北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之期中復(fù)習(xí)提高篇（解析版）

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之期中復(fù)習(xí)提高篇（解析版）本專(zhuān)題是期中復(fù)習(xí)提高篇。本部分內(nèi)容是期中前四個(gè)單元的提高部分，考點(diǎn)和題型偏于應(yīng)用，題目綜合性稍強(qiáng)，建議作為期中復(fù)習(xí)核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為十八個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。【考點(diǎn)一】小數(shù)除法應(yīng)用題【方法點(diǎn)撥】解決一般的小數(shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵在于熟練的掌握小數(shù)除法計(jì)算方法。【典型例題1】歸一問(wèn)題。建筑工地用3輛卡車(chē)運(yùn)水泥，5次共運(yùn)了52.5噸，平均每輛卡車(chē)每次可運(yùn)多少?lài)?？解析?2.5÷5÷3=3.5（噸）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】張燕家養(yǎng)的3頭奶牛上周的產(chǎn)量是220.5千克，每頭奶牛一天產(chǎn)奶多少千克？解析：220.5÷7÷3=10.5（千克）答：略?！镜湫屠}2】歸總問(wèn)題。一個(gè)玩具廠(chǎng)做一個(gè)毛絨兔原來(lái)需要3.8元的材料。后來(lái)改進(jìn)了方法，每個(gè)只需3.6元的材料。原來(lái)準(zhǔn)備做180個(gè)毛絨兔的材料，現(xiàn)在可以做多少個(gè)？解析：180×3.8÷3.6=190（個(gè)）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】小紅家上個(gè)月的用水量是14.5噸，每噸水的價(jià)格是2.50元。小紅家有4口人，平均每人付水費(fèi)多少元？解析：14.5×2.5÷4=9.0625（元）答：略?！镜湫屠}3】進(jìn)一法解決問(wèn)題。（1）小強(qiáng)的媽媽要將2.5千克香油分別裝在一些玻璃瓶里，每個(gè)玻璃瓶可以裝0.4千克，需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶子？解析：2.5÷0.4=6.25≈7（個(gè)）答：略。（2）養(yǎng)雞場(chǎng)一批雞蛋重2160千克，已經(jīng)運(yùn)走960千克，剩下的裝紙箱運(yùn)走，每個(gè)紙箱可能裝4.5千克，需要多少個(gè)紙箱？解析：（2160-960）÷4.5≈267（個(gè)）答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】一個(gè)香油瓶最多能裝香油0.5千克，要裝5.9千克香油需要多少個(gè)這樣的香油瓶？解析：5.9÷0.5=11.8≈12（個(gè)）答：略?！镜湫屠}4】去尾法解決問(wèn)題。（1）一根長(zhǎng)10米的彩帶，每1.5米可以包扎一個(gè)禮盒，這根彩帶可以包扎幾個(gè)禮盒？解析：10÷1.5≈6（個(gè)）答：略。王老師要用80元買(mǎi)一些文具，他先花45.6元買(mǎi)了8本相冊(cè)，并準(zhǔn)備用剩下的錢(qián)買(mǎi)一些鋼筆，每支鋼筆2.5元，王老師還可以買(mǎi)幾支鋼筆？解析：（80-45.6）÷2.5≈13（支）答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】新美服裝加工店購(gòu)進(jìn)一匹58.4m長(zhǎng)的布料，每1.6m可以做1套童裝，這匹布料能做童裝多少套？解析：58.4÷1.6≈36（套）答：略。【典型例題5】一個(gè)煤礦一號(hào)井每日產(chǎn)煤961噸，是二號(hào)井每日產(chǎn)煤噸數(shù)的2倍，三號(hào)井每日產(chǎn)煤比二號(hào)井多135.4噸。這三口井平均每口井日產(chǎn)煤多少?lài)?？解析：三口井的日產(chǎn)煤總量除以3，就是這三口井平均每口井日產(chǎn)煤的噸數(shù)，因此，解這道題的關(guān)鍵是要求出三口井的日產(chǎn)煤總量。二號(hào)井每日產(chǎn)煤多少?lài)崳?61÷2=480.5(噸）三號(hào)井每日產(chǎn)煤多少?lài)崳?80.5+135.4=615.9(噸）這三口井每日一共產(chǎn)煤多少?lài)崳?61+480.5+615.9=2057.4(噸）這三口井平均每口井日產(chǎn)煤多少?lài)崳?057.4÷3=685.8(噸）答：這三口井平均每口井日產(chǎn)煤685.8噸?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】南方貨場(chǎng)有貨物4.25萬(wàn)噸，每天運(yùn)出0.37萬(wàn)噸，運(yùn)了5天，剩下的貨物要求在4天內(nèi)運(yùn)完，平均每天需運(yùn)出貨物多少萬(wàn)噸？解析：（4.25-5×0.37）÷4=0.6（萬(wàn)噸）答：略?！究键c(diǎn)二】倍數(shù)問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】1.