小升初經(jīng)典奧數(shù)練習(xí)題及答案解析

小升初經(jīng)典奧數(shù)練習(xí)題及答案解析

導(dǎo)讀：我根據(jù)大家的需要整理了一份關(guān)于《小升初經(jīng)典奧數(shù)練習(xí)題及答案

解析》的內(nèi)容，具體內(nèi)容：奧數(shù)學(xué)習(xí)在小學(xué)階段有著一定的重要性，為了

幫助同學(xué)們鞏固學(xué)習(xí)知識(shí)，我特別整理了一系列小練習(xí)哦，每天做一些，

進(jìn)步一大步!我為你奉上1、王老師有一盒鉛筆，如平均分給???

奧數(shù)學(xué)習(xí)在小學(xué)階段有著一定的重要性，為了幫助同學(xué)們鞏固學(xué)習(xí)知

識(shí)，我特別整理了一系列小練習(xí)哦，每天做一些，進(jìn)步一大步！

我為你奉上

1、王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學(xué)余1支，平均分給3名同

學(xué)余2支，平均分給4名同學(xué)余3支，平均分給5名同學(xué)余4支。問這盒

鉛筆最少有多少支？

想：根據(jù)題意，可以將題中的條件轉(zhuǎn)化為：平均分給2名同學(xué)、3名同學(xué)、

4名同學(xué)、5名同學(xué)都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數(shù)再減

去1就是要求的問題。

解：2、3、4、5的最小公倍數(shù)是60607=59（支）

答：這盒鉛筆最少有59支。

2、一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它

的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來(lái)的面積？

想：根據(jù)只把底增加8米，面積就增加40平方米，可求出原來(lái)平行四邊

形的高。根據(jù)只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來(lái)平行

四邊形的底。再用原來(lái)的底乘以原來(lái)的高就是要求的面積。

解：（40+5）X（40+8）=40（平方米）

答：平行四邊形地原來(lái)的面積是40平方米

3、父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡

的11倍？

想：父、子年齡的差是（45-15）歲，當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的11倍時(shí),

這個(gè)差正好是兒子年齡的（11-1）倍，由此可求出兒子多少歲時(shí)，父親是兒

子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個(gè)歲數(shù)的差就是所求的問題。

解：（45-15）+（11-1）=3（歲）15-3=12（年）

答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍

4、上午6時(shí)從汽車站同時(shí)發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分

鐘發(fā)一次，2路車每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間。

想：1路和2路下次同時(shí)發(fā)車時(shí)，所經(jīng)過的時(shí)間必須既是12分的倍數(shù)，

又是18分的倍數(shù)。也就是它們的最小公倍數(shù)。

解：12和18的最小公倍數(shù)是366時(shí)+36分=6時(shí)36分

答：下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間是上午6時(shí)36分。

5、盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個(gè)黑球和5個(gè)白球，

取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個(gè)。一共取了幾次?盒子里共有

多少個(gè)球？

想：兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時(shí)，白球還剩12個(gè)，說(shuō)明黑球多取

了12個(gè)，而每次多?。?-5）個(gè)，可求出一共取了幾次。

解：12+（8-5）=4（次）8X4+5X4+12=64（個(gè)）

或8><4X2=64（個(gè)）

答：一共取了4次，盒子里共有64個(gè)球。

6、甲乙兩人同時(shí)從相距135千米的兩地相對(duì)而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。

甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米？

想：由題意知，甲乙速度和是（135?3）千米，這個(gè)速度和是乙的速度的

（2+1）倍。

解：135+3+（2+1）=15（千米）15X2=30（千米）

答：甲乙每小時(shí)分別行30千米、15千米。

7、媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4

元，每千克梨多少元？

想：用去的錢數(shù)除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數(shù)。從這個(gè)總

錢數(shù)里去掉1千克蘋果的錢數(shù)，就是每千克梨的錢數(shù)。

解：（20-7.4）4-3-2.4=12.64-3-2.4=4.2-2.4=1.8（元）

答：每千克梨L8元。

8、有一周長(zhǎng)600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行，

甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇？

想：由已知條件可知，二人第一次相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即600米,

又知乙每分鐘比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。

解：6004-（400-300）=6004-100=6（分）

答：經(jīng)過6分鐘兩人第一次相遇

9、小明從家里到學(xué)校，如果每分走50米，則正好到上課時(shí)間；如果每

分走60米，則離上課時(shí)間還有2分。問小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn)?

