《簡單線性規(guī)劃》課件北師大版必修

簡單線性規(guī)劃目錄簡單線性規(guī)劃的概述線性規(guī)劃的圖解法線性規(guī)劃的代數(shù)法線性規(guī)劃的應(yīng)用線性規(guī)劃的軟件求解01簡單線性規(guī)劃的概述Chapter線性規(guī)劃是運籌學(xué)的一個重要分支，它是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，通過將實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型，尋找滿足約束條件下目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值。0102線性規(guī)劃問題通常由決策變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)三部分組成，決策變量是問題中需要求解的未知數(shù)，約束條件是決策變量必須滿足的條件，目標(biāo)函數(shù)是決策變量的函數(shù)，表示要優(yōu)化的目標(biāo)。線性規(guī)劃的定義0102線性規(guī)劃的模型其中(c)是目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)向量，(x)是決策變量向量，(A)是約束條件的系數(shù)矩陣，(b)是約束條件的常數(shù)向量。線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型通常表示為：min/max(c^Tx)s.t.(Axleq/=b)和(xgeq0)線性規(guī)劃的解分為最優(yōu)解、可行解和無解三種情況。最優(yōu)解是滿足約束條件并使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的解；可行解是滿足約束條件的解；無解是指不存在滿足所有約束條件的解。線性規(guī)劃的解的概念02線性規(guī)劃的圖解法Chapter圖解法的原理通過圖形直觀展示線性規(guī)劃問題中的約束條件和目標(biāo)函數(shù)，通過觀察圖形變化找到最優(yōu)解。利用直線和坐標(biāo)軸來表達線性規(guī)劃中的不等式約束和等式約束，以及目標(biāo)函數(shù)的最大化或最小化。01確定決策變量和目標(biāo)函數(shù)，并列出不等式約束和等式約束。020304根據(jù)約束條件畫出可行域，即滿足所有約束條件的點的集合。確定目標(biāo)函數(shù)在可行域上的最優(yōu)解，即找到使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的點。根據(jù)最優(yōu)解確定最終的決策方案。圖解法的步驟123在有限的資源下，如何安排生產(chǎn)計劃使得利潤最大化。生產(chǎn)計劃問題如何選擇運輸路徑和運輸方式，使得運輸成本最小化。運輸問題如何將有限的資源分配給不同的部門或項目，使得總效益最大化。分配問題圖解法的應(yīng)用實例03線性規(guī)劃的代數(shù)法Chapter代數(shù)法的原理線性規(guī)劃問題可以轉(zhuǎn)化為求線性方程組的最優(yōu)解問題。通過代數(shù)運算，將約束條件和目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為線性方程組，然后求解該線性方程組得到最優(yōu)解。02030401代數(shù)法的步驟列出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為線性方程組。對線性方程組進行整理，使其滿足標(biāo)準(zhǔn)形式。使用代數(shù)方法求解線性方程組，得到最優(yōu)解。對最優(yōu)解進行解釋和評估。生產(chǎn)計劃問題通過代數(shù)法求解生產(chǎn)不同產(chǎn)品數(shù)量時的最優(yōu)解，以滿足市場需求并獲得最大利潤。資源分配問題通過代數(shù)法求解在不同項目或任務(wù)中分配資源的最優(yōu)解，以最大化總效益或最小化總成本。運輸問題通過代數(shù)法求解在不同運輸路線上選擇最優(yōu)運輸方式的組合，以最小化總運輸成本。代數(shù)法的應(yīng)用實例04線性規(guī)劃的應(yīng)用Chapter

生產(chǎn)計劃問題生產(chǎn)計劃問題線性規(guī)劃可以用于解決生產(chǎn)計劃問題，通過合理安排生產(chǎn)計劃，優(yōu)化資源利用，降低生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)效率。生產(chǎn)成本控制線性規(guī)劃可以幫助企業(yè)控制生產(chǎn)成本，通過優(yōu)化生產(chǎn)流程和資源分配，降低原材料、人力和能源的浪費，實現(xiàn)成本控制目標(biāo)。生產(chǎn)資源分配線性規(guī)劃可以用于優(yōu)化生產(chǎn)資源分配，根據(jù)市場需求和產(chǎn)品特點，合理安排各生產(chǎn)線和設(shè)備的生產(chǎn)任務(wù)，提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。運輸成本控制線性規(guī)劃可以幫助企業(yè)控制運輸成本，通過優(yōu)化運輸計劃和資源分配，降低運輸過程中的時間和資源浪費。貨物運輸路徑優(yōu)化線性規(guī)劃可以用于優(yōu)化貨物運輸路徑，通過合理安排運輸工具和路線，降低運輸成本，提高運輸效率。運輸能力規(guī)劃線性規(guī)劃可以用于規(guī)劃運輸能力，根據(jù)市場需求和運輸條件，合理安排運輸工具和設(shè)施的規(guī)模和布局，提高運輸能力和服務(wù)質(zhì)量。運輸問題線性規(guī)劃可以用于優(yōu)化資源分配，根據(jù)不同需求和優(yōu)先級，合理分配有限資源，實現(xiàn)資源利用的最大化。資源分配優(yōu)化線性規(guī)劃可以用于解決任務(wù)分配問題，根據(jù)員工能力和任務(wù)特點，合理安排員工工作任務(wù)，提高工作效率和質(zhì)量。任務(wù)分配問題線性規(guī)劃可以用于優(yōu)化投資分配，根據(jù)不同投資項目和風(fēng)險收益特點，合理分配資金資源，實現(xiàn)投資回報的最大化。投資分配問題分配問題05線性規(guī)劃的軟件求解Chapter03混合法結(jié)合解析法和迭代法的優(yōu)點，以提高求解效率。01解析法通過解析數(shù)學(xué)方程來求解線性規(guī)劃問題，適用于小規(guī)模問題。02迭代法通過不斷迭代逼近最優(yōu)解，適用于大規(guī)模問題。軟件求解的方法對求解結(jié)果進行分析，評估解的可行性和最優(yōu)性。根據(jù)問題的規(guī)模和復(fù)雜度，設(shè)置合適的參數(shù)，如迭代次數(shù)、收斂閾值等。將線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為軟件可識別的形式，輸入約束條件和目標(biāo)函數(shù)。運行軟件進行求解，得到最優(yōu)解和最優(yōu)值。2.參數(shù)設(shè)置1.導(dǎo)入問題3.求解問題4.結(jié)果分析軟件求解的步驟生產(chǎn)計劃優(yōu)化通過線性規(guī)劃軟件求解生產(chǎn)計劃問題，實現(xiàn)資源的最優(yōu)配置和產(chǎn)量的最大