和倍問(wèn)題：小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1）大數(shù)=和-小數(shù)或大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)。2.差倍問(wèn)題：小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1）大數(shù)=小數(shù)+差或大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)。【典型例題1】雨燕是長(zhǎng)距離飛行最快的鳥(niǎo)。一只雨燕3小時(shí)可以飛行510千米，一只信鴿每小時(shí)可以飛行74千米。雨燕飛行的速度大約是信鴿的多少倍？解析：510÷3=170（千米）170÷74≈2答：略。【典型例題2】一個(gè)工地，第一天運(yùn)進(jìn)32.5噸石子，比第二天運(yùn)進(jìn)石子的4倍多0.5噸，第二天運(yùn)進(jìn)石子多少?lài)?解析：（32.5-0.5）÷4=8（噸）答：略?！镜湫屠}3】林華的媽媽去市場(chǎng)買(mǎi)水果。她先花3.5元買(mǎi)了2.5kg蘋(píng)果，還準(zhǔn)備3kg橙子，橙子的單價(jià)是蘋(píng)果的1.6倍。買(mǎi)橙子應(yīng)付多少錢(qián)？解析：3.5÷2.5=1.4（元）1.4×1.6=2.24（元）2.24×3=6.72（元）答：略?！镜湫屠}4】柏樹(shù)和松樹(shù)一共有7500棵。柏樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)的1.5倍。兩種樹(shù)各有多少棵?解析：松樹(shù)：7500÷（1.5+1）=3000（棵）柏樹(shù)：7500-3000=4500（棵）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】食堂買(mǎi)來(lái)大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，大米、面粉各多少千克？解析：面粉：595÷（2.5+1）=170（千克）大米：595-170=425（千克）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】果園里有桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有1700棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的1.5倍。桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？解析：杏樹(shù)：1700÷（1+1.5）=680（棵）桃樹(shù)：1700-680=1020（棵）答：略?！究键c(diǎn)三】小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】1.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)擴(kuò)大為原數(shù)的10倍，此時(shí)兩個(gè)數(shù)的和是原數(shù)的11倍。2.小數(shù)點(diǎn)向右邊移動(dòng)兩位，小數(shù)擴(kuò)大為原數(shù)的100倍，此時(shí)兩個(gè)數(shù)的和是原數(shù)的101倍。3.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)擴(kuò)大為原數(shù)的10倍，此時(shí)兩個(gè)數(shù)倍數(shù)差是9倍。4.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)擴(kuò)大為原數(shù)的100倍，此時(shí)兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)差是99倍。【典型例題1】小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)變化引起的和倍問(wèn)題。兩個(gè)加數(shù)的和是74.8，其中一個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于另一個(gè)加數(shù)，這兩個(gè)加數(shù)分別是多少？解析：一個(gè)加數(shù)：74.8÷11=6.8另一個(gè)加數(shù)：6.8×10=68答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】一個(gè)小數(shù)得到小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后得到一個(gè)新的小數(shù)，這兩個(gè)小數(shù)的和是22.33，請(qǐng)問(wèn)原來(lái)的這個(gè)小數(shù)的多少？解析：原來(lái)的數(shù)：22.33÷11=2.03新的小數(shù)：2.03×10=20.3答：略?！镜湫屠}2】小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)變化引起的差倍問(wèn)題。一個(gè)小數(shù)，如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，所得的數(shù)比原來(lái)增加了146.52，這個(gè)小數(shù)是多少？