法解決＂雞兔同籠＂問題。估量教學時間有些問題。依據(jù)教學實際狀況進行調(diào)整。

三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)同學的接受技能和時間上的考慮，原來這節(jié)課講的方法就許多，特別是假設法同學理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能同學消化不了，以其都沒弄清晰，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，假如把“抬腳法”講了，可能同學練習的時間就少了，沒方法有效的進行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節(jié)課的重難點都應當是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了許多資料和課例。都說得較為簡約，并有不同的說法。在假設全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應當說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡約的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們班級組其他老師的爭論，并看了許多教案和課例，我覺得以假設后的腿與實際比同學較簡單理解，當說到這個問題時可以徑直說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設成了雞，確定應當是少算10條腿。假如說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給同學說明了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。

本節(jié)課欠缺的地方：

一、在列表觀測腿數(shù)改變時，在全是兔或全是雞時，腿與實際相比為什么會有這樣的改變，同學好像不能很好的說出。反思了下，也是我設計時的一個弊端，沒有給同學一個階梯，跳躍太大，導致后面同學對為什么除以2一知半解。蔡老師給了我一個建議，可以在列表的基礎上畫圖。全部畫成雞，腿16條，一只雞變?yōu)橐恢煌?，腿增?條，接著再變。讓同學通過形象的展示更加清晰腿數(shù)改變的真正緣由。

二、還有一點比較重要的是計算完驗算的過程在上課時被我忘掉了，雖然在課上我也引導他們觀測，假設全是雞先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但同學還是會馬虎的，會計算錯誤，或雞兔數(shù)量弄錯因此許多同學會把雞兔的數(shù)量弄錯，驗算很關鍵。

三、上課時，為表達方法多樣，想著簡約讓同學了解下方程思想，實踐之后發(fā)覺完全可以把這塊去掉，一者同學沒有提出，二者在教授假設法時時間不夠充裕。

雞兔同籠教學反思3

一、教學目標達成的反思

《數(shù)學課程標準》指出數(shù)學教學活動需要建立在同學認知進展水平和已有的知識閱歷之上，以生為本，已學定教，順學而導，要讓同學成為課堂的主人，尊敬同學，還課堂給同學，就需要仔細鉆研教材，領悟編者意圖，教材知識地位及前后聯(lián)系，仔細討論同學，了解同學已經(jīng)知道了哪些知識和解題策略。在最初設計這課時，我把列舉法中的表格畫在黑板上，讓同學依據(jù)條件雞兔共有8只，先猜想雞兔可能各有幾只填入表格中，再依據(jù)另外一條件總腳數(shù)是26只，通過驗證得到籠子里雞兔究竟有幾只，但在我巡察時發(fā)覺大部分同學都在依據(jù)條件無序的猜想，有的同學把猜想的過程簡約的記錄在草稿紙上，有的干脆就不記錄，通過不斷地調(diào)整最終找到了答案，這樣就不能形成完整的表格，更不能引導利用表格發(fā)覺猜想過程中的規(guī)律，用時過長且無法自然的過渡到假設法。所以再次試教，我把這一環(huán)節(jié)實時做了調(diào)整，要求同學把猜想的過程記錄在課本的表格上，這樣大部分同學會根據(jù)肯定的順次進行猜想填表，有的同學逐一填表，有的沒填第一列和最末一列，有的跳躍填表，還有同學填出答案后不再繼續(xù)填表，涌現(xiàn)了這么多種不同的結果，反映了不同同學的不同思維高度，既達到了列表教學目標。

二、教學過程執(zhí)行的反思

這節(jié)課教學過程的主線是：出示問題—分析問題—解決問題—建立模型—推廣應用。整個教學過程同學自學與他人溝通相結合，老師引導與同學探究相結合，用問題推動同學不斷思索，讓同學參加知識形成的過程，著重同學親身體驗感受。列表法的優(yōu)點是方法比較簡約，但數(shù)據(jù)比較大時效率低，不能作為解決雞兔同籠的一般方法進行推廣，是不是在教學過程中可以一帶而過呢？通過對教材的討論和分析，絕對不能一帶而過，表中蘊含了雞兔頭腳改變的規(guī)律，把一只雞看成一只兔就會增加兩只腳，這樣就和假設法對應起來了，充分分析表格規(guī)律，為假設法的教學奠定了基礎，在教學假設法時水到渠成降低了難度。在列表時，同學勢須要計算出總腳數(shù)，在求總腳數(shù)時利用到了方程法的等量關系，列表法是基礎是紐帶，將不同的解決方法聯(lián)系起來，形成知識的完整體系。在講授假設法時，同學最不簡單理解4-2=2〔條〕的意義，試教后決斷在充分挖掘表格中的規(guī)律，小組合作、師生共同探究的同時，以課件演示為幫助手段，讓同學明確假設籠子里全是雞，這時就比實際少10只腳，少了的腳其實是把兔子看成雞時兔子少的腳，把一只兔子看成一只雞少兩只腳，所以10里面有幾個2就有幾只兔子。將同學的認知閱歷和思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學算式，突破了難點，形成了解決問題的策略，提高同學的思維水平和推理技能。接著又通過拓展練習讓同學感覺到數(shù)學源于生活，把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，用數(shù)學的眼光看待身邊的事物，體會數(shù)學就在身邊。

