小學六年級數學教案

教學進度計劃表

周教備

起止日期課題教學內容

次時注

比例的意義和基本性質（4）正比例

112.25-2.27

和反比例的意義（1）

比例

正比例和反比例的意義（3）比例的

253.02-3.06

應用（2）

353.09-3.13整理和復習（3）圓柱（2）

圓柱、圓

453.16-3.20圓柱（3）圓錐（2）

錐、球

553.23-3.27圓錐（1）球（1）整理和復習（3）

653.30-4.03簡單的統(tǒng)計表（2）統(tǒng)計圖（3）

754.06-4.10統(tǒng)計統(tǒng)計圖（3）整理和復習（2）

854.13-4.17數和數的運算（5）

整理和

954.20-4.24五?一放假

復習

104.27-5.01中考

1155.04-5.08代數初步知識（5）

1255.11-5.15應用題（5）

1355.18-5.22整應用題（3）量的計量（2）

理

1455.25-5.29幾何初步知識（5）

和

1556.01-6.05簡單的統(tǒng)計（5）

復

1656.08-6.12習總復習

1756.17-6.191畢業(yè)考試

186.22-6.26工作總結

196.29-7.03

207.06-7.10

217.13-7.17

教學計劃

一、學生情況分析：

六（1）班現(xiàn)有學生34人，其中女生15名。班上多數學生能自覺學習，

學習態(tài)度端正，但探究性的學習還未形成，創(chuàng)新意識還不夠強。從上學期學

習情況來看，7名學生認真，各方面表現(xiàn)突出，能按時完成作業(yè)，學習比較努

力，學習成績優(yōu)良。有個別學生要在老師監(jiān)督下才能完成，而且這些學生的

學習方法不夠靈活，學習不夠努力，缺乏學習自覺性，學習成績不理想，2名

學生甚至次次不及格。從上學期期末考試成績看，大多數學生計算沒有過關,

粗心大意，往往接近勝利而失??；概念理解有偏差，對特殊情況不會分析；

應用題中，對問題理解不深刻，遇到實際問題不會解答，編題形式發(fā)生變化

就目瞪口呆，學得不活。

二、教材分析：

九年義務教育六年制小學數學教材第十二冊供六年制小學六年級下學期

使用，這冊教材的教學內容主要包括：（一）比例；（二）圓柱、圓錐和球；（三）

簡單的統(tǒng)計；（四）整理和復習。

本冊教材在前幾冊的基礎上完成小學數學的全部教學任務，使學生理解

比例、正比例和反比例的概念，加深認識一些常見的數量關系，會用比例知

識解答比較容易的應用題；繼續(xù)認識一些常見的立體圖形，進一步發(fā)展學生

的空間觀念；進一步學習一些統(tǒng)計初步知識，能看懂和制作簡單的統(tǒng)計表和

統(tǒng)計圖；然后把小學所學數學的主要內容加以系統(tǒng)的整理和復習，鞏固所學

的數學知識，能夠綜合運用所學的數學知識解決比較簡單的實際問題；結合

新的教學內容和系統(tǒng)的整理和復習，進一步發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)思維

品質，進行思想品德教育。

三、教學目標及要求：

1、使學生理解比例的意義和基本性質，會解比例，會看比例尺；理解正

比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知

識解答比較容易的應用題。

2、使學生認識圓柱、圓錐的特征，初步認識球的半徑和直徑，會計算圓

柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

3、使學生會看和制作含有百分數的復式統(tǒng)計表，了解簡單統(tǒng)計圖的繪制

方法，會看和初步繪制簡單的統(tǒng)計圖。

4、使學生通過系統(tǒng)的整理和復習，加深對小學階段所學的數學知識的理

解和掌握，更好的培養(yǎng)比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展學生的思維能力

和空間觀念，提高綜合運用所學數學知識解決簡單的實際問題的能力。

2

教師在教學活動中，既要傳授知識，又要注重學生能力的培養(yǎng)，可結合

本冊教材的特點加強靈活運用知識和綜合運用知識的能力的培養(yǎng)。具體如下:

（1）培養(yǎng)分析比較和綜合的能力；

（2）培養(yǎng)抽象概括能力；

（3）培養(yǎng)學生探究、創(chuàng)新能力；

（4）培養(yǎng)判斷、推理能力；

（5）培養(yǎng)遷移類推能力；

（6）引導學生揭示知識間的聯(lián)系，探索規(guī)律，總結規(guī)律；

（7）培養(yǎng)學生思維的靈活性和敏捷性；

（8）培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力。

四、教具和學具：

1、圓柱、圓錐和球的模型。

2、分數、小數四則口算和簡便運算練習卡。

3、地圖掛圖。

4、教學課件。

5、自制教具。

五、教學方法：合作探究法

六、奮斗目標：本期通過師生共同努力，在注重抓好基礎知識的同時，使每個

學生學有所長，都能取得不同程度的進步，力爭畢業(yè)考試人均成績、及格率、

升學率分別達到85分、100%、100吼

六、課時安排：

（一）比例（13課時）;

