山東省青島市實驗初中2020-2021學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題

山東省青島市實驗初中2020-2021學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題

班級：姓名：

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

1.若|x|=3,|y|=4,且|x-y|=y-x,則xy的值為（）

A.-lB.-12C.12D.12或一12

2.下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A⑥B?@伊

3.目前，第五代移動通信技術(shù)（5G）發(fā)展迅速，按照產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系測算，2020年，5G間接拉

動GDP增長超過4190億元，4190億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.19x103B.0.4190x104C.4.19x1011D.419x109

4.如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（）

從正面看

5.如圖，矩形048c起始位置緊貼在坐標軸上，且坐標為C(0,2),4(1,0),將矩形048c繞其右下角

的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。至圖①位置，繼續(xù)繞右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。至圖②位置，

以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2021次.則頂點4在旋轉(zhuǎn)2021次后的坐標為()

A.(3030,0)B.(2020,2020)C.(3031,0)D.(3030,2)

6.已知△ABC是半徑為2的圓內(nèi)接三角形，若BC=&&,貝叱4的度數(shù)()

A.30°B.60°C.120°D.60°或120°

7.將一張長方形紙左右對折，在折痕處按下圖剪掉陰影部分，展開后的圖形是().

左右對折剪?

去陰影部分

8.反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2依2-4x+k2的圖象大致是()

9.求值：(1)C)T+G)°-W+(0.064)1=；(2)若4a=5〃=m，且:+￡=2,則m

10.某學(xué)校校園電視臺要招募小記者，測試內(nèi)容為：采訪寫作、計算機操作、創(chuàng)意設(shè)計，并將測試

得分按5:2:3的比例確定測試總分.已知某應(yīng)聘者的三項得分分別為88、85、70,則這位應(yīng)聘者的測

試總分為.

11.如圖，函數(shù)y=：和y=-：的圖象分別是G和。2，點P在G上，PCix軸，垂足為C,與相

交于點A,PD_Ly軸，垂足為D,與相交于點氏則APAB的面積為.

12.對于24%W5范圍內(nèi)的每一個值，不等式a/+2ax+7a—3>0總成立，則a的取值范圍是

13.如圖在△ABC中，乙4cB=90。，BC的垂直平分線E尸交BC于點。，交4B于點E,且BE=BF,

請你添加一個條件,使四邊形BEC尸是正方形.

14.如圖，點「為正448（；內(nèi)一點，且24=6,PB=8,PC=10.將△P4C繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)到△

P^AB,則乙4PB=

三、作圖題（本題共計1小題，共計4分，）

15.已知：如圖，線段a,z.a.

四、解答題（共計74分）

16.（1）化簡：（2-§+寧

（2）解不等式組：一3W專i<5

17.小紅和小明在操場做游戲，規(guī)則是：每人蒙上眼睛在一定距離外向設(shè)計好的圖形內(nèi)擲小石子，若

擲中陰影部分則小紅勝，否則小明勝，未擲入圖形內(nèi)則重擲一次.

(1)若第一次設(shè)計的圖形(圖1)是半徑分別為20cm和30cm的同心圓.求游戲中小紅獲勝的概率你

認為游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.

(2)若第二次設(shè)計的圖形(圖2)是兩個矩形，其中大矩形的長為80cm、寬為60cm,且小矩形到矩

形的邊寬相等.要使游戲?qū)﹄p方公平，則邊寬x應(yīng)為多少cm?

18.在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y量一座古塔的高度，他們首先在4處安置測量器,

測得塔頂C的仰角NCFE=30。，然后往塔的方向前進50米到達B處，此時測得塔頂C的仰角

NCGE=60。，已知測量器高1.5米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔CD的高度.(V3?1.73,72?

1.41)

19.甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示.

一二三四五六七尺北土

（實線表示甲，虛線表示

根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）甲的平均數(shù)是,乙的中位數(shù)是；

（2）分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結(jié)果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？

20.如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中，路程隨時間變化的圖

象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）.

求：

（千米）

（1）分別寫出輪船和快艇行駛路程隨時間變化的函數(shù)表達式.

(2)經(jīng)過多長時間，快艇和輪船相距20千米？

21.已知如圖，。為平行四邊形4BCD的對角線4c的中點，EF經(jīng)過點0,且與4B交于E,與CD交于

F.

求證：四邊形AEC尸是平行四邊形.

22.某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)

無只熊貓的成本為R(元)，售價每只為P(元),且R、P與x的關(guān)系式分別為R=500+30x,P=170-

2x.

(1)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為1750元？

(2)若可獲得的最大利潤為1950元，問日產(chǎn)量應(yīng)為多少？

222

23.有一列數(shù)：a1，a2>a3,---,斯⑺為大于0的自然數(shù))，且為=32-I5,?2=5—3,a3=7—

52,…

(1)用含n的代數(shù)式表示即=

(2)計算:

22

ar=3—I=,

22

a2=5-3=,

22

a3=7-5=,

觀察計算的結(jié)果，用文字表述出你所獲得的結(jié)論；

（3）若一個數(shù)a的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱a為“完全平方數(shù)”.在七,a2，。3,…，an這一列數(shù)中，

顯然a?=16是一個完全平方數(shù)；試在a?，。3,…，斯這一列數(shù)中再找出2個完全平方數(shù)，并指出

當(dāng)n滿足什么條件時，a”為完全平方數(shù)（不需要說明理由）.

24.定義：點P是四邊形2BCD內(nèi)一點，若三角形APAB,△PBC,△PCD,△PDA均為等腰三角形,

則稱點P是四邊形4BCD的一個“準中心”，如，正方形的中心就是它的一個“準中心”.

（備用圖）

（1）如圖，已知點P是正方形ABC。內(nèi)的一點，且NPBC=NPCB=60。，證明點P是正方形4BCD的一

個“準中心”；

（2）填空：正方形48CC內(nèi)共