三、課堂教學中的一些不足

本節(jié)課是在試教的基礎上基本實現(xiàn)了預定的教學目標，同時存在著許多不足

1、由于是借班上課，對學情了解不充分，上課時有點焦灼，列表法忘了板書，后來又補上的，在平常的教學中應不斷提高調(diào)控課堂的技能。

2、在講授假設法時課件的展示有助同學形象直觀的理解，讓繁復問題簡約化，但卻不利于同學抽象思維培育，淡化了數(shù)學課的數(shù)學味，以后應有選擇的運用課件，讓課件為教學目標的達成服務。

3、教學時教學語言平淡，缺乏激情，缺少適時的鼓舞評價語言，應實時關注同學的狀態(tài)和課堂的生成，讓同學做課堂的主人。在以后教學中我將不斷努力學習，從多方面提高自己，爭取盡快成長做一名合格的數(shù)學老師。

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在《雞兔同籠》的教學過程中，我主要表達的教學思想是：培育深入思索的意識，養(yǎng)成不斷追問的習慣，形成數(shù)型結合的策略，主見奇思妙想的膽識。

1、給同學創(chuàng)設一個開放、自由的空間，讓同學真正成為課堂的主人。課堂上，我允許同學用自己喜愛的方法解決問題，并給同學搭建一個展示的舞臺，充分張揚同學的性格。才使課堂涌現(xiàn)爭先恐后、積極主動參加解決問題的場景。

2、多種數(shù)學思想、方法的滲透，提高了同學的解題技能。本節(jié)課同學不僅學會了基本的畫圖、列表這兩種解決問題的方法，還學會了假設、折半、金雞獨立、兔子起立等奇妙的解決問題的方法。受到了多種數(shù)學思想方法的熏陶。培育了孩子解決問題的技能，提高了孩子的思維水平。

3、師生溝通充分，溝通作用發(fā)揮明顯。課堂上，同學各自發(fā)表自己的看法，傾聽別人的看法。相互評價，取長補短。渠道暢通，課堂是流淌的，有生命的，同學的溝通如春雨滋潤著孩子的心靈，使同學的思維在溝通中不斷提升。

4、教學設計重點突出，使同學掌控了基本的解決雞兔同籠問題的方法。課堂上，雖然解決問題的方法許多，但是畫圖法、列表法是解決問題的基本方法。在課堂上老師重點讓同學展示了這兩種方法，并進行了師生質(zhì)疑，使基本方法人人都會，其他方法作為開闊同學的思路，簡化處理。使不同的同學學不同的數(shù)學，不同水平的孩子在課堂上都有所收獲。

5、教學中存在著不少問題：

〔1〕預設學情的初知不足，起點太高，在出例如題時，隱蔽的條件沒有說明，導至后面解題中雞、兔各有幾只腳都不知；

〔2〕課堂組織的有效管理不到位，導至很多同學沒有仔細傾聽、仔細獨立思索，練習不會，教學內(nèi)容完成不了。

6、課后給我留下一個深思的問題：

〔1〕課堂中是看老師的表現(xiàn)還是同學的表現(xiàn)？

〔2〕孩子在課堂中是否學的歡樂？

〔3〕孩子是否學的有效？

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教學完《嘗試與猜想》一課后，在一張綜合練習的題卡上，涌現(xiàn)了這樣一道題?！半u兔同籠，有17個頭，24條腿。雞兔各有多少只？”這是課堂上練過的習題，并沒有什么難度，我想孩子做起來應當是沒有問題的。一個同學問我，“老師，這道題可以用“假設法”做?？墒俏乙呀?jīng)忘了假設法怎么做了，你能告知我嗎？”我沉吟了片刻，回憶了一下我上“雞兔同籠”的經(jīng)過。

雞兔同籠涌現(xiàn)在“嘗試與猜想”中，既然課題是《嘗試與猜想》，那么編者的意圖肯定不再是讓我們教給孩子做此類題的技巧，而是通過合理猜想和調(diào)整達到想要的結果。不管是枚舉還是列表，都是要不斷調(diào)整自己的假設結果里正確結果更近。也就是要在一個合理區(qū)間中不斷迫近正確的答案。我記得當時是通過一個幸運52的“猜價格”導入的。孩子在課堂中也呈現(xiàn)了自己的許多思路，包括畫圖，有的孩子還在課外書上讀過說讓兔都抬起前腿，雞都金雞獨立。這些有趣的解答方法雖然沒有代表性，但也為課堂增加了許多樂趣。孩子對雞兔同籠問題的記憶還是很深刻的。后來我簡要介紹了“假設法”。其實以前我們奧數(shù)內(nèi)容是徑直把這種方法教給孩子。這種方法孩子不易理解，也很難自己探究到，但老師教會后，這的確是解答此類問題的最有效方法。在新課改后，我們理解的是：讓孩子獲得解決問題的方法比掌控一點知識更重要。所以再講雞兔同籠問題，課堂的主陣場交給了孩子，孩子自己先列舉再調(diào)整，這樣是費了一些時間?！凹僭O法”的介紹時間相對就短了很多，孩子當時聽懂了，過一段又忘了，這實在是再正常不過的事。

這是個聰慧的同學，見我半天沒有回答，立刻說：“老師，其實我記得這節(jié)課的內(nèi)容，就是一時忘了怎么做了。”我說；“那你可以列表看看呀！”?！袄蠋?，列表我會，可是那得好一會才能找到答案，太麻煩了，請你告知我假設法好嗎？”我樂了，這孩子并不是解決不了問題，而是怕麻煩。我說：“麻煩點沒事，遇事別鉆牛角尖，只要能做出來就行”這是個很執(zhí)著的孩子，他不愿走，一個勁的說：“老師，請你告知我吧”我又根據(jù)課堂上的講法