（二）圓柱、圓錐和球（12課時）；

（三）簡單的統(tǒng)計（10課時）；

（四）整理和復習（30課時）。

（五）機動（3課時）；

（六）實踐活動（2課時）。

計劃人：王愛赦

2009年2月26日

3

比例

1.比例的意義和基本性質

第一課時比例的意義和基本性質（總第1課時）

教學內容：教材第1-2頁的內容，練習一的第1-3題。

教學目標及要求：1.解比例的意義，掌握組成比例的條件，并會組比例。

2.理解并掌握比例的基本性質。

教學重點：（1）理解比例的意義。

（2）掌握比例的基本性質。

教學難點：了解比和比例的區(qū)別。

教學方法：合作探究式

教學步驟：

一、復習

1.口答：什么是比？

2.求下面各比的比值。10：2591：71.8：4.5

1/2：1/35/8：1/41/6：2/3

3.請找出比值相等的兩個比。7：40.9：0.753.5：2

3/5：1/51.8：1.51/4：1/12

二、探究新知：

1.比例的意義。

例：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。

第一次行駛路程和時間的比是80:2

第二次行駛路程和時間的比是200：5

歸納：表示兩個比相等的式子叫做比例。

思考：判斷兩個比能不能組成比例，需要具備什么條件？（關鍵是看這

兩個比是不是相等。）

2.比例的基本性質。

觀察：在比例中有幾個數？這幾個數叫什么？這幾個數有什么區(qū)別？

小結：比例是由兩個相等的比組成的，組成比例的四個數叫做比例的項,

靠近等號的兩項叫做內項，兩端的兩項叫做外項。

200X2=80X5

歸納：在比例中兩個外項的積等于兩個內項的積。一一比例的基本性質，用

4

字母表示：

a：b=c：dac

|d

-----------'ad=be

3.總結：請同學們想一想，今天我們學習了哪些知識?

三、鞏固練習(練習冊相關內容)。

四、作業(yè)：練習一的第1?3題。

教學反思：

第二課時解比例(總第2

課時)

教學內容：教材第3頁的例2、例3和“做一做”，練習一第4?8題。

教學目標及要求：1.理解并掌握比例的基本性質。

2.學會解比例的方法。

教學重點：使學生明確解比例的依據。

教學難點：使學生學會把解比例轉化成解方程。

教學方法：合作與參與式

教學步驟：

一、導人新課

1.說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？

2.應用比例的基本性質可以做什么？

二、探究新知

1.理解什么叫解比例

(1)設疑：什么叫解比例？

(2)自學課本第3頁的第一自然段。

(3)歸納：求比例中的未知項，叫做解比例。

2.教學例2

(1)出示例2解比例3：8=15：x

(2)指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項.求哪一項？

(3)根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？

(4)板書：3x=8X15

(5)說明：這樣解比例就變成解方程了(在3X前加上：解：)。

(6)板書：解：3x=8X15

5

X=8X15/3

x=40

小結：從剛才解比例的過程.可以看出，解比例可以根據比例的基本性

質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數X。

3.教學例30

(1)出示例3解比例9/x=4.5/0.8

(2)學生自己嘗試解答。

(3)請學生說說是怎樣解答的？

(4)指導學生進行檢驗。

4.比較例2和例3的異同點。(1)都是根據比例的基本性質，把等號兩

端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。(2)說明：在寫方程時，含有

未知數的積通常寫在等號的左邊。

5.總結解比例的過程。

(1)根據比例的基本性質把比例變成方程。

(2)根據以前學過的解方程的方法求解。

三、鞏固練習

1.第3頁的“做一做二

2.練習冊相關內容。

四、作業(yè)：練習一的第4-8題。

教學反思：

第三課時比例尺(總第3課時)