解析：原數(shù)：146.52÷（100-1)=1.48現(xiàn)數(shù)：1.48×100=148答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】大小兩個(gè)數(shù)的差是34.2，較大的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位就等于較小的小數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)。解析：較小的數(shù)：34.2÷（10-1）=3.8較大的數(shù)：3.8×10=38答：略?！究键c(diǎn)四】分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的解題思路：讀題，整理題中的數(shù)學(xué)信息。解讀收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。畫(huà)出分段收費(fèi)數(shù)軸。分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的反求問(wèn)題：確定范圍。做除法求解?！镜湫屠}】某市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3千米以?xún)?nèi)5元，超過(guò)3千米的部分每千米1.5元（不足1千米的按1千米計(jì)算）。小明和媽媽乘車(chē)從家去動(dòng)物園一共花了12.5元，那么他們乘的出租車(chē)最多行駛了多少千米？解析：（12.5-5）÷1.5+3=8（千米）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶(hù)家庭的水費(fèi)，月用水量10噸及以下，按4元/噸計(jì)費(fèi)；用水量超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)部分則按5.5元/噸計(jì)費(fèi)。5月份小麗家實(shí)交水費(fèi)56.5元，這個(gè)月小麗家用水多少?lài)?？解析：?6.5-4×10）÷5.5+10=13（噸）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶(hù)家庭的水費(fèi)，月用水量20噸及以下，按2元/噸計(jì)費(fèi)；用水量超過(guò)20噸時(shí)，超過(guò)部分則按2.6元/噸計(jì)費(fèi)。4月份小麗家實(shí)交水費(fèi)42.6元，這個(gè)月小麗家用水多少?lài)崳拷馕觯海?2.6-20×2）÷2.6+20=21（噸）答：略?！究键c(diǎn)五】相遇問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】速度和×相遇時(shí)間=相遇路程；相遇路程÷速度和=相遇時(shí)間；相遇路程÷相遇時(shí)間=速度和?！镜湫屠}】甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距480千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)3.2小時(shí)兩車(chē)相遇。已知乙車(chē)每小時(shí)行72千米，甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？解析：480÷3.2-72=78（千米）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】甲、乙兩地相距798千米，兩列火車(chē)同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，6小時(shí)相遇。已知一列火車(chē)每小時(shí)行駛62千米，另一列火車(chē)每小時(shí)行駛多少千米?解析：798÷6-62=71（千米）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】甲乙兩地相距350千米，甲乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)后兩車(chē)相遇，甲車(chē)每小時(shí)行49千米，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？解析：350÷3.5-49=51（千米）答：略?！究键c(diǎn)六】?jī)稉Q問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】注意審清題目中的轉(zhuǎn)換信息，根據(jù)已知條件進(jìn)行兌換?！镜湫屠}】中國(guó)銀行最新外匯牌價(jià)(單位:元)1美元兌換人民幣6.331元港幣兌換人民幣0.811新家坡元兌換人民幣4.531歐元兌換人民幣6.921日元兌換人民幣0.05100泰國(guó)銖兌換人民幣17.84（1）一本故事書(shū)在美國(guó)的售價(jià)是6.7美元，100元人民幣能買(mǎi)幾本？解析：100÷（6.7×6.33）≈2（本）答：略。(2)100元人民幣能兌換多少港元？歐元呢？新家坡元呢？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）解析：港元：100÷0.81≈123.46（港元）歐元：100÷6.92≈14.45（歐元）新加坡元：100÷4.53≈22.08（新加坡元）答：略。