給他講了一遍，他很快聽懂了，興奮的走了。我實在不能保證他是不是過一段還會忘。

這件事過去了很久，我一貫在想，新課改后，老師的很多觀念都發(fā)生了改變。我們想給孩子最有價值的東西。最有思維價值的數(shù)學方法。盼望這些數(shù)學思想和方法能伴隨孩子的一生，即使在以后的生活工作中不做數(shù)學了，也可以用這些思路和方法來解決一些其他的問題。所以我們的價值取向就變了。當時間發(fā)生沖突時，我們更情愿讓孩子多感受多經(jīng)受，相對講授和練習的時間就少了。象雞兔同籠這樣的問題同學掌控假設法，不反復練習是很簡單遺忘的。但是一節(jié)課的時間是有限的。孩子的經(jīng)受也是需要大量的時間。就我們現(xiàn)在的價值觀來取舍，我們選擇了讓孩子來自己體會嘗試與猜想的歡樂！可是，這個孩子的一句話卻一貫在我的心里回響：“老師，那樣太麻煩了，請你告知我吧”孩子有他自己的價值取向，他認為猜想再調(diào)整太麻煩，當他沒有學到“假設法”時，他沒有比較。但當他比較之后，他執(zhí)著的選擇了這個簡潔的方法。雖然這個方法對于一個孩子的思維來說還是有點生澀難懂。但是，簡潔明白不正是數(shù)學的魅力嗎？我們總是想通過一些別的東西讓孩子感受數(shù)學的美，當孩子感到數(shù)學的魅力去追尋時，我們還遲疑什么呢？對于課改，我們應以平常心去看待。我想，以后我遇到這樣的問題，我肯定不會遲疑。我會很興奮的告知他：“孩子，你選擇了最簡約的方法，老師愿意給你再講一遍?！?/p>

雞兔同籠教學反思6

本節(jié)課通過創(chuàng)設生動的問題情境，讓同學投入到解決問題的實踐活動中去，自己探究，經(jīng)受數(shù)學學習的全過程，從而體會假設的數(shù)學思想的應用與解決問題的關系。在學習中我著重鼓舞每一個同學參加學習過程，用適合他們的方法解決問題，同時也體驗解決問題的不同方法。

“雞兔同籠”以前是屬于奧數(shù)類型的題目，如今編入教材，對同學尤其是基礎不好的同學來說有肯定的難度，特別是運用假設法解答時，同學理解起來很難，為此我先采納列表法來援助同學理解，把抽象的知識直觀化，然后再引入假設法。對于理解技能較差的同學來說，列表法數(shù)據(jù)較大，假設法又不易理解，所以我也將抬腳法引入課堂，盼望能夠為同學提供解決問題的多種思路。

對于本節(jié)課的學習，部分同學已經(jīng)在課外輔導班學習過了，課堂上這些同學的積極性很高，也能夠深刻理解雞兔同籠的意義，但這就造成了個別程度較差的同學偷懶現(xiàn)象，所以在接下來的練習課上要更多的關注那些做題速度較慢、思維不清楚的同學。

雞兔同籠教學反思7

這節(jié)課上完后，自我感覺不夠抱負，有些設計不夠好，更有一些環(huán)節(jié)未加重視，還有就是老師的基本功太弱。但在設計上還是有需要優(yōu)勢的，主要體此刻以下幾點：

一、在課始，我直截了當?shù)囊霰竟?jié)課要討論的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導同學，經(jīng)受列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫忙同學比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。

二、由于“雞兔同籠”問題在學校五班級時涌現(xiàn)過，也有小部分同學可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分同學不是很會做，因此在備課時我充分思索到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進同學行分析，加以課件演示，幫忙同學理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以同學依據(jù)剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。透過這兩步的學習，大部分同學就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。在此基礎上教學方程法，主要教給同學找等量關系式，列方程從而讓大部分同學能用方程法解決”雞兔同籠”問題。估量教學時間有些問題。依據(jù)教學實際狀況進行調(diào)整。

三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)同學的理解潛力和時間上的思索，原來這節(jié)課講的方法就許多，性格是假設法同學理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能同學消化不了，以其都沒弄清晰，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，假如把“抬腳法”講了，可能同學練習的時間就少了，沒方法有效的進行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節(jié)課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了許多資料和課例。都說得較為簡約，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡約的說“這樣就多出了10只腳”，透過我和我們班級組其他老師的爭論，并看了許多教案和課例，我覺得以假設后的腿與實際比同學較簡單理解，當說到這個問題時能夠徑直說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，確定就應是少算10條腿。假如說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給同學說明了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。

本節(jié)課欠缺的地方：

一、在列表觀測腿數(shù)改變時，在全是兔或全是雞時，腿與實際相比為什么會有這樣的改變，同學好像不能很好的說出。反思了下，也是我設計時的一個弊端，沒有給同學一個階梯，跳躍太大，導致后面同學對為什么除以2一知半解。蔡老師給了我一個推舉，能夠在列表的基礎上畫圖。全部畫成雞，腿16條，一只雞變?yōu)橐恢煌?，腿增?條，之后再變。讓同學透過形象的展示更加清晰腿數(shù)改變的真正緣由。

二、還有一點比較重要的是計算完驗算的過程在上課時被我忘掉了，雖然在課上我也引導他們觀測，假設全是雞先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但同學還是會馬虎的，會計算錯誤，或雞兔數(shù)量弄錯因此許多同學會把雞兔的數(shù)量弄錯，驗算很關鍵。