教學內容：教材第6?8頁的例4-例6,練習二的第1?3題。

教學目標及要求：1.理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例

尺。

2.會根據比例尺求圖上距離或實際距離。

教學重點：理解比例尺的含義，會求比例尺。

教學難點：理解求比例尺時，前、后項的長度單位要化成同級單位。

教具準備：地圖、直尺。

教學方法：參與式

教學步驟：

一、復習

6

1厘米=()毫米1分米=()厘米

1米=()分米1千米=()米

20米=()厘米50千米=()厘米

30厘米=()分米60毫米=()厘米

二、激趣引課

⑴出示一張中國政區(qū)圖，向學生講述我們祖國有960萬平方千米，地大

物博，資源豐富。

⑵利用這張地圖，我可以很快的告訴你們任意兩地間的實際距離？

⑶你們想學會這種本領嗎？

三、探究新知

1.教學比例尺的意義。

(1)教學例4。出示例4：設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離

表示地面上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。

①學生讀題，理解題意。

求圖上距離和實際距離的比是什么意思？圖上距離和實際距離各是多少？

②板書：圖上距離：實際距離

10厘米：10米

10：1000

1:100

說明：這兩個數量的單位不同，把它們化成相同單位，再化簡。

⑵引導學生理解比例尺的意義。在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用

到“圖上距離和實際距離的比”，叫做“比例尺”。

圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離/實際距離=比例尺

有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數形式，圖上距離是比的前

項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最

簡單整數比。

⑶歸納概括：①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量

單位。

②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：

10米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。

③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”。如果寫成分數形式,

分子也應化簡成“V"比如,例4中的比例尺通常寫成1：100或1/100。

⑷鞏固練習：第6頁的做一做。

2.教學比例尺的應用

知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離，或者根

7

據實際距離求出圖上距離。

(1)教學例5。

出示例5：在比例尺是1：6000000的地圖上。量得南京到北京的距離是

15厘米。南京到北京的實際距離是多少千米？

①指名讀題.并說出已知什么？要求什么？

②根據比例尺的關系式，可以用什么方法求出實際距離？

(可以用解比例的方法來求。)

③小組討論：應該設那個距離為x?x應使用哪個長度單

位較恰當？

④歸納討論結果。解：設南京到北京的實際距離為X厘米。

15/x=1/6000000

x=15X6000000

x=90000000

90000000厘米=900千米

(2)鞏固練習：第7頁的做一做。

(3)教學例6o出示例6：一個長方形操場，長110米，寬90米。把它畫

在比例尺是1/1000的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？

①讀題理解題意，怎樣用比例尺的關系來解答？

說明：要求兩個問題，用方程解時必須要用不同的字母表示未知數如：用

X和y.

②學生嘗試練習，指名板演,然后講評.

⑷小結：怎樣求比例尺？怎樣根據比例尺的關系，用什么方法可以求出圖

上距離或實際距離？

四、課堂練習：教案第11頁。

五、作業(yè)：練習二的第『3題。

教學反思：

第四課時線段比例尺(總第4課時)

教學內容：課本第8頁上的線段比例尺，練習二第4?10*題。

教學目標及要求：理解線段比例尺的含義，會據線段比例尺求圖上距離或實

際距離。

教學重點：理解線段比例尺的意義，會把線段比例尺轉換成數值比例尺。

教學用具：地圖、直尺、小黑板

8

教學方法：探究式

教學步驟：

一、復習

比例尺=（）實際距離=（）圖上距離=（）

二、探究新知

1.教學線段比例尺。線段比例尺是在圖上附有一條注有數量的線段，用

來表示和地面上相對應的實際距離。

2.教學利用線段比例尺求實際距離的方法。閱讀課本第8頁的內容。

如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間

的實際距離？”

讓學生在地圖上找到沈陽和長春這兩個城市，并量出它們的距離是多少

厘米。再想一想：要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米，

該怎樣計算？

引導學生想：1厘米的圖上距離代表地面上多少千米的實際距離，（50千

米）我們量出沈陽到長春的圖上距離是5.5厘米，就代表幾個50千米的實際

距離。（5.5個50千米）怎么列式計算?

50X5.5=275（千米）

3.教學把線段比例尺化成數值比例尺的方法

出示課本第8頁地圖的線段比例尺。

提問：能不能把這個地圖上的線段比例尺改寫成數值比例尺?怎樣改寫？

（因為圖上1厘米相當于地面上50千米的實際距離，現(xiàn)在圖上距離和實

際距離的單位不同，根據圖上距離：實際距離=比例尺，要把圖上距離和實

際距離的單位化成同級單位，50千米等于5000000厘米。所以這條線段比例

尺改寫成數值比例尺就是1：5000000o）

三、課堂練習：

完成練習二的第4、5、8題。

1.第5題，讓學生獨立填表：填表前，要提醒學生圖上距離的單位應用

什么？實際距離的單位應用什么？

2.第8題，讓學生獨立計算。集體訂正后，讓學生按照東南西北的方位

說說拖拉機站、電影院、汽車站和供銷社離學校的距離。如，電影院在學校

的南面，距學校200米；拖拉機站在學校的西北面，距學校2500米。

四、作業(yè)：

練習二第6、9題。

教學后記:

9

2.正比例和反比例的意義

第一課時正比例的意義

（總第6課時）

教學內容：課本11?13頁的例「例3,做一做,練習三第「3題。

教學目標及要求：1、理解正比例的意義，掌握一些常用的關系式。

2、會正確判斷兩種量是否成正比例。

教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學難點：正確理解正比例的意義。

教學步驟：

一、新課導入

1.說出常見的數量關系。

2.研究這些數量關系的特征以及他們的變化規(guī)律。

二、探究新知

1.出示例lo一列火車行駛的時間和所行駛的路程如下表

時間（時）123456???