想：在每分走50米的到校時(shí)間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是（60義2）

米，又知每秒相差（60-50）米，這就可求出小明按每分50米的到校時(shí)間。

解：60X24-（60-50）=12（分）50X12=600（米）

答：小明從家里到學(xué)校是600米。

10、一列火車長(zhǎng)600米，通過一條長(zhǎng)1150米的隧道，已知火車的速度

是每分700米，問火車通過隧道需要幾分？

想：火車通過隧道是指從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道，所行的路程正

好是車身與隧道長(zhǎng)度之和。

解：（600+1150）+700=1750+700=2.5（分）

答：火車通過隧道需2.5分。

1、一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它

的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來(lái)的面積？

想：根據(jù)只把底增加8米，面積就增加40平方米，可求出原來(lái)平行四

邊形的高。根據(jù)只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來(lái)平

行四邊形的底。再用原來(lái)的底乘以原來(lái)的高就是要求的面積。

解：（40+5）X（40+8）=40（平方米）

答：平行四邊形地原來(lái)的面積是40平方米

2、王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學(xué)余1支，平均分給3名同

學(xué)余2支，平均分給4名同學(xué)余3支，平均分給5名同學(xué)余4支。問這盒

鉛筆最少有多少支？

想：根據(jù)題意，可以將題中的條件轉(zhuǎn)化為：平均分給2名同學(xué)、3名同

學(xué)、4名同學(xué)、5名同學(xué)都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數(shù)

再減去1就是要求的問題。

解：2、3、4、5的最小公倍數(shù)是6060-1=59（支）

答：這盒鉛筆最少有59支。

3、父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡

的11倍？

想：父、子年齡的差是（45-15）歲，當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的11倍時(shí),

這個(gè)差正好是兒子年齡的（11-1）倍，由此可求出兒子多少歲時(shí)，父親是兒

子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個(gè)歲數(shù)的差就是所求的問題。

解：（45-15）+（11-1）=3（歲）15-3=12（年）

答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍

4、上午6時(shí)從汽車站同時(shí)發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分

鐘發(fā)一次，2路車每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間。

想：1路和2路下次同時(shí)發(fā)車時(shí)，所經(jīng)過的時(shí)間必須既是12分的倍數(shù)，

又是18分的倍數(shù)。也就是它們的最小公倍數(shù)。

解：12和18的最小公倍數(shù)是366時(shí)+36分=6時(shí)36分

答：下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間是上午6時(shí)36分。

5、盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個(gè)黑球和5個(gè)白球，

取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個(gè)。一共取了幾次?盒子里共有

多少個(gè)球？

想：兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時(shí)，白球還剩12個(gè)，說(shuō)明黑球多取

了12個(gè)，而每次多取（8-5）個(gè)，可求出一共取了幾次。

解：12+（8-5）=4（次）8X4+5X4+12=64（個(gè)）

或8><4X2=64（個(gè)）

答：一共取了4次，盒子里共有64個(gè)球。

6、甲乙兩人同時(shí)從相距135千米的兩地相對(duì)而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。

甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米？

想：由題意知，甲乙速度和是（135?3）千米，這個(gè)速度和是乙的速度的

（2+1）倍。

解：135+3+（2+1）=15（千米）15X2=30（千米）

答：甲乙每小時(shí)分別行30千米、15千米。

7、媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4

元，每千克梨多少元？

想：用去的錢數(shù)除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數(shù)。從這個(gè)總

錢數(shù)里去掉1千克蘋果的錢數(shù)，就是每千克梨的錢數(shù)。

解：（20-7.4）4-3-2.4=12.64-3-2.4=4.2-2.4=1.8（元）

答：每千克梨L8元。

8、有一周長(zhǎng)600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行，

甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇？

想：由已知條件可知，二人第一次相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即600米,

又知乙每分鐘比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。

解：6004-（400-300）=6004-100=6（分）

答：經(jīng)過6分鐘兩人第一次相遇

9、小明從家里到學(xué)校，如果每分走50米，則正好到上課時(shí)間；如果每

分走60米，則離上課時(shí)間還有2分。問小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn)?

想：在每分走50米的到校時(shí)間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是（60義2）

米，又知每秒相差（60-50）米，這就可求出小明按每分5