三、上課時，為表達方法多樣，想著簡約讓同學了解下方程思想，實踐之后發(fā)覺完全能夠把這塊去掉，一者同學沒有提出，二者在教授假設法時時間不夠充裕。

雞兔同籠教學反思8

本節(jié)課我從較簡約的問題入手，讓同學嘗試解決，熟識此類題型的一般思路，再讓同學以填表的方式初步體驗雞兔同籠狀況下兩種動物的只數(shù)和腳的數(shù)量之間的關系，同時探究隨著雞兔只數(shù)的改變，腳的數(shù)量也跟著改變的規(guī)律。通過開展小組爭論，引導同學從體驗雞兔同籠中雞兔的頭數(shù)和腳的只數(shù)關系到用“假設法”和列方程解的方法經(jīng)受探究過程，此環(huán)節(jié)是本課的重點，同學從體驗、嘗試到此處的爭論、匯報，個人或集體的聰慧在這里得到呈現(xiàn)，方程解、算術解對于大部分同學來說至少有一種方法是他自己理解或掌控的。

但是，可能是由于我課前預備不夠充分，或者駕馭課堂的技能有限，在同學匯報的過程中沒有做到機敏地傾聽和機敏地誘導，對于同學的列式?jīng)]有指明理由，因此感覺同學在全班溝通的過程中涌現(xiàn)不能理解的狀況。我覺得可能是在處理雞兔只數(shù)和腳的數(shù)量改變規(guī)律的推導過程時，我徑直讓同學通過表格的形式進行觀測，并沒有引導同學到比較實際的方向上。假如我能插入詳細的雞和兔的只數(shù)改變時的動態(tài)圖像，同學應當能更加直觀的體會到其中的規(guī)律，那么對后面的教學開展將易如反掌。由于此處設計的失誤，導致后面的方程解的方法時間不夠，課堂鞏固練習也沒能很好的開展。我想這也可能是我在設計教案時并沒有精確考慮到同學自身的實際認知水平，本課內(nèi)容安排過多。假如下次再次教學雞兔同籠，我想我會把假設法和列方程解的方法分成兩個課時，爭取讓大部分同學都能從多角度思索，運用多種方法來解題。

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雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，原先是學校奧數(shù)學習的內(nèi)容之一?，F(xiàn)作為數(shù)學教材內(nèi)容《數(shù)學廣角》，對于我班大多數(shù)同學來說有比較大的難度，緣由一,它原先是奧數(shù)內(nèi)容，奧數(shù)學習同學感覺很難，思想上存在一個怕字。二是班級同學整體基礎不扎實，分析問題解決問題技能較弱。三是同學學習習慣不良，缺乏一種積極進取勇于探究的意志。針對上述同學現(xiàn)狀，我在教材的處理和目標的制定上，主要是讓同學通過學習，了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性，激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好，同時通過多角度地思索，讓同學嘗試用不同的方法去解決雞兔同籠問題，體會代數(shù)方法的一般性，并且在解決問題中，讓同學經(jīng)受猜想列表假設或方程解的過程，培育同學的規(guī)律推理技能。

反思本節(jié)課，最突出的一個亮點是在解決問題中引導同學思索更具規(guī)律性和一般性的解法，即假設法和列方程的解法。教學中，當同學經(jīng)過猜想，并列表進行驗證后，提出:你還有不同的解法嗎？在給同學約五分鐘思索或同學互助后，再請同學匯報。用假設法解答，采納結合多媒體演示，讓同學理解雞兔同籠問題的解題思路，特別指出的是讓同學弄清假設全部是雞或兔時，實際總腳數(shù)與假設狀況下的總腳數(shù)之差表示什么，進而推導出雞、兔的只數(shù)。列方程解雞兔同籠問題，由于數(shù)量關系特別明確，思路更清楚，便于同學理解，這種方法更具有一般性，教學中重點讓同學明確設一個量為*，另一個量是總頭數(shù)減*，然后依據(jù)只數(shù)與腳數(shù)之間的關系式列出方程并求出方程的解。

但本節(jié)課還存在較多不足。首先是教學時間調(diào)控欠合理。由于教學內(nèi)容的限制，課堂上讓同學經(jīng)受猜想、列表、假設或方程解的過程，嘗試用不同方法解決問題，最末找到合理解決問題的策略，這樣一節(jié)課的時間就顯得不夠用了，導致最末沒有時間來解決生活中的實際問題。所以就只好把這個問題作為一個課后延伸，讓同學收集生活中的類似雞兔同籠問題，待到下一節(jié)課再討論。其次課堂預設對同學估量不足。用假設法解決問題時，實際腳數(shù)與假設狀況下總腳數(shù)之差的溝通爭論，用時過多，影響后面的進程，導致與生活中類似的雞兔同籠問題草草過場。第三，多媒體課件的運用，雖然援助了同學特別直觀地理解了假設法的這種思維過程，讓繁復問題簡約化了，但我發(fā)覺同學的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學將這一思索過程內(nèi)化成了自己的一種解決這類知識的模型，多數(shù)同學并沒有完全理解或理解得比較模糊。

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1.教材分析：

雞兔同籠問題設置在數(shù)學廣角中，其教學與常規(guī)課有所不同。區(qū)分之處在于要把數(shù)學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培育同學的規(guī)律推理技能，為同學的終身進展奠定基礎。