路程（千米）90180270360450540???

⑴觀察、探索

①表中有哪幾種量？

②時間這種量發(fā)生變化,路程這種量會怎樣？

說明:像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,我們就說這種量是相關

聯(lián)的量。

③時間和路程是不是兩種相關聯(lián)的量？為什么？

④路程是怎樣隨時間的變化而變化的？

得出：時間擴大，路程也擴大，時間縮小，路程也縮小。

⑵引導學生分析這兩種相關聯(lián)的量變化什么規(guī)律？

歸納:相對應的兩個數的比值（商）一定。

2.教學例2。（1）出示例2（小黑板出示）

引導學生觀察表內的數據，分小組討論。

看表中有哪兩種量？它們是相關聯(lián)的量嗎?這兩種相關聯(lián)

的量是怎樣變化的?相對應的每兩個數的比值各是多少？比值所表示的意義是

什么？

（2）概括正比例的意義及關系式

討論：例1和例2有什么共同點？

10

(3)概括正比例的意義

都有兩種相關聯(lián)的量，都是一種量變化，另一種量也隨著

變化，兩種量相對應的兩個數的比值是一定的。這兩種量就叫做成正比例的

量，它們的關系叫做正比例關系。

(4)字母公式：y/x=K(一定)

3.教學例30

(1)出示例3

每袋面粉的重量一定，面粉總重量和袋數是不是成正比例？

(2)引導學生自學。

(3)反饋結果，師生共同評價。

得出：總重量/袋數=每袋面粉的重量(一定)總重量和袋數成正

比例。

三、課堂練習：

課本第13頁的做一做。

四、作業(yè)：

練習三的第03題。

教學后記：

第二課時反比例的意義(總第7課時)

教學內容：課本14?18頁的例4、例5、例6和做一做，練習三的第4?7題。

教學目標及要求：1.理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比

例。

2.認識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。

教學用具：小黑板。

教學方法：參與式

教學步驟：

一、復習

1.讓學生說說什么是成正比例的量。

2.用投影片出示下面的題。

(1)下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

①筆記本單價一定，數量和總價。

②汽車行駛速度一定，行駛的路程和時間。

③工作效率一定，工作時間和工作總量。

④一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

11

(2)說出每小時加工零件數、加工時間和加工零件總數三者間的數量關

系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？

二、導入新課

如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么樣的變化？

關系怎樣?就是我們這節(jié)課要學習的內容。

三、探究新知

1.教學例4。

出示例4：豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數量和所需的加工

時間如下表。

功效(個)102030405060???

時間(時)603020151210???

讓學生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題:

⑴表中有哪兩種量？

(2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數變化？

(3)每兩個相對應的數的乘積各是多少？

學生分組討論后集中發(fā)言，并得出：10X60=600

30X20=600

40X15=600

每小時加工數X加工的時間=零件總數(一定)

2.教學例50用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的

頁數和裝訂的本數有什么關系呢?請你先填寫下表。(小黑板出示)

(1)理解題意，填寫裝訂本數。

(2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。

每本的張數X裝訂的本數=紙的總張數(一定)

(3)比較討論：例4、例5的共同點

3.歸納、概括

兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做

反比例關系。

xXY=K(一定)

4.教學例6O

(1)出示例6

(2)學生審題自學(分組討論)

歸納：每天播種公頃數X天數=播種的總公頃數(一定)，每天播種公頃

數和要用的天數成反比例。

四、小結：如果兩種相關聯(lián)量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就

成反比例關系。

五、課堂練習：課本16頁的做一做。

六、作業(yè)：

練習三第4?7題。

教學后記：

第三課時正、反比例意義的比較(總第8課時)

教學內容：課本第19頁的例7,做一做，練習四第1?2題。

教學目標及要求：正、反比例的意義和它們的聯(lián)系與區(qū)別。

教學難點：正確判斷正、反比例的關系。

教學方法：討論、探究式

教學步驟：

一、鋪墊孕輔

判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。

1.單價一定，數量和總價。

2.路程一定，速度和時間。

3.正方形的邊長和它的面積。

4.時間一定，工效和工作總量。

二、導入新課

板書課題：正比例和反比例的比較

三、探究新知

1.教學例7O

出示例7.