(3)小紅的爸爸在法國(guó)工作，最近寄回家5000歐元，要到銀行兌換人民幣，能換多少元？解析：5000×6.92=34600（元）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】下表是中國(guó)銀行2017年12月1日的外匯牌價(jià)情況表．（單位：元）1美元兌換人民幣6.601歐元兌換人民幣7.841港元兌換人民幣0.841日元兌換人民幣0.06在這一天里：（1）1000元人民幣可以?xún)稉Q多少歐元？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）解析：1000÷7.84≈127.55（歐元）答：略。（2）同一款手機(jī)在中國(guó)大陸標(biāo)價(jià)5388元人民幣，在香港標(biāo)價(jià)5588港元，在日本標(biāo)價(jià)72800日元，哪兒的標(biāo)價(jià)最低？（請(qǐng)列式計(jì)算說(shuō)明）解析：5588×0.84=4693.92（元）72800×0.06=4368（元）答：日本的標(biāo)價(jià)最低。【考點(diǎn)七】求幾個(gè)連續(xù)偶數(shù)或奇數(shù)。【方法點(diǎn)撥】該類(lèi)題型關(guān)鍵在于熟悉偶數(shù)和奇數(shù)的特征，即相鄰兩個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)相差2，首先求出這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)分別求出其他的數(shù)?！镜湫屠}1】已知3個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是48，這3個(gè)偶數(shù)中最大的是()，最小的偶數(shù)是()。解析：18；14【典型例題2】五個(gè)連續(xù)的奇數(shù)之和是135，這5個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是()，()，()，()，()。解析：23；25；27；29；31【對(duì)應(yīng)練習(xí)】三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是186，這三個(gè)偶數(shù)分別是()、()、()。解析：60；62；64【考點(diǎn)八】倍數(shù)特征的復(fù)雜應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！镜湫屠}】五位數(shù)2□35□，既是3的倍數(shù)，又是2倍數(shù)，同時(shí)又有因數(shù)5，在所有可能性中，最小的數(shù)是多少？最大的數(shù)是多少？解析：22350；28350【對(duì)應(yīng)練習(xí)】32□□0是有兩個(gè)相同數(shù)字的五位數(shù)，它同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)，這個(gè)五位數(shù)最小是多少？解析：32010【考點(diǎn)九】質(zhì)數(shù)的復(fù)雜應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】1.一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。2.一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3.100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25個(gè)?！镜湫屠}1】?jī)蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的和是99，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少？解析：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù)，所以，一定有一個(gè)質(zhì)數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)。99=2+9797×2=194答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是194?！镜湫屠}2】?jī)蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的積是22，和是13，那么這兩個(gè)數(shù)是()和()。解析：2；11【典型例題3】?jī)蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的和是20，積是91，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？解析：7+13=207×13=91答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是7和13?！镜湫屠}4】一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是16米，它的長(zhǎng)、寬的米數(shù)是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形面積是多少平方米？解析：（米）所以長(zhǎng)應(yīng)該是5米，寬是3米長(zhǎng)方形的面積是：（平方米）。