《數(shù)學用書》中說道：“數(shù)學廣角重在向同學滲透一些數(shù)學思想方法，并初步培育同學有順次地、全面地思索問題的意識?！币虼?，雞兔同籠問題作為數(shù)學廣角教學內(nèi)容之一，正是教材著重滲透思想方法，關注學習過程的重要表達。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓同學應用列表、假設、方程等多種方法來解決問題。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培育同學的規(guī)律推理技能；另一方面使同學體會代數(shù)方法的一般性。教材的編排有以下特點：〔1〕、教材首先通過“雞兔同籠”這一問題，激發(fā)同學解答我國古代聞名數(shù)學問題的愛好?！?〕、著重表達解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。〔3〕、讓同學進一步體會到這類問題在日常生活中的應用。

2.學情分析：

六班級的同學他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。

教學目標：

1.知識與技能目標：通過學習，讓同學掌控用圖示法、列方程法、假設法解決"雞兔同籠"問題，讓同學體驗解決問題的多樣性，并能用這些方法解決生活中類似"雞兔同籠"的問題。感受古代數(shù)學問題的趣味性和解法的奇妙性。

2.過程與方法目標：學會在學習中進行嘗試.比較.分析，培育解決問題的技能，并在解決問題的過程中培育同學的合作意識和規(guī)律推理技能。

3.情感與價值目標．了解我國古代數(shù)學討論成果，加強明族驕傲感。

教學重點：嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題。

教學難點：在解決問題的過程中培育同學的規(guī)律推理技能。

教具預備：圓形紙片、小棒假設干小黑板圖片

教學過程：

一、謎語激趣，導入新課

1.出示謎語卡片?！材康氖羌ぐl(fā)同學學習愛好問題的欲望，同時引出課題〕

頂上紅冠戴紅紅眼睛白白毛

身披五彩衣長長耳朵短尾巴

能測天亮時身披一件白皮襖

呼得眾人醒走起路來輕輕跳

〔猜一動物〕〔猜一動物〕

老師依據(jù)同學的回答，先后在黑板上出示雞和兔的圖片。

2.板書課題：雞兔同籠。

3.用數(shù)學語言描述一下雞和兔各有什么特征?！材康氖菫楹竺娴慕虒W做鋪墊〕

〔預設：雞和兔各有一個頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳?！?/p>

二、合作爭論，探究新知

1.出例如1：籠子里有假設干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？(小黑板)〔“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的同學進行探究，因此我第一次出示的嘗試題把原題中的數(shù)據(jù)改小了，這樣有利于激起同學的學習愛好，能充分照看到不同層次的同學，讓同學主動參加進來?！?/p>

2.從題目中你們能發(fā)覺什么數(shù)學信息?〔捕獲隱含信息〕〔目的是引導同學理解題意：雞和兔共8只，雞和兔共有26條腿，同時捕獲隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿。〕

3．獨立思索：〔培育同學獨立解決問題的技能?！?/p>

4.小組爭論探究?！怖蠋焻⒓悠渲?，啟發(fā)、點拔，師生互動?！场册槍α嗉壍耐瑢W年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平，采納啟發(fā)式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的同學主動參加到學習過程中。在師生互動中讓每個同學都動口、動手、動腦，騰出足夠的時空和自由度使同學成為課堂的主人，使每個同學的學習都能有體驗、有收獲、有感想。目的是激發(fā)同學的探究欲望，讓同學在小組爭論溝通中弄清“雞兔同籠”問題的結構特征和解題策略，親歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略?！?/p>

5.同學匯報探究的方法和結論。

預設以下幾種方法：〔依據(jù)時間而講解其中的二至三種方法〕〔這種設計有肯定的伸縮性，老師可以敏捷把握?！?/p>

〔1〕用方程解

解：設兔有*只，那么雞有〔8-*〕只。

4*+2〔8-*〕=26

16＋2*＝26

2*=26－16

*=5

8-5=3〔只〕

即雞有3只，兔有5只。

引導同學口頭檢驗

〔2〕形象生動，講解假設法

①、假設全是雞一共就有8×2=16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了26-16=10條腿，為什么會少了10條腿呢？〔把兔當了雞在算。每只兔少算兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算〕10÷2=5就是兔的只數(shù)，8-5=3〔只〕雞

②、思索：假設籠子里都是兔該怎樣求？

同桌口頭完成。

小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法?！舶鍟杭僭O法〕

〔3〕列表法。

出示圖表：〔小黑板〕

同學反饋填表過程，說明從中發(fā)覺的規(guī)律。

雞兔同籠教學反思11

雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材第十一冊中。對同學尤其是基礎不好的同學來說有需要的難度，性格是用假設法解答，同學理解起來很難，我主要借助教材上的列表法同時結合引導同學畫圖的方法，再協(xié)作假設法。充分運用了動手操作這個手段，讓同學弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。例：雞兔同籠，有35只頭，94條腿，雞、兔各有多少只？

我先化繁為簡，把例題改為8只頭，26條腿。剛開始采納教材中的逐一列表法，讓同學自己去推算出來，同學覺得這種方法羅嗦。我就推舉用中間列表法，發(fā)覺雞4只，兔子4只，腿就一共有24條，再進行增加或減削，最末得到了3只雞，5只兔。同學的速度就加快了。另外，引導同學透過對表格的理解，利用假設法來解決問題。再透過畫圖驗證：先畫8個圓圈表示8個頭，再在每個動物下面畫兩條腿，8只動物只用了16條腿，還多出10條腿，把剩下的10條腿要給其中的幾只動物添上呢？〔5只動物分別添2條腿〕。這5只就是兔子，另外的3只就是雞。畫圖的思索過程實際也就是假設方法的思索過程。同學聽明白以后，讓同學試著做練習題。最末還指導同學運用方程來解決這類問題，他們對本節(jié)課掌控的`還不錯，這天的一些題目里也證明白同學喜愛這類題目，雖然很難，但我相信，只要同學喜愛了，那么再難的數(shù)學題都不是問題了