讓學生觀察表1、表2,然后根據題目分別在課本上填空。

(1)想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有

什么樣的比例關系？

(3)歸納：速度X時間=路程路程+時間=速度路程+速度=時間

當速度一定時，路程和時間成什么比例關系？

當路程一定時，速度和時間成什么比例關系？

當時間一定時。路程和速度成什么比例關系？

2.比較正比例和反比例關系

結合上面兩個例子，比較正比例關系和反比例關系，你能寫出它們的相

13

同點和不同點嗎？（小組討論）

相同點：都有3種量，其中兩種量是相關聯(lián)的變化量，一種量變化，另

一種量也隨著變化，還有一種量是一定的量。

不同點：正比例：兩種量中相對應的兩個數的比值（商）一定。y/x=

K（一定）

反比例：兩種量中相對應的兩個數的積一定。xxy=K（一定）

四、鞏固練習：

課本第20頁“做一做”。

五、小結：請同學們說說正比例和反比例關系有什么相同點和不同點？

六、作業(yè)：練習四的第1?2題。

教學反思：

第四課時正比例和反比例練習（總第9課時"）

教學內容：練習四的第3?8*題。

教學目標及要求：

1.理解正、反比例的意義。

2.熟練掌握判斷正、反比例的方法。

重、難點：熟練掌握判斷正、反比例的方法

教學方法：討論、探究式

教學過程：

一、基本練習

1.判斷下面各題中兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，成什么比例？

2.判斷下列一些相關聯(lián)的量成什么比例，為什么？

二、對比練習

1.利用乘法關系式判斷。

（1）每本書的單價義本數=總價

A▲▲

一定成（）比例

（2）速度義時間=路程

成（）比例一定

（3）3x=yx和丫成（）比例

14

（4）x/8=yx和丫成（）比例

2.引導學生總結判斷規(guī)律

一列（列出乘法算式），二找（找出一定的量），三判斷（積一定,則一個因數

和另一個因數成反比例,其它情況則成正比例）。

三、課堂練習：

1.分析、研究第3題。

讓學生先說出長方形的長、寬、面積三個量中.其中一個量與另外兩個

量的關系。

2.第4題，讓學生仿照第3題的方法做。

每次運貨噸數X運貨次數=運貨的總噸數（一定）

3.第5題，讓學生獨立做，教師巡視，注意個別輔導。

4.第6題，先讓學生自己判斷，然后指名回答。

5.第7題，學生獨立解答后，選一題說說是怎樣解的。

6.學有余力的學生做第8題。

對于乘車里程和票價不成比例學生可能不理解，可以這祥解釋：因為平

均每千米里程的票不相等，所以不成比例。

教學反思：

3.比例的應用

第一課時正、反比例的應用題（總第10課時）

教學內容：課本23?24例1、例2,做一做，練習五的第1?4題。

教學目標及要求：學會用比例知識解答比較容易的應用題，提高對正比例和

反比例意義的認識。

教學重點：判斷應用題中數量間的比例關系。

教學難點：數量間比例關系的推理過程。

教學步驟：

一、復習導入

1.一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。

2.一輛汽車從甲地開往乙地,行駛的時間和速度。

看上面的題，回答下面的問題：（1）各有哪三種量？（2）其中哪一種量是固

定不變的？（3）哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的？

二、探究新知

1.教學例lo出示例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，

從甲地到乙地共行駛5小時。甲、乙兩地之間的公路長多少千米？

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(1)用以前學過的方法解答。說出題目的條件和問題，學生自己解答。

(2)用比例的知識解答

①題中有哪兩種量?這兩種量成什么比例關系？為什么？

②汽車行駛了幾次?兩次行駛的路程和時間的比怎樣？

③寫出它們的比例關系。

④學生自己解答。

⑤把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。

(3)改變題目的條件和問題

把這道題的第三個條件和問題改成“已知公路長350米，需要行駛多少

小時？”該怎樣解答？

要求：學生列式解答。

2.教學例2。出示例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5

小時到達。如果要4小時到達，每小時需要行駛多少千米?