答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是15平方米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是以厘米為單位的質(zhì)數(shù)，并且周長(zhǎng)是36cm。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積最大是多少平方厘米？解析：36÷2＝18（厘米），又因?yàn)?8＝5＋13＝11＋7，所以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可能是13厘米和5厘米或者11厘米和7厘米。13×5＝65（平方厘米）11×7＝77（平方厘米）77＞65答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積最大是77平方厘米?！究键c(diǎn)十】分解質(zhì)因數(shù)的復(fù)雜應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型首先分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特點(diǎn)求出這些數(shù)?！镜湫屠}1】三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是210，求這三個(gè)數(shù)。解析：210分解質(zhì)因數(shù)：210=2×3×5×7可知這三個(gè)數(shù)是5、6和7?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是360，這四個(gè)自然數(shù)分別是多少？解析：360=2×2×2×3×3×5=3×4×5×6答：這四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別是3，4，5，6?！镜湫屠}2】為配合全民健身運(yùn)動(dòng)，春苑小區(qū)40名老年人參加體操表演，隊(duì)形不能為一行1人或一行40人，要求每行人數(shù)相同，有幾種排法？解析：40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8所以，可以排成：2行每行20人；20行每行2人；4行每行10人，10行每行4人；5行每行8人；8行每行5人；答：一共有6種排法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】把48塊月餅盒裝在盒子里，每個(gè)盒子裝同樣多，有幾種裝法？每種裝法各需要幾個(gè)盒子？如果有47塊月餅?zāi)?？解析?8＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，48有10個(gè)因數(shù)47＝1×47，47有2個(gè)因數(shù)答：48塊月餅，一共有10種裝法。分別需要1、2、3、4、6、8、12、16、24、48個(gè)盒子?！究键c(diǎn)十一】與平行四邊形面積有關(guān)的三大問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】1.等底等高的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，面積相等。2.平行四邊形底和高的變化關(guān)系與積的變化規(guī)律相同，即一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，積也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。3.把長(zhǎng)方形或正方形拉成平行四邊形后，周長(zhǎng)不變，面積變小?！镜湫屠}1】等底等高的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形。下圖中正方形的周長(zhǎng)是32cm，平行四邊形的面積是()cm2。解析：32÷4＝8（cm）8×8＝64（cm2）【對(duì)應(yīng)練習(xí)】下圖中正方形的周長(zhǎng)是20dm，那么平行四邊形的面積是()dm2。解析：（20÷4）×（20÷4）＝5×5＝25（dm2）【典型例題2】平行四邊形底和高的變化規(guī)律。一個(gè)平行四邊形的面積是120平方分米，如果它的高擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，底不變，它的面積是()平方分米。解析：120×3＝360（平方分米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)】一個(gè)平行四邊形，底為10分米，高為4分米，如果底不變，高增加2分米，那么面積增加()平方分米；若高不變，底增加2分米，則面積增加()平方分米。解析：10×（4＋2）－10×4＝10×6－40＝60－40＝20（平方分米）（10＋2）×4－10×4＝12×4－40＝48－40＝8（平方分米）【典型例題3】長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的拉伸問(wèn)題。把一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形拉成平行四邊形后（如圖）。（1）這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是()cm；（2）已知平行四邊形的面積比正方形的面積少了30cm2，這個(gè)平行四邊形的高是()cm。