雞兔同籠教學反思12

雞兔同籠問題最早涌現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學書《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)〔94÷2—35=12〕，雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)〔35—12=23〕；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三班級的同學奧數(shù)學過，五、六班級的同學教材中安排在數(shù)學廣角中學，到了中學還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學，其中蘊含了怎樣的數(shù)學思想呢？可今日自己就要上這一課了，于是就帶著問題討論本課教材，收集有關本課的材料，仔細設計并實踐了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專家的教法，結合自己班孩子的實際狀況設計的教案在實踐中得到良好的教學實效，現(xiàn)反思如下：

一、關注每位孩子的成長是勝利的前提

雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必定很高，然而雞兔同籠問題又作為六班級數(shù)學廣角的內(nèi)容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌控，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，更關注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。

二、關注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎

課堂是師生雙邊的交換活動，是老師與同學溝通的活動。課上，老師與孩子們溝通不耐煩，很是專制的強調(diào)哪些事可以做，哪些事不能做，會限制同學的能動性和思維的進展，從課堂上來看，我與同學的溝通是特別融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的開展，再到生活實例的引申，我們的溝通都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了許多意想不到的、讓人回味的結論和問題。再那么，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對同學的知識、技能、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采用同學回答精彩時，實時有效的正面評價；同學回答不上來或回答不夠詳細時，友好的提示先想一想或聽聽同學們的看法，再溝通……點滴的心語溝通，讓孩子們沒有負擔的學習，同時進展性的評價，更促使孩子們高度關注學習的內(nèi)容，做到了良性的心情循環(huán)，促進了教學的有效性開展。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學效果。

三、關注數(shù)學思想的傳承是達成目標的保障

解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數(shù)學思想，有繪圖的數(shù)形結合思想、有算術計算的假設思想，有方程代數(shù)的數(shù)學建模思想等。本人思索假如一節(jié)課把全部的思想內(nèi)涵都饒恕進去，平均安排學習時間和關注度，必定導致課堂內(nèi)容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓同學弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？依據(jù)同學已獲得的知識，留意引導同學圍繞自己的發(fā)覺，進行深層次地思索，重點滲透以列表的一一對應思想和算術解決的假設模型等數(shù)學思想，并通過猜想、驗證，使同學應用所發(fā)覺的數(shù)學知識進行判斷，很快掌控了用假設法解雞兔同籠問題的方法，并在學習方法的過程中，體會數(shù)學思想。

本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起同學的共鳴、激發(fā)了他們的學習愿望，完全吃透所學內(nèi)容，思維得到熬煉。

雞兔同籠教學反思13

課堂上，黃老師從《孫子算經(jīng)》中的古代名題導入，讓同學說明意思，并猜想雞和兔的只數(shù)。當同學感到困難時，黃老師引出化繁為簡的方法，降低題目難度后放手讓同學獨立解決教材中的例題“籠子里有假設干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”。由于，黃老師給足同學充分思索的時間，所以在匯報時，同學精彩紛呈。匯報時，同學依次展示了圖示法、列表法、假設法，每種解法黃老師都讓同學說全說透，如說圖示法時讓同學用學具在黑板上操作，邊擺邊說，形象詳細的解說贏得同學自發(fā)的掌聲；說列表法時得出結論后又讓同學進一步觀測發(fā)覺其中的規(guī)律，并學會用規(guī)律快速解決問題；重點而具體的解說假設法，突出本節(jié)課的重點，并讓多名同學反復說明每步算式的意義，尤其著重理解核心步驟，直至全體同學都理解假設法。最末，黃老師還將練習了生活中的“雞兔同籠”問題，培育同學的應用意識，并學會用數(shù)學的眼光看待生活中的問題。

課后，老師們進行了積極的評課，確定本節(jié)課表達了“生本課堂”的理念。而后，劉教授對本節(jié)課作了總結，講到興起之處，劉教授還走上講臺親自示范教學，引起了臺下的陣陣掌聲。劉教授認為：

1、本課的導入不宜運用原題來化繁為簡，不是同學自己的思索而是老師強加。

2、思維是本課的重難點，應當在操作中思維，在思維中操作，特別理解“假設法”時應結合圖示法操作，并思索操作到哪一步就不用了，而可以推理出結論。這樣能很好的突破難點。

3、應用之后建模，進一步培育同學的模型思想。形成良好的思維習慣。

而后，數(shù)學組開展了“好書推舉閱讀溝通”，鄧蓓老師向大家推舉了老師必看的書籍《給老師的建議》，提倡自主閱讀要融合到教學實踐之中。

雞兔同籠教學反思14

這節(jié)課上完后，自我感覺不夠抱負，有些設計不夠好，更有一些環(huán)節(jié)未加重視，還有就是老師的基本功太弱。但在設計上還是有肯定優(yōu)勢的，主要表達在以下幾點：

1、在課始，我直截了當?shù)囊霰竟?jié)課要討論的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導同學，經(jīng)受列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，援助同學比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。

