數(shù)學(xué)2021年安徽中考考前押題密卷（全解全析）

2021年安徽中考考前押題密卷

數(shù)學(xué)?全解全析

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DBADCADBBB

1.【答案】D

【解析】V|-5|>|-3|>|-1.5|>|-1|,/.-5<-3<-1.5<-1,二其中最小的數(shù)是一5.故選D.

2.【答案】B

【解析】正三棱柱的主視圖是矩形，主視圖中間有豎著的實(shí)線.故選B.

3.【答案】A

【解析】1020000=1.02X106.故選A.

4.【答案】D

【解析】x+3無(wú)法合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；(y)2=居故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；???=?,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；/+/

=x6(xW0),故選項(xiàng)D正確.故選D.

5.【答案】C

【解析】由3x+10Wl,解得xW-3,故選C.

6.【答案】A

【解析】'.'AB//CD,：.ZA=Z3=40°,VZ1=12O°,/.Z2=Z1-ZA=80°,故選A.

7.【答案】D

【解析】設(shè)每年縣政府投資的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得2+2(1+X)+2(1+X)2=9.5.故選D.

8.【答案】B

【解析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與第5個(gè)數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36與46的平均數(shù),

與第5個(gè)數(shù)無(wú)關(guān).故選B.

9.【答案】B

【解析】①當(dāng)x=0時(shí)，6=2,.,.二次函數(shù)y=/+自+6的解析式為y=/+Ax+2,二一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2),

.?.①正確；②?.？=x2+fcc+b中。=1,.?.開(kāi)口向上，.?.②正確；③的對(duì)稱軸為x=-g,由圖

象可知上<0,...一：>(),...③錯(cuò)誤；④y=/+履+6中&<0,6=2,...經(jīng)過(guò)第二象限，，④錯(cuò)誤；故選B.

10.【答案】B

【解析】：AB=AC,ZBAC=120°,AZB=ZC=30°，:￡>E_LAB,￡>F_LAC,垂足為E,F,.?.￡>￡=工BQ,

2

DF=-DC,：.DE+DF=-BD+-DC=-(BD+DQ=-BC=-X10=5m.故選B.

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11.【答案】xW5

【解析】由題意得5—x20,解得xW5.

12.【答案】-3(x+3)(x—3)

【解析】原式=—3(/—9)=-3(x+3)(x—3).

13.【答案】25

【解析】如圖，設(shè)PM=PL=NR=KR=a,正方形OR。尸的邊長(zhǎng)為6.由題意/+/>2+(“+/?)(4—力=50,

，/=25,.,.正方形EFGH的面積=/=25.

14.【答案】6月

【解析】如圖，連接。4,OP,OB,設(shè)。8交AP于點(diǎn)。，?.?NC=30°,...NAPB=NC=30°,,:PB=

AB,：.PB=AB,：.ZPAB^ZAPB=30,>,：.ZABP^\20°,\"PB=AB,J.OBLAP,AD=PD,：./OBP

=ZOBA=60°,"：OB=OA,.'△AOB是等邊三角形,：.AB=OA=6,則RtZVWO中，PD=cos30°'PB

=12x6=36：.AP=2PD=6y/3.

2

15.解：原式=4-3+1—&X變=2-1=1.

2

16.解：(1)8102(〃+1)

(2)不能.設(shè)點(diǎn)數(shù)為〃,則2(〃+1)=2021,解得〃20=1竺9"：〃不是整數(shù)，,不能被分割成2021個(gè)三角形.

2

17.解：(1)如圖所示，點(diǎn)Ai的坐標(biāo)(2,-4)；

（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（一2,4）.

18.解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EMLAC于點(diǎn)M,：斜坡。E的坡度（或坡比）i=l：2.4,￡>E=65米，C￡>=60米,

.?.設(shè)EH=x,則。”=2.4x.在RtZVJEH中，

,：EH2+DH2=DE1,即/+（2.4X）2=652,解得x=25（米）（負(fù)值舍去），，E，=25米；

答:斜坡DE的高EH的長(zhǎng)為25米；

⑵：DH=2.4x=60（米），：.CH=DH+DC=60+60=120（米）.