①指名讀題，說出已知條件和問題，再用以前學過的方法解答。

②說一說：分析解答的過程。

③想一想：題中有哪兩個相關聯(lián)的量?它們成什么比例關系？為什么？汽

車兩次行駛的速度和時間的什么是相等的？

④學生獨立用比例的知識解答。

思考：如果把這道題的第三個條件和問題改成“已知每小時行駛87.5千

米,需要多少小時到達？”

學生解答改編后的應用題，集體訂正。

3.比較例1和例2

⑴140/2=x/5與4x=70X5都是方程嗎？為什么？

⑵例1的方程式與例2的方程式,列式的根據有什么區(qū)別？

⑶用比例方法解答例1、例2時，思考的過程有哪些相同的地方？

4.反饋練習：課本24頁的做一做。

5.總結：用正、反比例解答問題的步驟：①判斷比例關系。②列比例式。

③解比例。④驗算

三、作業(yè)：練習五的第1?4題。

教學后記：

第二課時正、反比例應用題練習課(總第11課時)

教學內容：練習五的第5—11題。

教學目標及要求：通過練習，理解和掌握用正比例，反比例的知識解答應用

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題的方法。

教學難點：判斷應用題中的比例關系。

教學準備：小黑板

教學步驟：一、復習

1.什么叫成正比例的量?它的關系式是什么？

2.什么叫成反比例的量?它的關系式是什么？

3.做練習五的第5題。

二、課堂練習

1.做練習五的第6題。

指名讀題，讓學生自己解答。集體訂正時，并說一說自己是怎樣想的？

如果把這道題的第三個條件和問題改成“要曬17550噸鹽，需要多少噸

海水？”該怎樣解答？

要求：口頭列出比例式。

歸納：解答應用題的關鍵：一是要正確判斷相關聯(lián)的兩種量是成什么比

例，二是要找準相關聯(lián)的量中相對應的數。

2.做練習五的第7、8題。

集體訂正后，指名講一講是怎樣想的。

3.做練習五的第9題。

三、擴展練習：練習五的第10*、11*題。

教學反思：

4.整理和復習

第一課時比、比例和比例尺的概念（總第12課時）

教學內容：課本第27頁的第1?3題，練習六的第1?3題。

教學目標及要求：

1.明確“比例”、“比”和““比值”等概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.提高對比例、正比例、反比例的意義和判斷的理解和掌握，培養(yǎng)學生

分析問題和解決問題的能力。

3.加深對比例尺的認識，會求比例尺、圖上距離和實際距離。

教學用具：小黑板。

教學方法：參與式

教學步驟：

一、復習“比”和“比例”

1.復習整理

舉例說一說什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么區(qū)別？

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得出：比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩

個比相等，有四項。

2.練習(小黑板出示)

(1)六年級一班有男生24人，女生20人。六年級一斑男生和女生人數的

最簡單的整數比是()o

(2)六年級一班男生和女生人數的比是6：5。男生人數和全班人數的比是

(),女生人數和全班人數的比是()。

(3)六年級一班男生和女生人數的比是6：50男生有24入，女生有

()人。

二、復習解比例

1.指名回答什么叫解比例，解比例要根據什么性質。

明確：在解比例時，如果有帶分數，要先把帶分數化成假分數，然后利

用比例的基本性質，把比例式變?yōu)楹形粗獢档牡仁絹斫狻?/p>

2.完成第27頁的第2題。

三、復習正比例、反比例(投影出示)

1.什么叫成正比例的量和正比例關系？

2.什么叫成反比例的量和反比例關系？

3.正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？

明確：要判斷兩個相關聯(lián)的量是成正比例還是反比例，要看相對應的兩

個數的商或積是不是一定，如果積一定說明這兩個量成反比例，如果商一定

說明這兩個量成正比例。

四、課堂練習：完成練習六的第1?2題。

1.第1題。學生獨立完成，集體訂正。

2.第2題。

第⑺小題，可以先讓幾個學生說說自己的體重和身高，把數據記下來，

再讓學生判斷。

明白：人的體重和身高有一定的關系，一般人的體重是隨著身高而增加

的，但體重和身高不成正比例關系。

五、作業(yè)：練習六的第3題。

第二課時比例應用題(總第13課時)

教學內容：課本第27頁的第4?5題，練習六的第4?8*題。

教學目標及要求：掌握用比例解答應用題的方法，提高解答應用題的能力。

教學重點：應用題中數量間比例關系的判斷。

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教學難點：正、反比例應用題的解法。

教學用具：小黑板

教學過程：

一、復習用比例解答應用題

1.用小黑板出示第27頁第4題

我國發(fā)射的科學實驗人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運行6周需行10.6小

時，運行14周要用多少小時？

①解釋：運行一周就是繞地球一圈，人造衛(wèi)星的速度是一定的。

②這道題有幾個相關聯(lián)的量?它們成什么關系？為什么？”