解析：（1）10×4＝40（厘米）（2）（10×10－30）÷10＝70÷10＝7（厘米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)】一個(gè)平行四邊形框架的底為18cm，高12cm，把它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積增加了36cm2。原來(lái)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少？解析：長(zhǎng)方形的面積：18×12＋36＝216＋36＝252（cm2）長(zhǎng)方形的寬：252÷18＝14（cm）平行四邊形的周長(zhǎng)：（18＋14）×2＝32×2＝64（cm）答：原來(lái)平行四邊形的周長(zhǎng)是64cm?！究键c(diǎn)十二】平行四邊形面積的實(shí)際應(yīng)用。【方法點(diǎn)撥】平行四邊形面積的實(shí)際應(yīng)用，需要熟練掌握面積公式，注意尋找對(duì)應(yīng)底的對(duì)應(yīng)高?！镜湫屠}1】有一個(gè)平行四邊形果園，底為250米，高為50米。如果每棵果樹(shù)占地9平方米，這個(gè)果園大約可以栽多少棵果樹(shù)？解析：250×50÷9＝12500÷9≈1388（棵）答：這個(gè)果園大約可以栽1388棵果樹(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】一塊平行四邊形的麥田，底邊長(zhǎng)100米，高60米。平均每平方米大約可收小麥0.6千克，這塊地大約可以收小麥多少千克？解析：100×60×0.6＝6000×0.6＝3600（千克）答：這塊地大約可以收小麥3600千克?！镜湫屠}2】有A、B兩塊梯形草地，中間有一條平行四邊形的小路。求這兩塊草地的面積一共是多少平方米。解析：（5＋4＋6）×6－4×6＝15×6－24＝90－24＝66（平方米）答：A、B兩塊草地的面積是66平方米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】在一塊長(zhǎng)方形土地上修建兩條一樣的人行道，余下的部分建成花圃?；ㄆ缘拿娣e是多少平方米？（單位：米）解析：（60－50）÷2＝10÷2＝5（米）60×36－5×36×2＝2160－360＝1800（平方米）答：花圃的面積是1800平方米?！镜湫屠}3】如下圖，E、F分別是平行四邊形ABCD上、下兩邊的中點(diǎn)，連接DE、BF，如果平行四邊形EBFD的面積是28dm2，求平行四邊形ABCD的面積。解析：通過(guò)平移把三角形AED和三角形BCF拼在一起，恰好是平行四邊形ABCD的一半，由此可以得出平行四邊形EBFD的面積是平行四邊形ABCD面積的一半，所以平行四邊形ABCD的面積是28×2=56（dm2）。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】圖中小平行四邊形的面積是35cm2。A、B是上下兩邊的中點(diǎn)，大平行四邊形的面積是()cm2。解析：35×2＝70（平方厘米），大平行四邊形的面積是70cm2?！究键c(diǎn)十三】等底等高的三角形和平行四邊形?！痉椒c(diǎn)撥】等底等高的三角形和平行四邊形：1.平行四邊形的面積等于它等底等高的三角形的面積的兩倍；2.三角形的面積等于它等底等高的平行四邊形的面積的一半?！镜湫屠}1】一個(gè)三角形的面積是5平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。解析：10【對(duì)應(yīng)練習(xí)】一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高。三角形的面積是60cm2，平行四邊形的面積是()cm2。解析：60×2＝120（cm2）【典型例題2】下圖中△ABC的面積是30平方厘米，是平行四邊形CDEF面積的2倍，圖中陰影部分的面積是()平方厘米。解析：30÷2÷2＝15÷2＝7.5（平方厘米）【典型例題3】下圖中平行四邊形底邊上的中點(diǎn)是P，它的面積是60cm2，則涂色的三角形面積是()cm2。解析：60÷4＝15（平方厘米）【典型例題4】如圖，長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)有等邊三角形BCE，如果等邊三角形BCE的面積是4平方厘米，那么長(zhǎng)方形ABCD的面積是（）平方厘米。解析：4×2＝8（平方厘米）【考點(diǎn)十四】三角形底和高的變化規(guī)律?！痉椒c(diǎn)撥】1.對(duì)于延長(zhǎng)圖形中的某一條邊導(dǎo)致面積增加的問(wèn)題，可通過(guò)畫(huà)圖來(lái)幫助解題，分析出圖形中的不變量，先根據(jù)增加的面積求出公共的高，然后計(jì)算出要求的三角形面積。2.三角形的高不變時(shí)，底擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，面積也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍；三角形的底不變時(shí)，高擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，面積也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍?！镜湫屠}1】一個(gè)三角形的底長(zhǎng)是5m，如果底邊延長(zhǎng)1m，那么面積就增加2m2，請(qǐng)你求出原來(lái)三角形的面積是（）平方米。