2、由于“雞兔同籠”問題在學校五班級時涌現(xiàn)過，也有小部分同學可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分同學不是很會做，因此在備課時我充分考慮到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進同學行分析，加以課件演示，援助同學理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以同學依據(jù)剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學習，大部分同學應當基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。在此基礎上教學方程法，主要教給同學找等量關系式，列方程從而讓大部分同學能用方程法解決”雞兔同籠”問題。估量教學時間有些問題。依據(jù)教學實際狀況進行調(diào)整。

3、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)同學的接受技能和時間上的考慮，原來這節(jié)課講的方法就許多，特別是假設法同學理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能同學消化不了，以其都沒弄清晰，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，假如把“抬腳法”講了，可能同學練習的時間就少了，沒方法有效的進行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。

4、我認為本節(jié)課的重難點都應當是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了許多資料和課例。都說得較為簡約，并有不同的說法。在假設全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應當說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡約的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們班級組其他老師的爭論，并看了許多教案和課例，我覺得以假設后的腿與實際比同學較簡單理解，當說到這個問題時可以徑直說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設成了雞，確定應當是少算10條腿。假如說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給同學說明了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。

本節(jié)課欠缺的地方：

1、在列表觀測腿數(shù)改變時，在全是兔或全是雞時，腿與實際相比為什么會有這樣的改變，同學好像不能很好的說出。反思了下，也是我設計時的一個弊端，沒有給同學一個階梯，跳躍太大，導致后面同學對為什么除以2一知半解。蔡老師給了我一個建議，可以在列表的基礎上畫圖。全部畫成雞，腿16條，一只雞變?yōu)橐恢煌?，腿增?條，接著再變。讓同學通過形象的展示更加清晰腿數(shù)改變的真正緣由。

2、還有一點比較重要的是計算完驗算的過程在上課時被我忘掉了，雖然在課上我也引導他們觀測，假設全是雞先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但同學還是會馬虎的，會計算錯誤，或雞兔數(shù)量弄錯因此許多同學會把雞兔的數(shù)量弄錯，驗算很關鍵。

3、上課時，為表達方法多樣，想著簡約讓同學了解下方程思想，實踐之后發(fā)覺完全可以把這塊去掉，一者同學沒有提出，二者在教授假設法時時間不夠充裕。

雞兔同籠教學反思15

各位老師：

大家好！

我說課的內(nèi)容是六班級上冊數(shù)學廣角《雞兔同籠》問題。

一、教材、學情分析

首先我進行一下教材分析和學情分析。

教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早涌現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培育同學的規(guī)律推理技能；另一方面使同學體會代數(shù)方法的一般性。教材的編排有以下特點：1、教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發(fā)同學解答我國古代聞名數(shù)學問題的愛好。2、著重表達解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。3、讓同學進一步體會到這類問題在日常生活中的應用。

學情分析：

認知分析：對于六班級的同學他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。

技能分析：同學已初步具備肯定的歸納、猜想技能，但在數(shù)學的應用意識與應用技能方面需進一步培育。

情感分析：我班共33人，多數(shù)同學對數(shù)學學習有肯定的愛好能夠積極參加討論，但在合作溝通意識方面，進展不夠均衡，有待加強；少數(shù)同學的學習主動性不夠強，需通過營造肯定的學習氛圍，來加以帶動。

基于對教材的理解和分析，結合同學的知識閱歷和生活閱歷，遵循課程標準精神，我確定了以下三維目標與重點難點。

二、目標分析：

知識與技能目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使同學體會代數(shù)方法的一般性。

過程與方法目標：

在解決問題的過程中培育同學的規(guī)律推理技能。

情感立場與價值觀目標：

1、使同學進一步積累解決問題的閱歷，加強解決問題的策略意識，獲得解決問題的勝利體驗，提高學好數(shù)學的信心。

2、讓同學體會到數(shù)學問題在日常生活中的應用，進而讓同學體會數(shù)學的價值。

教學重點難點：

教學重點：以雞兔同籠問題為載體，培育同學多角度思索數(shù)學問題的思維方式。

教學難點：理解數(shù)學知識與實際生活問題的聯(lián)系，掌控利用數(shù)學方法解決實際問題的策略。

三．教法和教學手段分析

針對六班級的同學年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平。采納啟發(fā)式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的同學主動參加到學習過程中。依據(jù)優(yōu)中差生采用分層教學。課堂上老師要成為同學的學習伙伴，與同學一起體驗勝利的喜悅，制造一個輕松，高效的學習氛圍。

為了更好地展示數(shù)學的魅力，結合肯定的多媒體幫助手段，充分調(diào)動同學的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使同學成為課堂的主人。

四、學法指導

由實例引入，在借助學習例1同時，向同學滲透化繁為簡的思想，使同學通過猜想、列表、假設或方程等方法來解決問題，在師生互動中讓每個同學都動口、動手、動腦。并特地為學困生創(chuàng)設他們展示的空間和時間。培育每個同學學習的主動性和積極性。

五、教具學具預備：

多媒體課件及每小組一份按順次填寫的表格圖。

六、教學流程：

本課我共設計了情境導入、探究新知、鞏固新知、課堂小結、家庭作業(yè)五個環(huán)節(jié)。下面我就詳細說一說每個環(huán)節(jié)。

〔一〕情境導入。

首先用課件出示第112頁的情境圖，我引導：“看，圖上的個個同學緊鎖眉頭，還有一個同學急得頭上都流汗了，他們正在為一個什么問題冥思苦想呢？我們能不能幫幫他們？”這時同學就會發(fā)覺，情境圖旁邊的原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？〔目的是引導同學發(fā)覺問題并激發(fā)同學解決問題的欲望〕