（有兩個相關聯(lián)的量，轉的周數同時間成正比例關系。）

③指名說說這道題用比例的知識怎樣解答？

解:設運行14周要用X小時。

6：10.6=14：X

6x=10.6X14

x心24.7

答:運行14周要用24.7小時。

2.出示第27頁第5題

一個農業(yè)專業(yè)組乎整土地，原來打算每天平整0.4公頃，15天可以完成

任務。結果12天完成了任務，平均每天平整多少公頃？

指名讀題，并說出這道題的兩個相關聯(lián)的量成什么比例？

學生獨立完成這道題。

3.總結：解答正、反比例應用題時，先要判斷兩個相關聯(lián)的量成什么比

例，然后列出含有未知數x的等式，再進行解答。

圓柱、圓錐和球

1.圓柱

第一課時圓柱的認識（總第15課時）

教學內容：課本31?32頁的內容，“做一做”，練習七第1題。

教學目標及要求：

1.認識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖。

2.認識圓柱側面的展開圖。

教學難點：圓柱側面展開圖的特點。

教學重點：認識圓柱，了解圓柱體各部分的名稱。

教學用具：長方體形、正方體形物體，圓柱形物體（如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、

藥瓶、紙盒等）。

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教學步驟：

一、復習

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？

指名回答圓的周長公式：c=2nr^c=nD

2.求下面各圓的周長（口算）

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

二、導入新課

拿出長方體形的物體和正方體形的物體，說一說它們的形狀和特征。出

示幾個圓柱形的物體，說一說它們的形狀和特征。

請學生拿出自己準備好的物體，看一看，摸一摸，感覺它們與長方體有

什么不一樣？

三、探究新知

1.圓柱的認識：指名說出觀察的結果，從而使學生認識圓柱有一個曲面,

有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。

得出：像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓柱。

2.認識圓柱各部分名稱

⑴出示圓柱形物體。

⑵觀察：圓柱的上、下兩個面有什么特點？（圓柱的上、下兩個面都是平

面，并且它們是完全相同的兩個圓。）

面：圓柱的上、下兩個面叫做底面。

⑶學生用手模一模圓柱周圍的面，使其發(fā)現(xiàn)圓柱有一個曲面，由此指出：

圓柱的這個曲面叫做側面。

⑷高：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。

指出：圓柱的高有無數條，它們都相等。

⑸學生拿出自己的學具，同桌相互指出圓柱的兩個底面、側面和高。

3.教學圓柱側面的展開圖

出示一個帶完整商標的罐頭盒，說一說它的形狀。（圓柱體）它的側面是

哪個面？（側面實際上可以用罐頭盒上的商標紙來表示。）

沿著罐頭盒的一條高剪開，再將商標紙打開，平展在黑板上，商標紙是

什么形狀？（是長方形。）

觀察：展開后得到的長方形的長與圓柱底面的周長有什么關系？長方形的

寬與圓柱底面的高有什么關系？

引導學生分析、比較、概括出：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方

形的寬等于圓柱的高。

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4.小結：圓柱的特征

①底面：圓柱上下兩個底面是面積相等的兩個圓。

②側面：圓柱的側面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面

的周長，寬等于圓柱的高。

③同一個圓柱兩底面間的距離處處相等。

5.鞏固練習：課本第32頁“做一做”的第1?2題。

6.指導學生畫圓柱的立體圖

強調：兩個底面畫在平面圖上，一般都畫成扁圓形的。

四、小結（略）

五、課堂練習：

1.課本第32頁“做一做”的第3題。

要求：學生說出自己是怎樣量的？

2.練習七第1題

指名回答，引導學生利用圓柱的特征來解釋。

板書設計：

圓柱的認識

面：圓柱的上、下兩個面叫做底面。

高：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。

底面：圓柱上下兩個底面是面積相等的兩個圓。

側面：圓柱的側面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的

周長，寬等于圓柱的高。

教學后記:

第二課時圓柱的表面積（總第16課時）

教學內容：課本33?34頁例1、例3,練習七的第2?7*題。

教學目標及要求：

1、理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義。

2、掌握圓柱側面積和表面積的計算方法并能具體運用。

教學重點：圓柱側面積、表面積計算公式的推導。

教學難點：正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。

教學方法：探究式

21

教學用具：圓柱體，圓柱側面的展開圖

教學步驟：

一、復習

1.說一說圓柱的特征。

2.口答

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少：

（2）長方形的面積怎樣計算？

二、導入新課

圓柱側面的展開圖是什么圖形？展開后的長方形與圓柱有什么關系？那

么，圓柱側面積應該怎樣計算呢？

三、探究新知

1.圓柱的側面積計算公式的推導。

圓柱側面的大小就是圓柱的側面積。

出示圓柱的側面展開圖，觀察：

⑴圓柱的側面展開是一個什么圖形？（長方形）

⑵這個長方形的長等于圓柱體的什么？（底面周長）

這個長方形的寬等于圓柱體的什么？（高）

⑶圓柱的側面積應該怎樣計算呢（長方形的面積）？圓柱的側面積=底

面周長X高

2.教學例1：出示例1（小黑板出示）

⑴審題，指名板演，其他學生在練習本上做。

⑵集體訂正。

⑶小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件。

1.圓柱表面積的計算方法

⑴圓柱表面積的計算公式的推導。

拿出自己制作的圓柱模型觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（圓

柱的表面由上、下兩個底面和側面組成。）

那么，圓柱的表面積是什么？

圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個

底面的面積。

圓柱的表面積=圓柱側面積十兩個底面的面積

⑵圓柱表面積的計算公式的應用

出示例2：要求：審題后嘗試練習，分步列式。

2.圓柱表面積的實際應用

⑴出示例3o

22

⑵學生讀題、審題。

⑶討論：沒有蓋說明這個水桶少了哪個面？剩下幾個面？題目要求什

么？要求用鐵皮多少平方厘米就是求這個圓柱形水桶哪幾個面的面積？

⑷學生仿照例2的解題步驟嘗試練習，個別板演，集體講評。

⑸強調：這里的底面積為什么不乘以2?為什么要使用約等號？

⑹講解“進一法”：這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4

或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做“進一法”。

5.小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算

各部分的面積。

四、鞏固練習：1.課本34頁“做一做”的第1、2題。

要求：學生獨立做在練習本上，集體訂正。

2.練習七第5題。

分組進行測量和計算，每組量的茶葉筒的大小是不一樣的。

五、作業(yè)：練習七第2、3、4題。

六、擴展練習：學有余力的學生做練習七的第6*、7*題。第6*題：列

方程解答。第7*題:是求一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料。

板書設計：

圓柱的表面積

圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個

底面的面積。

圓柱的表面積=圓柱側面積十兩個底面的面積

教學反思：

第三課時圓柱的體積計算（總第17課時）

教學內容：

課本第36頁的例4,第37頁“做一做”的第1題，練習八的第1-2題。

教學目標及要求：

1.理解圓柱的體積公式的推導過程。

2.能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

教學難點：對圓柱體積計算公式的理解。

教學重點：對圓柱體積計算公式的掌握與應用。

教學方法：參與式、動手操作結合

教學用具：圓柱體割拼組合教具

23

教學步驟：

一、復習

1.圓柱的側面積怎么求？

圓柱的側面積=底面周長X高

2.長方體的體積怎樣計算？

3.出示圓柱形物體，指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什么？圓柱有

幾個底面?有多少條高？

二、導入新課

說一說：圓面積計算公式的推導過程。

想一想：怎樣計算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖

形來求出它的體積？

討論：應怎樣進行轉化？

三、探究新知

1.圓柱體積計算公式的推導

出示一個圓柱（用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生

看）要求這個圓的面積，可以用什么方法求出它的面積？”

引導觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小

相等的16塊，怎樣才能把它拼成一個長方形？

學生動手操作（8人一組）。

匯報結果：分的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。由于

體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

引導觀察：拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？近

似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？

明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積=底面積X高

III

圓柱的體積=底面積X高

V=SH

2.教學例4o

出示例4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的

體積是多少？

學生嘗試練習，個別板演。

3.想一想：如果已知圓柱底面的半徑和高，圓柱的體積如何計算？

V=nr2h

4.課堂練習:

24

課本第37頁“做一做”的第1題。練習八第1題。

四、小結：已知圓柱底面半徑或直徑或底面周長與圓柱的高，如何求圓

柱的體積？

五、作業(yè)：練習八的第2題。

板書設計：

長方體的體積=底面積X高

圓柱的體積=底面積X高

V=SH

V=nr2h

教學后記:

第四課時圓柱的體、容積計算（總第18課時）

教學內容：課本第37頁的例5,“做一做”，練習八的第3?7題。

教學目標及要求：

1.掌握圓柱體、容積的計算公式。

2.能運用公式解決一些簡單的實際問題。

教學用具：一個圓柱形物體，一個圓柱形杯子。

教學方法：動手操作、討論結合

教學步驟：一、復習

1.口算:練習八的第3題（投影出示）。

2.復習圓柱的體積

圓柱體積的=底面積X高，即：V=SH

二、探究新知

1.教學圓柱體積公式的另一種形式。

想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高H,圓柱體積的計算公式應該怎

樣表達？得出：S=nXRXR,圓柱體積的計算公式V=nXRXRXH。

2.教學例5。

出示例5（小黑板出示）

（1）理解題意（分組討論）

①這道題已知什么？求什么？

25

②求水桶的容積是什么意思?根據什么公式