解析：原三角形的高∶2×2÷1=4（米）原三角形的面積∶5×4÷2=10（平方米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)】張爺爺有一塊三角形的菜地，底是12米，如果高不變，把底延長(zhǎng)4米，那么新三角形菜地面積就比原來(lái)增加16平方米，原來(lái)三角形菜地的面積是多少平方米？解析：16×2÷4＝32÷4＝8（米）12×8÷2＝96÷2＝48（平方米）答：原來(lái)三角形菜地的面積是48平方米?！镜湫屠}2】一個(gè)三角形的高不變，要使面積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么底要擴(kuò)大到原來(lái)的()倍。解析：假定原三角形底為2，高為1，則三角形面積：2×1÷2＝2÷2＝1面積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍的的三角形的底：2×2÷1＝4÷1＝44÷2＝2底要擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】一個(gè)三角形的面積是a，如果底和高都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積是()。解析：3×3×a＝9a【考點(diǎn)十五】三角形面積的實(shí)際應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】解決三角形面積的實(shí)際問(wèn)題，熟練掌握三角形的面積計(jì)算公式是關(guān)鍵。【典型例題】油漆單面的一塊三角形的交通標(biāo)志牌（如圖），需要多少千克油漆？（每平方米大約用油漆100克）解析：＝1260÷2＝630（平方厘米）630平方厘米＝0.063平方米＝6.3（克）6.3克＝0.0063千克答：需要0.0063千克油漆。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】一塊三角形的麥地，底是800米，高是400米，它的面積是多少公頃？如果每公頃收小麥6000千克，這塊地能收小麥多少?lài)?？解析?00×400÷2＝320000÷2＝160000（平方米）＝16（公頃）

16×6000＝96000（千克）＝96（噸）答：這塊地能收小麥96噸?！究键c(diǎn)十六】等高模型?！痉椒c(diǎn)撥】三角形面積的計(jì)算公式是三角形面積=底×高÷2。從這個(gè)公式我們可以發(fā)現(xiàn)：三角形面積的大小，取決于三角形底和高的乘積。（1）等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。（2）若兩個(gè)三角形的高相等，其中一個(gè)三角形的底是另一個(gè)三角形底的幾倍，那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍。（3）若兩個(gè)三角形的底相等，其中一個(gè)三角形的高是另一個(gè)三角形高的幾倍，那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍?！镜湫屠}1】如圖所示，三角形甲的面積是15平方厘米，那么三角形乙的面積是（）。A.30平方厘米B.60平方厘米C.95平方厘米D.120平方厘米解析：已知三角形甲的底是5cm，乙的底是20cm，它們的高相等，三角形乙的面積是甲的4倍，因此三角形乙的面積15×4=60（平方厘米）【典型例題2】如圖，三角形ABC的面積為15，DC=4BD，那么三角形ABD的面積為多少？解析：由于CD=4BD，那么三角形ACD的面積是三角形ABD面積的四倍，那么ABC的面積是ABD的五倍，那么ABD的面積為15÷5=3。【典型例題3】如圖，三角形ABC的面積為50平方厘米，AD=2厘米，DC=3厘米，則三角形BCD的面積是（）平方厘米。解析：50÷5×3=30（平方厘米）【考點(diǎn)十七】等積變形問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】如圖，三角形ABC和三角形BCD夾在一組平行線(xiàn)之間，兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等，且有公共底邊BC，那么三角形ABC和三角形BCD面積相等?！镜湫屠}1】如圖，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，已知AB=4厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？解析：根據(jù)正方形同方向的邊平行，可以把陰影三角形的面積變成大正方形的面積一半，如下圖所示，所以陰影部分的面積：4×4÷2=8（平方厘米）?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是29厘米和22厘米，則圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？解析：22×22÷2=242（cm2）【典型例題2】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，B、C、E在同一條直線(xiàn)上，且正方形ABCD的面積為8平方厘米，則陰影部分的面積為多少平方厘米？解析：連結(jié)CF，那么CF平行BD，所以，陰影面積=三角形BCD的面積=8（平方厘米），因?yàn)檎叫蜛BCD面積為8平方厘米.那么圖中三角形的