■：EMLAC,AC±CD,EHLCD,二四邊形EHC"是矩形，；.EM=C”=120米，CM=EH=25米.

在RtZ\AEM中，；NAEM=37°,；.AM=EM?tan37°弋120X0.75=90（米），

.,.AC=AM+CM=90+25=115（米）..?.AB=AC-8C=115-92=23（米）.

答：信號(hào)塔AB的高度為23米.

19.解：（1）如圖所示:

（紅，紅），（紅，黃），（紅，綠），（黃，紅），（黃，黃），（黃，綠），（綠，紅），（綠，黃），（綠，綠）共9種情況;

（2）尸（甲獲勝）=±3=上1，P（乙獲勝）=±2,P（甲獲勝）〉P（乙獲勝），所以游戲不公平.

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20.解：（I）..?點(diǎn)8（〃，-6）在直線y=3x—5上，/.—6=3n~5,解得〃=—4，——6）.

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?.?反比例函數(shù)”=」的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,../—1=一6乂（一上）=2,解得上=3；

x3

(2)如圖，設(shè)直線y=3x—5分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)C,D,當(dāng)y=0時(shí)，即級(jí)一5=0,x=|,：.OC=^,

當(dāng)x=0時(shí)，y=3X0—5=-5,：.OD=5,

?點(diǎn)A(2,㈤在直線y=3x-5上，；.機(jī)=3乂2—5=1.即A(2,1),

S/^AOB~S^AOC~^~S/\COo+S&BOD=-X(—X1+—X5+—X5)="-;

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(3)根據(jù)圖象可知：一!<xV0或x>2.

3

21.⑴證明:連接O。，

?；C￡)是。。的切線，：.CD±OD,：.ZODC=90°,：.ZBDO+ZADC=90°,

VZACB=90°,/.ZA+ZB=90°,

VOB=OD,：.ZOBD=ZODB,：.ZA=ZADC,：.CD=AC；

(2)73提示：,:DC=DB,：.ZDCB=ZDBC,：.ZDCB=ZDBC=ABDO,

VADCB+ZDBC+ZBDO+ZODC=180°,ZDCB=ZDBC=ZBDO=30°,

:.DC=6OD=B

22.解：(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：前5天的某型號(hào)口罩銷售價(jià)格p(元/只)和銷量q(只)與第x天的關(guān)系為p=x

+1,且x為整數(shù)；1=5x+65,1WxW5且x為整數(shù)；

⑵當(dāng)l〈xW5且x為整數(shù)時(shí)，W=(x+1-0.5)(5x+65)=5?+—x+—；

22

當(dāng)6WxW30且x為整數(shù)時(shí)，W=(l—0.5)(—2?+80x-200)=-f+40x-100.

N+號(hào)X+墨r*為為整數(shù))

即有w=<

-x2+40x-100,(6<x<30且x為整數(shù))

當(dāng)lWxW5且x為整數(shù)時(shí)，售價(jià)，銷量均隨x的增大而增大，

故當(dāng)x=5時(shí)，W兼大值=495；

當(dāng)6<x<30且x為整數(shù)時(shí)，W---?+40X-100=-(X-20)2+300,

故當(dāng)x=20時(shí)，W如1a=300；

由495>300,可知第5天時(shí)利潤(rùn)最大為495元.

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(3)/n>-

提示：根據(jù)題意可知，獲得的正常利潤(rùn)之外的非法所得部分為(2-1)X70+(3-l)X75+(4-1)X80+(5-l)

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X85+(6-l)X90=1250(元)，...1250，"?2000,解得，"Ng,則〃？的取值范圍為.

23.(1)證明：VZACD=ZB,ZA=ZA,：./\ADC^/\ACB,,J.AC^^AD-AB.

ACAB

解：(2)；四邊形48。是平行四邊形，,4￡>=8。，/A=NC,

又；NBFE=NA,：.ZBFE=ZC,

npnp

又?：/FBE=/CBF,:.ABFEsABCF,：.—=——,產(chǎn)=8E?BC,

BCBF

BF2_42_1616

??--------------------