接下來我讓同學說說題的意思，再課件出示這道題的今意：籠子里有假設干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？〔目的是確保同學正確理解題意，保持對該問題的新奇心?！?/p>

這就是我們今日要討論的問題“雞兔同籠”問題。這樣就揭示了課題并〔板書課題〕這樣就很自然地進入了第二個環(huán)節(jié)。

〔二〕探究新知

探究新知是本節(jié)課教學的重點環(huán)節(jié)，也是理解的難點，教學中我為了表達化繁為簡的思想，我提出：“為了便于討論，我們可以先從簡約的問題入手，我們把題中的35個頭和94只腳改成8個頭和26只腳。這樣就變成了例1。

〔課件出例如1〕籠子里有假設干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？先引導同學理解分析題意：請同學們悄悄地讀這道題，思索一下：從上面數(shù)，有8個頭是什么意思？〔指誰的頭？〕從下面數(shù)，有26只腳是什么意思？問題是什么？這里還隱蔽了什么條件？〔目的是引導同學說出雞兩只腳，兔四只腳。〕

雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜想看看。〔我隨著同學的猜想板書〕

接下來介紹列表法：

剛才我們是任意猜的，其實我們還可以有順次的猜。

我課件出示113頁的表格，并指出：老師給每個小組也發(fā)了一張同樣的表格，我讓同學先進行分工，再共同完成表格，并指名同學匯報。

我總結：這其實就是按順次列表的方法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。請同學們認真觀測比較表格，從表格中你能發(fā)覺什么？把你的發(fā)覺和同桌同學說一說?！餐瑢W同桌溝通〕再指名匯報。

同學的發(fā)覺我預設了4種狀況：

1、雞在減削，兔在增加，腳也在增加。

2、每減削一只雞，增加一只兔，腳的總只數(shù)增加兩只。

3、每減削一只兔，增加一只雞，腳的總只數(shù)減削兩只。

4、雞和兔的總只數(shù)沒有變。

為了引出算的方法，我作了如下導語：假如頭數(shù)太多，還用猜的方法和列表的方法是不是太麻煩了，那該怎么辦呢？能不能用算的方法呢？小組爭論，還有什么方法？

同學在爭論期間，我在組間巡察并加以適當引導。假如有的同學茫然無緒，我啟發(fā)同學：“假設籠子里都是雞或者都是兔，腳數(shù)會發(fā)生什么改變呢？”從而引導同學解決問題?！策@樣以小組為單位，每個同學都經(jīng)受知識的形成過程，老師也加入了孩子們探討的過程。并對學習有困難的同學加以點撥?！?/p>

先讓用算術方法計算的同學匯報。我要求同學清晰的表達思索過程和解決方法。先讓小組長說，再讓中等生說。依據(jù)我班的實際狀況，我預設到會有幾個學困生還是弄不明白。所以我采納畫圖的方法特定援助這部分同學理解。

〔我邊作圖邊講解〕

我先畫出8個小圓圈就代表8只小動物，假設全是雞，每只雞有兩只腳，這樣就先畫16只腳，指一名學困生列出算式：8×2=16〔只〕而題目中說共有26只腳，還少多少只腳，再指一名學困生列出算式：26-16=10〔只〕這說明有一些兔子被算成了雞，而每只兔子算成了雞就少了兩只腳，列出算式：4-2=2〔只〕，10里面有幾個2，列式：10÷2=5，于是我們就給其中的五只雞都添上兩只腳變成兔，這樣就有26只腳了。5只雞變成了5只兔，這里的5就是兔的只數(shù)。這里我預設到同學解答時很有可能把雞和兔的只數(shù)答反了，所以我著重強調(diào)這里的5是兔的只數(shù)。

假設8只小動物都是兔，怎么辦呢？〔我要求同學合作完成〕

〔我的設計意圖是對于學困生需要老師適時地站出來引領同學進行探究，通過一些有效的數(shù)學模型，來援助同學建立一個解決問題的臺階，使他們掌控方法，體驗勝利。為了愛護同學的自尊心，他們感覺不出自己是學困生，由于課堂上也有他們的精彩表現(xiàn)，只是和優(yōu)等生的難度不同，他們只是老師心目中的學困生，而不是同學眼中的學困生。〕

我指出：這兩種方法都是假設的，一種假設的全是雞，一種假設的全是兔。像這樣的方法，我們可以稱它“假設法”。

接下來我讓用方程做的同學說出思索過程和解題方法。再讓同學〔三〕說算理。

〔設計意圖是由于同學在五班級時已經(jīng)對于列方程解決問題有肯定的基礎，依據(jù)本班同學狀況和已有的知識閱歷，這個方法數(shù)量關系明確同學簡單理解。所以我就讓同學自己去嘗試?！?/p>

〔三〕小結

用多種方法解答“雞兔同籠”問題。

我引導同學比較這些不同的方法，你比較喜愛哪種方法？能說說你的理由嗎？

〔我的設計意圖是通過同學比較不同的方法，讓同學對策略作出選擇，在溝通中，讓同學感受到不同方法的思維特點，感受到方程法的一般性?！场餐瑫r這個環(huán)節(jié)的設計目的是讓每個同學建構自己的知識體系〕

〔四〕學以致用

用自己喜愛的方法解決